其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=85×1.8×1.8/6=45.9cm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.85×17.03×0.9=15.634kN/m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×0.85×4×0.9=4.284kN/m;
计算跨度:
l=250mm;
面板的最大弯矩M=0.1×15.634×2502+0.117×4.284×2502=1.29×105N·mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×15.634×0.25+1.2×4.284×0.25=5.585kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=1.29×105/4.59×104=2.8N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=2.8N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=15.634N/mm;
l--计算跨度:
l=250mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=85×1.8×1.8×1.8/12=41.31cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×15.634×2504/(100×6000×4.13×105)=0.167mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=250/250=1mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.167mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1mm,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的简支梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=5.585/(1.000-0.150)=6.570kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=1×5×10×10/6=83.33cm3;
I=1×5×10×10×10/12=416.67cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.402kN·m,最大支座反力R=4.188kN,最大变形ν=0.697mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=4.02×105/8.33×104=4.8N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=11N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=4.8N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=350/400=0.875mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.697mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=0.875mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力4.188kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2×4.493=8.99cm3;
I=2×10.783=21.57cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN·m)
主楞计算变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.471kN·m,最大支座反力R=9.318kN,最大变形ν=0.175mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=4.71×105/8.99×103=52.4N/mm2;主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=52.4N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.175mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=500/400=1.25mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0.175mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N<[N]=f×A
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
穿梁螺栓型号:
M12;查表得:
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=9.318kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=9.318kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.抗弯强度验算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中,M--面板计算最大弯矩(N·mm);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=250.000mm;
q--作用在模板上的压力线荷载,它包括:
新浇混凝土及钢筋荷载设计值(kN/m):
q1:
1.2×(24+1.5)×1×0.3×0.9=8.262kN/m;
模板结构自重荷载(kN/m):
q2:
1.2×0.35×0.3×0.9=0.113kN/m
施工与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
q3:
1.4×(4+2)×0.3×0.9=2.268kN/m;
q=q1+q2+q3=8.262+0.113+2.268=10.643kN/m;
面板的最大弯矩:
M=0.1×10.643×2502=66521.25N·mm;
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W其中,σ--面板承受的应力(N/mm2);
M--面板计算最大弯矩(N·mm);
W--面板的截面抵抗矩
W=bh2/6
b:
面板截面宽度,h:
面板截面厚度;
W=0.300×103×18.0002/6=16200.000mm3;
f--面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2;
面板截面的最大应力计算值:
σ=M/W=66521.250/16200.000=4.106N/mm2;
面板截面的最大应力计算值:
σ=4.106N/mm2小于面板截面的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》钢度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×1.000+0.35)×0.30=7.76N/mm;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=250.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=30.000×1.8003/12=14.580cm4;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=250/250=1mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×7.755×2504/(100×6000×1.46×105)=0.231mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.231mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=1mm,满足要求!
七、梁底纵、横向支撑计算
(一)、梁底横向支撑计算
本工程梁底横向支撑采用木方:
50×100mm。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×1×0.25=6.375kN/m;
(2)模板的自重荷载(kN/m):
q2=0.35×(2×1+0.3)/0.3×0.25=0.671kN/m
(3)施工与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值
P1=(4+2)×0.25=1.5kN/m;
恒荷载设计值:
q=1.2×6.375×0.9+1.2×0.671×0.9=7.61kN/m;
活荷载设计值:
P=1.4×1.5×0.9=1.89kN/m;
线荷载设计值:
q=7.61+1.89=9.5kN/m;
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
横向支撑的支座力N1=N2=1.425kN;
横向支撑杆最大弯矩值为M=0.6kN·m;
横向支撑的最大受弯应力计算值:
σ=0.601×106/83333.33=7.2N/mm2;
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V/(2bh0)≤fv
梁底横向支撑受剪应力计算值τ=3×1.425×103/(2×50.000×100.000)=0.427N/mm2;
横向支撑的最大挠度:
ν=1.517mm;
横向支撑的允许挠度:
[ν]=1000.000/250=4.000mm;
横向支撑的最大应力计算值7.216N/mm2小于横向支撑的抗弯强度设计值[f]=11.000N/mm2,满足要求!
横向支撑的受剪应力计算值0.427N/mm2小于抗剪强度设计值[τ]=1.400N/mm2,满足要求!
横向支撑的最大挠度ν=1.517mm小于最大允许挠度[ν]=4.000mm,满足要求!
(二)、梁底纵向支撑计算
本工程梁底纵向支撑采用钢管(单钢管):
Ф48×3。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN):
P1=(24+1.5)×1×0.3×0.25/2=0.956kN;
(2)模板的自重荷载(kN):
P2=0.35×(2×1+0.3)×0.25/2=0.101kN
(3)施工与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值
P3=(4+2)×0.3×0.25/2=0.225kN;
经计算得到,活荷载标准值
集中荷载设计值:
P=1.2×(0.956+0.101)+1.4×0.225=1.583kN;
2.抗弯强度及挠度验算:
梁底纵向支撑,按集中荷载三跨连续梁计算(附计算简图):
梁底纵向支撑计算简图
梁底纵向支撑梁剪力图(kN)
梁底纵向支撑梁弯矩图(kN·m)
梁底纵向支撑梁变形图(mm)
最大弯矩:
M=0.594kN·m
最大剪力:
V=3.364kN
最大变形(挠度):
ν=0.942mm
按以下公式进行梁底纵向支撑抗弯强度验算:
σ=M/W其中,σ--梁底纵向支撑承受的应力(N/mm2);
M--梁底纵向支撑计算最大弯矩(N·mm);
W--梁底纵向支撑的截面抵抗矩:
截面抵抗矩W=4490mm3;
[f]--梁底纵向支撑截面的抗弯强度设计值(N/mm2)[f]=205.000N/mm2;
[w]--最大容许挠度(mm)[w]=1000.000/250=4.000mm;
梁底纵向支撑截面的最大应力计算值:
σ=M/W=0.594×106/4490.000=132.214N/mm2
梁底纵向支撑的最大应力计算值132.214N/mm2小于梁底纵向支撑抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
梁底纵向支撑的最大挠度计算值:
ν=0.942mm小于梁底纵向支撑的最大允许挠度[ν]=4mm,满足要求!
3.抗剪强度验算
截面抗剪强度必须满足:
τ=2V/A≤fv
其中,A--钢管的截面面积;
梁底纵向支撑受剪应力计算值τ=2×3.364×103/(424.000)=15.867N/mm2;
梁底纵向支撑抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2;
梁底纵向支撑的受剪应力计算值15.867N/mm2小于梁底纵向支撑抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!
八、立杆的稳定性计算:
作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式(不组合风荷载)
N=1.2NG+1.4NQ
其中NG--脚手架的静荷载标准值,NG=11.321kN;
NQ--脚手架的活荷载标准值,NQ=1.8kN;
经计算得到,N=16.105kN。
门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算
N≤Nd
其中N--作用于一榀门架的轴向力设计值,N=16.105kN;
Nd--一榀门架的稳定承载力设计值(kN);
一榀门架的稳定承载力设计值以下公式计算
Nd=φ·A·f·k0
i=(I/A1)1/2
I=I0+I1·h1/h0
其中φ--门架立杆的稳定系数,由长细比kho/i查表得到,φ=0.573;
k--调整系数,k=1.13;
k0--一榀门架的承载力修正系数,k0=0.8;
i--门架立杆的换算截面回转半径,i=2.14cm;
h0--门架的高度,h0=1.93m;
I0--门架立杆的截面惯性矩,I0=10.78cm4;
A1--门架立杆的截面面积,A1=4.24cm2;
h1--门架加强杆的高度,h1=1.54m;
I1--门架加强杆的截面惯性矩,I1=10.78cm4;
f--门架钢材的强度设计值,f=205N/mm2。
A--一榀门架立杆的截面面积,A=8.48cm2;
I--门架立杆的换算截面惯性矩,I=19.36cm4;
I=I0+I1×h1/h0=10.780+10.780×1536.000/1930.000=19.359cm4
经计算得到,Nd=79.688kN。
立杆的稳定性计算N
板模板(门架)计算书
一、参数信息
1.构造参数
门架型号:
HR可调式重型门架;门架搭设高度(m):
5.40;
扣件连接方式:
单扣件;承重架类型设置:
纵向支撑平行于门架;
门架横距La(m):
1.00;门架纵距Lb(m):
1.00;
门架几何尺寸:
b(mm):
1000.00,b1(mm):
750.00,h0(mm):
1930.00,h1(mm):
1536.00,h2(mm):
100.00,步距(mm):
1950.00;
加强杆的钢管类型:
Φ48×3;立杆钢管类型:
Φ48×3;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;混凝土自重(kN/m3):
25.0;
钢筋自重(kN/m3):
1.10;施工均布荷载(kN/m2):
1.0;
3.材料参数
木材品种:
杉木;木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
11.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.4;
面板类型:
胶合面板;钢材弹性模量E(N/mm2):
21000.0;
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
205.0;面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.楼板参数
楼板的计算宽度(m):
4.00;楼板的计算厚度(mm):
150.00;
楼板的计算长度(m):
4.50;施工平均温度(℃):
25.000;
5.板底模板参数
板底横向支撑截面类型:
木方:
50×100mm;
板底纵向支撑截面类型:
钢管(单钢管):
Ф48×3;
板底横向支撑间隔距离(mm):
300.0;面板厚度(mm):
18.0;
二、板底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载、施工荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.抗弯强度验算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中,M--面板计算最大弯矩(N·mm);
l--计算跨度(板底横向支撑间距):
l=300.000mm;
q--作用在模板上的压力线荷载,它包括:
新浇混凝土及钢筋荷载设计值
q1:
1.2×(25+1.1)×0.15×1×0.9=4.228kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×1×0.9=0.378kN/m
施工人员及设备产生的荷载设计值
q3:
1.4×1×1×0.9=1.26kN/m;
q=q1+q2+q3=4.228+0.378+1.26=5.866kN/m;
面板的最大弯矩:
M=0.1×5.866×3002=52795.8N·mm;
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W其中,σ--面板承受的应力(N/mm2);
M--面板计算最大