六年级数学上册第5单元百分数的应用求一个数的百分之几是多少教案冀教版.docx

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六年级数学上册第5单元百分数的应用求一个数的百分之几是多少教案冀教版

求一个数是另一个数的百分之几

教学内容：

冀教版《数学》六年级上册第56、57页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数实际问题的过程。

2、会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。

3、感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。

课前准备：

多媒体课件。

教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

一、节约用电

1、问题情境，引出用电问题，多媒体出示例1的统计表，让学生了解光明小学3、4月份的用电量，并说一说哪个月的用电量多。

由学生生活中必不可少的用电问题，引入要研究的百分数，使学生体会数学来源于现实生活，并在和谐的课堂氛围中开始新的学习。

师：

同学们，我想大家对“电”都很熟悉，那谁能说说，在我们的生活中哪儿用到了电？

生可能会说：

点灯、家用电器、工厂……都会用到电等。

师：

看来电给我们的日常生活带来很多方便，可以说我们的生活就离不开电。

电厂发电，电业部门送电都是很不容易的，所以我们要节约用电。

今天我们就来解决一个光明小学节约用电的问题。

同学们请看例1。

2、提出例1的问题，讨论一下：

求4月份比3月份节约用电百分之几，是求哪个量占哪个量的百分之几？

要先算什么，再算什么？

然后鼓励学生自己试着计算。

在教师的指导下理解问题和关系式，是学生分析问题，建构解题思路和方法的重要过程。

师：

这是光明小学3、4月份用电量的统计表，你能发现什么数学信息？

学生可能会说：

●3月份用电860千瓦时。

●4月份用电817千瓦时。

●3月份的用电量多。

师：

现在，请同学们算一算，光明小学4月份比3月份节约用电百分之几？

师：

谁能说说这个问题求节约用电百分之几，是求哪个量占哪个量的百分之几？

生:

这个问题让我们求的是光明小学4月份比3月份节约的用电量占3月份的几百分之几？

师：

说的好！

求4月份比3月份节约用电百分之几，也就是求4月份比3月份节约的用电量占3月份的百分之几。

可以怎样列式呢？

教师板书：

3月份比4月份节约的用电量÷3月份的用电量

3、解决问题，让学生自主解答，全班交流学生计算的过程和结果，教师板书出来。

结合解题的结果，再次讨论除数的问题，提升学生的数学活动的经验，发展数学思维，为解决后面的问题做铺垫。

师：

要想解决这个问题，我们要先算什么，在算什么呢？

生1：

先算4月份比3月份节约的用电量。

生2：

再算节约的用电量占3月份的百分之几。

师：

请同学们自己解答这个问题。

学生自主计算，请一人板演。

教师注意个别指导。

算式：

（860－817）÷860

＝43÷860

＝0.05

＝5％

4、重点要说一说为什么要除以860。

师：

谁的方法与这位同学的不一样？

关注有没有其他方法。

如果有的学生分步列式，给予肯定。

师：

谁能解释一下，为什么要除以860呢？

学生可能回答：

●因为求4月份比3月份节约用电百分之几，所以把3月份的用电量看作单位“1”，3月份的用电量是860千瓦时，所以除以860.

●求4月份比3月份节约用电百分之几，也就是求4月份比3月份少用的电量占3月份用电量的百分之几，把3月份的用电量做除数。

二、植树问题

1、让学生读例2，了解计划造林和实际造林的公顷数及要解决的问题。

首先解决实际造林是计划的百分之几的问题。

培养学生认真读题，了解题中的信息和问题后再思考问题的好习惯。

先解决简单问题，学生已有求简单百分数的基础，可以自己完成，使学生获得成功的学习体验。

师：

同学们说的都很好，下面我们再来研究一个关于植树造林的问题。

大屏幕出示例2。

师：

谁能说说你发现的数学信息。

生边说师边板书：

计划造林：

25公顷。

实际造林：

28公顷。

师：

让我们解决的问题有哪些？

生1：

实际造林面积超过原计划的百分之几？

生2：

实际造林面积是原计划的百分之几？

2、先让学生自己计算再交流。

交流时说怎样解答的。

师：

先来看第

（2）个问题：

实际造林面积是原计划的百分之几？

怎样解答？

请同学们自己算一算。

学生计算，教师巡视。

师：

谁来说一说你是怎样解答的？

学生可能会说：

●用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。

●用28除以25。

教师板书算式

28÷25＝1.12＝112％。

答：

实际造林是计划造林的112％。

3、解答第

（1）个问题。

（1）先解释问题，教师参与交流。

理解求实际造林面积超过原计划的百分之几，就是求“超过”的部分占“原计划”的百分之几。

，让学生说一说先求什么。

在教师的指导下理解问题，理清先算什么，是学生分析问题，建构解题思路和方法的重要过程。

师：

再看第

（1）个问题：

实际造林面积超过原计划的百分之几？

谁能用自己的话解释一下这个问题是求哪个量占哪个量的百分之几？

生：

就是求实际造林的公顷数比计划造林的公顷数多百分之几？

师：

对！

求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林公顷数的百分之几。

这样想，我们先算什么？

生：

先算实际比计划多的面积。

师：

再算什么？

生：

再用多的面积除以计划的面积。

生说师板书：

实际比计划多的面积÷计划面积

师：

请同学们自己解答。

学生计算，请一人板演，然后，全班订正。

学生自主计算，教师巡视。

师：

谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么？

生：

先算实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划，求的是实际比计划多的公顷数占计划的百分之几。

（28－25）÷25

＝3÷25

＝12％

（2）让学生自主解答，全班订正。

重点讨论：

为什么除以计划造林的公顷数？

结合解题的结果，再次讨论除数的问题，提升学生的数学活动的经验，发展数学思维。

师：

谁能说一说，为什么用实际比计划多的公顷数除以计划的公顷数呢？

生：

因为求的是多的公顷数占计划的百分之几，所以要把计划的公顷数看作单位“1”。

教师用手指第

（2）个问题的答案。

师：

说得好，实际造林超过原计划12％。

也可以说实际造林是原计划的112％。

三、课堂练习

1、练一练第2题先读题并解释问题，再独立完成，集体订正。

与例2雷同，同一事物的两个不同问题，巩固本节课所学的知识。

师：

刚才，我们研究了求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的问题，现实生活中，还有许多这类百分数问题。

2、练一练第1题。

第

（1）小题，让学生读题，了解信息，讨论：

实际完成计划的108％是什么意思？

再鼓励学生自己解答，并交流。

使学生在教师指导下完成练习，为学生提供帮助和指导。

师：

同学们看练一练第2题，请一名同学读题，自己做在练习本上。

答案：

（940－800）÷800＝17.5％

940÷800＝117.5％

师：

下面我们再看练一练第1题，这是一个汽车制造厂的几个问题，先看第

（1）小题，认真读题，你了解到哪些信息？

生：

我了解到9月份计划生产汽车750辆。

实际完成计划的108％。

问题是实际比计划多生产多少辆？

师：

实际完成计划的108％，是什么意思？

学生可能会说：

●就是完成的数量超过计划的8％。

●把计划看作100％，实际完成的超过计划8％，也就是实际完成计划的108％。

第

（2）（3）题，请学生自主完成第

（2）、（3）两题，然后全班交流学生的不同方法。

使学生体会百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的愉快体验。

师：

根据给出的数据，你们能求出实际比计划多生产多少辆汽车吗？

试一试！

学生算完后，交流。

学生可能出现不同算法：

（1）750×（108％－100％）

＝750×8％

＝60（辆）

（2）750×108％＝810（辆）

810－750＝60（辆）

师：

第1题中第

（2）、（3）两题，是这个汽车制造厂10月份、11月份生产的情况和问题，请同学们解答一下。

学生自主解答，然后交流。

●第

（2）题可能出现以下方

法：

（1）750＋135＝885（辆）

885÷750＝118％

（2）（750＋135）÷750

＝885÷750

＝118％

（3）135÷750＝18％

100％＋18％＝118％

（4）（135÷750）＋100％

＝18％＋100％

＝118％

●第（3）题，可能出现以下方法。

（1）870－750＝120（辆）

120÷750＝16％

（2）（870－750）÷750

＝120÷750

＝16％

（3）870÷750＝116％

116％－100％＝16％

（4）870÷750－100％

＝116％—100％

＝16％

3、练一练第3题，商品降价问题，让学生自主解决。

给学生提供多样化的练习素材，使学生感受数学在生活中的广泛应用，培养数学意识。

师：

练一练第3题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几？

学生自主解答，然后全班交流。

对列出综合算式的给予表扬。

答案：

（80－62）÷80＝22.5％

（450－315）÷450＝30％

4、练一练第4题，先让学生说一说“增产”是什么意思？

再自己解答，然后全班交流。

丰富学生的知识，提高解决问题的能力。

师：

读一读第4题，思考一下，问题中增产是什么意思？

学生可能会说：

生：

增产就是5月份比4月份生产的多。

师：

请同学们独立完成。

学生自主解决，教师巡视，然后交流学生的算法。

（67.5－60）÷60

＝7.5÷60

＝12.5％

5、练一练第5题，了解情境图中的数学信息和问题再解答。

变化形式的求一个数是另一个数的百分之几的问题，巩固本节课所学的知识。

师：

请同学们看第5题，分析一下先算什么？

再独立完成。

生：

先算剩下的苹果有多少千克？

答案：

（960－624）÷960

＝336÷960

＝35％

求一个数的百分之几是多少

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。

2、会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。

3、感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学建议：

◆湖面面积

1、让学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。

鼓励学生自己试着解答。

2、交流学生解答的方法。

如果聪聪的方法学生想不到，教师作为参与者交流。

重点让学生理解（1＋35％）表示的意义是：

把原来的湖面面积看作“l”（100％），再加扩建的35％。

◆退耕还林

1、让学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。

先讨论一下：

“超过计划还林面积的20％”是什么意思？

630公顷等于计划还林面积的百分之多少？

然后，鼓励学生列出方程并解答。

2、交流学生解答的过程和结果，重点说一说是怎样想的，怎样列方程的。

◆总结归纳

1、让学生分析比较例3和例4，找出它们的不同点，并归纳概括解题方法。

例3知道单位“1”的量（原来的面积）和扩大的百分比（35％），求现在的面积，用乘法。

例4知道现在的面积和比单位“l”增加的百分比，求单位“1”，设单位“1”为

，列方程解答。

◆练一练

第1题，先让学生了解墙报中的信息，再鼓励学生自己提出问题并解答。

然后，给学生充分交流不同问题的机会。

参考问题及答案：

（1）去年全村多少户人家有电视？

360×90％＝324（户）

（2）去年计划植树多少棵？

（1＋10％）＝1815

＝1650

（3）今年预计人均收入多少元？

4280×（1＋8％）＝4622.4（元）

第2～5题，学生自己读题并解答。

交流时，重点说一说是怎么想的，怎么做的。

第2题答案：

504×（1＋15％）＝579.6（公顷）

第3题答案：

（1－12％）

＝475.2

＝540

第4题答案：

2600×（1－28％）＝1872（千克）

第5题答案：

（1＋7.8％）

＝11255

≈10440.6

第6题，让学生读题，弄懂题意，再独立解答。

答案：

（35％＋25％）

＝1248

＝2080