四年级数学下第四单元讲义.docx
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四年级数学下第四单元讲义
第四单元：
小数的意义和性质
知识点一：
小数的产生和意义
【知识点讲解】
小数的意义：
分母是10.100.1000……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一.百分之一.千分之一……分别写作0.1.0.01.0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10.
【巩固练习】
1．填空题。
（1）把1米平均分成10份。
把1米平均分成10份，每份长是（），3份长是（），7份长是（）。
1分米是1米的几分之一？
（）1分米也就是几分之几米？
（）写成小数呢？
（）
3分米是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
7分米是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
（2）把1米平均分成100份。
把1米平均分成100份，每份长是（），3份是（），6份是（）。
1厘米是1米的几分之一？
（），1厘米也就是几分之几米？
（）写成小数呢？
（）
3厘米是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
6厘米是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
思考：
如果是13厘米又是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
（3）把1米平均分成1000份。
把1米平均分成1000份,每份长是（）
1毫米是1米的几分之一？
（）1毫米就是几分之几米？
（）写成小数呢？
（）
13毫米是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
123毫米是1米的几分之几？
（）写成小数呢？
（）
（4）0.1是（）分之一0.7里有（）个0.1
10个0.1是（）10个0.01是（）
1米=（）分米=（）厘米=（）毫米
2.0.6是（）位小数，它表示（）分之（）
0.15是（）位小数，它表示（）分之（）
0.008是（）位小数，它表示（）分之（）
2.0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位
0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位
0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位
3.在下面括号里填上小数。
米=（）米
米=（）米
米=（）米
=（）
=（）
=（）
4.判断改错。
①小数都比1（整数）小。
（）
②0.35里面有5个0.001.（）
③最大的一位小数是0.9.（）
小数计数单位之间的进率都是10.（）
由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083.（）
能力提升
1.找规律，在（）里填上适当的数。
（1）0.001、0.01、0.1、（）、10
（2）0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、（）、2.1
（3）0.1、0.3、0.5、0.7、（）
知识点二：
小数的读法和写法
【知识点讲解】
小数的读法：
先读整数部分，按整数的读法读；再度小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字。
小数的写法：
先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数为上的数字。
注意：
读数时要写中国小写数字（语文的字），写数时要写阿拉伯数字，读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
【巩固练习】
1.请补充完整数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数
位
个
位
.
十
分
位
计
数
单
位
个
一
十
分
之
一
2.请说出其他各数位表示什么，是什么数位。
3.填空。
（1）小数点左边第二位是（）位，第四位是（）位，小数点右边第二位是（）位，第三位是（）位。
（2）0.36由（）个0.1和（）个0.01组成。
0.175由1个（），7个（）和5个（）组成的。
（3）写出下面各数中“2”表示的意思：
20.04中的“2”表示
0.672中的“2”表示
4.判断
（1）0.36是由3个0.1和6个0.01组成的。
（）
（2）小数部分最大的计数单位是十分之一。
（）
（3）0.412的计数单位是千分位。
（）
（4）0.017中的“7”在百分位上。
（）
（5）最大的一位小数是0.9.（）
5.世界上最大的古钱币，高0.58米，厚3.5厘米，重41.47千克。
你会读出古钱币的有关数据吗？
0.58读作：
3.5读作：
41.47读作：
6.出下面的小数。
6.5读作：
0.058读作：
0.04读作：
340.09读作：
6.72读作：
7.国内外专家实验研究预测：
到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
一点四写作：
五点八写作：
零点零九写作：
零点八八写作：
8.写出下面小数。
三百点七一写作：
五点零六写作：
零点零八九写作：
9.读出横线上的数：
南京长江大桥全长6.772千米。
10.写出横线上的数：
我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度海拔八千八百四十四点四三米。
能力提升
小红在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？
知识点三：
小数的性质
【知识点讲解】
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【巩固练习】
1.下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
2.800.5001.60004003.7800.4040102.20060.06
2.化简下面各数。
0.41.5802.7000.06012.000
3.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
0.730.044.58.192510.6600
原数
0.5
5
50
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
4.改写
5.连线。
10.0221.1450.0016.0
5010.02021.10004.016
6.判断改错。
（1）0.2和0.20大小相等，意义相同。
（）
（2）大于5且小于6的小数只有9个。
（）
（3）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）
（4）0.5和0.50的大小相等，所以它们的计数单位也相同。
（）
（5）5个十分之一和500个千分之一大小相等。
（）
7、选择。
（1）与30.09相等的数是（）
A、30.90B、30.9C、30.0900
（2）与70.8的计数单位相同的数是（）
A、7.0800B、7.080C、80.7
（3）把6改写成以百分之一为计数单位的数是（）
A、0.06B、0.60C、6.00
（4）由8个百、7个一、9个十分之一和4个百分之一组成的数是（）
A、870.94B、87.94C、807.94
8、同样的一副手套，“姐妹超市”的售价为8.5元，“天天超市”的售价为8.50元。
到哪个超市买便宜？
能力提升
一个三位小数，整数部分是最大的两位数，百分位上是最小的一位数，其余各数位上是最小的自然数。
这个小数是多少？
请你把这个小数改写成和它大小相等的两位数。
知识点四：
小数的大小比较
【知识点讲解】
小数大小比较方法：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
【巩固练习】
1.比较下面每组中两个小数的大小。
0.28元○0.29元1.205○1.2507.80元○7.8元
0.5○0.498.099米○8.1米3.0○2.99
4.5千克○5.4千克2.630○2.632.068米○20.68米
1.8○0.90.33分米○0.31分米8.652○8.65
2.将下面每组数按从大到小的顺序排列。
3.14023.10423.40123.41023.1420
0.2316米2.31分米203.1厘米2311毫米
3.将下面每组数按从小到大的顺序排列。
8.1078.178.1178.0718.017
0.8070.870.7080.780.088
4.（）里最大能填几？
（1）7.64>7.（）4
（2）3.42>3.4（）
（3）0.90（）<0.902（4）2.66>（）.55
5.加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小时，孙师傅用了0.825小时。
请按师傅们干活快慢给他们排名次。
能力提升
在（）里填上适当的三位小数。
0.04<（）<（）<（）<0.044
知识点五：
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
【知识点讲解】
小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍，移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1／10；移动两位，小数就缩小到原数的1／100，移动三位，小数就缩小到原数的1／1000……
小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：
把一个数扩大到它的10倍.100倍.1000倍.……就是用这个数分别乘10.100.1000……
小数点就要相应的向右移动一位.两位.三位……把一个小数缩小到它的1／10.1／100.1／1000……就是把这个数分别除以10.100.1000……小数点就要相应的向左移动一位.两位.三位……
注意：
小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉（0.3）；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。
要数清移动的位数
【巩固练习】
1.填空。
（1）把0.2的小数点向右移动一位，原来的数就（）到它的（），得（）。
（2）把3.962的小数点向右移动两位，这个数就（）到它的（）。
（3）把2.7扩大到它的（）倍是27，把60缩小到它的（）是0.06。
（4）把8.26的小数点去掉，这个数就（）到它的（）；要把8.26缩小为它的
，就把小数点向（）移动（）位。
（5）一个数缩小到它的
后，再把小数点向右移动三位得7.04，这个数原来是（）。
2.在○里填上“×”或“÷”，在（）里填上适当的数。
（1）0.25○（）=2.5
（2）0.372○（）=3.72
（3）0.578○（）=0.0578（4）3.141○（）=3141
（5）20.01○（）=20010（6）1.82○（）=0.0182
3.判断。
（1）2.73去掉小数点后所得的数是原来的100倍。
（）
（2）将最小的三位数缩小到原来的
是0.1.（）
（3）0.7×1000=70.（）
（4）0.0006×1000=0000.6（）
4.在〇里填上“×”或“÷”，在□里填上适当的数。
0.29〇□=2.98.703〇□=8703
□〇10=6.8□〇100=0.83
5.如果一个小学生的臂展长度是1.34米，那么100个这样的小学生的臂展长度和是多少米？
能力提升
一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大18.原数是多少？
知识点六：
小数与单位换算
【知识点讲解】
用这个数除以两个单位之间的进率，如果两个单位间的进率是10.100.1000……可以直接把小数点向左移动相应的位置。
低级单位高级单位
的单名数的单名数
用这个数乘两个单位之间的进率，如果两个单位间的进率是10.100.1000……可以直接把小数点右左移动相应的位置。
注意：
在改写60千克=（）吨时，不要写成0.6吨，应是0.06吨。
还有面积单改写易错，如5平方米=（）平方分米，错写成50平方分米，进率是100.应是500平方分米。
【巩固练习】
1.括号里填上恰当的数。
3.7吨=（）千克0.86平方米=（ ）平方分米
0.3千克=（）克2.63千米=（）米
35厘米=（）米450米=（）千米
2.37千克=（）克0.7吨=（ ）千克
４分米６厘米＝（ ）分米 ４１公顷＝（ ）平方米
２０．８１千克＝（ ）千克（）克17.28元=（）元（）分
2.改一改
（1）世界上最大的石陨石重1t770kg，改写成用吨作单位是（）t。
（2）一只大象重2t30kg，改写成用吨作单位是（）t。
（3）一只长颈鹿的身高是4.6m，改写成用厘米作单位是（）cm。
3.在〇里填上“>”“<”“=”。
45cm〇4.5m562g〇0.6kg3t230kg〇3.023t3.41元〇3元4角1分
4.100千克杏仁可出杏仁露42.5千克。
照这样计算，1000千克杏仁可出杏仁露多少千克？
5.学习后勤组老师带领同学们修理桌椅，平均每10人修理128套，40人可修桌椅多少套？
能力提升
一辆汽车10分钟行驶7600米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶1.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
知识点六:
求一个小数的近似数
【知识点讲解】
求小数近似数的方法：
求小数近似数可以用“四舍五入法”。
当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数字的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数字的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数字的大小来判断是否进位……
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：
先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面加上“万”字或“亿”字，如果小数的末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
注意：
保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位，后面无论有多少位数，都不用考虑。
求近似数时，一定要用“≈”连接；改写成用“万”或“亿”作单位的数时，位数不够，在前面添“0”补足。
【巩固练习】
1.
（1）近似数的结果一般地说6.0要比6精确。
因为6.0表示精确到了（）位，6表示精确到了（）位，所以6.0后面的“0”不能丢掉。
（2）3.9998保留三位小数是（）。
2.把下面各小数四舍五入。
（1）精确到十分位：
3.470.2394.08
（2）精确到百分位：
5.3346.2680.495
3.下面各小数在哪两个相邻的整数之间？
它们各近似于哪个整数？
（1）□＜3.82＜□
（2）□＜5.9＜□
（3）□＜12.03＜□（4）□＜1.603＜□
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
9.936
0.817
1.456
4.按要求写出表中小数的近似数。
5.判断
（1）2.95保留一位小数是3.（）
（2）73990000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）约是0.74.（）
（3）3.009保留一位小数是3.1.（）
6.一个三位小数四舍五入后是5.73，这个三位小数最大是（），最小是（）。
7.把横线上的数改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）
（1）土星环是由大小不等的冰块和碎石组成的。
靠外的A环宽度为14400千米，中间的B环宽度为25800千米，靠内的C环宽度为20800千米。
（2）月球绕地球的公转轨道为椭圆形，其近地点的平均距离为363300千米，远地点的平均距离为405500千米。
8.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
13000000（保留一位小数）
116897000（保留一位小数）
14564000（保留两位小数）
2456300000（保留两位小数）
能力提升
一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？
最大是多少？
第四单元测验卷
一.填空。
1.0.958是由9个（）.5个（）和8个（）组成的。
2.0.45里有（）个百分之一。
3.0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。
4.5.954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
5.小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）。
6.6.8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）倍是0.68。
7.2米4厘米写成小数是（）米，写成整数是（）厘米。
8.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
（6%）
0.49○0.4994.12○4.2312.00○12
3.0○2.9992.620○2.620.98○1
0.82千克○820克7米23厘米○7.2厘米
9.27吨○9吨27千克1.004千米○1千米40米
9.有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（），它的计数单位是（）。
10.60平方分米=（）平方米80克=（）千克
4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克
8.35平方分米=（）平方厘米5吨90千克=（）吨
二.判断题。
（正确的画“√”，错误的画“×”）
1.小数都比整数小。
………………………………………………………（）
2.小红的身高是1.35分米。
………………………………………………（）
3.40.403读作四十点四百零三。
………………………………………（）
4.在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
…………………（）
5.10与10.00大小相等。
…………………………………………………（）
6.4.086精确到十分位是4.0。
……………………………………………（）
7.1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。
…………………（）
8.把0.65扩大10倍，再缩小100倍后是0.065。
……………………（）
三.选择题。
（把正确答案的番号填在括号里。
）
1.0.9里面有9个（）。
①十分之一②百分之一③千分之一④一
2.把6.0300化简是（）。
①6.3②6.30③6.03④6.030
3.小于5.98的数是（）。
①6②5.980③5.99④5.890
4.与4.8吨相等的数是（）。
①480千克②4800千克③4吨8千克④4吨80千克
5.一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（）。
①4.78②47.8③0.478④478
6.两个数相除的商是18，被除数就是除数的（）。
①10倍②18倍③20倍④1.8倍
7.8.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是（）。
①扩大10倍②缩小10倍③扩大100倍④缩小100倍
8.用3.4.8.0四个数字组成一个最小的小数是（）。
①3.408②0.843③0.348④0.438
四.读出下面各数。
3.02读作（）45.45读作（）
0.042读作（）340.09读作（）
10.308读作（）301.052读作（）
14.073读作（）230.005读作（）
五.写出下面各数。
零点五九写作（）三百点零七二写作（）
四百零五点零五写作（）一千点零一写作（）
六十点二零三写作（）零点八零二写作（）
六.化简下面各数。
0.7001.45030.5000.2050
10.60600.0600306.040205.000
七.比较下面每组数的大小。
1.从小到大排列。
0.80.8010.810.8110.799
（）＜（）＜（）＜（）＜（）
2.从大到小排列。
3.693.0963.9063.6093.96
（）＞（）＞（）＞（）＞（）
八.用简便方法计算。
（1）25×24
（2）450÷5÷9
（3）201×24（4）94×57＋57×6
九.计算。
（1）25×46×4
（2）6363÷63＋99
（3）275＋101＋125＋299（4）253＋306÷18×24
十.解决问题。
（1）一本书厚0.65厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
（2）100千克稻谷能碾米70千克，一千克稻谷能碾米多少千克？
（3）根据国家统计局28日发布的《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》，2004年末我国总人口为1299880000人，改写成用“亿人”作单位的数（保留一位小数）。
（4）小芳看一本188页的故事书，前4天看了68页。
剩下的6天看完，平均每天看多少页？
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