n
break;
else
a=m;
end
end
end
n=
0.8753
实验二绘图和确知信号分析实验
1.假设N=12,对于M=4、5、7、10时,在0≤n≤2N-1区间使用plot和stem分别绘制信号
,并添加适当标注。
clc;clear;
M=[4,5,7,10];
N=12;
n=0:
2*N-1;
fori=1:
length(M)
xn=sin(2*pi*M(i)*n/N);
subplot(length(M),1,i)
plot(n,xn);
holdon;
stem(n,xn,'r');
s=int2str(M(i))
title(['M='s]);
end
clc,clear;
N=12;
M=[4,5,7,10];
n=0:
2*N-1;
y1=sin(2*pi*M
(1)*n/N);
y2=sin(2*pi*M
(2)*n/N);
y3=sin(2*pi*M(3)*n/N);
y4=sin(2*pi*M(4)*n/N);
subplot(221)
plot(n,y1);title('M=4');xlabel('n');ylabel('y1');
subplot(222)
plot(n,y2);title('M=5');xlabel('n');ylabel('y2');
subplot(223)
plot(n,y3);title('M=7');xlabel('n');ylabel('y3');
subplot(224)
plot(n,y4);title('M=10');xlabel('n');ylabel('y4');
figure
subplot(221)
stem(n,y1);title('M=4');xlabel('n');ylabel('y1');
subplot(222)
stem(n,y2);title('M=5');xlabel('n');ylabel('y2');
subplot(223)
stem(n,y3);title('M=7');xlabel('n');ylabel('y3');
subplot(224)
stem(n,y4);title('M=10');xlabel('n');ylabel('y4');
2.设周期信号一个周期[0,T]的波形为
,其中T=1。
要求该信号傅里叶级数展开式,用MATLAB画出傅里叶级数展开后的波形,通过展开式项数的变化考察其对
的逼近程度,并考察其物理意义。
clc,clear;
N=3000;
T=1;
fs=1/T;
N_sample=128;
dt=1/N_sample;
t=0:
dt:
10*T-dt;
n=-N:
N;
Fn=sinc(n/2).*exp(-j*n*pi/2)/2;
Fn(N+1)=0;
ft=zeros(1,length(t));
form=-N:
N;
ft=ft+Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);
end
ft=ft+0.5;
plot(t,ft)
3.设非周期信号
,求该信号的傅里叶变换,用MATLAB画出傅里叶变换后信号的频谱,并对频谱进行反变换画出
的时域波形。
clc,clear;
T=1;
N_sample=128;
dt=1/N_sample;
t=0:
dt:
T-dt;
st=[ones(1,N_sample/2),zeros(1,N_sample/2)];
subplot(311);plot(t,st);axis([01-22]);xlabel('t');ylabel('s(t)');
subplot(312);
[f,sf]=T2F(t,st);
plot(f,abs(sf));holdon;
axis([-101001]);
xlabel('f');ylabel('|S(f)|');
sff=0.5*exp(-j*0.5*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5)
plot(f,abs(sff),'r-');holdoff;
[t,st]=F2T(f,sf);
subplot(313);
plot(t,st);
axis([01-22]);
xlabel('t');ylabel('»Ö¸´µÄs(t)');
实验三随机信号与数字基带实验
一、实验目的
●掌握库函数产生随机数方法;
●基带信号波形生成和其功率谱密度;
●理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想。
二、实验原理
1.利用库函数产生随机矩阵
(1)服从均匀分布的随机矩阵可以利用MATLAB库函数rand产生,rand函数产生(0,1)内服从均匀分布的随机数,使用方法如下:
●x=rand(m),产生一个m×m的矩阵,所含元素取值范围在(0,1)内服从均匀分布的随机矩阵;
●x=rand(m,n),产生一个m×n的矩阵,所含元素取值范围在(0,1)内服从均匀分布的随机矩阵;
●x=rand,产生一个随机数,取值范围在(0,1)内且服从均匀分布;
(2)服从高斯分布的随机矩阵可以用randn函数产生,其均值为0,方差为1使用方法如下:
●x=randn(m);产生一个m×m的矩阵,所含元素是均值为0,方差为1且服从高斯分布的随机矩阵。
●x=randn(m,n);产生一个m×n的矩阵,所含元素是均值为0,方差为1且服从高斯分布的随机矩阵。
●x=randn;产生一个均值为0,方差为1服从高斯分布的随机数。
2.基带信号波形生成和信号功率谱密度
(1)在绘制数字基带信号波形时,由于信号是随机的0、1序列,因此在绘制波形时需要将码元展宽,可以对每一个码元要采n个样值,形成绘图信号后在进行绘图操作;
(2)数字基带信号
功率谱密度的为:
(3-1)
3.蒙特卡罗算法
蒙特卡罗估计是指通过随机实验估计系统参数值的过程。
蒙特卡罗算法的基本思想有以下描述:
由概率论可知,随机实验中实验的结果是无法预测的,只能用统计的方法来描述。
故需进行大量的随机实验,如果实验次数为
,以
表示事件
发生的次数。
若将
发生的概率近似为相对频率,定义为
。
这样在相对频率的意义下,事件
发生的概率可以通过重复无限多次随机实验来求得,即:
。
在二进制数字通信系统中,若
是发送端发送的总码元数,
是差错发生的次数,则总误码率可通过蒙特卡罗算法计算。
三、实验内容
1.产生随机矩阵。
(1)利用rand函数产生5×4的在(0,2)内服从均匀分布的随机矩阵;
(2)利用rand函数产生5×4均值为0,方差为0.1,服从均匀分布的随机矩阵;
(3)利用randn函数产生5×4的均值为0,方差为2服从高斯分布的随机矩阵;
(4)利用randn函数产生5×4的均值为2.4,方差为0.2服从高斯分布的随机矩阵。
2.利用随机数产生单极性基带信号,每一个码元要采8个样值,并画出其波形和功率谱密。
3.利用蒙特卡罗算法仿真二进制双极性基带通信系统的误码率,假定通信系统满足以下条件:
(1)信源输出的数据符号是相互独立和等概的双极性基带信号;
(2)发送端没有发送滤波器,接收端没有接收滤波器;
(3)信道是加性高斯白噪声信道。
数字基带信号传输系统模型如图3-1所示:
图3-1数字基带信号传输系统模型
当
时最佳判决门限
,此时误码率为:
(3-2)
利用
(3-3)
(3-4)
可得
(3-5)
故可用Q函数表示误码率
。
抽样判决器输入信噪比
抽样判决器输入信号为:
(3-6)
为判决器输入有用信号电压,
,
为信道输入的均值为0,方差为
高斯噪声。
通信系统的蒙特卡罗仿真模型如图3-2所示。
编程实现二进制基带通信系统的误码率的蒙特卡罗仿真,并和理论误码率比较。
图3-2通信系统的蒙特卡罗仿真模型
四、预习报告(原理,流程图,编程思想,基本程序)
五、实验报告(调试完成程序,实验结果及分析)
实验成绩评定一览表
实
验
记
录
实验记录全面、准确、细致
实验记录较全面、基本无错误
实验记录较完整、个别地方有错误
实验记录基本完整、无严重错误
实验记录有缺失、存在严重错误
实验分析
实验分析全面、准确、表达流畅
实验分析较全面、基本无误、表述清楚
实验分析基本正确、个别地方表述不清
实验分析无原则性错误、表述不清楚
实验分析有缺失、存在严重错误
实验成绩
实验四模拟调制实验
一、实验目的
●掌握线性模拟调制信号的波形及产生方法;
●掌握线性模拟调制信号的频谱特点;
●掌握线性模拟调制信号的解调方法;
●掌握线性模拟调制系统的MATLAB仿真实现。
二、实验原理
1.AM调制
AM信号的时域表示式为
(4-1)
AM信号的频谱为
(4-2)
调制器模型如图4-1所示
图4-1AM调制器模型
AM的时域波形和频谱如图4-2所示
时域频域
图4-2AM调制时、频域波形
2.DSB-SC调制
DSB信号的时域表示式为
(4-3)
DSB信号的频谱为
(4-4)
DSB信号的时域波形和频谱如图4-3所示
时域频域
图4-3DSB调制时域波形与频谱
DSB调制的相干解调模型如图4-4所示
图4-4DSB调制器模型
3.SSB调制
SSB信号的时域表示式为
(4-5)
SSB调制信号的频谱与DSB信号频谱类似,但是只有DSB频谱的一半,分为上边带和下边带。
三、实验内容
1.用Matlab产生一个频率为1Hz,振幅为1的余弦信源,设载波频率为10Hz,A=2。
(1)在AM系统中当相干解调器输入信噪比为15dB时,绘制系统各点的波形及其频谱,并对调制信号和解调信号进行比较分析。
(2)分析比较不同信噪比下的解调信号时域波形和频谱。
2.用Matlab产生一个频率为1Hz,振幅为1的余弦信源,设载波频率为10Hz。
(1)在DSB-SC系统中,当相干解调器输入信噪比为15dB时,绘制系统各点的波形及其频谱,并对调制信号和解调信号进行比较分析。
(2)分析比较不同信噪比下的解调信号时域波形和频谱。
3.用Matlab产生一个频率为1Hz,振幅为1的余弦信源,设载波频率为10Hz。
(1)SSB系统中,当相干解调器输入信噪比为15dB时,绘制系统各点的波形及其频谱,并对调制信号和解调信号进行比较分析。
(2)分析比较不同信噪比下的解调信号时域波形和频谱。
四、预习报告(原理,流程图,编程思想,基本程序)
五、实验报告(调试完成程序,实验结果及分析)
实验成绩评定一览表
实
验
记
录
实验记录全面、准确、细致
实验记录较全面、基本无错误
实验记录较完整、个别地方有错误
实验记录基本完整、无严重错误
实验记录有缺失、存在严重错误
实验分析
实验分析全面、准确、表达流畅
实验分析较全面、基本无误、表述清楚
实验分析基本正确、个别地方表述不清
实验分析无原则性错误、表述不清楚
实验分析有缺失、存在严重错误
实验成绩
实验五模拟信号数字传输实验
(一)
一、实验目的
●掌握低通信号抽样定理;
●理解13折线A率逐次比较型PCM编码仿真的思想。
二、实验原理
1.低通信号的抽样定理
一频带限制在
Hz内的时间连续信号
,若以
的速率对
等间隔抽样,即:
,那么
将被所得抽样函数
完全确定。
2.验证低通信号的抽样定理
抽样的过程是将输入的模拟信号与抽样信号相乘而得,通常抽样信号是一个周期为Ts的周期脉冲信号,抽样后得到的信号称为抽样序列。
理想抽样信号定义如下:
(5-1)
其中,
称为抽样速率。
因此抽样后的信号为
(5-2)
经过带宽为
低通滤波器后即可恢复原始抽样信号。
3.PCM的基本原理如图5-1所示:
图5-1PCM的基本原理
抽样是对模拟信号进行周期性的扫描,把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
这里求经过抽样的信号应包含原信号的所有信息,即能无失真地恢复出原模拟信号,抽样速率的下限由抽样定理确定。
量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散,即指定Q规定的电平,把抽样值用最接近的电平表示。
编码是用二进制码组表示有固定电平的量化值,实际上量化是在编码过程中同时完成的。
4.逐次比较型PCM编码
(1)均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。
产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔Δ为固定值,而量化误差不管输入信号的大小均在(-Δ/2,Δ/2)内变化。
故大信号时量化信噪比大,小信号时量化信噪比小。
对于语音信号来说,小信号出现的概率要大于大信号出现的概率,这就使平均信噪比下降。
同时,为了满足一定的信噪比输出要求,输入信号应有一定的动态范围,由于小信号信噪比明显下降,也使输入信号范围减小。
要改善小信号量化信噪比,可以采用量化间隔非均匀的方法,即非均匀量化。
(2)压扩特性曲线用A律压扩特性曲线,工程上使用13折线来近似A律压扩特性曲线,目的是为了使用逐次比较算法来提高运算速度。
5.逐次比较型编码的编码方法
码位安排:
极性码段落码段内码
M1M2M3M4M5M6M7M8
其中:
(1)第一位M1表示量化值的极性正负。
M1=1代表信号极性为正M1=0代表信号极性为负;后面7位分为段落码和段内码两部分,用于表示量化值的绝对值。
(2)M2M3M4为段落码,分别对应表1段落编码。
(3)M5M6M7M8为段内码,分别对应表1个PCM编码的后四位。
三、实验内容
1.利用MATLAB软件验证低通抽样定理,若低通信号为
(1)绘制出该低通信号的波