数学五年级下册分数的产生和意义》教学设计.docx

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数学五年级下册分数的产生和意义》教学设计

分数的产生和意义教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—64。

教学目标：

1．结合具体情境，了解分数产生的背景，理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是许多物体；

2．在说一说、分一分等体验中感受什么是分数，进而理解分数的意义和分数单位的意义，并学会用分数描述生活中的食物，体会“整体”与“部分”之间的关系；

3．在轻松和谐的氛围中学习数学，感受生活中处处有分数，并培养抽象、概括能力。

教学重点：

在正确理解单位“1”的基础上，归纳分数的意义。

教学难点：

理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。

教学准备：

多媒体课件、练习纸、一支水彩笔

课前谈话：

师（板书：

一）：

有谁知道一字开头的成语？

（生：

……）

师：

同学们说了这么多的成语，你们可真了不起！

今天我和在座的同学们就组成了一个整体，我们一起来学习，我希望大家都能在这节课上做到一心一意，对我的问题可以一呼百应，对所学的知识一清二楚，争取一鸣惊人。

能做到吗？

教学过程：

一、回忆旧知

师提问：

把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？

若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？

（板书：

）师：

你们认识它吗？

请大声地读出它？

（二分之一）它是什么数？

（板书：

分数）

师：

你已经知道了分数的哪些知识？

1、各部分的名称：

上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。

分数线表示平均分；（板书：

分子、分母、分数线）

2、分数的读写法；

3、强调平均分。

二、探究新知

（一）了解分数的产生

师：

对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？

（板书：

的产生）

师：

我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）。

师：

古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？

（不能）

师：

（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？

（不能）

师：

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是——（板书：

分数）

师：

你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？

师：

（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数，如、的表示；2000多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。

师：

那分数到底表示什么呢？

接下去我们就重点研究分数的意义。

（板书：

和意义）

二）探索研究，理解分数的意义

1、把“一个物体”看做单位“1”平均分

师：

现在请同学们根据以前学过的知识，观察，老师把下面的物品、图形等都怎么分了？

分成了几份？

想：

其中一份或几份的数怎么用分数表示？

（1）（课件演示）把一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的（）。

（2）（课件演示）把一个正方形和圆形平均分成4份，每份是它的的几分之几？

3份呢？

（3）（课件演示）把一条线段平均分成5份，每份是它的（），4份是它的（）。

师：

前面把一个苹果、一个正方形、一个圆形、一个计量单位等都怎样分了？

平均分成2份、4份、5份，表示这样一份或几份的数就叫分数。

一个苹果，一个正方形、一个圆形、一个计量单位等统统称之为“一个物体”。

把一个物体平均分之后，表示这样一份或几份的数就叫分数。

出示：

把一个物体或一个计量单位看作一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。

2、把许多物体组成的“一个整体”看作单位“1”平均分

师：

还可以把许多物体组成的一个整体平均分，如一堆苹果、一批玩具、全班同学等，把一个整体平均分后，表示这样一份或几份的数也可以用分数表示，下面请看：

（1）（课件）出示画有6只同样的玩具熊猫图。

师：

把6只熊猫看作一个整体平均分成6份，1只表示这个整体的几分之几？

2只呢？

3只呢？

平均分成3份，2只表示这个整体的几分之几？

4只是这个整体的几分之几？

平均分成2份，3只表示在这个整体的几分之几？

（2）（课件演示）把12个苹果看作一个整体平均分成2份，每份是这堆苹果的（）；平均分成3份，每份是这堆苹果的（），2份是这堆苹果（）；平均分成6份，每份是这堆苹果的（），5份是这堆苹果的（）。

师：

我们把12个大小完全一样的苹果看作一个整体，刚在老师都把它们怎么分了？

（平均分）

同桌互相交流：

课件：

同样是12个苹果，为什么产生的分数会有不同的分母呢？

那么为什么分子又会不同呢？

分母表示的是什么，分子表示的又是什么呢？

（平均分的份数不一样，分数的分母就不一样，求这样的几份，几份就是分子。

）

（3）师：

请同学们观察，刚才我们是把什么平均分的？

把一堆熊猫、一堆苹果统统看成“一个整体”平均分的。

课件：

把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。

（4）总结：

（课件）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

师：

一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”，这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面要加双引号。

那么单位“1”都可以表示什么呢？

（学生自由说，课件演示）

师：

举了这么多例子，现在谁能说说分数的意义是什么？

也就是说什么是分数？

学生总结，教师板书。

（把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数）。

解释分数意义中的关键词：

这句话的关键词语是什么，请同学们找一找？

（“单位1”、“平均分”）。

（三）认识分数单位

1、62页做一做

2、师：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。

而表示其中一份的数叫做分数单位。

如的分数单位是。

3、练习：

读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。

（课件）

知识应用（课件）

是把单位“1”平均分成___份，表示这样____份的数。

把一个苹果平均分成5份,每份是（）单位，“1”表示（）

把20本书分给4个小组,每组分（）单位“1”表示（）

（四）体会“整体”与“部分”之间的关系

师：

同学们刚才创造出了这么多分数，而且理解了分数的意义，下面我要通过一个游戏来考一考大家，你们有信心吗？

（结合课件演示）师：

这1支粉笔，是全部粉笔的，你能猜出一共有几支吗？

（5支）

师：

为什么是5支呢？

（一共的是1支，也就是一份是1支，所以5份就是5支）

师：

现在有2支粉笔，也是全部粉笔的，你还能猜出一共有几支粉笔吗？

你是怎么知道的？

（一共的是2支，也就是一份是2支，所以5份就是5个2支共10支。

）

师：

现在有3支粉笔，还是全部粉笔的，你还能猜出一共有几支粉笔吗？

怎么那么快就猜出来了？

（一共的是3支，也就是一份是3支，所以5份就是5个3支共15支。

）

师：

为什么都是，有的是1支，有的是2支，还有的却是3支呢？

师小结：

虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同。

因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即：

说清楚是“谁的”几分之几。

三、巩固新知

师：

下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关，怎么样？

有信心吗？

1、下面各分数表示得对吗？

为什么？

2、63页1、2、3、4,64页5、7。

3、平均每人分这堆苹果的（）,是（）个。

4、如果把2个小正方体分别看作单位“1”的、、,想想它们的单位“1”是几个小正方体?

你是怎样想的?

5、拓展练习：

（1）把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（），分数单位是（）。

（2）分数单位是的分数你能写几个？

6、思考：

下图中涂色部分占全图的几分之几？

7、64页9题。

四、全课总结

师：

谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

分数的产生及意义

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位“1”的含义，掌握分数单位。

2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位“1”的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。

3、通过对分数的意义和单位“1”的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

建立单位“1”的概念，理解分数的意义，自己发现分数单位。

教学难点：

理解单位“1”的概念。

教学过程：

一、激情导入

1、导入课题

师：

把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（能用整数表示吗？

）

小结：

在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分数。

板书课题：

分数的产生及意义。

2、明确目标:

（1）明确分数的产生及意义。

（2）理解分数的意义和单位“1”的含义。

3、预期效果

出示1/2，关于分数，你们已经知道了哪些知识（分数由几部分组成，各部分的名称。

）

二、民主导学

任务一：

1、任务呈现

利用手中的学具表示分数1/4

（1）请同学们利用手中的学具折一折，分一分，涂一涂，表示出1/4.

（2）小组的同学互相说一说，1/4表示什么意思。

2、自主学习

学生动手操作，教师巡视。

3、展示交流

（1）把一张圆形纸平均分成4份，每份是这个圆的1/4.

把一张正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的1/4.

把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的1/4.

把4个三角平均分成4份，每份是4个三角的1/4.

把8个圆平均分成4份，每份是8个圆的1/4.

（2）像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体（板书：

一个物体）；4个三角、8个圆等是一些物体（板书：

一些物体）。

一个物体和一些物体都可以看成一个整体。

（3）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，（板书：

单位“1”）。

任务二：

1、任务呈现

出示2/3，它表示什么呢？

要求每两人一组选择学具，表示2/3.

2、自主学习

学生动手操作，教师巡视。

3、展示交流

（1）把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3,2份是这个整体的2/3.

（2）把6把牙刷看成一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3.

（3）把9朵花看成单位“1”，平均分成3份，其中的2份是单位“1”的2/3.

师：

谁来说说什么叫分数？

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

任务三：

1、任务呈现：

（1）出示1/（），这是分数吗？

请你把它填一个分母变成几分之一。

（2）每个同学都有12朵花，请你们涂上颜色来表示它的几分之一。

2、自主学习

3、展示交流

（1）把12朵花平均分成2份，涂色的部分是这个整体的1/2.

（2）把12朵花平均分成3份，涂色的部分是这个整体的1/3.

（3）把12朵花平均分成4份，涂色的部分是单位“1”的1/4.

（4）把12朵花平均分成6份，涂色的部分是单位“1”的1/6.

观察这组分数，你发现了什么？

小结：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

2/3的分数单位是1/3.

三、检测导结

1、目标检测2、结果反馈3、反思总结

板书设计：

分数的产生及意义

一个物体

单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。