人教版七年级数学上册第四章测试题含答案.docx

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人教版七年级数学上册第四章测试题含答案

人教版数学七年级上册第四章测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（　　）

A.圆柱B.球C.圆D.圆锥

第1题图

2.下列说法正确的是（　　）

A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短D.若AB＝BC，则点B为AC的中点

3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　）

A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对　

4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（　　）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

　第4题图　　　第5题图

5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）

A.140°B.135°C.120°D.40°

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（　　）

A.62°B.72°C.118°D.128°

8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A.30°B.45°C.55°D.60°

9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）

A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：

①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（　　）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因　　　　　　　　　　　.

第11题图　　第12题图

12.如图所示的图形中，柱体为　　　　　（请填写你认为正确物体的序号）.

13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是　　　　　　　　　.

　　　第13题图

14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝　　　　.

15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有　　　　种不同的票价，需准备　　　　种车票.

16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝　　　　°.

第16题图　　　　　　第18题图

17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为　　　　　　　　.

18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是　　　　cm2.

三、解答题（共66分）

19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.

20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.

（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

（2）试说明：

AD＋AB＝2AC.

21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.

（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.

22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：

BC＝3：

1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

（1）线段BC的长；

（2）线段DC的长；

（3）线段MD的长.

23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.

（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.

24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.

参考答案与解析

1．A　2.A　3.B　4.D　5.A　6.B　7.C　8.B　9.C

10．B　解析：

以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.

11．两点之间，线段最短　12.①②③⑥　13.同角的补角相等

14．1　15.10　20　16.120

17．－6或0或4或10　18.30

19．解：

图略．（10分）

20．解：

（1）∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.（5分）

（2）∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.（10分）

21．解：

（1）由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.（3分）

（2）由

（1）知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.（6分）

（3）∠ACB＋∠DCE＝180°.（7分）理由如下：

∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.（10分）

22．解：

（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝（20＋x）cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.（4分）

（2）∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.（8分）

（3）∵M为AB的中点，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.（12分）

23．解：

（1）图略．（4分）

（2）∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.（8分）

（3）约2.3cm，即实际距离约23海里．（12分）

24．解：

（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°.（3分）

（2）∠DOE＝a.（6分）　解析：

由

（1）知∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90°，∴∠DOE＝90°－（180°－∠AOC）＝∠AOC＝α.

（3）①∠AOC＝2∠DOE.（7分）理由如下：

∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2（90°－∠DOE），∴∠AOC＝2∠DOE.（9分）

②4∠DOE－5∠AOF＝180°.（10分）理由如下：

设∠DOE＝x，∠AOF＝y，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2（90°－x）＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.（12分）

人教版数学七年级上册第四章测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（　　）

A.圆柱B.球C.圆D.圆锥

第1题图

2.下列说法正确的是（　　）

A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短D.若AB＝BC，则点B为AC的中点

3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　）

A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对　

4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（　　）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

　第4题图　　　第5题图

5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）

A.140°B.135°C.120°D.40°

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（　　）

A.62°B.72°C.118°D.128°

8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A.30°B.45°C.55°D.60°

9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）

A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：

①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（　　）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因　　　　　　　　　　　.

第11题图　　第12题图

12.如图所示的图形中，柱体为　　　　　（请填写你认为正确物体的序号）.

13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是　　　　　　　　　.

　　　第13题图

14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝　　　　.