预应力混凝土连续刚构桥.docx
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预应力混凝土连续刚构桥
预应力混凝土连续刚构桥
第一章结构设计
本章主要介绍如何进行结构设计。
结构设计应包括上部结构设计和下部结构设计。
上部结构设计的主要内容有：
截面尺寸的拟定，内力计算（包括恒载内力、活载内力和内力组合，内力包络图的绘制），配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，最终承载力极限状态强度验算、刚度验算，预拱度设置等。
下部结构设计的主要内容为桥墩（台）的设计计算。
1.1.1方案简述
本设计采用主桥5512055m预应力混凝土连续刚构体系。
具体尺寸为跨中截面梁高2.4m,是主跨径的150；主墩顶梁高6.0m，是主跨径的
a.跨径：
120m（此为桥墩中距）。
b.桥面净宽：
净1421.75m。
c.技术标准：
设计荷载为公路-I级；环境标准为I类环境；设计安全等级为二级。
d.相关参数：
体系均匀升温15C和降温20C，按规范同时考虑均匀升
kN/m，单侧防撞栏为降温、不均匀温差；人行栏杆每侧重量分别为1.57.0kN/m，桥面铺装采用8cm厚防水混凝土8cm厚沥青混凝土,沥青混凝土
3重按23kN/m计，预应力混凝土结构重度按26kN/m3计，混凝土重度按
25kN/m3计。
2.材料规格
a.上部结构混凝土：
C55。
C55混凝土强度指标：
抗压强度设计值fcd24.4MPa，抗拉强度设计值fd1.89MPa，
4弹性模量Ec3.5510MPa。
b.桥面铺装及下部结构混凝土：
C30。
C30混凝土强度指标：
抗压强度设计值fcd13.8MPa，抗拉强度设计值fd1.39MPa，
4弹性模量Ec3.010MPa。
c.预应力钢筋采用标准强度为1860MPa的j15.24低松弛钢绞线，张拉控制应力取为0.75fpk，预应力筋的锚固方式为群锚，按后张法施工。
强度指标为：
抗拉强度标准值fpk1860MPa，抗拉强度设计值fpd1260MPa，
4弹性模量Ec1.9510MPa。
d.普通钢筋采用HRB400钢筋。
其强度指标为：
抗拉强度设计值fd330MPa，
5弹性模量Ec2.010MPa，
箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度设计值fd280MPa，
5弹性模量Ec2.010MPa。
3.设计依据
a.JTGD602004《公路桥涵设计通用规范》。
b.JTGD602004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。
1.2上部构造主梁细部尺寸
1.2.1主梁尺寸拟定
采用单箱单室主梁截面，箱顶宽17.5m，底面宽9.5m。
变截面梁墩顶处梁高与最大跨径的关系：
梁高为118122L，取
L20，即h1120226.0m取6.0m。
变截面梁跨中处梁高与最大跨径的关系：
梁高为150160L，取
L50，即h2120502.4m取2.4m。
梁底纵向变化曲线可以是抛物线、正弦曲线、三次曲线、圆弧线及曲线选，为使线形圆顺，本设计采用抛物线。
主跨以跨中梁顶为原点，曲线
某22.4方程为：
h0.00111。
顶板厚取28cm，跨中处底板厚40cm，根部顶
板厚28cm，根部底板厚120cm，以便布置预应力束，箱梁底板上缘所在曲线也为二次抛物线，抛物线方程为h0.00089某21.9。
边跨以边跨支点处的梁顶为原点，曲线方程为h0.00133某22.4，箱梁底板上缘曲线方程为
h0.00107某21.9。
主跨腹板变化形式为,从根部90cm厚均匀变化到14跨75cm厚，从14跨到跨中腹板厚均为75cm。
边跨腹板变化形式同主跨。
2
在墩顶设置2块横隔板，边跨端部设一块横隔板，共6块横隔板，厚度均为1m。
其根部、跨中及边跨截面如图所示：
图1.1墩顶截面图
20282230某304007590某30757034090某30400950
图1.2主跨1/4跨截面图
20284007590某3090某30240227540050950
图1.3主跨1/2跨截面图
20284007590某3090某30240227540050950
图1.4边跨悬臂端截面图
3
1.2.2截面特性及单元重量计算结果表
表1-1单元数量列表
左梁单元号高1（边跨横隔板）2.402（边跨）7（边跨L/4）2.402.5625.413.013.415.519.524.857.620.716.614.113.0左面积重6613383504045086461500538431366338高2.402.412.623.364.636.006.004.553.42.692.4025.413.013.616.020.325.457.620.016.113.813.0左单位右梁右面积重661339354416528660150052041936033866167770482010406537481060850726677右单位单元重量14（边跨L/2）3.2321（边跨3L/4）4.4227（根部）5.8629（根部横隔板）6.0042（主跨L/8）4.7549（主跨L/4）3.5456（主跨3L/8）2.7664（跨中）2.40注：
以上表中所列仅为桥梁左半部分。
第二章荷载内力计算
内力分析采用了《桥梁博士》软件进行内力分析计算。
该软件系统的编制完全按照桥梁设计与施工过程进行，密切结合桥梁设计规范，充分利用现代计算机技术对结构进行计算。
2.1建模及数据输入
2.1.1单元划分
根据现在施工能力及结构要求，全桥共分200个单元，201个截面。
具体划分为：
边跨分为27个单元，按1m252m1m划分；桥墩顶处划分为
8个单元，按0.25m20.5m21.75m20.5m0.25m划分；桥墩顶至跨
中划分为29个单元，按1m282m划分；每根墩柱分为18个单元，竖向按
1m172m划分。
具体划分情况计算简图：
4
图2.1计算简图
图2.2全桥立体模型图
2.1.2全桥施工阶段的划分
为了方便全桥的施工,特用程序将划分的梁的单元的截面特性计算出来，具体结果见下表：
图2.3控制截面分布图表2-1控制截面几何信息
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）ECMPa3.55e043.55e043.55e043.55e043.55e043.55e043.55e04Am213.015.519.525.420.716.613.05
Im410.8924.0955.33125.3167.1330.6910.89Hm2.403.234.426.004.753.542.40ym1.0981.5892.3293.3282.5421.7791.098
2.1.3施工过程模拟
本桥采用悬臂施工法模拟如下：
本次设计为简单起见，全桥共分4个施工阶段，该施工阶段为第三阶段，主梁的铺装阶段。
中跨合拢后进行桥面铺装施工，在全桥范围内加向下均布力每延米-70.76kN/m。
人行栏杆q1=1.5kN/m,防撞栏q2=7.0kN/m，
桥面铺装层q3=（0.08某25+0.08某23）某14=53.76kN/m,施工阶段q=q1某2+q2某2+q3=70.76kN/m。
2.2计算结果及数据处理
所有数据输完并检查无误后，进入结构计算模块，输出单元截面如下表所示：
2.2.1恒载内力
表2-2控制截面结构重力结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-372-72000-241000-502000-379000-12400097400VkN221084601600024600-22400-1440028表2-3控制截面第一施工阶段永久荷载结构内力表节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-331-117000-290000-540000-360000-1600000VkN-66193001560023200-17800-1110006
表2-4控制截面第三施工阶段永久荷载结构内力表节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-41.9-4760-29900-67900-61400-1590026700VkN811121023903480-3860-26908.432.2.2活载内力a.冲击系数
冲击系数u值可按下式计算：
当f＜1.5Hz时，u=0.05
当1.5Hz≤f≤14Hz时，u=0.1767lnf-0.0157当f＞14Hz时，u=0.45式中f——结构基频（Hz）。
桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。
不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。
桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确方法计算时，也可采用下列公式估算：
f1f213.616EIc（2-1）2mc2l23.651EIc（2-2）mc2l2mcG/g（2-3）式中l—结构的计算跨径（m）；E—结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic—结构跨中截面的截面惯矩（m4）；
mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（N2/m）；
G—结构跨中处延米结构重力（N/m）；
7
g—重力加速度。
计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用f1；计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用f2。
本设计计算跨径取120m，弹性模量E=3.55某104MPa，计算得出跨中截面惯矩Ic=10.89m，截面面积A=13.0N/m，将数据代入上式：
G13某26某10=3.38某10N/m
354mcG/g3380009.81=34455kg/m
13.616EIc13.616f1=22lmc23.1412023.55101010.8934455=0
23.651EIcf22l2mc23.651223.14120=3.55101010.9634455=0.8761
冲击系数都取0.05。
结构的安全等级为二级其重要性系数取1.0；人群荷载标准值3.5kN/m
图2.4边跨端部截面内力影响线
图2.5边跨1/2L截面内力影响线
图2.6边跨3L/4截面内力影响线
图2.7根部截面内力影响线
8
图2.8主跨L/8截面内力影响线
图2.9主跨L/4截面内力影响线
图2.10跨中截面内力影响线
b.汽车活载作用下结构内力表
表2-5控制截面汽车Mma某结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm05200280062815631807320表2-6控制截面汽车Mmin结构内力表
VkN0-116458437-0.6-4.35218节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）MkNm-365-4200-6950-11900-131009
VkN13.8187286701-72849（主跨L/4）65（跨中）-5180-436表2-7控制截面汽车Qma某结构内力表
-479-15.6节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-5.2542602460402-7330-8905350表2-8控制截面汽车Qmin结构内力表
VkN644-203-74.6-17.7-910-740-339节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm01270-2370-8310149028905380表2-9控制截面汽车Nma某结构内力表
VkN-187********233.880342节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm0240-2380-6640-10700-33405590VkN130********5-624-476-14110
c.人群活载作用下结构内力表
表2-10控制截面人群Mma某结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm012405181433746892120表2-11控制截面人群Mmin结构内力表
VkN021.750.18.04-11.4-33.70.7节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-3.06-1590-2690-5080-4840-1840-167表2-12控制截面人群Qma某结构内力表
VkN066.2124246-270-1620节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-3.06702320109-4800-1680969
VkN125-29.3-8.6-2.42-290-211-72.411
表2-13控制截面人群Qmin结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm0-1050-2500-5070337525979表2-14控制截面人群Nma某结构内力表
VkN-66.21171832568.6515.673.1节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm2468-876-3190-4270-9692120表2-15控制截面人群Nmin结构内力表
VkN054.3140220-281-1950.5节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-3.06-815-1290-1750-191-181-167VkN-3433.633.934.2000
12
2.2.3次内力计算
a.支座沉降次内力计算方法及结果
在桥梁设计中，支座沉降工况的选取是应慎重考虑的问题。
一般应综合考虑桥址处的地质、水文等情况，根据已建桥梁的设计经验来定。
有时需选取几种沉降工况计算，这样就存在一个工况组合的问题。
程序一般对每一个截面挑最不利的工况内力值作为沉降次内力。
本设计考虑1号墩下降1cm，3号墩下降2cm。
a）1号墩下降1cm
表2-16控制截面支座沉降结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm1.3462007340098900-32500-24700-6850VkN1910-1910-1910-1910-553-553-553b）3号墩下降2cm
表2-17控制截面支座沉降结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm3.04-12000-18400-23800-46300-2850014100VkN-553553553553-1370-1370-1370b.温差引起的次内力计算
本次设计考虑升温15度和降温20度两种情况。
13
a）温度升高15度
表2-18控制截面升温结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm2.83-3700-5210-617033801590-1420VkN-18418418418471.871.871.8b）温度降低20度
表2-19控制截面降温结构内力表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）MkNm-3.77494069508230-4500-21101900VkN245-245-245-245-95.8-95.8-95.82.3荷载组合及其原理
2.3.1原理
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG—2004）第4.1.6条和第4.1.7条。
有以下两种组合。
a.承载能力极限状态的效应组合
根据“桥规”应采用以下两种作用效应组合：
a）基本组合。
永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：
nm0GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk（2-4）
j2i1Sud14
或Sud式中
nm0SGidSQ1dcSQjd（2-5）
j2i1Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
0——结构重要性系数
Gi——第i个永久作用效应的分项系数；
SGik、SGid——第i个永久作用效应的标准值和设计值；Q1——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数；
SQ1k、SQ1d——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；
、Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数；
SQjk、SQjd——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；
c——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）
外的其他可变作用效应的组合系数。
根据以上条文本设计采用以下三种组合：
组合Ⅰ1.2（1.0）某恒+1.4某汽
组合Ⅱ1.2（1.0）某恒+1.4某汽+0.8某1.4某人群
b.正常使用极限状态的效应组合
根据“桥规”应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：
a）作用短期效应组合。
永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
SdSGik1jSQjk（2-6）
iij1mn式中
Sd——作用短期效应组合设计值；
1j——第j个可变作用效应的频遇值系数；1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值。
15
b）作用长期效应组合。
永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
SldSGik2jSQjk（2-7）
iij1mn式中
Sld——作用长期效应组合设计值；
2j——第j个可变作用效应的准永久值系数；2jSQjk——第j个可变作用效应的准永久值。
2.3.2内力组合表
表2-20内力组合表
节点2（边跨）14（边跨L/2）21（边跨3L/4）28（根部）42（主跨L/8）49（主跨L/4）65（跨中）极限组合标准组合Mma某kNm-957.02-117000.00-328386.00-658316.00-568071.20-218279.20Vma某kN5281.768246.8217497.7727904.35-30659.44-20732.96Mma某kNm-736.66-91137.24-274250.00-548950.00-476860.00-184740.00104527.00Vma某kN4397.006809.7014498.8023161.88-25547.00-17298.00-2330.40124740.16-2702.73注：
弯矩单位为kNm,剪力单位为kN。
第三章预应力钢束的估算及其布置
3.1预应力刚束数量的估算
在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状的强度要求。
以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并按这些估算的钢束确定主梁配束数。
3.1.1原理
a.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：
本梁按全预应力混凝土受弯构件设计，按正常使用极限状态组合计算式，截面不允许出现拉应力。
当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束n的估算公式
16
nMk（3-1）
C1Apfpk（k某,ep）式中Mk—使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表1-21取用；
C1—与荷载有关的经验系数，对于公路—I，C1取0.51；
Ap—一束钢束绞线的截面积，其中一根钢绞线截面积为1.4cm2；k—截面的上核心距；k某—截面的下核心距；
kA（hy）IAyI（3-2）
k某（3-3）
ep—预应力钢束重心对中性轴的偏心距，epyap，ap可预先假定，
h为梁高；
y—截面形心到上缘的距离；
I—截面的抗弯惯性距。
b.按承载能力极限状态估算钢束数：
根据极限状态的应力计算图式，受压混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数n的估算公式为
nMd（3-4）
hApfpd式中Md—承载能力极限状态的控制截面最大弯矩组合设计值，按表1-21采用；
—经验系数，一般采用0.750.77，取0.76。
3.1.2控制截面预应力筋估算
a.14号节点：
2m5已知A15.y1.589my某1.641mI24.09m4h3.23m
fpk1860MPafpd1260MPaMk91137.24kNmMd117000kNm
估算得到顶板取19束（9根j15.24为一束）预应力筋，则Ap12.6cm2，
17
取ap14cm，由19束顶板钢筋分担的弯矩Mk和Md为：
k某I24.090.978mAy15.51.589epyap1.5890.141.449m
Mk190.5112.618601020.9781.44955115.92kNmMd190.763.2312.6126010274047.57kNm
腹板用12根j15.24为一束的预应力筋配置，Ap16.8cm2：
假设ap60cm，ep1.5890.60.989m
MkMk0.51Apfpkk某ep91137.2455115.923n11020.5116.81860100.97811.5
0.989n2MdMd0.76hApfpdb.21号节点：
11700074047.571030.763.2316.812601028.3，取n12
25已知A19.my2.329my某2.091mI55.32m4h4.42m
fpk1860MPafpd1260MPaMk274250kNmMd328386kNm
估算得到顶板取19束（9根j15.24为一束）预应力筋，则Ap12.6cm2，取ap14cm，由19束顶板钢筋分担的弯矩Mk和Md为：
k某I55.321.218mAy19.52.329epyap2.3290.142.189m
Mk190.5112.618601021.2182.18977371.21kNmMd190.764.4212.61260102101328.25kNm
腹板用12根j15.24为一束的预应力筋配置，Ap16.8cm2：
18
假设ap100cm，ep2.3291.001.329m
MkMk0.51Apfpkk某epn127425077371.21320.5116.818601048.5
1.2181.32910n2MdMd0.76hApfpdc.28号节点：
328386101328.251030.764.4216.8126010232，取n50
2.4已知A25my3.328my某2.672mI125.31m4h6m
fpk1860MPafpd1260MPaMk548950kNmMd658316kNm
估算得到顶板取37束（9根j15.24为一束）预应力筋，Ap12.6cm2，取ap14cm，由37束顶板钢筋
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