统计学计算题答案.docx
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统计学计算题答案
1、下表就是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。
书p26
按销售额分组（千元）
人数（人）
向上累计频数
向下累计频数
12以下
6
6
160
12—14
13
19
154
14—16
29
48
141
16—18
36
84
112
18—20
25
109
76
20—22
17
126
51
22—24
14
140
34
24—26
9
149
20
26—28
7
156
11
28以上
4
160
4
合计
160
——
——
（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数;
（2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数;
（3）确定该公司月销售额的中位数。
按上限公式计算:
Me=U-
=18-0、22=17,78
2、某厂工人按年龄分组资料如下:
p41
工人按年龄分组（岁）
工人数（人）
20以下
160
20—25
150
25—30
105
30—35
45
35—40
40
40—45
30
45以上
20
合计
550
要求:
采用简捷法计算标准差。
《简捷法》
3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。
P50
表:
某旅游胜地旅游人数
时间
2004年1月1日
4月1日
7月1日
10月1日
2005年1月1日
旅游人数（人）
5200
5000
5200
5400
5600
4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示,试计算该大学2004年平均在册学生人数、
时间
1月1日
3月1日
7月1日
9月1日
12月31日
在册学生人数（人）
3408
3528
3250
3590
3575
5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示,求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。
表:
某企业非生产人员占全部职工人数比重
时间
9月末
10月末
11月末
12月末
非生产人数（人）
200
206
206
218
全部职工人数（人）
1000
1050
1070
1108
非生产人员占全部职工人数比重（%）
20、0
19、62
19、25
19、68
6、根据表中资料填写相应的指标值。
表:
某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表
年份
1999
2000
2001
2002
2003
2004
国内生产总值（万元）
3688
3940
4261
4730
5630
6822
发展速度（%）
环比
——
定基
100、0
7、根据表中资料计算移动平均数,并填入相应的位置。
P61
年份
产值
（万元）
年初工人数（人）
三年平均产值（万元）
三年平均工人数（人）
1992
323
420
1993
247
430
295
428
1994
314
428
1995
334
432
1996
298
470
324
465
1997
341
472
1998
335
474
1999
324
478
334
478
2000
344
478
2001
366
482
2002
318
485
345
485
2003
351
481
下年初
——
496
8、根据表中资料计算移动平均数,并填入相应的位置。
P62
年份
总产出（万元）
四项移动平均
1974
1200
1975
969
1976
924
1977
1000
1978
1160
1979
1387
1980
1586
1981
1487
1982
1415
1983
1617
9、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下:
（单位:
百万元）
日期
1月
2月
3月
4月
5月
6月
零售额
42、30
43、64
40、71
40、93
42、11
44、54
月初库存额
20、82
21、35
23、98
22、47
23、16
23、76
试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注:
商品流通次数=商品销售额/库存额;6月末商品库存额为24、73百万元）。
10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下:
p71
年份
2000
2001
2002
2003
2004
产量（万吨）
220
232
240
256
280
要求:
（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）;
（2）预测2006年该地区粮食产量。
11、已知某地区2002年末总人口为9、8705万人,
（1）若要求2005年末将人口总数控制在10、15万人以内,则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？
（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805、6万千克,若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平,则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？
（3）仍按上述条件,如果粮食产量每年递增3%,2005年末该地区人口为10、15万人,则平均每人粮食产量可达到什么水平？
12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析。
商品名称
计量单位
销售量
价格
基期
报告期
基期
报告期
甲
件
200
190
250、0
275、0
乙
米
600
660
72、0
75、6
丙
台
500
600
140、0
168、0
合计
——
——
——
——
——
13、某商店三种商品销售额及价格变动资料如下:
p113
商品名称
商品销售额（万元）
价格变动（%）
基期
报告期
甲
500
650
2
乙
200
200
-5
丙
100
1200
0
试计算:
三种商品价格总指数与销售量总指数。
解:
三种商品物价总指数:
=105、74%
销售量总指数=销售额指数÷价格指数
=114、04%
14、某商店资料如下:
商品名称
商品销售额（万元）
05年销售量为04年销量的（%）
基期
报告期
肥皂
80
117
110
棉布
20
38
95
衬衫
150
187
115
要求:
分别分析价格与销售量对销售额的影响。
15、某市居民家庭人均收入服从μ=6000元,σ=1200元的正态分布,求该市居民家庭人均年收入:
（1）在5000~7000元之间的概率;
（2）超过8000元的概率;（3）低于3000元的概率。
（注:
Φ（0、83）=0、7967,Φ（0、84）=0、7995,Φ（1、67）=0、95254,Φ（2、5）=0、99379）
16、一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标准均被认为就是不合格的。
汽车生产企业在购进配件时通常要对中标的汽车配件商提供的样品进行检验,以决定就是否购进。
现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验,结果如下（单位:
cm）
12、210、812、011、811、912、411、312、212、012、3
假定该供货商生产的配件长度服从正态分布,在0、05的显著性水平下,检验该供货商提供的配件就是否符合要求？
（查t分布单侧临界值表,
;查正态分布双侧临界值表,
）。
17、假设考生成绩服从正态分布,在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩,算得平均成绩为66、5分,标准差为15分。
在显著性水平
下,就是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分？
（查正态分布双侧临界值表得,
）
18、某种纤维原有的平均强度不超过6g,现希望通过改进工艺来提高其平均强度。
研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据,发现其均值为6、35。
假定纤维强度的标准差仍保持为1、19不变,在5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。
（
）
（1）选择检验统计量并说明其抽样分布就是什么样的？
（2）检验的拒绝规则就是什么？
（3）计算检验统计量的值,您的结论就是什么？
19、一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。
她在广告前与广告后分别从市场营销区各抽选一个消费者随机样本,并询问这些消费者就是否听说过这种新型饮料。
这位制造商想以10%的误差范围与95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差,她抽取的两个样本分别应包括多少人？
（假定两个样本容量相等）（
）
20、一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量大约为8000袋左右。
按规定每袋的重量应为100g。
为对产量质量进行监测,企业质监部门经常要进行抽检,以分析每袋重量就是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量（单位:
g）如表所示。
表:
25袋食品的重量
112、5
101、0
103、0
102、0
100、5
102、6
107、5
95、0
108、8
115、6
100、0
123、5
102、0
101、6
102、2
116、6
95、4
97、8
108、6
105、0
136、8
102、8
101、5
98、4
93、3
已知产品重量服从正态分布,且总体标准差为10g。
试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%。
21、一家保险公司收集到由36投保人组成的随机样本,得到每个投保人的年龄数据如表所示。
试建立投保人年龄90%的置信区间。
表:
36个投保人年龄的数据
23
35
39
27
36
44
36
42
46
43
31
33
42
53
45
54
47
24
34
28
39
36
44
40
39
49
38
34
48
50
34
39
45
48
45
32
22、已知某种灯泡的寿命服从正态分布,现从一批灯泡中随机抽取16只,测得其使用寿命（单位:
h）如下:
15101450148014601520148014901460
14801510153014701500152015101470
建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间。
23、某城市要估计下岗职工中女性所占的比例,随机抽取了100名下岗职工,其中65人为女性。
试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。
24、一家食品生产企业以生产袋装食品为主,现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示。
已知产品重量的分布服从正态分布。
以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间
25袋食品的重量
112、5
101、0
103、0
102、0
100、5
102、6
107、5
95、0
108、8
115、6
100、0
123、5
102、0
101、6
102、2
116、6
95、4
97、8
108、6
105、0
136、8
102、8
101、5
98、4
93、3
30、拥有工商管理学士学位的大学毕业生的年薪的标准差约为2000元,假定想要以95%的置信水平估计年薪的置信区间,希望边际误差为400元。
应抽取多大的样本容量？
26、根据以往的生产统计,某种产品的合格率约为90%,现要求边际误差为5%,在求置信水平为95%的置信区间时,应抽取多少个产品作为样本？
27、从一个标准差为5的总体中以重复抽样的方式抽出一个容量为40的样本,样本均值为25、
（1）样本均值的抽样标准差就是多少？
（2）在95%的置信水平下,边际误差就是多少？
28、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里以重复抽样的方式选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准化差。
（2）在95%的置信水平下,求边际误差;
（3）如果样本均值为120元,求总体均值在95%置信水平下的置信区间。
29、在一项家电调查中,随机抽取了200户居民,调查她们就是否拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。
求总体比例的置信区间,置信水平分别为90%与95%。
30、某居民小区共有居民500户,小区管理者准备采用一项新的供水设施,想了解居民赞成与否。
采取重复抽样方法随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间,置信水平为95%。
（2）如果小区管理者预计赞成的比例达到80%,应抽取多少户进行调查？
32、某超市想要估计每位顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验,标准差大约为120元,现要求以95%的置信水平估计每位顾客购物金额的置信区间,并要求边际误差不超过20元,应抽取多少位顾客作为样本？
33、一种灌装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量为255ml,标准差为5ml。
为检验每罐容量就是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验,测得每罐平均容量为255、8ml。
取显著性水平0、05,检验该天生产的饮料容量就是否符合标准要求。
34、某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2。
一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。
为检验改良后的新品种产量就是否有显著提高,随机抽取了36个地块进行试种,得到的样本平均产量为5275kg/hm2,标准差为120kg/hm2。
试检验改良后的新品种产量就是否有显著提高？
（显著性水平为0、05）
35、一种以休闲与娱乐为主题的杂志,声称其读者群中有80%为女性。
为验证这一说法就是否属实,某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本,发现有146个女性经常阅读该杂志。
分别取显著性水平为0、05与0、01,检验该杂志读者群中女性的比例就是否为80%。
36、啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒,每瓶的装填量为640ml,但由于受某些不可控因素的影响,每瓶的装填量会有差异。
此时,不仅每瓶的平均装填量很重要,装填量的方差同样很重要。
如果方差很大,会出现装填量太多或太少的情况,这样要么生产企业不划算,要么消费者不满意。
假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过与不应低于4ml。
企业质检部门抽取了10瓶啤酒进行检验,得到的样本标准差为s=3、8ml。
试以0、10的显著性水平检验装填量的标准差就是否符合要求？
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