《工程力学》期末复习题及答案.docx

1、工程力学期末复习题及答案工程力学期末复习题1 选择题：(1) 下面哪一选项是材料的刚度指标？AA 弹性模量 E；B屈服极限 s ；C 强度极限 b；D断后伸长率 ( 延伸率 ) 。(2) 下面哪一选项是材料的塑性指标？DA 弹性模量 E；C 强度极限 b；BD屈服极限 s ；断后伸长率 ( 延伸率 ) 。(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？ CA 拉应力最大；B拉应力最小；C 剪应力最大；D剪应力最小。(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？ DA 断口平齐、与轴线垂直； B 断口平齐、与轴线近似成 4

2、5；C 断口呈螺旋面、与轴线垂直； D 断口呈螺旋面、与轴线近似成 45。 (5) 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？AA 最大拉应力；C 最大剪应力；BD最小拉应力；最小剪应力。(6) 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？ CA 压电；B 光的衍射；C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7) 冲击韧性的物理意义是 A。A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B 试样断裂过程中断面吸收的能量；C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D 试样在冲击过程中产生的最大变形。(8) 矩形

3、截面梁在截面 B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有FP ，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A 的哪些点上，有4 种答案，请判断D是正确的。A max 发生在 a 点， m ax 发生在 b 点； B max 发生在 c 点， m ax 发生在 d 点； C max 发生在 b 点， m ax 发生在 a 点； D max 发生在 d 点， m ax 发生在 b 点。(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x =45MPa，y =135MPa，z =0， xy =0，许用应力 =160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是 C。A 选用第一强度理论，构

4、件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：x =20MPa，y =-25MPa， z =40MPa， xy =0，许用应力 =30MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是 B。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求； B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求； C 选用第三强度理论，构件满足强度要求； D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。 (11) 压杆的临界载荷是 B。A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力； B 使压杆保

5、持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力； C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力； D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是 A。A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈高，其稳定性愈好；B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈低，其稳定性愈好；C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈高，其稳定性愈差；D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈低，其稳定性愈差。(13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的 细长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式 kFPcr2 EI / l计算。该压杆的长度系数 的取值

6、范l围为 C。A 0.5 ；B 0.50.7 ；C 0.72.0 ；D 2.0 。(14) 冲击动荷系数是 A。A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比； B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比； C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比； D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的 B。 A 一倍； B 二倍； C 三倍； D 三分之一。 (16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中， A是正确的。 A 前者产生的最大变形大；B 后者产生的最大变形大；C 二者产生的最大变形相同

7、；D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是： A。A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性 断裂；D 构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区 域。(18) 构件的疲劳破坏是 B的结果。A 构件材料性质变化； B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展； C 构件中最大拉应力的作用； D 构件中最大剪应力的作用。 (19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为 D。A 温度、压

8、力、体积；C 材料、质量、密度；BD位移、速度、加速度；应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20) 持久极限是 D。A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值； B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值； C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值； D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。2 一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由 AC与 BC两部分组成，每部分的 重量均为 150N，重心在杆子的中点， AC与 BC两部分用铰链 C和绳子 EF 相 连接。 今有一重量为 600N的人， 站在梯子的 D 处，试求绳子 EF 的拉力和 A、 B两处的约束力。

9、题 2 图3 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB和 GCED在 G点铰接。已知：砖的重量为 W；提砖的合力为 FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数f s =0.5 。试确定能将砖夹起的 d 值( d 是 G点到砖块上所受正压力作用线的距离 ) 。题 3 图4 试求图示静定梁在 A、 B、 C三处的全部约束力。已知 d 和 q 。qA CBd d d d题 4 图5 试画出图示 ( 图中各数单位为 kN)杆件的轴力图。题 5 图6 一端固定另一端自由的圆轴承受 4 个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶 矩数值 ( 单位为 kNm)均示于图中。试画出圆轴的扭矩

10、图。题 6 图7 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。q qaA C 2 Ba qa a题 7 图8 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。2q qlA C ql Bl l题 8 图9 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 d 20mm，材料都是 Q235钢，其许用应力 157MPa。试求该结构的许用载荷。题 9 图10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为 mm 。若已知M e11765 N m ，M e 21171Nm，材料的切变模量 G80.4GPa ，求：11 (1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置；12 (2) 轴内最大相对扭转角 m ax。题 10 图13 悬臂梁受力及截面尺寸

11、如图所示。图中未标示的尺寸单位为 mm。求梁的 11 截面上 A、 B两点的正应力。题 11 图14 图示外伸梁承受集中载荷FP 作用，尺寸如图所示。已知FP =20kN，许用应力=200MPa，所使用的工字钢的型号是 14，试校核梁的强度。FPA B CNo.144m 1m题 12 图附表：（部分）15 图示外伸梁承受集中载荷FP 作用，尺寸如图所示。已知FP =20kN，许用应力=160MPa，试选择所用工字钢的型号。FPA B C4m 1m题 13 图附表：（部分）16 图示之 AB为简支梁，当载荷FP 直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力 30。为减小 AB梁内的最

12、大正应力， 在 AB梁配置一辅助梁 CD， CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度 a 。题 14 图17 图中 q、 l 、 EI 等为已知。试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角。1 2ql2 qA EI Bl l2 2题 15 图已知：MMl wMl 2(a)A EIlwBB EIB2 EIq3ql wBql 4(b)A EIlwB 6 EI8EI18 图中 P 、 q、 l 、 EI 等为已知。试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角。qEIA Bl l P2 2题 16 图已知：(a)A EIlwP Pl 2B2EIBPl 3wB3EIq ql 3Bql 4wB(b)A EI

13、lwB 6EI8EI19 试求图示梁的 A、 B端约束力。题 17 图已知：(a)A EIlwP Pl 2B2EIBPlB3EIMMl wMl 2(b)A EIlwBB EIB2 EI20 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力FP 的作用线通过截面形心。已知FP 、b 、 h 、 l 和 。(1) 试求图中虚线所示截面上点 a 处的正应力。 (2) 当 为何值时，点 a 处正应力为零。题 18 图21 煤气罐所用材料的屈服应力为 s =170MPa，若煤气罐的外径为 D =32cm，壁厚 为 =0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压 p 。题 19 图工程力学期末复

14、习题答案1答：2(1) A(2) D(3) C(4) D(5) A3(6) C(7) A(8) D(9) C(10) B4(11) B(12) A(13) C(14) A(15) B5(16) A(17) A(18) B(19) D(20) D6答：WP砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。WACFAWBCFBFy 0 FP W 0FCxFAFDFCy(a)(2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。FNAFNDM D F 0FA f s FNAFA 250 W125 0(b)FGyFTFGxWBCFB(c)(3) 以砖夹 AGB部分为研究对象，作受力图下。FNA

15、 如 右FAM G F0 FP 95FA 30FNAd0 (d)将式 (a) 、 (b) 、(c) 、(d) 联立，可得8 答：(1) 先分析 BC杆，作受力图。qdFBxBd 3d CFAxA 3dqd FBydFBxFBy22 FCyM A FAy B2 2(2) 分析 AB杆，作受力图。M A F0 M AM Aqd3qd3d / 22FBy 2d 0(9 答：FN / kN302010xO +10 答：M x / kN m15O + x10 -3011 答：q qaA C qa B a aFQ2qaqax+3 2qa2 qax- -M12 答：2q qlA C ql Bl lFQ5ql

16、 4ql4 +OOql 24ql 4xxql 2M13 答：(1) 受力分析，确定各杆的轴力 研究销子 C，由平衡方程Fx 0 ，FNACsin 45FNBCsin 30 0 ，Fy 0 ， FNACcos 45FNBCcos30FP 0 ，得 FNAC0.518FP ，FNBC0.732 FP(2) 求该结构的许用载荷保证 AC杆强度安全的结构许用载荷为FP0.518 FP AAC ，A 0.518保证 BC杆强度安全的结构许用载荷为FP0.732 FP ABC ，A 0.732取较小的 FPA 175 1020 104 N75.106kN14 答：(1) 作扭矩图0.7320.732M x

17、 / N mO-29361171 x(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置AB段：max ABM x116M x1316 29363 9 Pa43.595MPaBC段：max BCWP1M x 2WP2d116M x23d270 1016 11713 9 Pa 50 1047.711MPa可见， BCmaxmax47.711MPa(3) 求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为 AC两截面相对扭转角，为 15 答：(1) 确定梁的 11 截面上的弯矩数值 应用截面法可得(2) 计算惯性矩(3) 求梁的 1 1 截面上 A、 B 两点的正应力A 点：AM 11 yA130055 105 Pa2.5

18、42MPa （拉）I z 2.8125 10B 点：BM 11 yB130035 105 Pa1.618MPa （压）I z 2.8125 1016 答：(1) 先求约束反力(2) 作弯矩图FPA B C4m 1mNo.14AAy 4mFPBFBy C1m20kN m- xOM(3) 强度分析危险截面在 B 处，M max20kNm ，查表得 No.14 工字钢的弯曲截面模量Wz 10210 m ，得安全（部分）17 答：(1) 先求约束反力(2) 作弯矩图FPA B C4m 1mAAy 4mFPFBy C1m20kN m- xOM(3) 强度分析危险截面在 B 处，M max20kNm ，由

19、强度条件M maxmaxWz查表知应选择 No.16 工字钢。（部分）18 答：分别作出 AB 梁在没有和配置辅助梁 CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5FP和 0.5FP 30.5a，由梁内最大弯曲正应力公M zmax 可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有Wz得 a 1.385mFP FP FP2 2O x O+1 .5 FP+0.5 F 3x0 .5aM z M z19 答：1 ql 21 ql 2 1 l2 2ql 32A EIl l2 2BEIB1 ql 22B4EI2l2 lB43ql2EI2 16EI+A EIl lq 3qlB6 EIB 4qlB2

20、 2 8EI=1 ql 22A EIl lq ql 3B4 EIB3qlwBql 36EI4 4qlql 312EI4ql2 2 16EI8EI16EI20 答：EI BA BPl 22 EIl l P2 2Pl 3wB3 EI+3q l3EI 2 qlBA B 6 EI448EIl l q l2 2 wBl 7qlB8EI2 384EI=qEI Bql 48EIPl 2EIA Bl l P2 27qlwB384EIPl 3EI21 答：(1) 静定基M 0A EI B2l lM 0 M 02 l3M 0ll l wB2 22EIEI 28EI+EIA B wRBll l RB2 2B3EI=

21、M 0 23M 0lw3 2RBl lA EIl l2 2B B 8EIRB3EI24 EI9M 08RBl(2) 变形协调条件l 2wB24EI9M 08RB l 09M 0RB8l（）(3) 平衡分析M ARAxRAy RBFx 0RAx 0Fy 0RAy RB0 RAy RB9M 08l（）M A 0 M A M 0RB l0 M AM 0 RB lM 0 （顺时针）822 答：(1)a FPcos2bhl FP sin l2b h6 66lFP2 2 b cos h bh sin(2)a6lFPb cosh sin 02 2h b23 答：1 btanh如图所示，危险点在煤气罐外表面。所以 根据第三强度理论mt