《工程力学》期末复习题及答案.docx
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《工程力学》期末复习题及答案
《工程力学》期末复习题
1选择题：
（1）下面哪一选项是材料的刚度指标？
A
A弹性模量E；
B
屈服极限σs；
C强度极限σb；
D
断后伸长率（延伸率）δ。
（2）下面哪一选项是材料的塑性指标？
D
A弹性模量E；
C强度极限σb；
B
D
屈服极限σs；
断后伸长率（延伸率）δ。
（3）在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成
45°。
破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？
C
A拉应力最大；
B
拉应力最小；
C剪应力最大；
D
剪应力最小。
（4）在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？
D
A断口平齐、与轴线垂直；B断口平齐、与轴线近似成45°；
C断口呈螺旋面、与轴线垂直；D断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。
（5）根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大
的关系？
A
A最大拉应力；
C最大剪应力；
B
D
最小拉应力；
最小剪应力。
（6）电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电
测的？
C
A压电；
B光的衍射；
C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；
D当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。
（7）冲击韧性的物理意义是A。
A试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；
B试样断裂过程中断面吸收的能量；
C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；
D试样在冲击过程中产生的最大变形。
（8）矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有
FP，
如图所示。
关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有
4种答案，请判断
D是正确的。
Amax发生在a点，max发生在b点；Bmax发生在c点，max发生在d点；Cmax发生在b点，max发生在a点；Dmax发生在d点，max发生在b点。
（9）构件中危险点的应力状态如图所示。
构件为钢制：
x=45MPa，
y=135MPa，
z=0，xy=0，许用应力=160MPa。
则下面关于构件强度的说法中正确的是C。
A选用第一强度理论，构件满足强度要求；
B选用第一强度理论，构件不满足强度要求；
C选用第三强度理论，构件满足强度要求；
D选用第三强度理论，构件满不足强度要求。
（10）构件中危险点的应力状态如图所示。
构件材料为铸铁：
x=20MPa，
y=-25MPa，z=40MPa，xy=0，许用应力=30MPa。
则下面关于构件强度的说
法中正确的是B。
A选用第一强度理论，构件满足强度要求；B选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C选用第三强度理论，构件满足强度要求；D选用第三强度理论，构件满不足强度要求。
（11）压杆的临界载荷是B。
A使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。
（12）下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A。
A压杆约束愈强，压杆的临界载荷
FPcr愈高，其稳定性愈好；
B压杆约束愈强，压杆的临界载荷
FPcr愈低，其稳定性愈好；
C压杆约束愈强，压杆的临界载荷
FPcr愈高，其稳定性愈差；
D压杆约束愈强，压杆的临界载荷
FPcr愈低，其稳定性愈差。
（13）如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细
长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式k
FPcr
2EI/l
计算。
该压杆的长度系数的取值范
l
围为C。
A0.5；
B0.5
0.7；
C0.7
2.0；
D2.0。
（14）冲击动荷系数是A。
A构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D构件承受的相应静位移和冲击位移之比。
（15）构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B。
A一倍；B二倍；C三倍；D三分之一。
（16）将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下
结构产生的最大变形的说法中，A是正确的。
A前者产生的最大变形大；
B后者产生的最大变形大；
C二者产生的最大变形相同；
D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。
（17）下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：
A。
A疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；
B构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；
C构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；
D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。
（18）构件的疲劳破坏是B的结果。
A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。
（19）影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为D。
A温度、压力、体积；
C材料、质量、密度；
B
D
位移、速度、加速度；
应力集中、零件尺寸、表面加工质量。
（20）持久极限是D。
A经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。
2一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重量均为150N，重心在杆子的中点，AC与BC两部分用铰链C和绳子EF相连接。
今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、B两处的约束力。
题2图
3砖夹的宽度为250mm，杆件AGB和GCED在G点铰接。
已知：
砖的重量为W；
提砖的合力为FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之
间的静摩擦因数
fs=0.5。
试确定能将砖夹起的d值（d是G点到砖块上所受正
压力作用线的距离）。
题3图
4试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。
已知d和q。
q
AC
B
dddd
题4图
5试画出图示（图中各数单位为kN）杆件的轴力图。
题5图
6一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。
各力偶的力偶矩数值（单位为kN·m）均示于图中。
试画出圆轴的扭矩图。
题6图
7试画出图示梁的剪力图、弯矩图。
qqa
AC2B
aqaa
题7图
8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。
2
qql
ACqlB
ll
题8图
9图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是Q235
钢，其许用应力＝157MPa。
试求该结构的许用载荷。
题9图
10变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。
若已知
Me1
1765Nm，
Me2
1171N
m，材料的切变模量G
80.4GPa，求：
11
（1）轴内最大剪应力，并指出其作用位置；
12
（2）轴内最大相对扭转角max。
题10图
13悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中未标示的尺寸单位为mm。
求梁的1—
1截面上A、B两点的正应力。
题11图
14图示外伸梁承受集中载荷
FP作用，尺寸如图所示。
已知
FP=20kN，许用应力
=200MPa，所使用的工字钢的型号是14，试校核梁的强度。
FP
ABC
No.14
4m1m
题12图
附表：
（部分）
15图示外伸梁承受集中载荷
FP作用，尺寸如图所示。
已知
FP=20kN，许用应力
=160MPa，试选择所用工字钢的型号。
FP
ABC
4m1m
题13图
附表：
（部分）
16图示之AB为简支梁，当载荷
FP直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲
正应力超过许用应力30％。
为减小AB梁内的最大正应力，在AB梁配置一辅
助梁CD，CD也可以看作是简支梁。
试求辅助梁的长度a。
题14图
17图中q、l、EI等为已知。
试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。
12
ql
2q
AEIB
ll
22
题15图
已知：
M
Mlw
Ml2
（a）AEI
l
w
B
BEI
B
2EI
q
3
qlwB
ql4
（b）AEI
l
w
B6EI
8EI
18图中P、q、l、EI等为已知。
试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。
q
EI
AB
llP
22
题16图
已知：
（a）AEI
l
w
PPl2
B
2EI
B
Pl3
wB
3EI
qql3
B
ql4
wB
（b）AEI
l
w
B6EI
8EI
19试求图示梁的A、B端约束力。
题17图
已知：
（a）AEI
l
w
PPl2
B
2EI
B
Pl
B
3EI
M
Mlw
Ml2
（b）AEI
l
w
B
BEI
B
2EI
20矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力
FP的作用线通过截面形心。
已知
FP、
b、h、l和。
（1）试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。
（2）当为何
值时，点a处正应力为零。
题18图
21煤气罐所用材料的屈服应力为s=170MPa，若煤气罐的外径为D=32cm，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内
压p。
题19图
《工程力学》期末复习题答案
1
答：
2
（1）A
（2）D
（3）C
（4）D
（5）A
3
（6）C
（7）A
（8）D
（9）C
（10）B
4
（11）B
（12）A
（13）C
（14）A
（15）B
5
（16）A
（17）A
（18）B
（19）D
（20）D
6
答：
WP
砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。
（1）以整体为研究对象，作受力图如右上。
WAC
FA
WBC
FB
Fy0FPW0
FCx
FA
FD
FCy
（a）
（2）以砖为研究对象，作受力图如右中。
FNA
FND
MDF0
FAfsFNA
FA250W
1250
（b）
FGy
FT
FGx
WBC
FB
（c）
（3）以砖夹AGB部分为研究对象，作受力图
下。
FNA如右
FA
MGF
0FP95
FA30
FNAd
0（d）
将式（a）、（b）、（c）、（d）联立，可得
8答：
（1）先分析BC杆，作受力图。
qd
FBx
B
d3dC
FAx
A3d
qdFBy
d
FBx
FBy
2
2FCy
MAFAyB
22
（2）分析AB杆，作受力图。
MAF
0MA
MA
qd
3qd
3d/2
2
FBy2d0
（
9答：
FN/kN
30
20
10
x
O+
10答：
Mx/kNm
15
O+x
10-
30
11答：
qqa
ACqaBaa
FQ
2qa
qa
x
+
32
qa
2qa
x
--
M
12答：
2
qql
ACqlB
ll
FQ
5ql4
ql
4+
O
O
ql2
4
ql4
x
x
ql2
M
13答：
（1）受力分析，确定各杆的轴力研究销子C，由平衡方程
Fx0，
FNAC
sin45
FNBC
sin300，
Fy0，FNAC
cos45
FNBC
cos30
FP0，
得FNAC
0.518FP，
FNBC
0.732FP
（2）求该结构的许用载荷
保证AC杆强度安全的结构许用载荷为
FP
0.518FPAAC，
A0.518
保证BC杆强度安全的结构许用载荷为
FP
0.732FPABC，
A0.732
取较小的FP
A17510
2010
4N
75.106kN
14答：
（1）作扭矩图
0.732
0.732
Mx/Nm
O
-
2936
1171x
（2）求轴内最大剪应力及其作用位置
AB段：
maxAB
Mx1
16Mx1
3
162936
39Pa
43.595MPa
BC段：
maxBC
WP1
Mx2
WP2
d1
16Mx2
3
d2
7010
161171
39Pa5010
47.711MPa
可见，BC
max
max
47.711MPa
（3）求轴内最大相对扭转角
轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为15答：
（1）确定梁的1—1截面上的弯矩数值应用截面法可得
（2）计算惯性矩
（3）求梁的1—1截面上A、B两点的正应力
A点：
A
M1
1yA
1300
5510
5Pa
2.542MPa（拉）
Iz2.812510
B点：
B
M1
1yB
1300
3510
5Pa
1.618MPa（压）
Iz2.812510
16答：
（1）先求约束反力
（2）作弯矩图
FP
ABC
4m1m
No.14
A
Ay4m
FP
B
FByC
1m
20kNm
-x
O
M
（3）强度分析
危险截面在B处，
Mmax
20kN
m，查表得No.14工字钢的弯曲截面模量
Wz102
10m，得
安全
（部分）
17答：
（1）先求约束反力
（2）作弯矩图
FP
ABC
4m1m
A
Ay4m
FP
FByC
1m
20kNm
-x
O
M
（3）强度分析
危险截面在B处，
Mmax
20kN
m，由强度条件
Mmax
max
Wz
查表知应选择No.16工字钢。
（部分）
18答：
分别作出AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下，可见两种情
况下的最大弯矩数值分别是
1.5FP
和0.5FP3
0.5a
，由梁内最大弯曲正应力公
Mz
max可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有
Wz
得a1.385m
FPFPFP
22
OxO
+
1.5FP
+
0.5F3
x
0.5a
MzMz
19答：
1ql2
1ql21l
22
ql3
2
AEI
ll
22
B
EI
B
1ql2
2
B
4EI
2
l
2l
B
4
3ql
2EI
216EI
+
AEI
ll
q3
ql
B
6EI
B4
ql
B
228EI
=
1ql2
2
AEI
ll
qql3
B
4EI
B
3ql
wB
ql3
6EI
44
ql
ql3
12EI
4
ql
2216EI
8EI
16EI
20答：
EIB
AB
Pl2
2EI
llP
22
Pl3
wB
3EI
+
3
ql
3
EI2ql
B
AB6EI
4
48EI
llql
22wB
l7ql
B
8EI
2384EI
=
q
EIB
ql48EI
Pl2EI
AB
llP
22
7ql
wB
384EI
Pl3EI
21答：
（1）静定基
M0
AEIB
2
ll
M0M0
2l
3M0l
llwB
22
2EI
EI2
8EI
+
EI
ABw
RBl
llRB
22
B
3EI
=
M02
3M0l
w
32
RBll
AEI
ll
22
BB8EI
RB
3EI
24EI
9M0
8RBl
（2）变形协调条件
l2
wB
24EI
9M0
8RBl0
9M0
RB
8l
（↑）
（3）平衡分析
MA
RAx
RAyRB
Fx0
RAx0
Fy0
RAyRB
0RAyRB
9M0
8l
（↓）
MA0MAM0
RBl
0MA
M0RBl
M0（顺时针）
8
22答：
（1）
aFP
cos
2
bh
lFPsinl
2
bh
66
6lFP
22bcoshb
hsin
（2）
a
6lFP
bcos
hsin0
22
hb
23答：
1b
tan
h
如图所示，危险点在煤气罐外表面。
所以根据第三强度理论
m
t
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