浅谈电力系统运行中的短路故障与短路电流计算.docx

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浅谈电力系统运行中的短路故障与短路电流计算

短路故障是破坏电力系统正常运行的常见原因，简要探讨短路故障的成因及短路电流计算的问题。

　　在电力系统的设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生故障时所造成的不正常工作状态。

实际运行表明，破坏供电系统正常运行的故障，多数为各种短路故障。

所谓短路，是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间的短接，或在中性点接地系统中一相或几相与大地相接以及三相四线制系统中相与零线的短接等。

当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。

　　三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。

目前，三相短路电流超标问题已成为困扰国内许多电网运行的关键问题。

然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部门采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判断的差异，以及短路电流限制措施的不同。

如果短路电流计算结果偏于保守，有可能造成不必要的投资浪费：

若偏于乐观，则将给系统的安全稳定运行埋下灾难性的隐患。

因而，在深入研究短路电流计算标准的基础上，比较了不同短路电流计算条件对短路电流计算结论的影响，以期能为电网短路电流的计算和限制提供更切合实际的方法和思路。

一、短路产生的原因及危害

　　产生短路的主要原因，是供电系统中的绝缘被破坏。

在绝大多数情况下，绝缘的破坏是由于未及时发现和消除设备中的缺陷，以及设计、安装和维护不当所造成的。

例如过电压、直接雷击、绝缘材料的老化、绝缘配合不当和机械损坏等；运行人员错误操作，如带负荷断开隔离开关或检修后未撤接地线就合断路器等；设备长期过负荷，使绝缘加速老化或破坏；小电流系统中一相接地，未能及时消除故障；在含有损坏绝缘的气体或固体物质地区。

未考虑电气间隙与爬电距离（应符合GB）等。

此外，在电力系统中的某些事故也可能直接导致短路，如电杆倒塌、导线断线等：

或动物、飞禽跨越导体时也会造成短路。

　　短路电流越大，持续时间越长，对故障设备的破坏程度越大。

短路电流所产生的电动力能形成很大的破坏力，如果导体和它们的支架不够坚固，可能遭到难以修复的破坏：

这样大的短路电流即使通过的时间很短，也会使设备和导体引起不能允许的发热，从而损坏绝缘，甚至使金属部分退火、变形或烧坏。

短路时由于很大的短路电流流经过网路阻抗，必将使网路产生很大的电压损失。

如为金属性短路，短路点电压为零，短路点以上各处的电压也要相应降低很多，一旦电压低于额定电压40％以上时，就会使供电受到严重影响或被迫中断；若在发电厂附近发生短路，还可能使全电力系统运行解列，引起严重后果。

接地短路时，接地相出现的短路电流为不平衡电流，该电流所产生的磁通将对邻近平行的通讯线路感应出附加电势，干扰通讯，严重时，将危及通讯设备和人身的安全。

　　为了限制发生短路时所造成的危害和故障范围的扩大，需要在供电系统中加装保护，以便在故障发生时，自动而快速地切断故障部分，以保障系统安全正常运行。

这就需要我们准确的计算短路电流的大小。

二、短路电流的计算及影响计算结果的因素

　　经典的短路电流计算方法为：

取变比为1.0，不考虑线路充电电容和并联补偿，不考虑负荷电流和负荷的影响，节点电压取1.0，发电机空载。

短路电流计算的标准主要有IEC标准和ANSI标准，我国采用的是IEC标准。

　　国标规定了短路电流的计算方法、计算条件。

国标推荐的三相短路电流计算方法是等值电压源法，其计算条件为：

（1）不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式；

（2）忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳：

（3）具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置；（4）不计弧电阻：

（5）35kV及以上系统的最大短路电流计算时，等值电压源取标称电压的1.1，但不超过设备的最高运行电压

采用IEC标准进行短路电流计算时，允许用户任意设定短路电流计算的初值条件。

可设定的选项包括：

（1）变比选择：

1.0或正常变比；

（2）考虑充电电容与否；（3）计及并联补偿与否；（4）节点电压值；（5）发电机功率因素。

变压器变比增大时，从本母线看出去的变压器变比增加了，变压器支路的等值阻抗将增加，短路电流将减小：

反之，变压器支路的等值阻抗将减小，短路电流将增加。

变比的大幅变化对短路电流的影响相对较小；除基于潮流的短路电流计算外，短路电流计算一般均不考虑线路充电电容、线路高抗、低压并联电容器、电抗器等设备的影响。

考虑并联补偿时，短路电流的变化相对较小，而且，考虑并联补偿后，短路电流的变化有升有降，其中，若是容性补偿占主导影响，短路电流增加，反之，则下降；考虑充电电容时，短路电流的变化幅度较大；若同时考虑充电电容和并联补偿，其影响是两者的叠加；在短路电流计算中，除基于潮流的短路电流计算外，发电机一般设为空载，所以，发电机的空载电势与其端电压相同。

若发电机处于负载状态，其空载电势将太子发电机端电压，且在有功功率相同的情况下，功率因素越低，负载率越高，电流越大，空载电势越大，故障前短路点的母线电压也越高，所以，短路电流越大：

另外节点电压的变化时，基于等值电压源法此外，基于潮流的短路电流计算、经典短路电流计算方法以及用IEC推荐的方法（变比不变，节点电压取1.05pu）计算结果也有所不同。

经典计算方法所得的短路电流计算结果偏小，有可能给系统埋下不安全的隐患；IEC方法与基于潮流的短路电流结果相差较小，但不同区域的偏差各不相同，也并不一定能反映系统的最大短路电流水平。

若换一个思路，改计算节点的最大短路电流为计算其最小等值阻抗，则系统的最小等值阻抗是易于求取的，且能符合系统实际的。

在此基础上，根据各节点的晟大可能运行电压，去求得该节点的最大短路电流水平，应该是最能反映系统可能的最大短路电流水平的可行方法，据此合理的选择保护系统，确保电路安全正常运行。

短路冲击电流（短路电流峰值或短路全电流瞬时最大值）计算公式：

　　ich=（1＋e－0.01/Ta）I″=KchI″

　　Kch=1＋e－0.01/Ta—短路电流冲击系数,取决于回路时间常数Ta=L/R的大小，一般在1.3～18范围内变化。

当高压回路发生短路时，因R

当低压电网中发生三相短路时，一般可概地取Kch=1.3此时ich=1.84I″Ich=1.09I″。

　　I″－t=0时短路电流周期分量有效值，也称超瞬变短路电流有效值I″=I0.2=Id

　　I0.2——短路后0.2s的短路电流周期分量有效值

　　Id或I∞——稳态短路电流有效值

　　在高压供电系统中常采用标么值（相对值）法和兆伏安（MVA）法来计算短路电流；在低压供电系统中，常采用有名值法（绝对值法或欧姆法）来计算低压回路短路电流。

计算实例

　　现通过实例介绍一下计算三相短路电流的各种方法，然后进行比较。

插图所示为金庄煤矿供电系统接线图，已知电力部门鲍沟35KV变电所10KV母线最大短路容量为144MVA，其余参数已分别标在图上。

　　兆伏安法即短路容量法，也叫短路功率法，是因在短路计算中以元件的短路容量来代替元件的阻抗而得名。

兆伏安法实质上是欧姆法的变形，欧姆法的计算公式：

Id=Ub/Z，即短路电流Id大小完全取决于阻抗Z。

而短路容量为Sd=Ub2/Z，在无限大电源容量系统中Ub为常数，因此Sd∝1/Z，可见以元件的短路容量来替代其阻抗，与阻抗一样可表述元件在短路中的作用。

　　用兆伏安法求出d1、d2、d4点的短路电流，计算过程如下：

　　1计算各元件的短路容量

　　1）电力系统：

S1=144MVA

　　2）输电线路：

S2=Ub12/x0×L

　　=10.52/0.341×2.5

　　=129MVA

　　3）下井电缆：

S3=Ub12/x0×L

　　=10.52/0.08×0.7

　　=1969MVA

　　4）地面低压变压器：

S8=100Se/Ud％

　　=100×0.8/4.5

　　=17.8MVA

　　S9=100Se/Ud％=100×0.63/4.5=14MVA

　　两台变压器分段运行，短路容量按最大一台计算为178MVA。

　　2简化电路，计算各短路点三相短路容量及三相短路电流

　　1）地面变电所10KV母线短路容量及短路电流为：

1/Sd1=1/144＋1/129，Sd1=68MVA

　　Id1=Sd1／√3×Ub1

　　=68/√3×10.5=3.74KA

　　2）井下中央变电所10KV母线短路容量及母线短路电流为：

　　1/Sd2=1/144＋1/129＋1/1969，

　　Sd2=65.8MVA

　　Id2=Sd2/√3×Ub1=65.8/√3×10.5

　　=3.62KA

的短路电流计算结果与电压值保持线性关系。

3）地面变电所04KV低压母线短路容量及短路电流为：

1/Sd4=1/144＋1/129＋1/17.8，Sd4=14MVA

　　Id4=Sd4/√3×Ub2=14／√3×0.4=20.2KA

　　标么值法也叫相对值法，某一物理量的相对值为该物理量的实际值与某一选定的同单位的基准值之比。

基准值有四个，即基准容量（常取100MVA），基准电压Ub=105UN，基准电流Ib=Sb/Ub，基准电抗Xb=Ub/Ib=Ub2/Sb。

　　下面再用标么值法计算d1、d2、d4点的短路电流，具体计算步骤如下：

　　1.选取基准容量为100MVA，当基准电压为Ub1=10.5KV，基准电流Ib1=100/√3×10.5=5.5KAUb2=0.4KV，基准电流Ib2=100/√3×0.4=143.3KA

　　2.计算各元件的电抗标么值（有些元件的电抗标么值可用公式算出，也可查表求出）：

　　电力系统：

X1＊=Sb/Sn=100/144=0.694

　　输电线路：

X2＊=0.309×2.5=0.773

　　下井电缆：

X3＊=0.0726×0.7=0.0508

　　地面低压变压器：

　　X8＊=Ud％Sb/100Se

　　=4.5×100×106/（100×800×103）

　　=5.63

　　X9＊=Ud％Sb/100Se

　　=4.5×100×106/（100×630×103）

　　=7.14

　　3.计算各短路点的总电抗标么值：

　　Xd1＊=0.694＋0.773=1.467

　　Xd2＊=0.694＋0.773＋0.0508=1.52

　　Xd4＊=0.694＋0.773＋0.0508＋5.63

　　=7.15

　　4.d1、d2、d4点三相短路电流及短路容量：

　　Id1=Ib1／Xd1＊=5.5/1.467=3.75KA

　　Sd1=Ub1Id1=×10.5×3.75=65.2MVA

　　Id2=5.5/1.52=3.6KA

　　Sd2=×10.5×3.6=65.5MVA

　　Id4=Ib2／Xd2＊=143.3/1.52=20.2KA

　　Sd4=Ub2Id2=×0.4×20.2=14MVA

　　另外也可先求出总电抗标么值后，求出各支路的计算电抗，再求出电流标么值，最后计算各点三相短路电流及短路容量

　　1）求各支路的计算电抗值分别为

　　X′d1=Xd1＊×144/100=1.467×1.44=2.11

　　X′d2=Xd2＊×144/100=1.52×1.44=2.2

　　X′d4=Xd4＊×144/100=7.15×1.44=10.3

　　2）根据计算电抗值求出电流标么值

　　I″d1=U′/X′d1=1/2.11=0.474

　　I″d2=U′/X′d2=1/2.2=0.455

　　I″d4=U′/X′d4=1/10.3=0.097

　　3）d1、d2、d4点三相短路电流及短路容量：

　　Id1=I″d1×I1=0.474×144/1.732×10.5

　　=3.75KA

　　Sd1=I″d1×S1=0.474×144=65.2MVA

　　同样可求Id2=3.6KASd2=65.5MVA

Id4=20.2KASd4=14MVA

　　欧姆法又叫有名单位制法，它是由于短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。

用欧姆法计算短路电路的总阻抗必须把所有元件阻抗换算成欧姆值，凡通过变压器互连的网络应各电压元件的欧姆值统一算到短路点所处电压的欧姆值。

下面用欧姆法求出d1、d2、d4点的短路电流，计算过程如下：

（一）求出d1、d2点的短路电流

　　1计算各元件的电抗及总电抗

　　1）电力系统的电抗：

　　X1=Ub12/S1=10.52/144=0.765Ω

　　2）鲍沟变电所至矿变电所架空线路的电抗：

　　X2=x0×L=0.341×2.5=0.853Ω

　　3）下井电缆的电抗为：

　　X3=x0×L=0.08×0.7=0.056Ω

　　d1短路点的总电抗

　　Xd1=X1＋X2=0.765＋0.853=1.618Ω

　　d2短路点的总电抗

　　Xd2=X1＋X2＋X3

　　=0.765＋0.853＋0.056=1.674Ω

　　2.计算各短路点三相短路电流及短路容量

　　Id1=Ub1/√3×Xd1

　　=10.5/√3×1.618=3.74KA

　　Sd1=UbId1=×10.5×3.74=68MVA

　　Id2=Ub1/√3Xd2=10.5/√3×1.674

　　=3.62KA

　　Sd2=UbId2=×10.5×3.62=65.8MV

（二）求出d4点的短路电流

　　1.计算各元件的电抗及总电抗

　　1）电力系统的电抗：

　　X1=Ub22/S1=0.42/144=0.0011Ω=1.1mΩ

　　2）鲍沟变电所至矿变电所架空线路的电抗：

　　X2=x0×L（Ub2/Ub1）2

　　=0.341×2.5（0.4/10.5）2

　　=0.00124Ω=1.24mΩ

　　3）下井电缆的电抗为：

　　X3=0.08×0.7（0.4/10.5）2

　　=0.0000812Ω=0.0812mΩ

　　4）地面低压变压器的电抗为：

　　X8=Ud％/100×Ub2/Se

　　=4.5/100×4002/800000

　　=0.009=9mΩ

　　X9=4.5％×4002/630000

　　=0.0114Ω=11.4mΩ

　　D4短路点的总电抗

　　Xd4=X1＋X2＋X3＋X8

　　=1.11＋1.24＋0.0812＋9

　　=11.43mΩ

　　2.计算各短路点三相短路电流及短路容量

　　Id4=Ub2/√3×Xd4

　　=400/√3×11.43=20.2KA

　　Sd4=Ub2Id4=×0.4×20.2

　　=14MVA

　　四计算方法的比较及说明

　　三种方法计算结果是相同的，兆伏安法优越性最明显，特作说明如下：

（一）兆伏安法计算短路电流，具有运算简单，不要记忆很多公式，不易出错等优点，在计算不对称短路电流及大型电动机起动压降时更能体现出其简便准确的优点。

兆伏安法计算过程较为简单：

先求出电源元件的短路容量和阻抗元件短路时的通过能力，然后进行网络（串联、并联及三角形变星形）简化计算并求出短路点的短路容量，最后求出三相短路电流。

标么值法计算过程较为繁琐，计算步骤如下：

（1）按照供电系统图绘制出等效电路图，要求在图上标出各元件的参数。

（2）选定基准容量和基准电压，并按公式求出基准电流和基准电抗。

　　（3）求出供电系统各元件的电抗标么值。

　　（4）求出由电源至短路点的总阻抗X＊Ξ

　　（5）按公式I＊=1/X＊Ξ求出短路电流标么值，对无限大电源容量系统，短路电流周期分量保持不变，即I＊″=I＊0.2=I＊∞

　　（6）求出短路电流、短路冲击电流和短路容量

　　欧姆法计算过程也较为简单：

先求出各元件的阻抗值，然后根据公式计算出三相短路电流及短路容量。

但用欧姆法要注意以下几点：

　　1.电力系统的阻抗值，可由当地电业部门供给，但一般电力系统的电阻很小，可略去不计。

电力系统的电抗值可由系统变电所高压馈电母线上的最大短路容量来求出。

在高压电路中，电抗远比电阻大，所以一般只考虑电抗，不计电阻。

而在低压网络中一般不允许忽略电阻的影响，只有当短路电路的RΞ≤XΞ/3，才允许不计电阻值。

低压网络的短路阻抗一般很小，通常以mΩ计。

　　2.低压元件如不太长的电缆和母线、线圈型电流互感器的一次线圈、自动空气开关的过电流脱扣线圈及开关的触头等的阻抗，对低压短路电流的大小都有影响，但为了简化计算（使短路电流值偏于安全，容许不考虑占回路总阻抗不超过10％的元件），在一般短路计算中均可略去不计。

　　3.在利用标么值法或欧法计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有变压器，则电路内的各元件的阻抗都应该统一换算到短路计算点的平均额定电压上去。

（二）在计算短路电流时，电路中各种参数的变化是很复杂的，影响的因素也很多，为简化计算，在不影响工程计算精确度的情况下，常忽略一些因素的影响。

　　1.认为变压器为理想变压器，不考虑励磁电流的影响；系统各元件的分布电容忽略不计。

　　2.以供电电源为基准的电抗标么值大于3，可认为电源容量为无限大的系统，短路电流的周期分量在短路全过程中保持不变。

　　3.短路前系统应是正常运行情况下的接线方式，不考虑在切换过程中短时出现的接线方式。

　　4.设定短路回路各元件的感抗为一常数，计算中只考虑电抗，不考虑有效电阻。

只有当网络中总电阻大于总电抗1/3时，才计及有效电阻。

　　5.假定短路发生在短路电流为最大值的瞬间；所有电源的电动势相位角相同，电源都在额定负荷下运行。

　　（三）当电网短路时，异步电动机有时可能向短路点反馈电流，因为短路时，电网电压下降，若电动机离短路点较远时，其电势可能小于外加电压，电动机继续从电网吸收功率，仅是电动机转速下降而已。

当电动机电势大于外加电压，此时电动机和发电机一样，向短路点馈送电流。

但由于反馈电流将电动机迅速制动，所以反馈衰减很快。

当异步电动机的容量较小时，对短路冲击电流影响较小，一般不予考虑。

只有在靠近短路点处有大于1MW以上的电动机，或接于一处总容量大于1MW的几台电动机,在计算短路冲击电流时，才把它们当作附加电源来考虑。

　　当电动机端头处发生三相短路时，电动机的反馈冲击电流ich=KchE＊″/X＊″In

　　Kch—电动机反馈电流冲击系数,对高压电机取1.4～1.6，对低压电动机可取1。

　　E＊″—异步电动机次暂态电势标么值，取0.9

　　X＊″—异步电动机次暂态电抗标么值，一般约为0.17，若知电动机起动电流，则X＊″=In/IQ

　　In—异步电动机额定电流In=PN/UNcosφ。

　　当d1点发生短路时，电动机的冲击电流为

　　In1=（0.4＋0.33）/（√3×10.5×0.8）

　　=0.051

　　ich1=√2×1.6×（0.9/0.17）×0.051

　　=0.6KA

　　当d2点发生短路时，电动机的冲击电流为

　　In2=2×0.9/（√3×10.5×0.8）=0.12KA

　　ich2=√2×1.6×（0.9/0.17）×0.12

=1.4KA

　　短路故障点d1d2处的短路冲击电流分别为

　　ichd1=2.55Id1＋ich1=2.55×3.75＋0.6

　　=10.2KA

　　ichd2=2.55Id2＋ich2=2.55×3.6＋1.4

　　=10.6KA