数学第一天第一卷要背公式和概念.docx

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数学第一天第一卷要背公式和概念

数学第一天第一卷要背公式和概念

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一年级数学公式

大于0的数称为正数，前面带负号的数称为负数。

0既不是负数也不是正数

整数可以看成分母为1的分数。

正整数，0‘负整数’正分数，负分数写成分数称为有理数。

直线上的任何一点代表数字0，这个点叫做原点

只有两个负号不同的数称为对数，数轴上表示数A的点与原点的距离称为数A的绝对值，记录为IaI的正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的倒数；0的绝对值为0

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值较大但较小。

有理数加法规则：

1。

加同一个数，取同一个负号，加绝对值。

2.绝对值不等的两个数不同的数相加，取绝对值较大的加数的负号，用较大的绝对值减去较小的绝对值。

两个相反的数加起来是0.3。

如果一个数加上0，它仍然得到这个数

有理数减法规则：

减去一个数，等于加上这个数的倒数

有理数乘法规则：

将两个数相乘，同号为正，负号为负，再乘以绝对值。

任何乘以0的数都是0。

有理数除法规则：

除以0以外的直线

两点之间最短的线段

3同角或等角的余角相等

4同角或等角的余角相等

只有一条直线与已知的直线稍微垂直

在连接直线外的点和直线上的每个点的所有线段中，垂直线段最短

7条平行公理通过一条直线外的一点，只有一条直线与这条直线平行

如果两条线平行于第三条线，则两条线也相互平行

9同一位置角度相等，两条线平行

10内部失准角相等，两条线平行

11与侧内角互补，两条直线平行

12两条直线平行，相同的位置角度相等

13两条直线平行，内部偏斜角相等

14两条直线平行且与侧内角互补

15定理三角形两边之和大于第三边

16推断出三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180

18推论1直角三角形的两个锐角互为补充

19推论2三角形的外角等于两个不相邻的内角之和

推论3三角形的外角大于不相邻的内角

全等三角形的对应边和对应角相等

22边公理（SAS）有两个边相等且夹角相等的三角形。

23角公理（ASA）有两个三角形，两个角和它们的夹层边对应相等

24推论（AAS）两个三角形有两个角，一个角的对边全等

25边-边公理有三条边对应于两个三角形的同余

26斜边和直角边公理（HL）两个直角三角形，斜边和直角边对应相等，是全等的

27定理1到po的距离

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形的两个角相等，那么两个角的对边相等（等角等边）

35推论1三个角相等的三角形是等边三角形

36推论2等腰三角形的角等于60就是等边三角形

在直角三角形中，如果锐角等于30，它所面对的右边等于斜边的一半

38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

定理39线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等

40逆定理和线段的两个端点之间的距离相等的点，在该线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可视为距离线段两端相同距离的所有点的集合

定理1关于一条直线对称的两个图形是全等的

43定理2如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连接的垂直平分线

44定理3两个图形关

四边形的外角之和等于360

50个多边形内角之和定理N个多边形内角之和等于（n-2）180

据推断，任何多边形的外角之和等于360

平行四边形的52个性质定理1平行四边形的对角线相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

由此推断，夹在两条平行线之间的平行线是相等的

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线彼此等分

56平行四边形判断定理1对角线角度相等的两组四边形是平行四边形

57平行四边形判断定理2对边相等的两组四边形是平行四边形

58平行四边形判断定理3对角线等分的四边形是平行四边形

59平行四边形判断定理4一组平行且对边相等的平行四边形是平行四边形

60矩形性质定理1矩形的所有四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判断定理1三个角成直角的四边形是矩形

63矩形判断定理2等对角线的平行四边形是矩形

64钻石性质定理1钻石的四个边都相等

65钻石性质定理2钻石的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线积的一半，即S=（ab）2

67菱形判断定理1四边相等的四边形是菱形

68菱形判断定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69平方性质定理1正方形的所有四个角都是直角，所有四条边都是相等的

70平方性质定理2正方形的两条对角线相等且互相垂直，每条对角线平分一组对角线

71定理1两个中心对称的图是全等的

72定理2对于两个中心对称的图形，对称点的连线穿过对称中心，被对称中心等分

73逆定理如果两个图的对应点的连线经过某一点，并被该点等分，则两个图关于该点对称

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底边上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理同一个基上两个等角的梯形是等腰梯形

等对角线的梯形是等腰梯形

78平行线等距线段定理如果在一条直线上切割一组平行线，

相等，则线段在其他直线上切割

一半

82梯形中线定理梯形中线平行于两个底部，等于两个底部之和的一半L=（AB）2S=LH

83

（1）比例的基本性质如果a:

b=c:

d，则ad=bc

如果ad=bc，则a:

b=c:

d

84

（2）比率性质如果A/B=C/D，则（A/B）/B=（C/D）/D

85（3）等比性质如果A/B=C/D=…=M/N（B/D…N0），则

（ac…m）/（bd…n）=a/b

86平行线段比例定理三条平行线切割两条直线，产生对应关系

线段成比例

推断平行于三角形一边的直线切割其他两边（或两边的延长线），对应的线段成比例

定理88如果一条线切割三角形的两边（或两边的延长线），对应的线段是成比例的，那么这条线平行于三角形的第三条边

89是一条平行于三角形一边并与其他两边相交的直线。

截断三角形的三条边与原始三角形的三条边成比例

定理90平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，形成的三角形与原三角形相似

91相似三角形的判定定理1两个角相等两个三角形相似（ASA）

92直角三角形两个直角三角形除以斜边上的高度与原来的三角形相似

93判断定理2两边成比例对应，夹角相等，两个三角形相似（SAS）

94判断定理3三条边对应成比例，两个三角形相似（SSS）

定理95如果一个直角三角形的斜边和一个直角边以及另一个直角边是三

一个角的斜边与直角成正比，所以两个直角三角形是相似的

96性质定理1相似三角形对应一个高比值，对应中线的比值等于对应角

分割线的比例等于相似比

97性质定理2相似三角形周长之比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积之比等于相似比的平方

107.与已知角度两边距离相等的点的轨迹是该角度的平分线

两条平行线间距离相等的点到点的轨迹是一条平行于这两条距离相等的平行线的直线。

139正n边的每个内角等于（n-2）180/n。

定理140的正n多边形的半径和顶点将正n多边形分成2n个全等的直角三角形

141规则n边的面积sn=pnrn/2p表示规则n边的周长

142正三角形面积3a/4a表示边长

143如果一个顶点周围有k个正n边角，这些角的和应该是

360，所以k（n-2）180/n=360变成（n-2）（k-2）=4

145扇区面积公式：

s扇区=nr2/360=lr/2

（还有一些，补充一下吧。

）

实用程序：

常见数学公式

公式分类公式表达式

乘法和因子点a2-B2=（ab）（a-b）a3B3=（ab）（a2-abb2）a3-B3=（a-b（a2abb2）

三角不等式|ab||a||b||a-b||a||b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|aa|a

一元二次方程的解-b（B2-4ac）/2a-b（B2-4ac）/2a

根与系数X1的关系X2=-b/aX1*X2=c/a注：

vieta定理

可资辨别的因素

B2-4ac=0注：

该方程有两个相等的实根

B2-4ac0注：

该方程有两个不相等的实根

B2-4ac0注：

方程没有实根，只有共轭复数根

某个数列中前n项的和

123456789…n=n（n1）/213579111315…（2n-1）=N2

2468101214…（2n）=n（n1）1222324252627282…N2=n（n1）（2n1）/6

132333435363…n3=N2（n1）2/41*2*33*44*5*66*7…n（n1）=n（n1）（n2）/3

一个圆柱形侧面积S=c*h=2pi*h一个圆锥形侧面积s=1/2*c*l=pi*r*L。

圆柱体体积V=s*h圆柱体V=pi*r2h的公式