省实数学.docx
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省实数学
2015年小学数学练习
（满分120分，考试时间为60分钟）
一、选择题（请在答卷卡上填涂信息点，每小题2分，共10分）
1.下面四个算式中（）的结果最大。
（a是不等于0的自然数）
A.a－
B.a×
C.a＋
D.无法确定
【参考答案】C
【考核知识点】分数计算
【解析】一个数加上一个不为零的数要大于减去这个不为零的数；一个不为零的数乘小于1的数比它本身要小，所以C答案结果最大。
2.周长都相等的圆、正方形和三角形，它们的面积（）。
A.圆最大B.正方形最大C.长方形最大D.一样大
【参考答案】A
【考核知识点】图形面积
【解析】周长一样，圆的面积最大；面积一样则长方形的周长最长。
3.如图，E是梯形ABCD下底BC边的中点，则图中与阴影三角形CDE面积相等的三角形共有（）。
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【参考答案】C
【考核知识点】三角形的面积
【解析】等底等高的三角形，面积相等；因为E点是BC边的中点，所以BE＝EC，三角形ABE、三角形DBE、三角形AEC的面积都与三角形DEC面积相等。
4.白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）。
A.1斤白菜4菜心B.2斤白菜2菜心
C.2斤白菜3菜心D.4斤白菜1菜心
【参考答案】B
【考核知识点】价格问题
【解析】利用“单价×数量＝总价”即可以一一排除，得出答案为B选项。
5.下面各数，在读数时一个“零”字也不用读的是（）。
A.620080000B.35009000
C.700200600D.80500000
【参考答案】B
【考核知识点】大数的读写
【解析】此题主要考查学生对以大数的读写知识点。
大数的读写，先四位为一级，从右往左先分级，对于同一级的中间连续有多个0，只需读一个0，每级末尾的0不用读。
二、判断题（请在答卷上填涂信息点，判对则填A；判错则填B。
每小题2分，共10分）
1.一件工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成。
（）
【参考答案】A
【考核知识点】工程问题
【解析】根据题意可以把工作总量看成1，即每个人的工作效率是1÷20÷15＝
。
因此当30人做，所需时间为1÷（
×30）=10天。
2.
化成小数后是一个无限不循环小数。
（）
【参考答案】B
【考核知识点】循环小数
【解析】任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数。
3.一个长方形的长和宽都增加5厘米，那么它的面积增加25平方厘米。
（）
【参考答案】B
【考核知识点】图形的面积
【解析】如下图，当长方形的长和宽都增加5厘米后，增加的面积应该为图中的阴影部分面积，可知增加的面积不只是25平方厘米。
4.把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。
（）
【参考答案】B
【考核知识点】数的扩大或缩小
【解析】此题忽略了这个数是小数的情况，如果这个数是小数的话，应该是这个数的小数点向右边移动两位，所以题目的观点不够全面。
5.已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块……，由此可以推测，五刀最多可以切成16块。
（）
【参考答案】A
【考核知识点】找规律
【解析】一个平面，切一刀，1＋1＝2块，以此类推1＋1＋2＋3＋4＋5＝16，也就是5刀可以切成16块。
三、填空题（每小题2分，共20分）
1.数102.6连续减去个1.9，结果是0。
【参考答案】54
【考核知识点】求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算
【解析】一个数连续减去一个不为零的数，最后结果等于0。
证明大的数是小的数的倍数，则可以用除法进行计算，102.6÷1.9＝54。
2.2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2……循环报数，则第2000名学生所报的数是。
【参考答案】3
【考核知识点】周期问题
【解析】根据题意，可知一个周期的个数为13，用2000÷13=153·······11，余数是11，对应的数是周期中的第11位数，即可知是3。
3.如果a※b表示
，那么5※（4※8）＝。
【参考答案】5.5或
【考核知识点】新定义运算
【解析】根据“a※b表示
”将数值代入计算，注意有括号需先算括号里面的，再算括号外面的。
4.一个长8厘米,宽5厘米的长方形,如右图所示
折一折,得到右边的图形,阴影部分四个三角形的
周长之和是厘米。
【参考答案】26
【考核知识点】图形周长
【解析】根据图示，找到围成阴影部分的所有线段，可以发现围成阴影部分的周长即是原来围成这个长方形的周长，则求阴影部分的周长即是求原来长方形的周长，所以（8＋5）×2＝26（厘米）。
5.甲、乙、丙三个同学到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是月日。
【参考答案】3月18
【考核知识点】公倍数和公因数
【解析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：
他们从2015年1月5日到下一次他们三人在图书馆相遇之间的天数是6、8、9的最小公倍数。
又知6，8，9的最小公倍数是72，那么1月5日加上72天后就是3月18号，注意其中2015年的2月份只有28日。
6.甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是。
【参考答案】4:
3
【考核知识点】分数和比
【解析】单位“1”做分母，那么乙数有3份，甲数有3＋1＝4份，那么甲数与乙数的比就可以得出4:
3。
7.一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，那么没有一个面是绿色的小正方体有个。
【参考答案】8
【考核知识点】立体图形的表面积和体积
【解析】由题意得问题所问是包在正方体里面的小的正方体的个数，也就是棱长为（4-1-1＝2cm），那么没有涂色的个数为2×2×2＝8个。
8.王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：
76045□□，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了。
王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试拨打次。
【参考答案】6
【考核知识点】排列组合
【解析】由题意得，这两个数字为1，2，3中取出2个再排列，那么可以得的可能是6种：
12，13，21，23，31，32。
9、一辆汽车上山速度是每小时行40千米，下山速度是每小时行60千米。
由此可知这辆车上、下山的平均速度是每小时千米。
【参考答案】48千米
【考核知识点】行程问题
【解析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，可得：
上、下山的总路程为2，则总时间是1÷40＋1÷60＝
，那么平均速度为：
2÷
＝48（千米/时）。
10、社会主义核心价值观是：
富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法制；爱国、敬业、诚信、友善，一共包括24个字，现有4，4，10，10这四个数，仅使用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算出结果是24。
这条算式是。
【参考答案】（10×10－4）÷4
【考核知识点】四则运算、数字谜
【解析】注意加、减、乘、除的运算顺序及括号的使用。
四、计算题（3小题，共34分）
1、直接写出得数。
（每小题1分，共10分）
（1）
＋
＝
（2）13－4
＝（3）0.75×4＝
（4）5.6÷0.04＝（5）3×51÷7＝（6）8.5－3.5×2＝
（7）5×
÷
×5＝（8）（
－
）×21＝
（9）0.375÷
＋1＝（10）3÷（1
＋3）＝
【参考答案】
8
3140
1.52542.5
【考核知识点】基础计算
【解析】将小数化分数或分数化小数计算，注意约分。
2、用尽量简便的方法计算，并写出计算过程。
（每小题4分共12分，不能体现简便计算则不能得分）
（1）（4
＋1.9－2.85）＋（1.1－2.15）
【参考答案】＝4
＋1.9－2.85＋1.1－2.15
＝4
＋（1.9＋1.1）－（2.85＋2.15）
＝4
＋3－5
＝2
【考核知识点】带符号搬家、减法性质
【解析】同级运算，可带符号搬家，注意是带数字前面的符号；利用减法性质凑整。
（2）10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×
【参考答案】＝10×
＋3.96×
＋2.04×
＝
×（10＋3.96＋2.04）
＝
×16
＝2
【考核知识点】乘法分配律
【解析】将“÷”变成“×”，除以一个数等于乘这个数的倒数；把百分数化成分数，再利用乘法分配律计算。
（3）32－0.8×（10.25＋14.75）÷1.25
【参考答案】＝32－0.8×25÷1.25
＝32－20×
＝32－16
＝16
【考核知识点】四则运算
【解析】按照运算顺序运算，注意将小数化成分数的方法。
3、解方程（每小题4分，共12分）
（1）8x÷0.7＝8
【参考答案】解：
8x＝8×0.7
x＝5.6÷8
x＝0.7
【考核知识点】解方程
【解析】先通过等号两边同时×0.7消掉0.7，再两边同时÷8消掉8，得出x＝0.7。
（2）
m＋
＝
m
【参考答案】解：
m－
m＝
m＝
m＝
÷
m＝
【考核知识点】移项解方程
【解析】等号两边都有x的方程需要将含有x的项都移到等号的一边，注意是小的移到大的一边，移动的过程需要变号。
另外，可用“加数＝和－另一个加数”，然后根据天平法则解方程。
（3）0.4:
x＝（1＋
）:
5
【参考答案】解：
（1＋
）x＝0.4×5
x＝2
x＝2÷
x＝
【考核知识点】解比例
【解析】根据“內项积＝外项积”，再按照常规解方程方法进行求解，另外，也可以把“:
”转化成“÷”来解方程。
五、解答题（6小题，共46分）
1.（6分）做一种零件，8人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？
【参考答案】64÷8÷0.5＝16（个）144÷3÷16＝3（人）
【考核知识点】归一问题
【解析】用连除，先求出一个人一小时可以完成几个；再用连除，平均分。
2.（6分）小雨在超市用若干元钱买了某种品牌的饮料28盒，过一段时间再去逛超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒降价0.6元，他用同样的钱比上次多买了3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？
【参考答案】28×0.6÷3＝5.6（元/盒）5.6＋0.6＝6.2（元/盒）
【考核知识点】价格问题
【解析】根据题意可知，每盒降价0.6元，则28盒共应节约了28×0.6＝16.8（元），用同样的钱比上次多买了3盒，即16.8元买了3盒，现在每盒16.8÷3＝5.6（元），所以这种饮料降价前每盒为5.6＋0.6＝6.2（元）。
3.（8分）一块正方形的草地，边长为3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各栓一只羊，绳长都是3米。
问两只羊都能吃到草的草地面积有多大？
（圆周率取3.14）
【参考答案】
×3.14×32＝7.065（平方米）3×3÷2＝4.5（平方米）
（7.065－4.5）×2＝5.13（平方米）
【考核知识点】圆的面积、阴影部分的面积
【解析】根据题意，画图①，可知图②中阴影部分的面积即为两只羊都能吃到草的草地面积。
4.（8分）甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上调头返回到出发点，他们第一次相遇时距A地800米，第二次相遇时距B地500米。
A、B两地相距多少米？
【参考答案】1900米
【考核知识点】直线多次相遇问题
【解析】他们第一次相遇时两车共走一个全程，甲车走了800米；第二次相遇时两车共走了三个全程，甲车应走800×3＝2400（米）。
而甲车走的路程恰好是一个全程＋500米，所以A、B两地相距2400－500＝1900（米）。
5.（8分）两根蜡烛，一根较细，长30厘米，可燃烧3小时；一根较粗，长20厘米，可燃烧4小时。
同时点燃这两根蜡烛。
（1）请你仔细观察图1中细蜡烛燃烧过程的图示，然后把粗蜡烛的燃烧情况表示在图2的方格图中。
【参考答案】
【考核知识点】数形结合
【解析】根据图1可知，细蜡烛在燃烧过程中，每个小时的长度变化是一样的，1小时长度缩短30÷3＝10（厘米），所以粗蜡烛在燃烧过程中每小时的长度缩短20÷4＝5（厘米），由此可以画出图形。
（2）请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几个小时后两根蜡烛一样高？
此时高度是多少？
【参考答案】
答：
点燃2小时后两根蜡烛一样高，此时高度是10厘米。
【考核知识点】数形结合
【解析】根据图1和图2可画出图形。
由图形可看出，2小时后，粗、细两根蜡烛的燃烧过程图相交于一点，此时对于的蜡烛高度为10厘米。
6.（10分）如图，房间里地面是长方形形状，它由9个不同大小的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长为1，试求这个房间的地面面积。
【参考答案】1056
【考核知识点】数形结合、用方程解决问题
【解析】如右下图所示，黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知。
所以可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为（x＋1），2号正方形边长为（x＋2），3号正方形边长为（x＋3），4号正方形边长为（x＋4），5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x＋4－x＝4,6号正方形边长为（x＋8），7号正方形边长为（2x＋3），8号正方形边长为（x＋12）。
根据长方形的宽相等可以列方程：
（x＋3）＋（x＋2）＋（2x＋3）＝（x＋8）＋（x＋12）解得:
x＝6
所以长方形的长为：
（2x＋3）＋（x＋12）
＝（2×6＋3）＋（6＋12）
＝15＋18
＝33
宽为：
（x＋8）＋（x＋12）
＝（6＋8）＋（6＋12）
＝14＋18
＝32
长方形的面积为：
33×32＝1056
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