1）typedefstruct{
DataTypeelem[MAXSIZE];
intlength;
}SqList;
2）表长为n时，线性表进行插入和删除操作的时间复杂度为O（n）‘
插入一个元素时大约移动表中的一半元素。
删除一个元素时大约移动表中的（n-1）\2
4、线性表的链式存储结构
1）类型定义
简而言之，“数据+指针”。
data
next
typedefstructLNode{
DataTypedata;
structLNode*next;
}LNode,*LinkList;
2）不带头结点的空表判定为L==null
带头结点的空表判定为L->next==null
循环单链表为空的判定条件为L.next==L
线性链表的最后一个结点的指针为NULL
头结点的数据域为空，指针域指向第一个元素的指针。
5、顺序表和单链表的比较
顺序表
单链表
以地址相邻表示关系
用指针表示关系
随机访问，取元素O
（1）
顺序访问，取元素O（n）
插入、删除需要移动元素O（n）
插入、删除不用移动元素O（n）（用于查找位置）
6、顺序存储：
优点：
存储密度大，可随机存储
缺点：
大小固定；不利于增减节点;存储空间不能充分利用；容量难扩充
链式存储：
优点：
易于插入删除；可动态申请空间；表容量仅受内存空间限制
缺点：
增加了存储空间的开销；不可以随机存储元素
三、栈与队列
1、栈
栈：
限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
栈顶：
表尾端
栈底：
表头
栈是先进后出的线性表。
插入栈顶元素称为入栈，删除栈顶元素称为出栈。
2、栈分为链栈和顺序栈
·链栈
a1
/\
an
S
...
an-1
用不带头结点的单链表实现。
·顺序栈
类似于顺序表，插入和删除操作固定于表尾。
3、队列
先进先出的线性表。
队尾入队对头出队
允许插入的一端叫做队尾
允许删除的一端叫做对头
4、链队列
·
5、循环队列
typedefstruct{
DataTypeelem[MAXSIZE];
intfront,rear; //队头、队尾位置
}SqQueue;
·循环队列判断队空的条件为front=rear
循环队列判断队满的条件为（rear+1）%m=front
在一个循环队列中删除元素时，首先需要后移队首指针。
6、栈与队列比较：
都是线形结构，栈的操作LIFO（后进先出），队列操作FIFO（先进先出）。
四、树和二叉树
1.树的定义
树（Tree）：
是n（n≥0）个有限数据元素的集合。
在任意一棵非空树T中：
（1）有且仅有一个特定的称为树根（Root）的结点，根结点无前趋结点；
（2）当n>1时，除根结点之外的其余结点被分成m（m>0）个互不相交的集合T1，T2，…，Tm，其中每一个集合Ti（1≤i≤m）本身又是一棵树，并且称为根的子树。
2.基本术语：
结点的度数：
结点的非空子树（即后缀）个数叫作结点的度数
树叶、分支结点：
左（右）子树均为空二叉树的结点称作树叶否则称作分支结点。
结点的层数：
规定根的层数是0，其余结点的层数等于其父结点的层数加1
孩子和双亲：
树的深度：
树的度数：
树中度数最大的结点度数叫作树的度数
树林：
是由零个或多个不相交的树所组成的集合。
3.二叉树性质：
1）二叉树的第i层上至多有2i-1个结点。
2）深度为k的二叉树至多有2k-1个结点。
满二叉树：
深度为k，有2k-1个结点。
完全二叉树：
给满二叉树的结点编号，从上至下，从左至右，n个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1到n。
3）叶子结点n0，度为2的结点为n2，则n0=n2+1。
考虑结点个数：
n=n0+n1+n2
考虑分支个数：
n-1=2n2+n1
可得n0=n2+1
4）n个结点的完全二叉树深度为。
5）n个结点的完全二叉树，结点按层次编号
有：
i的双亲是，如果i=1时为根（无双亲）；
i的左孩子是2i，如果2i>n，则无左孩子；
i的右孩子是2i+1，如果2i+1>n则无右孩子。
4.二叉树的存储结构
·顺序存储结构
用数组、编号i的结点存放在[i-1]处。
适合于存储完全二叉树。
·链式存储结构
二叉链表：
typedefstructBTNode{
DataTypedata;
structBTNode*lchild,*rchild;
}BTNode,*BinTree;
三叉链表：
typedefstructBTNode{
DataTypedata;
structBTNode*lchild,*rchild,*parent;
}BTNode,*BinTree;
data
parent
lchild
rchild
data
rchild
lchild
在链式存储结构中，含有n个结点的二叉链表有n+1个空链域。
5.遍历二叉树（先序DLR、中序LDR、后序LRD）方法与C语言描述
由二叉树的递归定义可知，一棵二叉树由根结点（D）、根结点的左子树（L）和根结点的右子树（R）三部分组成。
因此，只要依次遍历这三部分，就可以遍历整个二叉树。
一般有三种方法：
先序（前序）遍历DLR（根左右）、中序遍历LDR（左根右）、后序遍历LRD（左右根）。
6.线索二叉树
n个结点的二叉链表中有n+1个空指针，可以利用其指向前驱或后继结点，叫线索，同时需附加一个标志，区分是子树还是线索。
lchild
ltag
data
rtag
rchild
0/1
0/1
lchild 有左子树，则指向左子树，标志ltag==0；
没有左子树，可作为前驱线索，标志ltag==1。
rchild 有右子树，则指向右子树，标志rtag==0；
没有右子树，可作为后继线索，标志rtag==1。
7.树和森林
树的存储结构
双亲表示法，孩子表示法，孩子兄弟表示法。
特点：
双亲表示法容易求得双亲，但不容易求得孩子；孩子表示法容易求得孩子，但求双亲麻烦；两者可以结合起来使用。
孩子兄弟表示法，容易求得孩子和兄弟，求双亲麻烦，也可以增加指向双亲的指针来解决。
树与二叉树的转换
表Error!
Notextofspecifiedstyleindocument..1树和二叉树的对应关系
树
对应的二叉树
根
根
第一个孩子
左孩子
下一个兄弟
右孩子
树的遍历
树的结构：
①根，②根的子树。
先根遍历：
①②。
例：
ABCDEFGHIJK。
后根遍历：
②①。
例：
CEDFBHGJKIA。
遍历森林
森林的结构：
①第一棵树的根，②第一棵树的根的子树森林，③其余树（除第一棵外）组成的森林。
先序遍历：
①②③。
例：
ABCDEFGHIJ。
中序遍历：
②①③。
例：
BDCEAGFIJH。
注：
先序遍历森林，相当于依次先根遍历每一棵树；中根遍历森林相当于后根遍历每一棵树。
A
B
I
C
D
F
H
G
J
K
E
A
H
B
C
E
G
F
I
J
D
①
①
②
②
③
树的结构划分
森林的结构划分
遍历树、森林与遍历二叉树的关系
遍历树、森林和二叉树的关系
树
森林
二叉树
先根遍历
先序遍历
先序遍历
后根遍历
中序遍历
中序遍历
8.哈夫曼树：
叶子结点带有权值的最小带权路径长度的最优二叉树
构造赫夫曼树
每次取两个最小的树组成二叉树
赫夫曼编码（前缀码）
向左分支为0，向右分支为1，从根到叶子的路径构成叶子的前缀编码。
五、图
1．
完全图：
有1\2n（n-1）条变得无向图
有向完全图：
具有n（n-1）条弧的有向图。
权：
与图的边或弧相关的数。
顶点v的度：
和v相关联的边的数目。
入度：
以顶点v为头的弧的数目
出度：
以顶点v为尾的弧的数目
回路或环：
第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。
简单路径：
序列中顶点不重复出现的路径。
2.图的存储结构
·邻接矩阵：
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
A
B
C
D
E
·邻接表：
typedefstructArcNode{//弧结点
int adjvex; //邻接点
structArcNode*nextarc; //下一个邻接点
}ArcNode;
typedefstructVexNode{//顶点结点
VertexType data; //顶点信息
ArcNode*firstarc; //第一个邻接点
}VexNode;
constintMAX_VERTEX=最大顶点个数;
typedefstructGraph{//图
VexNode vexs[MAX_VERTEX]; //顶点向量
int vexnum,arcnum; //顶点和弧的个
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