251概率师生共用导学案.docx
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251概率师生共用导学案
东营市胜利三中九年级师生共用导学案
课题
25.1.1随机事件
（1）
课型
新授课
拟使用时间
2009.9.2
执笔
张彦波
审核
刘德祥
学习目标
⒈了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.
⒉学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表
象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
⒊能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.
重点
随机事件的特点,理解随机事件可能性的大小的不同
难点
如何判断随机事件、必然事件、不可能事件.
学法指导
尝试探究、合作交流
一、学前准备:
⒈预习课本P136～139,初步理解确定事件（必然事件和不可能事件）、不确定事件（随机
事件）等概念;
⒉准备质地均匀的正方体骰子一个;白色和红色玻璃球各10个.
二、探究活动:
【活动一】
⒈抽签游戏
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同
的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况
下从签筒中随机地抽取一根纸签.
问题：
抽到的序号有几种可能的结果？
⑴抽到的序号小于6 ⑵抽到的序号是0 ⑶抽到的序号是1 ⑷抽到的序号是5
指出以上事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是可能发生也可能不发生的？
答:
必然发生的有;不可能发生的有;可能发生也可能不发生的有.
⒉掷骰子游戏
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.
问题：
掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现那些点数？
⑴出现的点数大于0 ⑵出现的点数是7
⑶出现的点数是4 ⑷出现的点数是1
指出以上事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是可能发生也可能不发生的？
答:
必然发生的有;不可能发生的有;可能发生也可能不发生的有.
⒊摸球游戏
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选6名同学来参加游戏（2人一组）.
（事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄
色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.）
游戏规则:
每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面
的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,
其次为第二名,最少的为第三名.
摸球结果记录在下表中
组别
1
2
3
黄球个数
这个游戏规则公平吗？
，这是因为
（1）在第1个袋子中摸出黄色球是
（2）在第2个袋子中能否摸出黄色球是
（3）在第3个袋子中摸出黄色球是.
主要概念
⒈必然事件：
;
⒉不可能事件：
;
⒊随机事件：
.
【活动二】巩固新知
指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
⑴通常加热到100°C时，水沸腾；
⑵姚明在罚球线上投篮一次，命中；
⑶掷一次骰子，向上的一面是6点；
⑷度量三角形的内角和，结果是360°；
⑸经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
⑹某射击运动员射击一次，命中靶心；
⑺太阳东升西落；
⑻人离开水可以正常生活100天；
答:
是必然事件的是:
;
是不可能事件的是;
是随机事件的是.
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）物体在重力的作用下自由下落。
（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）中秋节的晚上能看到月亮
（9）明日有雷阵雨
（10）小明骑自行车的速度是100米/秒
答:
五、推荐作业
六、应用与拓展
教后或学后札记:
（1）课本P1441
（2）读课本P136～137两遍
⑶设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.
年级：
九年级学科：
数学执笔：
武倩审核：
张彦波班级姓名
内容：
25.1.1随机事件
（2）课型：
新授时间：
2008年9月22日
学习目标：
⒈通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作
定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
⒉在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机
事件发生的可能性大小的准确结论。
需经过大量重复的试验，让学生从中
体验到科学的探究态度。
学习重点：
对随机事件发生的可能性大小的定性分析
学习难点：
理解大量重复试验的必要性。
一．学前准备
1．什么是必然事件？
什么是不可能事件？
什么是随机事件？
请能举几个例子
2．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?
⑴两直线平行，内错角相等；⑵掷一次骰子，向上一面是3点
⑶在装有3个球的布袋里摸出4个球；⑷水往低处流；
⑸）某人的体温是100℃
⑹经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；⑺太阳从西边下山；
⑻物体在重力的作用下自由下落；⑼a2+b2=－1（其中a,b都是实数）；
⑽一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.
答:
二、探究活动
【活动一】>摸球实验
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的
条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
1．提出问题：
我们把“摸到黑球”记为事件A，把“摸到白球”记为事件B，提问：
（1）事件A和事件B是随机事件吗？
（2）哪个事件发生的可能性大？
2．分组试验、收集数据，验证结果
（1）把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。
事件A发生的次数
事件B发生的次数
结果（指哪个事件发生的次数多）
10次摸球
20次摸球
（2）小组汇报试验结果，统计结果填入表2。
得到结果1的组数
得到结果2的组数
10次摸球
20次摸球
注：
结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。
【活动二】小组讨论：
1．提出问题
⑴“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？
“20次摸球”的试验中呢？
⑵你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
⑶为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？
家长签字
2、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。
请同学们进行300次重复的“摸球”试验：
⑴如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于300次“摸球”？
这样做会不会影响试验的正确性？
把结果统计在表中。
事件A发生的次数
事件B发生的次数
300次摸球
⑵对表中的数据进行分析，得出结论。
问题:
通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生的可能性大，必须怎么做？
要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过.
3、对试验结果作定性分析。
在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的
可能性，请同学们分析一下其原因是什么？
.
〖归纳〗1.影响随机事件可能性大小的因素为⑴⑵
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性
的大小有可能不同。
思考：
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的
可能性大小相同？
【活动三】练习反馈
1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？
怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3︰7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
三．学习体会.
1本节课你有哪些收获？
还有什么困惑？
2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
3预习时的疑惑解决了吗？
四．布置作业：
读课本P139--143两遍，家长签字.
五、应用与拓展
小明和小红设计了一个抛掷正方体骰子的游戏：
同时抛掷两枚正方体骰子，把两枚
正方体骰子的点数相减，若差的绝对值为3，小明赢；若差的绝对值为4，小红赢。
你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，偏向哪一方？
为什么？
如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
年级：
九年级学科：
数学执笔：
武倩审核：
张彦波班级姓名
内容：
25.1.2概率的意义课型：
新授时间：
2008年9月23日
学习目标：
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率
是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
4.在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、
独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.
学习重点:
在具体情境中了解概率意义.
学习难点：
对频率与概率关系的初步理解.
一．学前准备
1.什么是随机事件？
你能举出一些生活中随机事件的例子吗？
2．随机事件发生的可能性是有的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能
二．探究活动
【活动一】问题：
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里
的篮球迷，两人都想去.老师很为难，真不知该把票给谁.请大家帮老师想个办法来决定把球票给谁.
你认为用抛掷硬币的方法分配球票公平吗？
说说为什么？
.
【活动二】投掷硬币试验
1.试验任务.
（1）明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察,试验必须在同样
条件下进行.
（2）明确任务.
每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理
试验的数据,并记录下来.
2.各组汇报实验结果.
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.是不是
我们的猜想出了问题？
讨论产生差异的原因.
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，所以进行全班交流合作.
3.全班交流.
把各组测得数据一一汇报，全班同学对数据进行累计：
第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和填在第二列，…,10个组的数据之和填在第十列.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.
抛掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
4.想一想.观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？
.
想一想.随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
.
归纳:
每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，但随着实验次数的增加，随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示
“正面向上”发生的可能性的大小.
家长签字
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验,他们的实验结果见下表:
试验者
抛掷次数（n）
“正面朝上”次数（m）
“正面向上”频率（m/n）
棣莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
5.思考
（1）“反面向上”的频率有什么规律？
归纳：
抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.
也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.
（2）在实际生活还有许多这样的例子，请举例说明
【活动三】揭示新知
问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？
在随机事件中频率有什么作用?
概率定义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率
会稳定在某个常数p附近，
那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）=p.
问题2．频率与概率有什么区别与联系?
问题3.
（1）定义中的m和p的取值范围是什么?
（2）当A是必然事件时,P（A）是多少?
（3）当A是不可能事件时,P（A）是多少?
三．学习体会.
1本节课你有哪些收获？
还有什么困惑？
2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
3预习时的疑惑解决了吗？
四．自我测试
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中的频数m
28
60
78
104
123
152
251
投中的频率m/n
（1）计算表中的投中的频率m/n
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？
2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数n
20
40
100
200
400
1000
射击九环以上次数m
15
33
78
158
321
801
射击九环以上频率m/n
⑴计算表中相应的“射中九环以上”的频率（精确到0.01）
⑵这些频率具有什么样的稳定性？
⑶根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率（精确到0.1）
3.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球
（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗?
（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗?
（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大?
（4）怎样改变各色球的数目可以使抽出每种颜色的球的概率都相等?
五．布置作业
1.基础训练109～112页
2.用前面掷硬币的实验方法，全班同学分组做掷骰子的实验，估计掷一次骰子时“点数是1”
和“点数是4”的概率，并把两个结果作比较，你从中感悟到了什么？
东营市胜利三中九年级师生共用导学案
课题
课型
新授课
拟使用时间
2009.9.2
执笔
刘德祥
审核
张彦波
学习目标
重点
难点
学法指导
尝试探究、合作交流
一、学前准备:
二、探究活动:
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
五、推荐作业
六、应用与拓展
教后或学后札记:
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学习目标
重点
难点
学法指导
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一、学前准备:
二、探究活动:
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
五、推荐作业
六、应用与拓展
教后或学后札记:
东营市胜利三中九年级师生共用导学案
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刘德祥
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张彦波
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重点
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尝试探究、合作交流
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二、探究活动:
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
五、推荐作业
六、应用与拓展
教后或学后札记:
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拟使用时间
2009.9.2
执笔
刘德祥
审核
张彦波
学习目标
重点
难点
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尝试探究、合作交流
一、学前准备:
二、探究活动:
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
五、推荐作业
六、应用与拓展
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刘德祥
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张彦波
学习目标
重点
难点
学法指导
尝试探究、合作交流
一、学前准备:
二、探究活动:
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
五、推荐作业
六、应用与拓展
教后或学后札记:
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课型
新授课
拟使用时间
2009.9.2
执笔
刘德祥
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重点
难点
学法指导
尝试探究、合作交流
一、学前准备:
二、探究活动:
三、学习体会:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
五、推荐作业
六、应用与拓展
教后或学后札记:
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课型
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执笔
刘德祥
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本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?
四、自我测试:
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