251概率师生共用导学案.docx

1、251概率师生共用导学案 东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 25.1.1随机事件（1）课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔张彦波审核刘德祥学习目标了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.重点随机事件的特点,理解随机事件可能性的大小的不同难点如何判断随机事件、必然事件、不可能事件.学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:预习课本P136139,初步理解确定事件(必然事件和不可能事件)、不确定事件(随机事件)等概念;准

2、备质地均匀的正方体骰子一个;白色和红色玻璃球各10个.二、探究活动:【活动一】抽签游戏5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.问题：抽到的序号有几种可能的结果？抽到的序号小于6抽到的序号是0抽到的序号是1抽到的序号是5指出以上事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是可能发生也可能不发生的？答:必然发生的有 ; 不可能发生的有 ;可能发生也可能不发生的有 .掷骰子游戏 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到

3、6的点数.问题 ：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现那些点数？出现的点数大于0出现的点数是7出现的点数是4出现的点数是1指出以上事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是可能发生也可能不发生的？答:必然发生的有 ; 不可能发生的有 ;可能发生也可能不发生的有 .摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选6名同学来参加游戏（2人一组）. （事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.）游戏规则:每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多

4、的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.摸球结果记录在下表中组 别123黄球个数这个游戏规则公平吗？ ，这是因为 （1）在第1个袋子中摸出黄色球是 （2）在第2个袋子中能否摸出黄色球是 （3）在第3个袋子中摸出黄色球是 . 主要概念必然事件： ;不可能事件： ;随机事件： .【活动二】巩固新知 指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？通常加热到100C时，水沸腾；姚明在罚球线上投篮一次，命中；掷一次骰子，向上的一面是6点；度量三角形的内角和，结果是360； 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；某射击运动员射击一次，命中靶心；太阳东升西落；人离开水可以正常生

5、活100天；答:是必然事件的是: ;是不可能事件的是 ;是随机事件的是 .三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）物体在重力的作用下自由下落。（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球 (8) 中秋节的晚上能看到月亮（9）明日有雷阵雨（10）小明骑自行车的速度是100米/秒答: 五、推荐作业六、应用与

6、拓展教后或学后札记: (1)课本P144 1 (2)读课本P136137两遍设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.年级：九年级 学科：数学 执笔：武 倩 审核：张彦波 班级 姓名 内容：25.1.1 随机事件（2） 课型：新授 时间：2008年9月22日学习目标：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析学习难点：理解大量重

7、复试验的必要性。一学前准备1什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？请能举几个例子 2指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?两直线平行，内错角相等； 掷一次骰子，向上一面是3点在装有3个球的布袋里摸出4个球 ； 水往低处流；)某人的体温是100经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； 太阳从西边下山；物体在重力的作用下自由下落； a2+b2=1(其中a,b都是实数)；一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.答:二、探究活动【活动一】摸球实验袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。1提出问题：我

8、们把“摸到黑球”记为事件A，把“摸到白球”记为事件B，提问：（1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 2分组试验、收集数据，验证结果（1）把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。事件A发生的次数事件B发生的次数结果（指哪个事件发生的次数多）10次摸球20次摸球（2）小组汇报试验结果，统计结果填入表2。得到结果1的组数得到结果2的组数10次摸球20次摸球注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。【活动二】小组讨论：1提出问题“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能

9、获得较正确结论呢？为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？家长签字 2、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。请同学们进行300次重复的“摸球”试验：如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于300次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？把结果统计在表中。事件A发生的次数事件B发生的次数300次摸球对表中的数据进行分析，得出结论。问题:通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生的可能性大，必须怎么做？要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过 .3、对试验结果作定性分析。在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原

10、因是什么？ .归纳1.影响随机事件可能性大小的因素为 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？【活动三】练习反馈1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比

11、白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为37。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 三学习体会.1本节课你有哪些收获？还有什么困惑？2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3预习时的疑惑解决了吗？四布置作业： 读课本P139-143两遍，家长签字.五、应用与拓展 小明和小红设计了一个抛掷正方体骰子的游戏：同时抛掷两枚正方体骰子，把两枚正方体骰子的点数相减，若差的绝对值为3，小明赢；若差的绝对值为4，小红赢。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，偏向哪一方？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏

12、规则。年级：九年级 学科：数学 执笔：武 倩 审核：张彦波 班级 姓名 内容： 25.1.2 概率的意义 课型：新授 时间：2008年9月23日学习目标：1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 4.在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力. 锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.学习重点:在具体情境中了解概率意义.学习难点：对频率与概率关系的初步理解.

13、一学前准备1.什么是随机事件？你能举出一些生活中随机事件的例子吗？2随机事件发生的可能性是有 的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能 二探究活动【活动一】 问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.老师很为难，真不知该把票给谁.请大家帮老师想个办法来决定把球票给谁.你认为用抛掷硬币的方法分配球票公平吗？说说为什么？.【活动二】投掷硬币试验1.试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察,试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务.每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面

14、朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.2.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.是不是我们的猜想出了问题？讨论产生差异的原因.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，所以进行全班交流合作.3.全班交流.把各组测得数据一一汇报，全班同学对数据进行累计：第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和填在第二列，,10 个组的数据之和填在第十列. 并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”

15、的频率m/n4.想一想. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ .想一想.随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？ .归纳:每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，但随着实验次数的增加，随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小. 家长签字 其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验,他们的实验结果见下表:试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数（m）“

16、正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.50055.思考 （1）“反面向上”的频率有什么规律？归纳：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，请举例说明【活动三】揭示新知问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？在随机事件中频率有什么作用?概率定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个

17、常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P(A)= p. 问题2频率与概率有什么区别与联系?问题3.(1) 定义中的m和p的取值范围是什么? (2)当A是必然事件时, P(A)是多少? (3)当A是不可能事件时, P(A)是多少? 三学习体会.1本节课你有哪些收获？还有什么困惑？2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3预习时的疑惑解决了吗？四自我测试1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数n50100150200250300500投中的频数m286078104123152251投中的频率m/n(1)计算表中的投中的频率m/n(2)这

18、名球员投篮一次，投中的概率约是多少 ？2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数n20401002004001000射击九环以上次数m153378158321801射击九环以上频率m/n计算表中相应的“射中九环以上”的频率（精确到0.01）这些频率具有什么样的稳定性？根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率（精确到0.1）3.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球(1)能够事先确定取出的球是哪种颜色吗?(2)取出每种颜色的球的概率会相等吗?(3)你认为取出 哪种颜色的球的概率最大?(4)怎样改变各色球的数目可

19、以使抽出每种颜色的球的概率都相等?五布置作业1.基础训练109112页2.用前面掷硬币的实验方法，全班同学分组做掷骰子的实验，估计掷一次骰子时“点数是1”和“点数是4”的概率，并把两个结果作比较，你从中感悟到了什么？东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展教后或学后札记:东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2

20、009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展教后或学后札记:东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展教后或学后札记:东营市胜利三中九年级师生

21、共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展教后或学后札记:东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展

22、教后或学后札记:东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展教后或学后札记:东营市胜利三中九年级师生共用导学案课 题 课型新授课拟使用时间2009.9.2执笔刘德祥审核张彦波学习目标重点难点学法指导尝试探究、合作交流一、学前准备:二、探究活动: 三、学习体会:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?你认为上课过程中还有哪些要注意或改进的地方?四、自我测试:五、推荐作业六、应用与拓展教后或学后札记: