最新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计doc.docx
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最新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计doc
圆的认识
1. 教学目标
1知识与技能:
使学生认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,理解和掌握在同一圆内(相等圆)直径与半径的关系,会画圆。
2过程与方法:
培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。
3情感态度与价值观:
培养学生学习的独立性、创新性和空间观念,增强学生的合作意识。
2. 教学重点/难点
1教学重点:
探究、归纳圆的特征,正确画圆。
2教学难点:
理解同圆或(等圆)中半径、直径的关系。
3. 教学用具
多媒体设备
教学过程
1导学发现
(一)课前预习
布置预习提纲:
?
自学课本55页—56页的内容。
‚自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。
ƒ准备画圆工具及圆形。
导言:
师:
通过预习,大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识,圆形同学们并不陌生,在我们生活中圆演绎着重要的角色,还藏着很多奥妙呢,你们想知道吗?
(生:
想)这节课我们就共同去认识圆,了解圆。
→(师板书:
圆的认识)
(二)出示学习目标
认识圆,知道圆各部分的名称。
掌握圆的特征。
会用圆规画圆。
2探究形成
1复旧引新,观察比较
师:
请同学们回想一下,我们都学过哪些平面图形?
生:
正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形(生边说师逐一帖在黑板上)。
师:
请大家观察今天我们要研究的圆形(贴黑板、手指图)和这些平面图形有什么不同?
不同点:
生甲:
这些图形都有棱角,而圆形没有棱角。
生乙:
这些图形都是由直线段围成的,而圆是由曲线围成的。
2联系实际,初步感知。
(说圆)
师:
生活中你都见过哪些圆形的物体?
生:
硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……
师:
课件出示55页主题图,引导学生感知圆在生活中的应用及给人们带来的美感。
(初步感知车轮都是圆形的)
师:
看来圆在我们生活中很常见,应用也很广泛,那你想不想现场画出一个圆呢?
生:
想。
3自主操作,尝试体验。
(画圆)
(尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆)
师:
有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
那你不想把这美丽的圆画 下来吗?
生:
想
请同学们拿出画圆的工具,画出自己喜欢的圆。
师:
很多同学都画出了自己漂亮的圆,但少数同学画得不够理想,你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来?
生:
他拿圆规的方法不对。
(圆规应该拿在手柄处)
生:
他画圆时可能针尖移动了位置。
(画圆时针尖的位置一定要固定)
生:
他圆规两脚一下近一下远。
(对,圆规两脚之间的距离不能变)
(学生边汇报,师边示范用圆规画圆)其实,同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
师:
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
边画边体会思考,你是按怎样的步骤画圆的?
生:
分别说出自己画圆的方法和步骤。
师:
在黑板上示范画圆,生观察、感悟。
生再次画圆,体验成功。
4认识圆(认识各部分名称,展示预习成果)
师:
同学们,圆内还有一些有价值的点和线段,相信通过预习你们已经找到了,现在就请大家展示一下吧。
先在小组内互相交流、展示
再在全班交流,师点拨、指导(学生进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示)
5探究圆的特征
(1)探究
师:
学到现在,关于圆,该有的知识我们也探讨得差不多了。
那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究?
生:
有(自信地)。
师:
说得好,其实不说别的,就圆心、直径、半径,还蕴藏着许多丰富的规律呢,同学们想不想自己动手来研究研究?
(想!
)同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等,这就是咱们的研究工具。
待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画,相信大家一定会有新的发现。
小建议:
研究过程中,别忘了把你们组的结论,哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上,到时候一起来交流。
(2)汇报
下面,就让我们一起来分享大家的发现吧!
(师收集了一些在代表性的发现)
展示发现1:
圆有无数条半径。
师:
能说说你们是怎么发现的吗?
生:
我们组是通过折发现的。
把一个圆先对折,再对折、对折,这样一直对折下去,展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生:
我们组是通过画得出这一发现的。
只要你不停地画,你会在圆里画出无数条半径。
生:
我们组没有折,也没有画,而是直接想出来的。
师:
噢?
能具体说说吗?
生:
因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指),所以这样的线段也有无数条,这不正好说明半径有无数条吗?
师:
看来,各个小组用不同的方法,都得出了同样的发现。
至少直径有无数条,还需不需要再说说理由了?
生:
不需要了,因为道理是一样的。
师:
关于半径或直径,还有哪些新发现?
展示发现2:
所有的半径或直径长度都相等。
师:
能说说你们的想法吗?
生:
我们组是通过量发现的。
先在圆里任意画出几条半径,再量一量,结果发现它们的长度都相等,直径也是这样。
生:
我们组是折的。
将一个圆连续对折,就会发现所有的半径都重合在一起,这就说明所有的半径都相等。
直径长度相等,道理应该是一样的。
生:
我认为,既然圆心在圆的正中间,那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等,而这同样也说明了半径处处都相等。
生:
关于这一发现,我有一点补充。
因为不同的圆,半径其实是不一样长的。
所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确。
师:
大家觉得他的这一补充怎么样?
生:
有道理。
师:
看来,只有大家互相交流、相互补充,我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。
还有什么新的发现吗?
展示发现3:
在同一个圆里,直径的长度是半径的两倍。
师:
请原创组说说你们是怎么发现的?
生:
我们是动手量出来的。
师:
还有不同的方法吗?
生:
我们是动手折出来的。
生:
我们还可以根据半径和直径的意义来想,既然叫“半径”,自然应该是直径长度的一半喽……
师:
看来,大家的想象力还真丰富。
生:
我们组还发现圆的大小和它的半径有关,半径越长,圆就越大,半径越短,圆就越小。
师:
圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢?
师:
请同学们在本的左侧确定一个点,画出一个圆,在本的右侧确定一个点,再画出一个圆,边画边体会思考,圆心决定圆的什么?
生:
圆心决定圆的位置(结论)
师:
请学生先画出半径为1厘米的圆,再画出半径为3厘米的圆,最后画出半径为5厘米的圆,思考,半径决定圆的什么?
生:
半径决定圆的大小(结论)
同学们还有很多精彩的发现,没来得及展示。
没关系,那就请大家下课后将刚才的发现生:
好。
3拓展应用
1巩固内化
?
我会填
1.圆中心的一点叫做(圆心),用字母( o )表示,它到圆上任意一点的距离都(相等)。
2.(连接圆心和圆上任意一点的线段 )叫做半径,用字母( r )表示。
3.( 通过圆心且两个端点都在圆周上的线段 )叫做直径,用字母( d )表示。
4.在一个圆里,有(无数)条半径、有(无数 )条直径。
5.( 圆心 )确定圆的位置,( 半径 )确定圆的大小。
6.在一个直径是8分米的圆里,半径是( 40 )厘米。
7.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的( 半径 )。
8.在同一圆内,所有的(半径)都相等,所有的(直径)也相等。
(直径)的长度等于(半径)长度的2倍。
‚我来判
(1)在同一个圆内可以画100条直径。
( √ )
(2)所有的圆的直径都相等。
( × )
(3)等圆的半径都相等。
( √ )
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。
( × )
(5)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
( √ )
(6)画一个直径4厘米的圆,圆规两脚的距离应该是4厘米。
( × )
(7)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。
( × )
2思维拓展
车轮为什么做成圆形?
车轴应安在哪?
(如果把车轮做成圆形,车轴安在圆心上,当车轮在地面滚动的时候,车轴离开地面的距离,就总是等于车轮半径那么长。
因此安装在车轴上的车厢,车厢里坐的人,都将平稳地被车子拉着走。
车轮做成圆的摩擦力最小,更舒适。
)
3感受圆文化,拓展延伸
早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。
墨子在他的著作中这样描述道:
“圆,一中同长也。
”所谓一中,就是指一个――
生:
圆心。
师:
那同长又指什么呢?
大胆猜猜看。
生:
半径一样长。
生:
直径一样长。
师:
这一发现,和刚才大家的发现怎么样?
生:
完全一致。
师:
更何况,我古代这一发现要比西方整整早一千多年。
听到这里,同学们感觉如何?
生:
特别的自豪。
生:
特别的骄傲。
生:
我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师:
我们不单为中国人民而自豪,更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。
那么你发现现实生活中那些事物是圆文化的具体体现呢?
(1)池塘中圆形波纹
(2)向日葵
(3)圆形建筑物
(4)北京奥运五环
(5)金银铜奖牌
(6)圆形体育场地
(学生搜集圆拼组成各种图形或美丽的图案,感悟生活、体验生活美)
课堂小结
同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?
这节课我们学了哪些内容?
让你觉得最成功的是什么?
画圆的方法和步骤,进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,在同圆或(等圆)中直径等于半径的2倍,半径等于直径的1∕2)。
‚小组合作探究圆的特征,亲身体验到圆的直径与半径的关系,给每一位参与者带来快乐,并且留下深刻的印象,这就是最大的成功。
师:
其实啊,生活中圆的魅力无处不在,只要你们用心观察,善于思考,就能探索出关于圆更多的奥秘。
板书