全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案.docx

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全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“盼望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级　第1试

1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式可以成立:

0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．视察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x＝。

4．如图，将一个三角形（有阴影）的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的倍。

5．假如规定a※b＝13×a－b÷8，那么17※24的最终结果是。

6．气象局对局部旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．是三角形的纸，＝，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个一样的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任教师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园教师给几组小挚友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小挚友共组。

11．在a＝20032003×2002和b＝20022003×2003中，较大的数是，它比拟小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：

“我会开。

”乙说：

“我不会开。

”丙说：

“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影局部的面积是。

16．天气预报说：

今日的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。

下雨可能性最大的是天。

17．如图，程度桌面（桌面不反光）上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有一样的灯泡。

A灯泡位置比B灯泡位置低。

当灯泡点亮时，受光照局部更多的是球。

18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。

其中，面积最小的，长厘米，宽厘米；面积最大的长方形的长厘米，宽厘米。

19．在一个正方形水池的四周，环围着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是平方米。

20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，一样的汉字表示一样的数，其中的六位数是。

21．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，动身后2小时，两车相距141千米；动身后5小时，两车相遇。

A、B两地相距千米。

22．小琴、小惠、小梅三人报名参与运动会的跳绳，跳高和短跑这三个工程的竞赛，每人参与一项，报名的状况有种。

23．下图是一个正方体木块。

M是的中点，N是的中点。

用一把锐利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是边形。

24．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。

班长到商店后，发觉商店正在进展促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。

班长只要买瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

25．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：

837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你视察一下，然后画出表示2008的四个窗户。

第一届小学“盼望杯”数学邀请赛（第2试）    

四年级　第2试

1．计算：

3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝。

2．视察右面的五个数：

19、37、55、a、91排列的规律，推知a＝。

3．小明喜爱：

踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜爱：

数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。

用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影局部表示。

4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具个。

5．计算：

6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，接着下去，得到下图。

那么，边长为a的正方形面积是图中阴影局部面积的倍。

7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……

在前200个圆中有个实心圆。

8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目一样），翻开后发觉，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。

第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。

第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。

这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？

答。

9．下图是王超同学为“环境爱护专栏”设计的一个报头，用到根本的几何图形：

线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是。

10．数一数：

图中共有个正方形。

11．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支得意多冰淇淋，用去24元钱。

妈妈对小丽说：

“上星期天我买了3支小梦龙和5支得意多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支元，得意多冰淇淋每支元。

”

12．一次口算竞赛，规定：

答对一题得8分，答错一题扣5分。

小华答了18道题，得92分，小华在此次竞赛中答错了道题。

13．下图表示正方体的绽开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。

（填A、B、C、D之一）。

14．用直线

把图6分成面积相等的两局部，与原稿不同，其中正确的有个。

（图6）

15．在计算机中，对于图

（1）、图

（2）中的数据（或运算）的读法规则是：

先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最终读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据（或运算）都是按“中→左→右”的依次。

如：

图

（1）表示：

2＋3，图

（2）表示：

2＋3×2－1。

则图（3）表示的式子的运算结果是。

16．甲、乙、丙、丁四人做嬉戏，丁对甲、乙、丙说：

“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。

”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人屡次验证，结果都正确。

请写出丁可能给的结论，并说明理由。

17．假如a、b、c是3个整数，则它们满意加法交换律和结合律，即

（1）a＋b＝b＋a；

（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

　如今规定一种运算"*"，它对于整数a、b、c、d满意：

（a，b）*（c，d）＝（a×c＋b×d，a×c－b×d）。

　例：

（4,3）*（7,5）＝（4×7＋3×5,4×7－3×5）＝（43,13）

　请你举例说明，“*”运算是否满意交换律、结合律。

18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差。

19．将边长为正整数n的正方形平均分成

个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。

例如：

图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。

如图11，在边长为12的正方形中有四个完全一样的直角三角形。

假如三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？

（每个格点只计一次）

第二届小学“盼望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级　第1试

一、填空题

1．计算：

234＋432－4×8＋330÷5＝。

2．假如

＆

＝

＋

÷10，那么2＆5＝。

3．某校四年级有两个班，其中甲班有

人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。

4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。

5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式

＝

成立。

6．在月球外表，白天阳光垂直照耀的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球外表昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

7．北京到西安的飞机票价是每张960元。

张教师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。

海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。

张教师从票务中心购置飞机票更省钱。

（填“海蓝”或“云天”）

8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。

9．假如

，

＝2×2，……，

＝25×25，且

＋……＋

＝5525，那么

＋

＋……＋

＝。

10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点动身，乙从C点同时动身，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。

当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。

11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。

12．把一个边长为

的正方形分成两个完全一样的长方形，则这两个长方形的周长的和是。

13．把一堆糖果分给小挚友们，假如每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小挚友共有人。

14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共须要火柴棍根。

15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝度。

16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是。

17．下图中有个平行四边形。

18．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：

28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。

19．假如将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。

20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的局部是正方形。

已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。

21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，如今将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是。

22．如图，阴影局部是一个长方形，它的四周是四个正方形，假如这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影局部的面积是平方厘米。

23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。

妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。

小明买了个4元的杯子。

24．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。

第二届小学“盼望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级   第2试

一、填空题

1．

。

2．最新的科学探测说明：

火星外表的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星外表的温差（最高与最低温度的差）约为℃。

3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按肯定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是。

4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、反面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体绽开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是。

5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两局部，将①绽开后得到的平面图形肯定是。

（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）

6．四

（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有人。

7．请你随意写出5个真分数。

8．两个正整数♀、♂满意：

♀＝♂×♂＋2×♂＋1。

例如：

当♂＝3时，♀＝3×3＋2×3＋1＝16。

那么，当♀＝36时，♂＝。

9．下列各图中，阴影局部面积与整个图形面积的比值最大的是图。

10、把一堆糖果分给几位小挚友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小挚友共位。

11、假如一个数的全部数位上的数字的和是10，那么满意条件的最小的四位数是。

12、数一数，图中有个三角形。

13、将一个三角形的三条边同时扩大一样的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的倍。

14、如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过个方格。

15、小挚友们做嬉戏，若3人分成一组，则最终余下2人；若4人分成一组，则最终余下3人；若5人分成一组，则最终余下4人。

那么一起做嬉戏的小挚友至少有人。

二、解答题

16、用

表示

的小数局部，

表示不超过

的最大整数。

例如：

＝0.3，［0.3］＝0；

＝0.5；［4.5］＝4。

记

，请计算

，

；

，

的值。

17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。

假如乙用全部椅子换回一样数量的桌子，那么须要补给甲320元；假如乙不补钱，就会少换回5张桌子。

已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。

求乙原有椅子多少把？

18、两列一样而行的火车恰好在某站台相遇。

假如甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。

求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。

例如：

那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，须要多少个单位六边形？

画出对应的一种图形。

第三届小学“盼望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级第1试

1．计算：

100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝。

2．假如○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝。

3．从1开场的奇数：

1，3，5，7，……其中第100个奇数是。

4．一个数除以9，商和余数一样，这个数最小是。

5．从1开场的前2005个整数的和是数（填：

“奇”或“偶”）。

6．由四张数字卡片：

0，2，4，6可以组成个不同的三位数。

7．某校四年级一班参与爱好小组的人数统计如图所示，其中，参与小组的人数最多。

8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，若从大拇指开场数数，按……的依次数，数到“112”时，是。

9．直线、相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。

则∠3－∠1＝。

10．图中的“我爱盼望杯”有种不同的读法。

11．计算机存储容量的根本单位是字节，用B表示，一般用、、作为存储容量的单位，它们之间的关系是

   　　　　　　　　1＝

B，1＝

，1＝

。

小明新买了一个3播放器，存储容量为256，它相当于。

12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。

那么，分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。

13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。

下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是。

14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。

若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。

小刚的光盘一共有片。

15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得分，才能确保5次测验平均成果高于小龙至少3分。

16．两只食量一样的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只还差5个吃饱。

假如这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共须要个桃子才能吃饱。

17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家间隔学校米。

18．小华和爸爸共享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。

方法是：

小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：

“假如混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的重量与芝麻糊含红豆沙的重量比拟，哪一个多?

”。

小华的正确答案是。

19．图中是直角三角形，是正方形，＝4厘米，＝9厘米，则的面积＝平方厘米。

20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形个。

21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是。

22．在一袋大米包装袋上标着净重

，那么这袋大米净重最少是公斤。

23．当哥哥的年龄是弟弟如今的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥如今的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟如今岁。

24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个。

第三届小学“盼望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级　第2试

1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝。

2．计算口÷△，结果是：

商为10，余数为5。

那么△的最小值是.

3．假如25×口÷3×15＋5＝2005，那么口.

4．1，3，5，7，……是从1开场的奇数，其中第2005个奇数是.

5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：

工作一天可得酬劳48元，休息一天则要从所得酬劳中扣掉12元。

该工人合同到期后并没有拿到酬劳，则他最多工作了天。

6．三张数字卡片

可以组成个能被4整除的不同整数。

7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价元。

8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是。

9．图1是3×3的正方形网格，

1与

2相比，较大的是。

10．光明小学参与课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参与课外活动小组的共有   人。

11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是.

12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距米。

13．2005年4月日是星期日，则2005年6月1日是星期。

14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。

假如蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是。

15．甲、乙两车同时从A、B两地沿一样的方向行驶。

甲车假如每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；假如每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。

由上可知，乙车每小时行驶千米（假设乙车的行驶速度保持不变）。

二、解答题

16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。

假如随意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。

求第36个盒子中小球的个数。

17．将图3所示的三角形分成面积相等的四个局部，请给出三种不同的分法。

要求：

在下面所给的三个图中作答。

18．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。

问：

一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?

19．王教师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，漫步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，漫步800米，共用20分钟。

假设王教师跑步的速度和漫步的速度均保持不变。

求：

（1）王教师跑步的速度；

（2）王教师漫步800米所用的时间。

第四届小学“盼望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级第1试

1．1＋2×3÷（4＋5）×6＝.

2．（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝.

3．9000－9＝×9

4．视察下列算式：

2＋4＝6＝2×3，

2＋4＋6＝12＝3×4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5

……

然后计算：

2＋4＋6＋……＋100＝。

5．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。

在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。

小马虎求和时漏掉的数是。

6．将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的依次排列，第10个数是。

7．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字的和是。

8．盼望小学实行运动会，全体运发动的编号是从1开场的连续整数，他们按图中实线所示，从第1行第1列开场，依据编号从小到大的依次排成一个方阵。

小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运发动共有人。

9．一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。

其中一局部家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有个小孩。

10．一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。

则一只箱子和一个筐共重千克。

11．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有道题。

12．为了过冬，小白兔和小黑兔都贮存了一些胡萝卜。

已知小白兔贮存的胡萝卜数量是小黑兔贮存数量的3倍。

它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。

那么它们剩下的胡萝卜共有个。

13．如图，正方形的边长是6厘米，过正方形内的随意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。

这9个小长方形的周长之和是厘米。

14．如图，直角的顶点在直线l上，则图中全部小于平角的较之和是度。

15．如图，六个一样的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是平方厘米。

16．下图是小华五次数学测验成果的统计图。

小华五次测验的平均分是分。

17．依据图a和图b，可以推断图c中的天平端将下沉。

（填“左”或“右”）

18．某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将削减65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。

则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。

19．成语“愚公移山”比方做事有毅力，不怕困难。

假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。

愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头。

假如愚公是第1代，那么到了第代，这座大山可以搬完。

（已知10个2连乘之积等于1024）

20．甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。

已知顺水船速是逆水船速的2倍。

有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事务，反向航行一段间隔后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。

轮船的这次航行比正常状况多行驶了千米。

21．王教师九月下旬的某天早晨动身到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5天，第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19日的日期数是19），王教师是在回到家的。

（填几月几日）

22．某校入学考试，报考的学生中有被录用，被录用者的平均分比录用分数线高6分，没被录用的学生的平均分比录用分数线低24分，全部考生的平均成果是60分，那么录用分数线是分。

23．周教师和王教师沿着学校的环形林荫道漫步，王教师每分钟走55米