终稿小学数学五下第四单元分数.docx

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终稿小学数学五下第四单元分数

真分数和假分数

1．分母是最大的一位偶数，且大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数是：

（    ）、（     ）和（     ）。

　　2．

是由整数（）和真分数（）合成的数，它的分数单位是（），它有（）个这样的单位。

它再加上（）个这样的分数单位是2，再减去（）个这样的分数单位是1。

　　3．写出所有分母是4的最简真分数（      ）。

　　4．把下面的家分数化成带分数或者整数。

、

、

、

、

、

　　5．分数单位是

的最大真分数是（    ）；最小假分数是（   ），最小带分数是（    ），这三个分数的和是（   ）。

　　6．下面各图中的阴影部分，能用分数表示的就在括号里写出这个分数，不能用分数表示的打“×”。

答案：

　　1．

、

和

。

　　2．1，

，

，15，1，7。

　　3．略。

　　4．略

　　5．

，

，

，3。

　　6．略

通分说课稿

一.说课内容

九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十册第93――94页例3例4，练习十八第1――4题。

二.说教材

1.教材分析

通分是比较异分母分数大小。

它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的，教材在讲通分之前，先安排了分母相同和分子相同两个分数比较大小的复习，然后通过第94页的例4，从比较异分母分数的大小引出通分的必要，再借助图形说明通分的意义和通分的一般方法。

由于分母相同和分子相同两个分数比较大小这是学生已有知识，通过新授前的复习和例3、例4的自学，学生有能力来解决，只是引导学生根据通分的意义和方法进行思考，自己填写、解答。

这样有利于学习能力的培养。

在“做一做”的练习中，巩固通分的方法。

这部分内容可用一课时进行教学，教学例3、例4，做练习十八的第一至第四题。

2.教学目标

根据《数学课程标准》和教材地位，确定如下教学目标：

（1）理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。

（2）能比较分子、分母都不相同的分数的大小。

3.教学重点、难点

理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。

三、说教法、学法

1.说教法：

教是为学服务。

根据教学目标及本节教材特点，采用以下教法：

（1）运用迁移原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。

在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知；

（2）充分发挥教师的主导作用，采用先学后教，当堂训练的教学模式，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

（3）练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，这样能激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。

2.说学法:

教是为了不教，在教学过程中,应重视学习方法的辅导，主要学法有：

（1）尝试法：

教师先让学生尝试做例3，运用旧知识来解决新问题的方法，然后相互讨论交流，相互启发，最后总结出一般方法，完成例4。

（2）自学讨论法：

看书自学例4，让学生主动获取新知，体现学生的主题地位。

（3）在学习新知的过程中，培养学生的尝试探索精神和自学能力。

四、说教学过程

依据现代教育思想，运用“先学后教，当堂训练”教学模式，遵循“教师为主导，学生为主体的宗旨，本课时教学程序如下：

（一）板书课题：

1.抢答引入：

运用出示卡片复习题,这是为了帮助学生在复习旧知识而准备的，为学习新知识在思维和方法上作好铺垫。

【设计意图：

这是为例4的教学而设计的情境，起过渡作用，使学生明确通分的重要性，同时能促进学生的学习积极性、主动性。

】

（二）出示学习目标：

（1）教学例3

第一层：

尝试做例3，让学生独立探究，运用旧知识去解决新问题。

教师针对这一问题，启发点拨：

这两个分数能直接比较大小吗？

那么，能不能借助一些学过的知识，设法把这两个分数化为能直接比较的分数，再比较出它们的大小呢？

学生：

独立探究，小组交流，全班汇报。

【设计意图：

让学生独立尝试探究，初步感知通分】

第二层：

看书自学例3，并出示自学要求：

1.书上是如何比较和大小的？

（动笔写一写）

2.什么叫公分母？

3.什么叫通分？

质疑问难：

“通过你们自学例3，还有什么疑问吗？

”

“找两个分数的公分母，为什么要找4和6的最小公倍数呢？

”

【设计意图：

通过自学理解什么是“公分母”和“通分”，使学生对新概念有一个自我内化的过程】

第三层：

结合例3归纳概括通分的一般方法

【设计意图：

学生通过尝试做例3、看书自学例3的两次学习，本节课的主要目标已基本达到，再组织学生讨论、看书、进行整理、归纳，使之上升为理性的、完整的真知，这样，学生能清晰明了的正确理解掌握通分的一般方法了。

（2）教学例4，先让学生小组讨论交流如何通分后，再独立完成在书本上。

【设计意图：

在例3教学的基础上，学生已掌握了通分的方法，有能力自己解决，所以把例4放手给学生独立解决，教师巡视指导。

（三）巩固强化新知

1.课本第116页“做一做”前两题。

【设计意图：

板演后让学生说出通分过程，然后集体平讲】

2.填空题：

（1）通分根据的是分数的（），通分的目的是把（）分母的分数化成（）分母的分数。

（2）通分的方法是：

先求出原来几个分母的（），然后把原来各分数的分母化成用这个（）做分母的分数。

【设计意图：

使学生进一步理解什么是通分，明确通分的关键，用几个分母的最小公倍数作公分母。

3.练习二十五第2题第一行

【设计意图：

使学生在练习中运用所学知识，逐步形成知识技能】

4.判断题：

练习二十五第3题

【设计意图:

通过判断，进一步巩固通分的一般方法，避免出现类似错误】

4.思维训练

【设计意图：

将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生有思维发展的空间，鼓励学生创新，以达到培养能力、发展个性的目的】

（四）全课小节

引导学生从以下几个方面小结：

这节课学习了什么新知识？

通分的关键是什么？

应注意什么问题？

【设计意图：

引导学生小结，实际也是让学生对新知识进行回顾、疏理内化的过程，可使学生形成清晰的知识结构，对学生的概括能力大有益处】

（五）当堂训练

选做题：

练习十八：

1、2题

选做题：

练习十八：

3、4题思考题：

分数的意义

济南市延安文化学校全国小学数学课堂教学比赛一等奖获得者王延安

教学过程：

知道我叫什么名字？

好记吗？

我们都了解了。

下面有好多老师还不认识我们，你们能把我介绍给大家吗？

生1：

王老师有特异功能。

生2：

35岁

生3：

他是处女座的。

（老师们大笑）

生4：

爱好踢足球。

生5：

他上课有3大求救。

同学求助、全班求救、电脑降低难度。

生6：

是……学校的老师。

今天早上做游戏谁赢了？

待会继续做游戏。

接数游戏，师讲游戏规则：

凡是带3或3的倍数，都拍掌表示，其余的数说出来。

男女生对抗：

指名5名男生先说：

师：

2……（生接）

……（2个男生说错）

女生上场：

师：

4……（错了1个）

师：

比赛结束了，怎么样？

谁赢了？

为什么？

生1：

女生，只错了1个。

师：

你能用分数表示男女生的错误情况吗？

指名写

生2：

1/5。

（为什么这样写？

）因为5个中只错了1个

师：

这个叫什么数？

（分数）关于分数你了解了什么知识？

生3：

当中的是分数线，上面的是分子，下面的是分母。

生4：

先写下面的。

生5：

不对，先写分数线。

生6：

我喜欢先写分数线。

师：

你还想了解什么？

生1：

十分之几怎么写？

生2：

5/6he3/4哪个大？

生3：

那如果6/6和4/4呢？

师：

我们上午认识了一上午的分数了，那什么叫分数啊？

生1：

就是把分数分成几份。

师：

今天这节课我们来认识分数的意义。

师：

要了解分数的意义，我们得知道分数是怎么来的，分数是怎么来的？

生2：

就是把东西平均分成几份。

4个苹果分成6个人，怎么分啊？

生3：

如果人多，物品少，就用分数来代表。

师：

你们的意思我明白了，东西不够分的时候，就用分数。

生4：

……

师：

当我们在分东西、测量的时候，不能用整数表示，就产生了分数。

课件出示：

随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。

自然数不足以解决生活和生产中常见的分份问题，因此数的概念产生了第一次扩张。

如分配猎物时，5个人分4样东西，每个人该得多少呢？

于是分数就产生了。

中国对分数的研究比欧洲早了1400多年。

指名读。

师：

为了便于研究分数，我们做个实验：

拿出信封内东西：

长方形纸条、正方形纸片、5个棋子

要求：

任选一样东西，表示出1/5。

（小组合作形式）

展示：

作品1：

长方形纸片

生1：

把长方形的纸条分成5格，画出1格。

（分得不平均）

师：

有意见吗？

（有）

生2：

她分得有些大有些小。

师：

如果分得一样大，可以吗？

（可以）。

你刚才是分什么东西？

生说师板书：

把一张纸平均分成5份，表示其中的1份。

作品2：

正方形纸片

生3：

我将纸片平均分成5份，其中1份画上阴影。

师板书：

一个正方形

作品3：

5个棋子

生4：

我把5个棋子中的1个反面放。

师：

听明白了吗？

有问题吗？

生5：

可以把圆形的棋子其中的一个换成正方形。

（师把圆形的棋子换成正方形）

师：

你们认为行吗？

（有的说行，有的说不行）

生6：

平均分分不起来了。

师：

对啊，不管体积啊、形状啊、颜色啊都不一样，能平均分吗？

（不行）。

师：

还有问题吗？

生7：

……

师：

我还有问题，你把什么东西平均分成5份？

作品4：

10个小方块

生8：

10个小方块平均分成2份，其中2个放一边，这2个就是其中的1/5.

师：

这样摆有问题吗？

生9：

看不出来有几个？

（师将其中2个放得远些）

师：

还有问题吗？

生10：

10个分给5个人，够分了。

怎么还出现分数呢？

生11：

把10个小方块看成一个整体。

师板书：

10个小方块。

师：

刚才把……平均分，刚才在分的时候，一样吗？

（不一样）

生1：

分的东西不一样。

生2：

数量不同。

师：

刚才我们可以把1个物体看成一个整体，多个物体也可以看作一个整体。

这个整体就是单位1。

（板书）。

师：

生活里可以把什么看作单位1？

生：

……

师：

我们可不可以将我们班人数看作一个整体？

你占整个班级人数的几份之几？

如果把单位1平均分成7份，表示这样的2份，是多少？

……

师：

把单位1平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。

（板书：

若干份、一份或几份）。

备注：

本课例来自“走进新课程”全国小学数学“不同风格，不同流派”课堂教学研讨观摩活动。

第四单元《分数的意义和性质》知识点

一、分数的意义

1、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：

除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数=用字母表示：

a÷b=（b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数

1、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1、最大公因数：

几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：

①倍数关系：

最大公因数就是较小数。

②互质关系：

最大公因数就是1③一般关系：

从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

五、通分

1、最小公倍数：

几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：

几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：

①倍数关系：

最小公倍数就是较大数。

②互质关系：

最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：

大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较：

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：

用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留两位小数。

）

3、判断分数是否能化成有限小数的方法：

①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；

②把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

分数的意义

一、判断题

　　1．比较两个分数的大小，只要比较它们的分数单位就可以，分数单位大的分数值就大分数单位小的分数值就小。

（  ）

　　2．4吨的

和1吨的

同样重。

（   ）

　　3．把3千克糖平均分成4份，每份就是

。

（    ）

　　4．分母越大的分数值越小。

（    ）

　　二、填空

　　1．把（  ）平均分成若干份，表示这样的（  ）或者（  ）的数叫做（  ）。

表示其中1份的数叫做（  ）。

　　2．把单位“1”平均分成5份，其中3份就是，它的分数单位是（  ）。

　　3．把

、

和

按从大到小的顺序排列起来：

（    ）>（    ）>（    ）

　　4．把

、

、

按从小到大排列：

（    ）<（    ）<（    ）

　　5．把4吨化肥分给3个生产队，每个生产队分得这批化肥的

，分别是

吨。

　　6．甲数是5，乙数是3，甲数是乙数的

，乙数是两数之和的

。

　　7．某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的

。

　　三、看图填数：

　　四、分析应用

　　1．汽车从A城到B城需要8小时到达。

平均每小时行全程的几分之几？

5小时行全程的几分之几？

　　2．一根电线用去了15米，比余下的正好长4米，这根电线已经用去了全长的几分之几？

答案：

　　一、判断题

　　1．×；

　　2．√；

　　3．×；

　　4．×；

　　二、填空

　　1．2．略

　　3．（

 ）>（

 ）>（

 ）

　　4．（

 ）<（

 ）<（

 ）

　　5．

；

　　6．

；

。

　　7．略

　　三、略。

　　四、略

分数的基本性质

1．判断

（1）

  （    ）

（2）

  （    ）

　　（3）

  （    ）

　　（4）

  （    ）

　　2．下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。

（1）把

的分母乘以5，（                 ）。

（2）把

的分子除以4，（                 ）。

　　（3）一个分数的分母缩小3倍，（                 ）。

　　（4）一个分数的分子扩大2倍，（                 ）。

　　3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

（1）

；

（2）

；

；

　　（3）

；

答案：

　　1．判断

（1）（错）；

（2）（错）；（3）（对）；（4）（错）

　　2．下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。

（1）（分子也乘以5）。

（2）（分母也除以4）。

　　（3）（分子也缩小3倍）。

　　（4）（分母也扩大2倍）。

　　3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

（1）

；

（2）

；

；

　　（3）

；

五年级数学《约分》教学设计

一、说教材

《约分》是人教版小学数学五下第四单元的教学内容，在学习约分前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。

教材通过例4，教学约分的一般方法。

同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简便的方法？

并介绍了约分时的常用书写形式。

二、说教学目标

基于对教材和学情的分析，我们确定了以下教学目标和重难点：

1．知识目标：

理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念

　2．能力目标：

熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。

3．情感目标：

引导探索知识间的内在联系，培养学生观察、比较、分析的能力和良好的数学学习习惯。

三、说教学重难点

教学重点：

掌握约分的方法

教学难点：

熟练找出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

三、说教法和学法

为了达到教学目标，突出本节课的重点和突破本节课的难点，我准备采用探究式教学法：

1、通过学生探究，发现分数通过分数的基本性质可以化简。

2、通过小组讨论，探究化间分数的依据。

3、通过探究、讨论等教学，探究约分的算理，培养了学生的观察、分析能力。

4、运用不同形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。

五、说教学流程：

（一）、复习导入，预习汇报，明确目标

通过典型题目的练习为学习最简分数和约分作了很好的铺垫。

激发学生探索新知的兴趣，明确本节课学习目标。

（二）、问题引导，合作探究：

自主探究，小组交流，出示问题，怎样把

化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

要求：

①独立完成后小组交流一下彼此的方法。

②你这样约分依据是什么？

再想一想还有其它的约分方法吗？

最后的分数还能再接着约分吗，为什么？

放手让学生去尝试探索新知，得出约分可以除以它们的公因数逐次约，也可以直接除以它们的最大公因数一次约。

当然由于举例的单一性，学生的体验往往不深。

程度好地由于马上能找到分子分母的最大公因数，所以认为“一次约分”比较简便，程度一般的同学则认为“逐次约分”比较清晰简便，可以降低难度。

因此优化时我们尊重了学生的差异性，允许学生用自己喜欢的方法。

同时也明确如果能马上找到分子分母的最大公因数，那么一次约分比较简单，否则逐次约分比较方便。

（三）、展示交流，点拨指导

给学生充足时间，让每个学生都可以发表自己的见解。

根据学生的展示，先让学生与学生交流，补充。

有困难的老师再加以点拨。

（四）、巩固应用，达标测评：

根据本节课的重难点，让学生多加练习达到巩固本节课内容的效果，并适当拓展迁移本节课的知识点。

设计了三组题，第一题是找出最简分数，不是最简分数的要化简成最简分数。

加深学生对本节课重点知识的应用。

第二题，约分，几个有代表类型的分数，让学生感知准确找出最大公因数就可以很准确地一步到位化简成最简分数。

第三题，有两点：

一是生活中的数学知识，让学生感觉到数学就在我们身边，数学来源于生活服务于生活。

另一点是加多知识点，在正确写出一个数是另一个数的几分之几的基础上，要把分数结果化成最简分数。

（五）、总结概括，感悟提升。

总结本节课的重难点，让学生回忆下这节课的内容，把所学知识进行梳理，加深印象。

六、说板书设计

板书要求做到简洁明了，重点突出，便于理解。