五年级数学第三单元小数除法.docx

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五年级数学第三单元小数除法

第三单元小数除法

单元

教材

分析

这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

例如：

教学小数除法的计算法则时，强调突出这是与整数除法的法则基本一致，主要的不同就是小数点位置的处理。

这部分内容的学习也为今后分数的意义和性质以及分数的加减运算奠定基础。

单元

教学

目标

一、知识与技能

1．使学生在理解小数的意义的性质的基础上，掌握计算法则，熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。

2．能正确地进行整数、小数除法的四则混合运算，培养学生灵活的计算能力。

3．让学生用“四舍五入”法求取商的近似值。

4．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

5．能借助计算器探求简单的数学规律。

6．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

二、过程与方法

1、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

2、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数。

能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感、态度、价值观

继续培养和提高学生的分析和推理能力,以及培养学生检验的习惯,为下个单元学习新的应用题做好准备.

单元训练重难点

重点

难点

理解与掌握小数除法的意义与计算法则，熟练进行小数除法的笔算与口算及一些简便运算。

在小数除法运算中确定小数点的位置;能灵活运用简便算法;在实际生活中的运用.

单元

课时

安排

小数除以整数3课时

一个数除以小数2课时

商的近似数1课

循环小数2课时

用计算器探索规律1课时

解决问题3课时

整理与复习2课时

第一课时

课题

小数除以整数

（一）

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能：

掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

二、过程与方法：

培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

三、情感态度与价值观：

体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学重点

除数是整数的小数除法的计算方法

教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理

教学方法

讲练结合法

教学准备

情境图

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习准备

1．计算下面各题。

115÷5＝（）

23×5＝（）

115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法

2145÷15＝　　416÷32＝　　　

1380÷15＝

1.指名板演

2.集体订正

导入新课

演示教学情景图

1.请你根据图上信息提出一个数学问题？

2.出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

板书课题：

“小数除以整数”。

学生自由提出问题，教师给予肯定。

合作探究

1.师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

汇报交流讨论情况：

（1）22.4千米=22400米22400÷4=5600

5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

56

4

20

24

24

0

（3）小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

2.小结：

因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

3.教师肯定学生的表现

学生分小组讨论后，各组代表进行汇报，并指名学生板演。

巩固练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

学生独立完成

课堂小结

本节课你学到了什么？

集体回答

布置作业

练习六的第1、2题

板书设计

小数除以整数

22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）

5600米=5.6千米

教学反思

第二课时

课题

小数除以整数

（二）

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能：

使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。

二、过程与方法：

使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

三、情感态度与价值观：

解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移

教学重点

能正确计算除数是整数的小数除法

教学难点

正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学方法

讲练结合法

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习准备

出示复习题

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

指名板演

集体订正

新课学习

1.教学例2。

（1）先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？

（2）“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

请同学们互相说一说。

请同学们试着做一做。

28÷16＝1.75（千米）

（3）小结：

计算除法时，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

2.教学例3。

（1）让学生根据题意列出算式。

（2）教师讲解方法

5.6÷7＝0.8（千米）

先用7去除5.6的整数部分，不够除，要在5的上面商，点上小数点，再把5个一和6个十分之一合起来变成56个十分之一，56个十分之一除以7等于8个十分之一，8商在十分位上。

（3）小结:

小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0,点上小数点后继续除。

3.怎样验算上面的小数除法呢？

自己试一试。

学生认真审题，尝试列示计算，口述自己的方法。

互相交流。

学生思考计算方法。

学生独立思考，发表自己的看法。

小组交流。

巩固练习

教材25页“做一做”

学生独立完成，后集体订正。

课堂小结

本节课你学到了什么？

集体回答

布置作业

练习六的第4-7题

板书设计

小数除以整数

除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除

教学反思

第三课时

课题

小数除以整数练习课

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能：

进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地计算除数是整数的小数除法。

二、过程与方法：

熟练掌握小数除以整数的计算方法，

三、情感态度与价值观：

运用所学的知识解决实际问题。

培养积极的学习态度，养成良好的计算习惯。

教学重点

能正确计算除数是整数的小数除法

教学难点

能正确、熟练地计算小数除以整数。

教学方法

讲练结合法

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

基础练习

1.口算练习。

3.5÷5=  0.35÷7= 

3÷5=7.2÷9=0.56÷8=  0.56÷4= 0.72÷6= 28÷8=  1÷10=8.24÷8=

9.09÷9=   6÷5= 

2.用竖式计算并验算：

43.5÷29       18.9÷27       1.35÷15

开火车完成。

综合练习

1.观察：

下面哪几题的商大于1，哪几题的商小于1？

为什么？

还记得规律吗？

①7.5÷5②6.08÷8③0.96÷8④7.44÷4⑤3.6÷12⑥96.6÷21

2、判断并改正：

24÷15=161.26÷18=0.73.77÷25=0.15

3.解决问题

（1）一台拖拉机5小时耕地4.55公顷，平均每小时耕地多少公顷？

（2）运输队4辆汽车在7天内节约了汽油35.28千克，平均每辆汽车每天可以节约多少千克汽油？

审题，说说怎样列式。

（3）修路队要修一条73.03千米的道路，已经修了12天，还有0.19千米没有修，平均每天修多少米？

分析数量关系：

要求平均每天修多少千米？

必须要知道两个条件？

（已修的千米数÷已修的天数）

独立完成后交流。

学生审题，列式并说说数量关系式。

独立列竖式计算出结果

学生独立完成后，集体订正

巩固练习

P27第9题.

学生独立完成

课堂小结

本节课你学到了什么？

集体回答

布置作业

练习六的第8、11、12题

教学反思

第四课时

课题

一个数除以小数

（一）

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能：

使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

二、过程与方法：

体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法

三、情感态度与价值观：

培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点

理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则

教学难点

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。

”

教学方法

讲解法归纳法

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习准备

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.84.67　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样变化？

3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

学生独立完成，集体订正。

导入新课

学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：

4.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

新课学习

1.出示例4

（1）图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）想一想，除数是小数怎么计算？

（3）怎样转化？

学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上。

（4）教师讲解、板演。

（5）学生独立写过程。

（6）小结：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

2、出示例5：

12.6÷0.28

（1）怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

（2）学生尝试计算，指名板演。

3、小结：

学生说一说学到了什么？

1.学生分组讨论，2.边展示边讲解，

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到黑板上展示自己改写后的算式．

巩固练习

书上第22页“做一做”

学生独立完成

课堂小结

本节课你学到了什么？

集体回答

布置作业

教材30页的1、2、3、4题

板书设计

在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

教学反思

第五课时

课题

一个数除以小数

（二）

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能：

进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确进行除数是小数的除法计算。

二、过程与方法：

通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。

三、情感态度与价值观：

培养学生独立分析问题的能力。

教学重点

一个数除以小数的笔算方法。

教学难点

能正确的进行除数是小数的除法计算。

教学方法

讲练结合法

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习准备

口算：

2.4÷0.8=5.4÷10=3.2÷100=0.49÷0.7=

3.9÷3.9=84÷4.2=0÷0.25=1÷0.01=

9.3÷0.3=4÷0.4=1.6÷0.2=0.15×8=

学生独立完成，集体订正。

基础练习

1.用竖式计算

5.98÷0.2319.76÷5.210.8÷4.521÷1.48.84÷1.76.21÷0.03

2.19÷0.30.84÷3.5

26÷0.13

说一说笔算的方法，并提出要注意的地方。

2.观察教材P31第7题

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.40.324÷2.4＝

学生独立完成，点名请六位计算还没有过关的学生上黑板演板。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

学生说说是怎样想的？

深化练习

教材P31第11题：

你能提什么问题？

会解决吗？

1.学生提问，教师板书。

2.先同桌交流，再全班交流。

教师小结

巩固练习

P31页第9题。

学生独立完成

课堂小结

这节课你有什么收获？

学生自由发言。

布置作业

教材30页的5、6题

教学反思

第六课时

课题

商的近似数

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能：

1.使学生掌握求商的近似数的方法。

2.能根据实际情况和要求求商的近似数。

二、过程与方法：

使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数

三、情感态度与价值观：

提高学生的比较、分析、判断的能力，培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力。

教学重点

在理解的基础上，掌握小数除法计算中用“四舍五入”求商的近似数的一般方法。

教学难点

根据题意正确救出商的近似数。

教学方法

讲练结合法

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习准备

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　5.347　　8.785　　2.8647.602　　4.003　　5.897　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

新课学习

教学例6．

1.演示图文，学生根据书上提出的信息列式。

2.尝试计算。

3.当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

4.保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

保留两位小数：

19.4÷12

1.62（元）

保留一位小数：

19.4÷12

1.6（元）

5.小结求近似数的方法：

首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再将最后一位“四舍五入”。

2．完成第32页“做一做”

学生获取图文信息。

尝试计算，同桌交流。

指名学生板演，其他学生独立完成。

巩固练习

求下面各数的近似数：

（保留两位小数）

3.81÷732÷42

学生独立完成

课堂小结

本节课你学到了什么？

集体回答

布置作业

练习八第1-3题。

板书设计

计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。

教学反思

第七课时

课题

循环小数

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

二、过程与方法

理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

三、情感、态度与价值观

培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点

掌握循环小数的简便记法

教学方法

自主探究法

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

导入新课

我班男生400米谁跑得最快？

成绩如何？

和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

指名一生板演

新课学习

1.初步感受循环小数的特点。

（1）观察竖式，你发现了什么？

（2）你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

（3）那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

2.总结概括循环小数的意义：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字和几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：

5.333…

3.先计算，再说一说这些商的特点。

28÷1878.6÷11

4.巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.9952.52525…4.16773.1415926…

5.介绍简便记法.

5.333…写作5.3

7.145145…写作..

7.145

6.理解有限小数和无限小数的意义。

7.思考：

两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

学生小组内交流

请生板演计算结果。

一生板演

小组内讨论后指名学生汇报

学生独立完成后集体订正

请学生板演，同座互相检查，大家交流订正

学生小组讨论，汇报。

巩固练习

19÷111.08÷3.313.25÷10.6，说出商是什么小数，依据是什么？

指名板演

课堂小结

本节课你学到了什么？

集体回答

布置作业

教材P301、2、3、题

教学反思

第八课时

课题

循环小数练习

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

二、过程与方法

培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

三、情感、态度与价值观

培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

学生进一步巩固对循环小数概念的理解

教学难点

对循环小数的实际应用。

教学方法

师生共同练习

教学准备

计算器

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

知识再现

上节课我们学习了什么知识？

基础练习

1、进一步理解循环小数的概念：

判断哪些是循环小数，哪些不是循环小数，请同学说一说你是怎么想的0.666… 5.4545…

3.27676…  5.555

301415926… 

40.03666…3.141592…

100.7878  7.08888…

0.06262…  

3.203203…  

0.2142857142857…  

70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?

这几类小数有怎样的关系?

 指明说一说。

有限小数循环小数

无限小数无限不循环小数

全班练习，指名学生板演。

深化练习

完成教材P37第9题先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1.想到把这些简便记法的循环小数还原。

..

2.1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

师小结：

需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

学生独立完成后，教师予以纠正。

独立练习

教材P36第6题

集体订正

布置作业

第37页7、11题。

板书设计

需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

教学反思

第九课时

课题

用计算器探索规律

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

能借助计算器探求简单的数学规律。

二、过程与方法

培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

三、情感、态度与价值观

让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点

探索计算中的规律

教学难点

发现计算规律并能应用规律指导计算

教学方法

自主探索法

教学准备

计算器

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

激发学生兴趣

1.使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2.小组汇报，展示过程，讨论发现。

3.采访学生，有什么感受。

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

let’sgo!

小组合作组合数字

自主探索

1.出示例9：

独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2.用计算器验证。

小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3.独立完成“做一做”，你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流校对。

学生分小组讨论后，再全班校对

巩固练习

教材P35做一做。

学生独立完成后集体订正

课堂小结

本节课你收获了什么？

集体回答

布置作业

教材P37第12题，P3813、14题。

板书设计

用计算器探索规律

教学反思

第十课时

课题

解决问题

（一）

主备人

魏丽萍

授课班级

五年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值

二、过程与方法

能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

三、情感、态度与价值观

培养学生灵活应用的意识。

教学重点

通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值

教学难点

培养学生灵活应用的意识

教学方法

合作探究法

教学准备

课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

引入新课

生活中处处蕴含着数学问题。

你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

学生集体回答

合作探究

1、出示例10

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数