命好题笔记大全1.docx

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命好题笔记大全1

本课程针对《标准》的主要内容，满足小学数学教师学习和运用《标准》的需要，以《标准》中理念、目标、核心概念的主要内容为依据，针对小学数学教师理解和运用标准的实际需要，将课程划分为8个单元：

如何理解良好的数学教育；数感的理解与实例分析；符号意识的理解与实例分析；运算能力的理解与实例分析；推理能力的理解与实例分析；模型思想的理解与实例分析；结果性目标的理解与实例分析；过程性目标的理解与实例分析，并对这8个单元进行详细深入的案例分析，使小学数学教师能更好的理解和运用《标准》的相关内容。

结合课例分析掌握“数与代数”领域的理念，对核心概念有更深刻的认识。

科学命题——作业和命题的研究与实施（小学数学）

作业和命题是中小学教学工作的重要组成部分。

作业是由学生完成的教学任务，它除具有学习功能外，还具有对学习过程进行评价的功能。

作业设计是过程性评价不可或缺的重要环节。

命题是考试的基础，命题考试往往用于对学生学业的终结性评价，它具有检验学习成果、反馈学习过程、提高学习效率的作用。

作业设计和试题编制的能力是教师的重要基本功。

作业和命题也是受传统教学观念影响最深的两个领域。

课程评价改革的核心是学生学业评价改革，而学生学业评价改革势必涉及到作业与命题的改革。

当下，过于关注作业的学习功能，忽视作业的评价功能的倾向还十分严重；过于强调命题考试的甄别功能，轻视命题考试的激励功能的现象还屡见不鲜。

为使中小学教师转变作业和命题的功能观，提升教师的作业设计能力和试题编制能力，提高作业和考试的质量和效益，进而提高教师的专业素质，我们经过精心准备和有效组织，聘请多位专家共同开发了本课程。

本课程采取分科学习的制度。

课程内容大体分成四个模块：

一是学生学业评价与师德；二是作业设计与命题技术研究；三是作业设计与命题的问题与诊断；四是学生解题（作业）能力的培养与提升。

在学业评价方面，学科之间的差异是很大的，上述模块落实到具体学科上会有很大的差异。

本着新课程强调综合的理念，我们用较多时间讲述学科间的“通识”部分，使教师对学业评价有个整体的了解，也引导教师关注其他学科的评价，当然，也设置了必要的体现学科特点的“分科”部分。

本课程的实施采取视频学习与“必读资源”相结合的方式。

视频讲座是“必读资源”的指导、补充和拓展。

视频讲座的内容补充和拓展的程度，也因学科不同而有所不同，请学员关注每讲的“学习指导”和“必读资源”。

本课程的通识部分由国内知名专家讲解，学科部分则聘请既熟悉一线教学又谙知评价改革的优秀教研员任教。

本课程以新版课程标准为框架，通过对“数与代数”领域目标与核心概念的把握；核心内容的分析与教学策略的讲解；多元化评价方法的展示为主要内容，辅以大量案例印证教学理念，帮助学习者解决新课标实施后，在教学中遇到的困惑。

在“数与代数”领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学，帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力，初步形成模型思想。

课程通过对“数与代数”领域要求与核心内容的分析，选取了几个比较重要的核心内容，如：

整数的认识、整数加减运算、常见量—元角分、常见量—时间的认识等的具体实例，对其进行详细的点评和分析，以期帮助学习者解决新课标使用后，教学中遇到的实际问题。

【“数与代数”要求与核心内容分析】

一、课程内容

“‘数与代数'要求与核心内容分析”是“‘数与代数'核心内容分析与教学策略”专题内的重要问题。

学习者只有对“数与代数”要求和核心内容有了清晰的掌握和明确的理解，才能更好地理解“数与代数”领域内的相关问题。

本次课程是“‘数与代数'核心内容分析与教学策略”专题内具有较高理论性和指导性的一门课程，为后面的“整数的认识”、“整数的加减运算”、“常见量-元角分”等课程进行了良好的铺垫。

为广大小学数学教师更好地掌握和理解《标准》奠定了良好的基石。

本次课程从四个方面展开，即数与代数的内容结构、数与代数领域内容的变化、数与代数的核心内容分析、数与代数的内容案例。

第一方面：

数与代数的内容结构。

这部分从《标准》规定的两个学段的内容、数与代数包含几类内容、两个学段都学（螺旋上升）的内容这三个小标题入手，详细地讲解了数与代数的内容结构。

第二方面：

数与代数领域内容的变化。

这部分内容从学段的角度，梳理了第一学段和第二学段删除和新增的内容，建立了清晰的变化脉络。

第三方面：

数与代数的核心内容分析。

这个方面是从核心内容的角度出发，解析了核心内容的概念以及如何处理核心内容与其他内容的关系。

第四方面：

数与代数的内容案例。

这部分以吴正宪老师的《走路中的数学问题》一课为展示视频，进行案例评析。

二、课程特色

本课程围绕着“‘数与代数'要求与核心内容分析”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

以表格的方式展示了数与代数领域内容的变化，从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在数的认识和数的运算领域删除和新增的内容，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“整数的认识”内容分析与案例】

本课程围绕着“整数的认识”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在数的认识领域删除和新增的内容，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“整数加减运算”内容分析与案例】

本课程围绕着“整数加减运算”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在整数的运算领域的具体要求，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“整数乘除运算”内容分析与案例】

本课程围绕着“整数乘除运算”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在整数的运算领域的具体要求，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“常见量-元角分”内容分析与案例】

一、课程内容

“人民币的认识”是常见量第一学段的一个重要内容，货币单位的认识与学生经验的积累关系十分密切。

本课程重点从以下三个问题进行讨论交流：

问题一：

元角分的教学内容课标上有怎样的要求呢？

问题二：

如何解读教材上这部分内容呢？

问题三：

在教学时要注意把握好哪些方面呢？

根据课标的要求，围绕学生学习中的一些困难，给老师们提出一些具体的可操作的有效的教学建议，帮助学生解决在购物活动中的有关问题，提高社会实践能力。

二、课程特色

本课程采用互动式研讨和交流，从比较的视角对各国货币单位的学习进行了介绍，另外也介绍了人民币的一些常识性知识，以便教师从多角度理解这部分内容的教学。

【“常见量—时间的认识”内容分析与案例】

本课程围绕着“常见量—时间的认识”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

课程详细地列出了《课标》的具体要求，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，并就具体教学“认识钟表”和“24时计时法”给予了相应的教学策略。

【“数与代数”要求与核心内容分析】

1．掌握数与代数的内容结构。

2．掌握“数与代数”领域中内容的变化。

3．掌握数与代数的核心内容。

【“整数的认识”内容分析与案例】

1．掌握“整数的认识”的内容结构。

2．掌握“整数的认识”领域中内容的变化。

3．掌握“整数的认识”的核心内容。

【“整数加减运算”内容分析与案例】

1．掌握“整数加减运算”的内容结构。

2．掌握“整数加减运算”领域中内容的变化。

3．掌握“整数加减运算”的核心内容。

【“整数乘除运算”内容分析与案例】

1．掌握“整数乘除运算”的内容结构。

2．掌握“整数乘除运算”领域中内容的变化。

3．掌握“整数乘除运算”的核心内容。

【“常见量-元角分”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1．了解《课标》对货币单位学习的要求，了解其它国家关于货币的学习要求。

2．了解教材关于人民币的认识的编写结构。

3．把握好教学上的具本要求：

（1）商品标签的认识，不要出到分的。

（2）人民币的计算，一般是相同币值的人民币相加减，不同币值的只是简单的，都是可以用20以内和100以内的计算知识解决的。

【“常见量—时间的认识”内容分析与案例】

1．掌握“常见量—时间的认识”的内容结构。

2．掌握“常见量—时间的认识”中“认识钟表”和“24时计时法”的内容分析和教学策略。

本课程设置了如下栏目，均列在窗口上侧的“课程学习导航”目录中，请按照顺序渐进学习：

 本课程以新版课程标准为框架，通过对“数与代数”领域目标与核心概念的把握；核心内容的分析与教学策略的讲解；多元化评价方法的展示为主要内容，辅以大量案例印证教学理念，帮助学习者解决新课标实施后，在教学中遇到的困惑。

在“数与代数”领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学，帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力，初步形成模型思想。

课程通过对“数与代数”领域要求与核心内容的分析，选取了几个比较重要的核心内容，如：

整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、比例等的具体实例，对其进行详细的点评和分析，以期帮助学习者解决新课标使用后，教学中遇到的实际问题。

【“数与代数”要求与核心内容分析】

一、课程内容

“‘数与代数'要求与核心内容分析”是“‘数与代数'核心内容分析与教学策略”专题内的重要问题。

学习者只有对“数与代数”要求和核心内容有了清晰的掌握和明确的理解，才能更好地理解“数与代数”领域内的相关问题。

本次课程是“‘数与代数'核心内容分析与教学策略”专题内具有较高理论性和指导性的一门课程，为后面的“整数的认识”、“整数的加减运算”、“常见量-元角分”等课程进行了良好的铺垫。

为广大小学数学教师更好地掌握和理解《标准》奠定了良好的基石。

本次课程从四个方面展开，即数与代数的内容结构、数与代数领域内容的变化、数与代数的核心内容分析、数与代数的内容案例。

第一方面：

数与代数的内容结构。

这部分从《标准》规定的两个学段的内容、数与代数包含几类内容、两个学段都学（螺旋上升）的内容这三个小标题入手，详细地讲解了数与代数的内容结构。

第二方面：

数与代数领域内容的变化。

这部分内容从学段的角度，梳理了第一学段和第二学段删除和新增的内容，建立了清晰的变化脉络。

第三方面：

数与代数的核心内容分析。

这个方面是从核心内容的角度出发，解析了核心内容的概念以及如何处理核心内容与其他内容的关系。

第四方面：

数与代数的内容案例。

这部分以吴正宪老师的《走路中的数学问题》一课为展示视频，进行案例评析。

二、课程特色

本课程围绕着“‘数与代数'要求与核心内容分析”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

以表格的方式展示了数与代数领域内容的变化，从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在数的认识和数的运算领域删除和新增的内容，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“整数的认识”内容分析与案例】

本课程围绕着“整数的认识”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在数的认识领域删除和新增的内容，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“整数乘除运算”内容分析与案例】

本课程围绕着“整数乘除运算”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在整数的运算领域的具体要求，帮助学习者建立自己的数学知识脉络。

在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“加法与乘法运算律”内容分析与案例】

本课程围绕着“加法与乘法运算律”这一内容，从《标准》出发，建构了一条清晰的知识脉络。

课程主要通过“《标准》中安排运算律内容的意图”、“加法与乘法运算律的具体内容分析”、“运算律内容主要的教学策略与建议”这三个方面进行讲解，在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。

【“分数的意义与分数基本性质”内容分拆与案例】

分数概念是一个核心的概念，与小学数学中很多概念有紧密联系，如整数、小数、百分数、概率、比、除法都有联系。

分数的性质其实讲的是等值分数。

分数的意义和性质在小学概念教学中占有非常重要的地位，因此本专题具体聚焦两个方面的内容：

分数的意义和分数的基本性质。

本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确这部分内容在教学中如何落实，拓展教师对分数意义和基本性质理解。

【“分数四则运算”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1.分数是一个兼具多重意义的数学概念,分数的意义和内涵也比较丰富。

小学数学教师应明确比率（部分/整体）、商、度量和运作四个方面的意义。

2.了解小学阶段分数扩充缘于什么需要？

分数的作用是什么？

分数的无量纲性的意义是什么？

3.分数基本性质的教材编写思路与教学设计。

【“小数的意义与小数点位置移动”内容分析与案例】

小数是一种特殊的分数，但是又独立于分数，小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。

小数的出现，是基于十进制表示数量的需要。

小数与整数一样都是采用十进制的方法计数。

本专题讨论如下问题：

1．小数的意义的理解及教材解读。

2．在教学中如何把握小数两个阶段的不同要求？

3．小数性质理解与教学。

4．小数点移动教学案例分析。

本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确《课标》对这部分内容的要求及在教学中如何落实，如何在教学中如何处理教材，如何利用相关模型理解概念的含义。

【“小数四则运算”内容分析与案例】

小数四则运算是第二学段教学中非常重要的内容。

如何把握它与整数四则运算的关系？

这部分内容又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？

这都是本课程所关心的问题。

本专题讨论三个问题：

小数加减运算、小数乘法运算、

本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确《课标》对这部分内容的要求及在教学中如何落实，如何在教学中寻求算理与算法的平衡。

【“数的整除”内容分析与案例】

整数的整除性，是小学数学的基本内容之一，为进一步学习分数打基础。

这部分知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

小学数学中有关整除性的概念很多，彼此联系紧密，且有些概念容易混淆，因而是小学学习的重要内容。

本专题讨论三个问题：

1．如何解读教材对这部分内容的编排呢？

2．这部分内容在教学时整体上应注意哪些问题呢？

3．了解这部分内容的数学文化史。

本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确《课标》对这部分内容的要求及在教学中如何落实。

同时要进一步了解这部分内容有关的数学文化史。

【“式与方程”内容分析与案例】

从数到代数是数学表征的一次飞跃，数对于它所代表的具体事物来说是抽象的，而用字母表示数是又一次抽象。

对于小学生来说，初步建立代数的思想具有一定的挑战性。

从具体的情境中使学生感知字母表示数的含义，并了解这种表示方法的作用。

进而，初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。

本专题讨论三个问题：

1．符号意识和模型思想。

2．用字母表示数。

3．方程的本质。

本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确《课标》对这部分内容的要求及在教学中如何落实。

【“比例”内容分析与案例】

比例是第二学段的一个重要内容，这部分内容渗透了函数思想，是常见数量关系的发展、概括和提高，对学生进一步学习数学、物理、化学等课程有密切关系，而且在生产、生活中应用广泛。

这个专题主要讨论两个方面的内容：

比及按比例分配、正反比例。

本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确《课标》对这部分内容的要求及在教学中如何落实。

【“数与代数”要求与核心内容分析】

1．掌握数与代数的内容结构。

2．掌握“数与代数”领域中内容的变化。

3．掌握数与代数的核心内容。

【“整数的认识”内容分析与案例】

1．掌握“整数的认识”的内容结构。

2．掌握“整数的认识”领域中内容的变化。

3．掌握“整数的认识”的核心内容。

【“整数乘除运算”内容分析与案例】

1．掌握“整数乘除运算”的内容结构。

2．掌握“整数乘除运算”领域中内容的变化。

3．掌握“整数乘除运算”的核心内容。

【“加法与乘法运算律”内容分析与案例】

1．掌握“加法与乘法运算律”的内容结构。

3．掌握“加法与乘法运算律”的核心内容。

【“分数的意义与分数基本性质”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1．分数是一个兼具多重意义的数学概念，分数的意义和内涵也比较丰富。

小学数学教师应明确比率（部分/整体）、商、度量和运作四个方面的意义。

2．了解小学阶段分数扩充缘于什么需要？

分数的作用是什么？

分数的无量纲性的意义是什么？

3．分数基本性质的教材编写思路与教学设计。

【“分数四则运算”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1．小数加减法的计算方法在算理上与整数一致，都是相同数位上的数才能相加减，只是数域扩展造成了算法的变化。

2．小数乘法运算，依赖于分数乘法。

因此，如果学生对于分数的意义和分数乘法的意义缺乏深刻理解，对于小数乘法运算就可能出现各种各样的错误。

3．小数除以整数是学习小数除法计算的基础，除数是小数的除法是小数除法教学的重点。

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法成为教学的关键。

【“小数的意义与小数点位置移动”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1．小数是十进制记数的制度，沿着相反方向延伸。

小数产生的本原在于计量的需要，并非分数概念的附庸。

2．小数意义教学上：

一是重视小数直观模型对于建构小数意义的价值；二是突出小数是表示十进分数的本质关系；三是充分挖掘数学史料的教育价值。

3．小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等，它与分数的基本性质是相通的。

4．小数点位置移动引起小数大小变化的规律，要重视让学生经历“规律”的形成过程。

【“小数四则运算”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1.小数加减法的计算方法在算理上与整数一致，都是相同数位上的数才能相加减，只是数域扩展造成了算法的变化。

2.小数乘法运算，依赖于分数乘法。

因此，如果学生对于分数的意义和分数乘法的意义缺乏深刻理解，对于小数乘法运算就可能出现各种各样的错误。

3.小数除以整数是学习小数除法计算的基础，除数是小数的除法是小数除法教学的重点。

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法成为教学的关键。

【“数的整除”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1.理解标准的要求，把握具体内容的尺度。

2.与有关内容结合。

数的整除性的相关内容不是单纯为了学习数的特征的内容而设，是与一些内容的学习密切相关，或为解决某些内容做准备。

3.体现数学思想方法，培养学生能力。

【“式与方程”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1.符号意识主要强调两条，一条是知道符号可以像数那样进行运算和推理，一条是知道通过符号运算和推理得到的结果具有一般性。

2.强调在建立模型的过程中，让学生感悟如何用数学的语言和方法描述或者解决一类现实生活中的问题。

3.字母表示数是代数学习的重要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。

4.方程的本质是描述现实世界中的等量关系。

【“比例”内容分析与案例】

通过本课程的学习，应该明确以下内容：

1.比的概念不仅讲同类量相比，也讲不同类量相比。

2.定义正、反比例，抓住了两种相关联的量在变化过程中的变化规律和特征（‘商一定'、‘积一定'），这就揭示了成正、反比例的两种量的本质属性。

3.比和比例的书写，强调了用分数的形式，这样的写法与中学教材的书写一致，并有利于理解分数、除法、比之间的内在联系。

4.应用简易方程解正、反比例应用题。

本课程设置了如下栏目，均列在窗口上侧的“课程学习导航”目录中，请按照顺序渐进学习：

研究本学科的名师团队，从问题或案例导入，以案例为载体，言简意赅地阐述了“数与代数”领域的要求和核心内容的分析。

学习了前边的课程内容后，请您根据提示想一想，并尝试做一做。

您可以看看与本课程主题相关的拓展资料，从而拓宽您的视野。

研究本学科的名师团队，从问题或案例导入，以案例为载体，言简意赅地阐述了“数与代数”领域的要求和核心内容的分析。

学习了前边的课程内容后，请您根据提示想一想，并尝试做一做。

您可以看看与本课程主题相关的拓展资料，从而拓宽您的视野。

 评价目标多元、方法多样实例分析】

一、内容介绍

本课程力图整体把握“数与代数”的知识内容和多元评价的联系，在理解“数与代数”内容标准的基础上，根据课程标准和教学要求，从基础知识与基本技能、数学思考和问题解决以及情感态度三个维度对“数与代数”领域进行评价，介绍了几种常见的教学评价方法，同时根据课表中的一些具体案例，围绕学生学习中的一些困难，给老师们提出一些具体的可操作的有效的教学建议，帮助教师对学生在不同的目标维度下、采取多种评价方式评价学生，以获取学生的全面地信息。

二、课程特色

本课程围绕着“数与代数”课程中教师“评价目标多元、方法多样”这一内容，系统地阐述了如何对学生进行多维度的评价，根据课标中和以往教学中的具体案例，以及对学生评价的局限性，给大家提出切实有效的教学建议。

本课程采用互动式研讨和交流，使大家在宽松和谐的氛围中，与主讲教师一起，在平等对话的基础上引发大家的思考，进行理念的碰撞与心灵的沟通，引导教师用多角度的眼光关注学生的学习，帮助教师对学生在不同的目标维度下、采取多种评价方式评价学生。

两位老师采用互动研讨式的讲座风格，会给老师们带来亲切轻松的学习感受。

【多样化的评价方式实例分析】

一、内容介绍

我们在对学生的学习进行评价时，应加强的是过程的评价，即除了对学生的知识和技能进行评价外，更要注重对学生能力的评价。

在数与代数领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学，帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力，初步形成模型思想。

话题一：

“数与代数”领域中的各种核心能力分别有什么表现，怎么评价？

话题二：

围绕核心能力开展评价时应注意体现哪些特点？

二、课程特色

本课程围绕着“数与代数”课程中实施“多样化评价方式”的实例这一内容，系统阐述了该领域内各核心能力的具体表现，以及评价的实例，并通过大量案例，阐述了好的能力测试题应体现的特色。

两位老师采用互动研讨式的讲座风格，会给老师们带来亲切轻松的学习感受。

【课堂教学评价实例分析】

一、内容介绍

数与代数里的内容丰富，涉及到数的认识，数的计算，式与方程、正反比例，探索规律等。

我们就按这几个方面找一些典型的课与大家进行一个交流。

北师大版二年级《分橘子》——余数的初步认识；北师大版四年级《图形中的规律》，除数是整十数的除法。

这些是数与代数中的重要内容