第四单元小数加法与减法.docx

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第四单元小数加法与减法

第四单元《小数加法和减法》

——“小数的加法和减法”

教学内容

第47、48的例1，试一试和练一练，练习八第1~3题

教学目标

1、经历探索计算方法过程，体会小数加、减法与整数的在算理上的联系，初步掌握计算方法。

2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

重点难点

理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”道理。

体会小数加、减法与整数的在算理上的联系。

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一、学习新知：

1、示：

钢笔8元笔记本3元4角讲义夹4元7角5分水笔2元6角5分2、问：

我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。

现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。

3、指名说一说：

8.00元，3.40元，4.75元，2.65元这些小数哪些能化简？

把它化简成最简小数。

（8元，3.4元）

4、看黑板上四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。

学生交流：

（可能有的几种情况）

（1）钢笔和笔记本一共多少钱？

口答算式和结果，板书：

8＋3.4=11.4（元）

问：

这个“11”哪里来？

为什么8加的是3而不是4？

补充竖式说算理（略）

强调：

8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。

补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？

（相同数位对齐）特点：

右边对齐。

仔细观察小数加法：

右边不对齐

追问：

那该对齐什么？

（小数点）补充：

把8改写成8.0，体会小数点对齐。

那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？

指出：

没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。

继续算一算：

钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。

（2）讲义夹和水笔的总价：

指名列式，板书竖式。

观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。

算出结果：

7.40指出：

竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4

（3）笔记本和讲义夹的总价：

列竖式计算，再次体会小数点对齐。

小结：

今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？

（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。

）要注意那些地方？

（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。

）

5、看黑板上的信息，

问：

笔记本比讲义夹便宜多少钱？

指名列式，

板书竖式（略）说说要注意的地方。

二、巩固练习：

1、完成练一练第1题。

学生完成后交流得数。

注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成32、

2、第2题。

说说错在哪里？

再订正。

第1题，小数点没对齐。

第2题，得数的小数点没点上。

第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。

3、口算第50页的第1题。

指名读得数，注意能化简的要化简。

4、完成第50页的第3题。

看线段图，说说图意。

看线段图分别提出加法、减法算的问题。

再算一算。

三、检查预习作业。

四、学生作业：

第2题

问题的提出来自学生本身的思索，这让学生更有兴趣去探索、尝试。

围绕学生采用的算法进行比较，要求学生具体比较“数位对齐”、“相同数位对齐”、“小数点对齐”，最终让学生明白“小数点对齐”就是“相同数位对齐”。

联系以前学过的整数加、减法，沟通新旧知识间的联系，使学生对小数加、减法的笔算方法形成比较完整的认识。

板书设计

课前思考

1、课前增加一个环节：

复习整数加、减法的笔算，主要复习列竖式的时候，要数位对齐，重要是便于相同数位相加或相减，为小数加、减法时小数点对齐作铺垫。

2、出示例1的情境图。

谈话：

这是同学们在文具商店购物的画面。

你能从中了解到哪些信息？

学生交流后提问：

根据这些信息，你能提出一些用加减法计算的问题吗？

根据学生的回答，相机板书下面的问题及相应的算式：

（1）小明和小丽一共用了多少元？

（2）小明比小丽多用多少元？

（3）小明和小芳一共用了多少元？

（4）小芳比小明少用多少元？

（5）三个人一共用多少元？

（这里的提问可以先分层提问，如：

先提一些简单的一步加减法计算的问题，然后再提一些其他的加减法计算的问题。

）

3、学生用竖式计算，并在小组内交流。

讨论：

你是怎样计算的？

又是怎样想的？

（围绕学生采用的算法进行比较，要求学生具体地解释思考过程。

）

4、选择板演的同学可以选择一个是小数点对齐，一个是末尾对齐的同学，这样利于比较。

并在此时增加一个环节：

小数加、减法和整数加、减法，在列竖式的时候，最大的不同是什么？

让学生辨别、比较加深印象。

5、引导学生归纳：

小数加减法和整数加减法都要把相同计数单位上的数分别相加、减，都要从低位算起。

计算小数加减法时，需要把小数点对齐后再算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

6、练习中多让学生体会相同数位上的数要对齐。

得到的小数要尽量化简。

第四单元《小数加法和减法》

——“一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法”

教学内容

第48、49页的例2，试一试和练一练，练习八第4～6题。

教学目标

1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。

2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。

重点难点

探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一、复习：

口算8＋1.4，读，说说正确的计算方法。

补充竖式学生说说（略）指出：

小数点对齐后相加。

二、学习新知：

1、示书本上四种文具用品单价。

问：

昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。

说说小数加、减法要注意什么？

（小数点对齐后加减，化简）

举例较简单的减法：

（1）4.75－2.65；

（2）4.75－3.4

用竖式算，并比较不同：

第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算5－0=5，也可以想5不用减，直接移下来。

2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。

选择其中一个问题，列式并板书：

8－4.75竖式（略）。

在计算时有什么困难？

怎么解决？

（引导：

被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。

8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算……）

3、验算：

这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。

4、与“4.75－3.4”的竖式比较：

为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？

（指出：

被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。

）

5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。

讲评。

3.4－2.658－2.65

三、巩固练习：

1、完成练一练：

（1）第1题，学生独立计算，交流结果。

（2）第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。

交流解法。

2、完成练习八的部分题目：

（1）第4题，强调做这类题的要求：

对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的地方订正。

再分别找出错在哪里，再改正。

（2）第6题。

读题后，学生把算式写在书上，再交流。

四、布置作业：

第49第2题，p.50第5题

这一环节让学生自己尝试解决，教师鼓励分小组相互交流，然后全班交流，进而探讨小数加、减法的基本算理。

这样，学生在轻松愉悦的氛围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。

板书设计

反思重建

第四单元《小数加法和减法》

——“小数的加法和减法的练习”

教学内容

小数加、减法的练第51练习八第7～10题

教学目标

1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。

2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。

重点难点

熟悉一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一、复习：

1、口算：

2.6＋8=0.86－0.4指名说说口算方法。

提醒：

竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。

要看清楚数位。

2、笔算：

3.6－1.28=7.18－3.6学生列竖式计算，比较两个计算。

发现前一题要补0后再减，后面一题可不用补0。

3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。

正确的结果应当是多少？

教会学生用还原思想解决这类问题：

二、完成书上的练习：

1、直接写出得数0.83－0.5=9.2－6=2＋2.8=

3.4－3.1=0.73－0.233.6＋2.4=

学生完成后，指名交流得数。

2、第9题。

观察折线统计图，说说你看懂了什么？

（人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。

……）

分别计算；你还能提出什么问题？

要引导学生会看折线统计图：

折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。

可按段数相差的格数，找到变化情况。

相差不多的再通过算的方法来进一步确认。

3、第10题。

独立解答书上的问题，再交流。

你还能提出什么问题？

注意提问的范围：

提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？

”之类的问题。

4、思考题：

小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。

你能帮他算出正确的结果吗？

要求学生用刚才教的还原方法来解答。

交流讲评。

三、补充作业：

对比练习：

0.17＋0.06=0.79－0.04=1.3＋0.03=0.17＋0.6=0.79－0.4=0.56＋0.4=要求学生看清楚位数再加减。

四、总结回顾。

整个练习设计中注重激发学生学习兴趣，在练习过程中不断提醒学生进行算理、算法的总结，形成一个小数加减法的整体认知结构。

板书设计

反思重建

第四单元《小数加法和减法》

——“加法运算律的推广”

教学内容

第52的例3，练一练和练习九的第1～4题

教学目标

1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

重点难点

能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一、复习：

1、题组练习：

4.3＋74.3＋0.74.3＋0.07

观察后说说：

（1）这组题有什么联系？

（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？

2、复习我们学过的一些运算律：

用字母表示。

3、你觉得下面各题怎样计算比较简便：

78+24+22123+55+4519+89+81+11

二、学习新知：

1、课前板书：

水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元

问：

现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？

指名列式：

8.9＋3.6＋6.4＋1.1

观察这些加数有什么特点？

你准备怎样算？

板书简便的过程：

=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）=10＋10

=20（元）

问：

为什么这里要用“（）”？

说说这样算的依据是什么？

复习加法运算律：

a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

找例题中哪里运用了加法交换律？

那里运用了加法结合律？

指出：

运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。

整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。

2、凑整练习：

板书3.3，问：

你能说一个小数和它凑成整数吗？

（2.7，0.7，8.7……）问：

这些小数有何共同处？

说得完么？

指出：

我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。

为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。

7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，继续板书）

观察完整的板书问：

要凑整，你发现了什么？

（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。

……）问：

1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？

为什么？

三、巩固练习：

1、用简便方法计算：

2.78＋0.8＋0.20.37＋1.79＋0.63指名口答简便过程，并说说要注意的问题。

2、P52练一练2问：

你知道接力赛的总成绩是怎么算的？

算一算，交流怎样算更简便？

（还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒）

3、口算下面各题：

（p.54第1题）学生完成后，校对得数。

4、算一算，比一比。

（p.54第2题）观察题组，说说上下两题有什么联系？

选你认为计算简便的那题算出结果。

一起按顺序口算出另一题，比较两题结果是否相同，感受“简便”。

补充板书：

a－b－c=？

（1）=a－（b＋c）=a－c－b举例说说上面等式之间的联系。

记住连减可以改写的形式。

5、P54第4题，读题后，要求学生列出算式：

3.06－0.18＋0.32指名说说每一步算式的意思。

师板书计算过程：

=3.06－（0.18＋0.32）

=3.06－0.5说说这样算行不行？

为什么？

四、课后补充作业：

4.52－（3.52＋0.72）

4.9＋0.1－4.9＋0.1

五、布置作业：

第3题

（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：

列式的时候，我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。

）

板书设计

课前思考

1、例题的教学不仅让学生提问，还让学生进行解答，这时已有学生感受到某两种文具的价钱之和可以凑整，为下面的简便计算作好铺垫。

2、字母公式部分增加的环节：

在小数加、减法中的简便计算很多，把这两题也作为例题进行学习，对学生有很大的帮助，这样，如果练习中出现这样的题目就不难了。

3、比较欣赏凑整练习：

板书3.3，问：

你能说一个小数和它凑成整数吗？

（2.7，0.7，8.7……）问：

这些小数有什么共同的地方？

说得完么？

指出：

我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。

为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。

7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178观察完整的板书问：

要凑整，你发现了什么？

（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。

……）问：

1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？

为什么？

4、通过这样的训练就是让学生明确：

凑成整数并不能象整数的简便运算只看末尾的数；一定要先看小数部分的相同数位，再看末尾的数相加是整十。

第四单元《小数加法和减法》

——“用计算器计算小数加、减法”

教学内容

用计算器计算小数加减法第53的例4，试一试和练一练，练习九第5～9题

教学目标

1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会两步混合运算的运算顺序。

2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。

3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。

重点难点

用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一、复习解决问题：

1、（第5题）读题后让学生列式，交流各种解答方法的不同思路：

（1）13.5＋（13.5－2.8）

（2）13.5＋1.35－2.8观察两个算式，哪个更简便？

算出结果。

2、（第6题）分别计算书上的4个问题。

交流各个问题，注意有的学生会出现选错商品价格的现象。

二、学习例4，用计算器计算并探索：

1、出示：

商品名称数量单价/元金额/元

铅笔1支0.80

电池6.0024.00

文具盒1个15.4015.40

书包44.7044.70

面包2个6.00

问：

这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。

填写完整后，算出总金额。

（可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。

）

2、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？

3、（第8题）算出每次收支后的余额，并算出合计数。

指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。

讨论：

上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。

4、用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律？

（1）找到不变的数：

小数部分前面都是8，最后一位是9

（2）找到变的数字及变的规律：

整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。

（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。

5、两个小数的和是8，相差0.4，这两个小数分别是多少？

引导学生思考并交流：

（1）画线段图（图略），发现如果把8减0.4，得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4，得到的是两个较大的数。

再除以2就可以了。

（2）从平均数的角度考虑：

平均数是4，要符合“相差0.4”，一个数要大0.2，另一个数小0.2

（3）检验：

两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”

6、思考题：

指名说说思考方法。

明确：

被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。

“用计算器计算”并不是本课的难点，本课的难点在于如何指导学生在计算器上按出纯小数的简便方法。

因此，利用学生的已有经验、认知冲突、采用按数竞赛的方式交流、比较不同的按键方式，认识到这种简便方法。

第8题要指导学生弄懂表中每个栏的含义以及吧计算结果填入表格的方法，一方面使学生懂得，要计算某一天的“余额要用上次的余额将去支出或加上收入，另一方面，也要引导学生弄清收入合计数、支出合计数、上月结余与表中最后余额的关系，并利用这一关系进行验算。

板书设计

反思重建

第四单元《小数加法和减法》

——“整理与练习

（一）”

教学内容

第56、57页整理与练习

教学目标

1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。

2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。

3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。

重点难点

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一回顾与整理

1、小组讨论：

本单元我们学习了什么？

你们认为在计算时要注意什么？

2、小组讨论并交流。

3、思考：

怎样计算小数加法、减法？

用竖式计算时，为什么要把小数点对齐？

小数加减法和整数加减法有哪些相同点？

4、小结：

（1）小数加减法和整数一样，都需要把相同数位上的数分别相加减。

（2）用竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐，因为小数点对齐就是把相同数位上的数对齐。

（3）除了用竖式计算小数加减法外，还可以口算、估算，或用计算器计算。

二、计算练习：

1、口算：

第56页第1题要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的几题让学生说说口算方法。

2、用竖式计算：

（第2题）独立完成在本子上。

做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体计算过程。

3、简便计算：

第3题。

学生独立做在本子上，后交流：

（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。

（如第1、2、6题）

（2）连减题，可减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。

说说第4、5题简便方法。

（3）有加有减题。

在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：

第3题。

指出：

简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。

三、补充练习：

用简便方法计算下面各题

45.55－（6.28＋15.55）34.52－17.87－12.834.57＋3.17＋3.43＋5.83

23.75－8.64－3.3617.83－9.5－7.83－0.53.45＋8.7＋16.55＋1.3

8.54－5.9627.38－5.34＋2.62－4.6621.63－（8.5＋9.63）

“回顾与整理”以小组讨论的方式组织学生对本单位的学习内容进行回顾，帮助学生进一步理解小数加减法的计算方法，沟通小数加减法与整数加减法的联系，建立合理的认知结构。

通过口算和笔算，使学生进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，提高正确计算的能力。

根据每道题目的自身特点合理选择算法，既练习了小数加减混合运算以及应用有关的运算规律进行简便计算，又锻炼了学生思维的灵活性。

板书设计

反思重建

第四单元《小数加法和减法》

——“整理与练习

（二）”

教学内容

第56、57页整理与练习

教学目标

1、进一步理解和掌握计算方法，沟通小数与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。

2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。

3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。

重点难点

教学准备

实物投影仪

教学环节

师生活动

设计意图

一、解决问题练习：

1、第4题，看懂图意，明白竹竿分成了几部分，再列式解答。

2、第5题，读读数据，说说其含义。

依次回答书上的问题。

3、第6题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。

说说表格中的各数据分别表示什么？

指出：

＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。

如果用在算式里，是表示加或减的意思。

依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。

4、思考题：

指导读懂题意。

引导学生用两种方法解答：

（1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。

（2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和比较两种方法，检查结果是否一致。

二、补充练习

1、班级进行跳高测试，小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米，小华跳的比小伟矮0.02米，小华跳了多少米？

2、粮站收购大豆2.34万吨，玉米比大豆多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？

3、小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？

4、甲乙丙三数的和是10.43，甲乙两数的和是6.18，甲丙两数的和是6.75，求甲乙丙三数各是多少？

三、探索与实践

1、收集你家上月的电话缴费单，看看每月的电话费包括哪几个部分再算一算合计数与缴费单上的情况是否相符？

2、学生计算验证。

3、学生交流家庭日常开支的情况。

四、评价与反思

1、讲述：

这个单元的内容到这儿就结束了，对你自己的学习你有什么评价吗？

打开教科书，想一想自己每项各得多少分，和同学交流自己在哪些方面还有差距，

2、学生自己活动

3、学生说说自己在学习过程中的得失。

五、课后延伸：

请学生记录你家一周生活费用的支出情况，并用计算器算出合计数。

数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂，数学教学要尽可能地接近学生的现实生活与社会生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。

从生活中收