安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题.docx

安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题.docx

《安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题

安徽建筑大学

自动控制原理课程设计

题目串联校正第2题

2016.11.2

一．课程设计题目：

已知一单位反馈系统的开环传递函数是

设计一校正装置，使系统期望特性满足如下指标：

相角裕度不低于

，幅值裕度不小于

。

要求：

（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）。

（2）确定采用何种校正装置，仿真出校正前系统的开环对数频率特性图。

（3）将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络

的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图、仿真校正后整个系统的开环对数频率特性图。

（4）得出校正后的系统性能指标。

二、设计思想：

系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。

本题目中，系统的性能指标以相角裕量、幅值裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标

三、设计内容

1.做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求。

根据自动控制理论与题意，系统传递函数已经给出，现检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求。

在程序文件方式下执行如下MATLAB程序

n1=5;%系统开环传递函数分子

d1=conv（conv（[10],[11]）,[0.251]）;%系统开环传递函数分母

s1=tf（n1,d1）;%返回Bode图参数

figure

（1）;%子图1

margin（s1）;holdon

figure

（2）;%子图2

sys=feedback（s1,1）;

step（sys）%闭环系统阶跃响应

程序运行后，可得到如图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标，

还有如图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。

由图1-1可知系统的频域性能指标。

幅值稳定裕度：

h=-3.86e-15db

穿越频率：

wc=2rad/s

相角稳定裕度：

r=7.33e-06

剪切频率：

wc=2rad/s

图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标

图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应

系统校正前，相角稳定裕度、幅值稳定裕度均为未满足要求，故原系统需要进行校正。

2.求校正装置的传递函数。

由于系统校正前，相角稳定裕度为满足相角裕度不低于

所以必须对系统进行超前校正。

设超前校正装置的校正函数为：

Gc（s）=（aTs+1）/（Ts+1）

用MATLB求超前校正装置的传递函数。

执行如下MATLAB程序w2.m。

n1=5;%系统开环传递函数分子

d1=conv（conv（[10],[11]）,[0.251]）;%系统开环传递函数分母

so=tf（n1,d1）;%系统so传递函数

gama=80;gm=7.33e-06;e=7;

fm=（3.14/180）*（gama-gm+e）;

a=[1+sin（fm）]/[1-sin（fm）];

wc=[（400*a）^（0.25）];t=1/[wc*a^（0.5）];

s2=tf（[t*a1],[t1]）

运行结果（Transferfunction）:

s2=

1.372s+1

---------------

0.0009685s+1

Continuous-timetransferfunction.

3.检验系统校正后是否满足题目要求

运行如下MATLAB程序，检验校正后系统的性能指标：

%MATLABPROGRAMw3.m

n1=[5];

d1=conv（conv（[10],[11]）,[0.251]）;s1=tf（n1,d1）;

figure

（1）;margin（s1）;

n2=[1.3721];

d2=[0.00096851];

s2=tf（n2,d2）;sys=s1*s2;

figure（3）;

margin（sys）;holdon

figure（4）;

sys=feedback（sys,1）;step（sys）

程序运行后，可得校正后的Bode图如图3-1所示

图3-1校正后的Bode图

由图3-1可知系统的频域性能指标。

幅值稳定裕度：

h=44.2db

穿越频率：

wc=66.4rad/s

相角稳定裕度：

r=44.7

剪切频率：

wc=4.5rad/s

可见校正后相角稳定裕度已经满足题目要求。

图3-1校正后的Bode图

4、simulink仿真

①仿真图：

②输出曲线图：

五．设计结论

通过计算，可得以下结论：

对传递函数为：

的系统进行校正设计，设计的超前校正装置的传递函数为：

校正后系统的传递函数为：

校正后系统的频域性能指标为：

幅值稳定裕度：

h=44.2dB

相角稳定裕度：

r=44.7

满足题目要求的性能指标，达到校正目的