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等效平衡
化学平衡中的等效平衡2013、03、02
课前练习
1.（10年北京理综·9）已知：
H2（g）+I2（g）
2HI（g）；△H<0。
有相同容积的定容密闭容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1mol，乙中加入HI0.2mol，相同温度下分别达到平衡。
欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是
A．甲、乙提高相同温度B．甲中加入0.1molHe，乙不变
C．甲降低温度，乙不变D．甲增加0.1molH2，乙增加0.1molI2
一.化学平衡状态
在下的反应里，正反应速率和逆反应速率相等，反应体系中所有参加反应的物质的（溶液中表现为）保持恒定的状态。
在平衡时，反应物和生成物均处于中，反应条件不变，反应混合物的所有反应物和生成物的或保持不变
二．化学平衡的特征
1．逆：
研究对象必须是反应
2．动：
化学平衡是平衡，即当反应达到平衡时，正反应和逆反应仍都在进行（可通过证明）
3．等：
正反应速率等于逆反应速率>0
4．定：
反应混合物中，各组分的或保持一定
5．变：
化学平衡状态是有条件的、相对的、暂时的，改变影响平衡的条件，平衡会被破坏，直至达到新的平衡。
6．同：
在恒温恒容时，根据化学方程式的化学计量关系，采用极限思维的方法，换算成反应物或生成物后，若对应各物质的物质的量相同时，达到平衡后平衡状态相同。
无论投料从反应物开始、从生成物开始、还是从反应物和生成物同时开始。
三、化学平衡的标志
1．本质标志
对给定的反应：
mA+nB
pC+qD（A、B、C、D均为气体），当v正=v逆时，
2．等价标志
（1）可逆反应的正、逆反应速率不再随时间发生变化。
（2）体系中各组成的物质的量浓度或体积分数、物质的量分数保持不变。
（3）对同一物质，单位时间内该物质所代表的正反应的转化浓度和所代表的逆反应的转化浓度相等。
（4）对同一反应而言，一种物质所代表的正反应速率，和另一物质所代表的逆反应速率的比值等于它们的化学方程式中化学计量数之比。
3．特殊标志
“特殊标志”是指在特定环境、特定反应中，能间接衡量某一可逆反应是否达到化学平衡状态的标志。
离开上述界定，它们不能作为一般反应是否达到化学平衡的判断依据。
（1）压强
①对于反应前后气态物质化学计量数有变化的可逆反应，当体系总压强不变时，可逆反应处于化学平衡状态。
如：
N2（g）+3H2（g）
2NH3（g）、2NO2（g）
N2O4（g）、2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g）、C（s）+H2O（g）
CO（g）+H2（g）等。
②对于化学反应前后气体的化学计量数没有变化的可逆反应，当体系总压强不变时，可逆反应处于化学平衡状态。
如：
H2（g）+I2（g）
2HI（g）、CO（g）+H2O（g）
CO2（g）+H2（g）等。
（2）气体平均摩尔质量
（3）气体密度
（4）体系中气体的颜色
四.化学平衡常数
一、化学平衡常数的理解
1.化学平衡常数定义：
2.平衡常数的数学表达式及单位：
如对于达到平衡的一般可逆反应：
aA+bB
pC+qD反应物和生成物平衡浓度表示为C（A）、C（B）、C（C）、C（D）
化学平衡常数：
K=K的单位为
[思考与交流]K值的大小说明了什么?
化学平衡常数与哪些因素有关？
.利用平衡常数解释浓度改变对化学平衡的影响。
【例3】A、B、C、D为四种易溶物质，它们在稀溶液中建立如下平衡：
A+2B+H2O
C+D。
当加水稀释时，平衡向（填“正”或“逆”）反应方向移动，理由是。
五.化学平衡的移动
1．影响化学平衡的条件
（1）浓度
（2）压强
（3）温度
（4）催化剂
反应特征
改变条件
改变条件瞬间
达到新平衡前
平衡移动方向
V（正）
V（逆）
V（正）与
V（逆）关系
△H<0
升高温度
降低温度
气体化学计量数减小
增大压强
减小压强
气体化学计量数不变
增大压强
减小压强
改变浓度
增大c（反应物）
增大c（生成物）
减小c（反应物）
减小c（生成物）
充入惰性气体
恒温恒容
恒温恒压
气体化学计量数减小
气体化学计量数不变
使用催化剂
勒夏特列
原理
【变式训练7】有下列三个体系分别在某温度下达到平衡
CO（g）+H2O（g）
CO2（g）+H2（g）-----------------------（a）
PCl5（g）
PCl3（g）+Cl2（g）---------------------------（b）
CO（g）+Cl2（g）
COCl2（g）------------------------------（c）
⑴a,b,c三者都不发生移动。
⑵a不移动，b正向移动，c逆向移动
2．平衡移动对平衡体系的性质的影响
有可逆反应N2（g）+3H2（g）
2NH3（g）ΔH＜0，当反应达到平衡时，改变下列条件，试分析外界条件的变化对平衡体系造成的影响：
（设起始投料为：
n（N2）=1moln（H2）=3mol）
平衡时
α（N2）
α（H2）
p
ρ
增加n（N2）
（等温等容）
增加n（H2）
（等温等容）
增加n（NH3）
（等温等容）
缩小体积
（等温）
升高温度
（等压）
有可逆反应2NO2（g）
N2O4（g）ΔH＜0，当反应达到平衡时，改变下列条件，试分析外界条件的变化对平衡体系造成的影响：
（设起始投料为：
n（NO2）=1mol）
平衡时
α（NO2）
p
ρ
增加n（NO2）
（等温等容）
增加n（N2O4）
（等温等容）
缩小体积
（等温）
升高温度
（等压）
六、各种不同类型的等效平衡的解题思路
相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，达到平衡时，任何相同物质的含量（体积分数、质量分数或物质的量分数）都相同的化学平衡互称等效平衡。
可分为“全等效”平衡和“相似等效”平衡。
判断等效平衡的方法：
使用极限转化的方法将各种情况变换成同一反应物或生成物，然后观察有关物质的数量是否相当。
（一）、恒温恒容（定T、V）的等效平衡
1．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积改变的反应：
若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。
即：
对于反应前后气体体积发生变化的可逆反应而言，恒容容器中要想达到同一平衡状态，投料量必须相同
2．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积不变的反应：
只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。
（二）、恒温恒压（定T、P）的等效平衡
在定T、P条件下：
若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量之比,它们的比值相等即可达到等效平衡。
恒压容器中要想达到同一平衡状态，投料量可以不同，但投入的比例得相同。
例1．在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应2A（g）＋B（g）2C（g），达到平衡时，C的物质的量浓度为Kmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，
A．4molA+2molBB．2molA+1molB+2molCC．2molC+1molB
D．2molCE．1molA+0.5molB+1molC
①达到平衡后，C的物质的量浓度仍是Kmol/L的是（）
②平衡时各选项中C的平衡浓度c（C）的大小顺序。
分析：
C项，相当于D、E项达平衡基础上，再加1molB，右移，c（C）增大，
A＝B>C>D＝E
③若令a、b、c分别代表初始加入的A、B、C的物质的量，如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填写：
1.若a＝0，b＝0，则c＝_____。
2.a、b、c的取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，一个只含a、c，另一个只含b、c）：
____；_______。
例2．可逆反应2A（g）＋3B（g）xC（g）＋4D（g）。
若按下列两种配比：
①0.8molA、1.2molB、1.2molC、2.4molD；②amolA、bmolB、0.6molC、1.2molD将它们放入一个容积不变的密闭容器中，保持温度不变，达到平衡后，C的百分含量相同，则a＝___，b＝__，方程式中C的计量数为__。
解析：
2A（g）＋3B（g）＝xC（g）＋4D（g）
0.81.21.22.4
等价转化00（
×0.8+1.2）（2×0.8+2.4）
以A计：
amolbmolB0.6molC1.2mol
等价转化00（
×a+0.6）（2×a+1.2）
∴
×0.8+1.2＝
×a+0.6
2×0.8+2.4＝2×a+1.2得x＝2、a＝1.4
同理：
x＝2代入，以B计得b＝2.1
验证：
2A（g）＋3B（g）＝2C（g）＋4D（g）
0.81.21.22.4
等价转化24
1.42.10.61.2
等价转化24
另：
若△V＝0，直接看出x＝1，再由投料比求出a、b
例3．在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：
H2（g）＋Br2（g）
2HBr（g）,已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见表）。
在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，对下列编号的状态，填写：
编号
起始状态mol
平衡时HBr物质的量mol
H2
Br2
HBr
已知
1
2
0
a
1
2
4
0
2a
2
0
0.5
1
0.5a
3
m
n（n≥2m）
解析：
放大缩小模型，可知对H2（g）＋Br2（g）→2HBr（g），1molH2＋2molBr2与kmolH2＋2kmolBr2在同温同压下一定可达“等百分含量”即等效平衡，后者平衡时生成了kamolHBr
H2（g）＋Br2（g）→2HBr（g）
12a
k2kka
①即k＝2，∴HBr：
2amol
②即k＝0.5，需0.5molH2＋1molBr2等价转化∽0.5amolHBr――应达到
而1molHBr∽0.5molH2＋0.5molBr2起始等效
∴0.5molH2＋1molBr2∽0molH2＋0.5molBr2＋1molHBr（比较得出）
③设最初mmolH2＋nmolBr2＋xmolHBr
而xmolHBr∽
xmolH2＋
xmolBr2
∴mmolH2＋nmolBr2＋xmolHBr∽（m＋
x）molH2＋（n＋
x）molBr2
且（m＋
x）∶（n＋
x）＝1∶2平衡时生成（m＋
x）amolHBr
解得x＝2（n－2m）
∴x代入（m＋
x）a（即现在的k）＝（n－m）a
例4.向体积不变的密闭容器中充入2molN2和6molH2，一定条件下发生反应：
N2（气）+3H2（气）
2NH3（气），平衡时混合气共7mol．令a、b、c分别代表N2、H2、NH3起始加入的物质的量，维持温度不变，使达到平衡时各成分的百分含量不变．则：
①．若a＝0，b＝0，则c＝．
②．若a＝0.7，b＝2.1，则：
Ⅰ．c＝．
Ⅱ．这时反应向进行．
Ⅲ．若要维持反应开始向该反应方向进行，c的范围是．
③．欲使起始反应维持向与②相反的方向进行，则b的范围是．
1＜c≤44.5＜b≤6．
例5.一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2molSO2和1molO2，发生下列反应：
2SO2（g）+O2（g）==2SO3（g）,达到平衡后改变下述条件，SO3气体的平衡浓度不改变的是？
①保持温度和容器容积不变，充入1molSO3（g）
②保持温度和容器内压强不变，充入1molSO3（g）
③保持温度和容器内压强不变充入1molO2（g）
④保持温度和容器内压强不变，充入1molAr（g）
⑤保持温度和容器内压强不变，充入2molSO2（g）+1molO2（g）+1molSO3（g）
⑥保持温度和容器内体积不变，充入1molAr（g）
A②⑤⑥B①②③C③④⑤D①⑤⑥
问题一化学平衡计算的技巧
例1.某合成氨厂合成氨的反应中，测得合成塔入口处气体N2、H2、NH3的体积比为6：
8：
1，出口处N2、H2、NH3的体积比为9：
27：
8，则氮气的转化率为（）
A．75%B．50%C．25%D．20%
例2.反应2A（g）
B（g）+
C（g），在一定条件下达到平衡后，容器内压强增大了
%，A的转化率为2
%，则
的值为（）
A．1B．2C．3D．4
例3.一定条件下，可逆反应X（g）+3Y（g）
2Z（g），若X、Y、Z起始浓度分别为
（均不为0），平衡时X、Y、Z的浓度分别为0.1mol·L-1、0.3mol·L-1、0.08mol·L-1，则下列判断中不合理的是（）
A．
B．平衡时，Y和Z的生成速率之比为
C．X、Y的转化率不相等D．
的取值范围为0<
<0.14mol·L-1
问题二等效平衡及其达成条件
思考1
可逆反应：
N2（g）+3H2（g）
2NH3（g）
起始物质的量：
①1mol3mol0
②002mol
③0.5mol1.5mol1mol
④2mol6mol0
在等温等容时，按以上①②③④组中三种原料的起始配比反应，达到平衡时各对应组分的体积分数是否相等？
，各对应组分的浓度是否相等？
，各对应组分物质的量是否相等？
。
若等温等压时，按①②③④组三种起始原料的配比反应，达到平衡时各对应组分的体积分数是否相等？
，各对应组分的浓度是否相等？
，各对应组分物质的量是否相等？
。
思考2
可逆反应：
H2（g）+I2（g）
2HI（g）
起始物质的量：
①2mol1mol0
②4mol2mol0
③5mol2mol2mol
在等温等容下，按以上①②③组中三种原料的起始配比反应，达到平衡时各对应组分的体积分数是否相同？
，各对应组分的浓度是否相等？
，各对应组分物质的量是否相等？
。
若等温等压时，按①②③组三种原料的配比反应，达到平衡时各对应组分的体积分数是否相等？
，各对应组分的浓度是否相等？
，各对应组分物质的量是否相等？
。
（用序号表示）
友情提醒：
等效平衡问题的解答，首先应看清是哪种等效平衡状态，然后利用极限法进行转换。
【经典范例】
例.甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。
在一定温度下，向甲中通入3molN2和4molH2，反应达到平衡时，生成NH3物质的量为
mol。
⑴相同温度下，向乙中通入2molNH3，且保持反应达到平衡时容积与甲相同，各物质的浓度与甲平衡中也相同。
则起始时乙中还应通入molN2和molH2。
⑵相同温度下，若向乙中通入6molN2和8molH2，且保持压强与甲相等，当反应达到平衡时，生成氨的物质的量为
mol，则
:
1：
2；若乙与甲的容积始终相等，达到平衡时，生成氨的物质的量为
mol，则
：
1：
2
（填“>”、“<”或“=”）。
【课堂作业】
1.在固定体积的密闭容器中，一定温度下，加入2molBr2和1molH2发生反应：
H2（g）+Br2（g）
2HBr达到平衡时，HBr的质量分数为w%；若相同条件下，按下列情况充入物质，达到平衡时，HBr的质量分数仍为w%的是（）新课标第一网
A.2molHBrB.3molHBrC.4molBr2+2molH2D.1molBr2+2molHBr
2.某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）
2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol，保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）
A.均减半B.均加倍C.均增加1molD.均减少1mol
3.在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：
2NO2（g）
N2O4（g）达到平衡时，再向容器内通入一定量的NO2（g），重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数（）
A.不变B.增大C.减小D.无法判断
4.容积相同的四个密闭容器中，进行同样的可逆反应：
2A（g）+B（g）
3C（g）+2D（g）；起始时甲、乙、丙、丁四个容器所装A和B的量分别为：
甲：
A2mol，B1mol；乙：
A1mol，B1mol；丙：
A2mol，B2mol；丁：
A1mol，B2mol。
在相同温度下建立平衡时，A或B的转化率大小关系为（）
A.A的转化率为甲<丙<乙<丁B.A的转化率为甲<乙<丁<丙
C.B的转化率为甲>乙>丙>丁D.B的转化率为甲<丙<乙<丁
5.在一个固定容积的密闭容器中放入3molX气体和2molY气体，在一定条件下发生下列反应4X（g）+4Y（g）
3Q（g）+
R（g）达到平衡后，容器内温度与起始时相同，混合气体的压强比原来的增大10%，X的浓度减小
，则
值为（）
A．4B．5C．6D．7
6.在一定温度下，10L密闭容器中加入5molSO2、4.5molO2，经10min后反应达平衡时有3molSO2发生了反应。
试填写下列空格：
⑴O2的转化率为多少？
⑵用SO2表示该反应的反应速率为多少？
⑶平衡时容器内气体压强与反应前的压强之比为多少？
（最简整数比）
⑷平衡时体系中SO3的百分含量（体积分数）为多少？
巩固练习：
1．在恒温、恒容的条件下，有反应2A（气）+2B（气）
C（气）+3D（气）,现从两条途径分别建立平衡。
途径I：
A、B的起始浓度均为2mol·L－1；途径II：
C、D的起始浓度分别为2mol/L和6mol/L；则以下下叙述正确的是：
A.两途径最终达到平衡时，体系内混合气的百分组成不相同
B.两途径最终达到平衡时，体系内混合气的百分组成不同
C.达平衡时，途径I的反应速率v（A）等于途径II的反应速率v（A）
D.达平衡时，途径I所得混合气的密度为途径II所得混合气密度的
2．在一恒定的容器中充入2molA和1molB发生反应：
2A（气）+B（气）
xC（气），到平衡后，C的体积分数为W%：
若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：
0.6mol、B：
0.3mol，C：
1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则比值为：
A.只能为2B.只能为3C.可能是2，也可能是3D.无法确定
3如图，Ⅰ是恒压密闭容器，Ⅱ是恒容密闭容器。
其它条件相同时，在Ⅰ、Ⅱ中分别加入2molX和2molY，起始时容器体积均为VL，发生如下反应并达到平衡（X、Y状态未知）：
2X（？
）＋Y（？
）
aZ（g）。
此时Ⅰ中X、Y、Z的物质的量之比为1∶3∶2，则下列说法一定正确的是
A若X、Y均为气态，则平衡时气体平均摩尔质量：
Ⅰ＞Ⅱ
B若X、Y不均为气态，则平衡时气体平均摩尔质量：
Ⅰ＞Ⅱ
C若X为固态，Y为气态，则从起始到平衡所需时间Ⅰ＞Ⅱ
D平衡时Ⅰ容器的体积小于VL
4．已知NO2和N2O4可以相互转化：
2NO2
N2O4（正反应为放热反
应）。
现将一定量NO2和N2O4的混合气体通入一体积为1L的恒温密闭
容器中，反应物浓度随时间变化关系如右图所示。
下列说法错误的是
A图中共有两条曲线X和Y，其中曲线X表示NO2浓度随时间的变化
Ba、b、c、d四个点中，表示化学反应处于平衡状态的点是b和d
C反应进行至25min时，曲线发生变化的原因是加入0.2molN2O4
D若要达到与最后相同的化学平衡状态，在25min时还可以采取的措施是适当缩小容器体积
3．某温度下1L密闭容器中加1molN2和3molH2，使反应N2+3H22NH3达到平衡，测得平衡混合气体中N2、H2、NH3物质的量分别为mmol、nmol、gmol。
如温度不变，只改变初始加入的物质的量，而要求m、n、g的值维持不变，则N2、H2、NH3加入的物质的量用x、y、z表示时，应满足条件：
（1）若x=0，y=0，则z=
（2）若x=0．75mol，则y=，z=。
（3）x、y、z应满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个含x和y，另一个只含y和z）。
4．I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：
A（g）+B（g）
C（g）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。
（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。
（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molc，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x=mol，y=mol。
平衡时，B的物质的量（选填一个编号）
甲、大于2mol乙、等于2mol丙、小于2mol丁、可能大于、等于或小于2mol
作出此判断的理由是。
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。
Ⅱ若维持温度不变，在一个与
（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。
将b与
（1）小题中的a进行比较。
甲、ab丙、a=b丁、不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是。
5．在一定温度下，向一个容积不变的容器中，加入3molSO2和2molO2及固体催化剂，使之反应。
2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g）；△H=－196.6kJ/mol。
平衡时容器内气体压强为起始时的90%。
此时
Ⅰ、加入3molSO2和2molO2发生反应，达到平衡时，放出的热量为。
Ⅱ、保持同一反应温度，在相同的容器中，将起始物质的量改为amolSO2、
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