湖南省桑植县届九年级数学上学期期末考试试题新人教版附答案.docx

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湖南省桑植县届九年级数学上学期期末考试试题新人教版附答案

湖南省桑植县

2018届九年级数学上学期期末考试试题

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

23

得分

考生注意：

全卷共有三大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1．方程x﹣3=x（x﹣3）的解为（）

A．x=0B．x1=0，x2=3C．x=3D．x1=1，x2=3

2．将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3、﹣2、5B．3、2、﹣5C．3、﹣2、﹣5D．3、5、﹣2

3.函数y=

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数

4．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

5．在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的2cm变成4cm，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的（　　）

A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍

6．用配方法解方程：

x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=6

7．已知反比例函数

的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是（）

A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定

8．如图，在同一直角坐标系中，函数

与

的大致图象是（）

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=．

10．已知线段a，b，c，若

，且3a﹣2b+5c=25，则a+b+c=．

11．2014年9月3日，湖南省第十二届运动会在娄底举行，甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是．

12．反比例函数y=

的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，那么k的值是．

12题图13题图14题图

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，

，△ADE的面积是8，则四边形DBCE的面积是．

14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

的值是．

三、解答题（共7小题，满分58分）

15．（4分）计算：

16．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+3=0

（2）﹣x2+8x+4=0．

17.（4分）已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值

18．（6分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）

19．（6分）2017年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表

分数段

频数

频率

50.5﹣60.5

16

0.08

60.5﹣70.5

40

0.2

70.5﹣80.5

50

0.25

80.5﹣90.5

m

0.35

90.5﹣100.5

24

n

（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：

m=，n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

20．（7分）某商场以每件40元的价格购进一批商品，当商场按每件50元出售时，可售出500件，经调查，该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件；问：

（1）这批商品商场为了能获利8000元，当要求售价不高于每件70元时，售价应定为多少？

（2）总利润能否达到9500元，为什么？

21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：

2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；

（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过

（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．

22．（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥

的解

集　　　　　；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（3分）

（2）是否存在某一时刻t，使S△DEQ=

？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（3分）

（3）如图2连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？

说明理由．（3分）

桑植县2017年下学期九年级期末质量检测

数学试卷参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

C

A

C

A

A

C

二、填空题：

9．710．1011．丁

12．-613．10．14．

15．解：

原式=1-1-

×

+9-4×

（2分）

=1-1-1+9-3=5．（4分）

16．解：

（1）分解因式得：

（x-1）（x-3）=0，……………………………1分

可得x-1=0或x-3=0，…………………………………………2分

解得：

x1=1，x2=3；……………………………………………4分

（2）这里a=-1，b=8，c=4，………………………………………1分

∵△=64+16=80，………………………………………………2分

∴x=

.

=4±2

，……………………………………………………3分

则x1=4+2

，x2=4-2

．……………………………………4分

17．k=23……………………………………………………………………………2分

……………………………………………………………………2分

18．解：

过点C作CE⊥AB的延长线于E，依题意得：

AB=2000，∠EAC=30°，∠CBE=45°，

设CE=x，则BE=x，

在Rt△ACE中，tan30°=

=

=

，………………………2分

即3x=2000

+

x，

解得：

x=1000（

+1）=1000

+1000，……………………………4分

∴1000

+1000+600=（1600+1000

）米

答：

黑匣子C离海面约1600+1000

米．……………………………6分

19．解：

（1）抽取的学生数：

200（名），……………………………………………1分

m=70……………………………………………………………2分

n=0.12…………………………………………………………………3分

（2）如图所示：

……………………………………………………………4分

（3）1500×

=420（人），

答：

该校安全意识不强的学生约有420人．………………………6分

20．解：

（1）设每件应涨价x元，由题意得

（500﹣10x）（10+x）=8000，……………………………………1分

解得x1=10，x2=30（不符题意，舍去），………………………2分

50+10=60元．……………………………………………………3分

答：

每件售价60元．……………………………………………4分

（2）（500﹣10x）（10+x）=9500即x2﹣40x+450=0，…………………………5分

△=b2﹣4ac=402﹣4×1×450=﹣200＜0，…………………………………6分

∴方程没有实数根，

∴总利润不能达到9500元…………………………………………………7分

21．

（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：

（3，2）；………………2分

（2）如图所示：

△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：

（-6，4）…………………4分

（3）如果点D（a，b）在线段AB上,经过

（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：

（2a，2b）.………5分

22．解：

（1）从图象可知A的坐标是（2，3），B的坐标是（﹣3，n），

把A的坐标代入反比例函数的解析式得：

k=6，

即反比例函数的解析式是y=

……………………………………2分

把B的坐标代入反比例函数的解析式得：

n=-2，

即B的坐标是（-3，-2），………………………………………3分

把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：

，

解得：

k=1，b=1.

即一次函数的解析式是y=x+1；……………………………………4分

（2）∵由图象可知使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围是x＞2或

＜x＜0.

∴不等式kx+b≥

的解集为x＞2或-3＜x＜0.…………………6分

（3）设AB与x轴交点为D，则D（

，0），…………………………8分

则S△ABC=S△ACD+S△BDC=5.…………………………………………10分

23．解：

（1）据题意得DE=BP=t，则DP=10-t，

∵PE∥AB，∴

，

∴

，………………………………………………………2分

∴

，

∴当

（s）时，PE∥AB………………………………………3分

（2）存在，∵DE∥BC，∴

∽

，…………………………1分

又易知EF∥DC，∴

∽

.………………………………2分

∴△DEQ∽△BCD，

∴

…………………………………………………………4分

∵S△DEQ=

，

∴

，

∴

，……………………………………………………………5分

∴

；

t1=2，t2=-2（不合题意舍去），

∴当t=2时，S△DEQ=

；……………………………………………6分

（3）不变．过B作BM⊥CD，交CD于M.

∵BC=BD=10∴

∴

∴S△BCD=

，…………………………7分

∵

∴

易知：

，

.

又∵

∴

.

在△PDE和△FBP中，

，

∴△PDE≌△FBP，……………………8分

∴S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD=

∴在运动过程中，五边形PFCDE的面积不变．………………………9分