安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题.docx

1、安徽建筑大学自动控制原理课程设计第二题安徽建筑大学自动控制原理课程设计 题 目 串联校正 第2题 2016.11.2一课程设计题目：已知一单位反馈系统的开环传递函数是设计一校正装置，使系统期望特性满足如下指标：相角裕度不低于，幅值裕度不小于。 要求：(1)分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后超前校正）。(2)确定采用何种校正装置，仿真出校正前系统的开环对数频率特性图。 (3)将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图、仿真校正后整个系统的开环对数频率特性图。(4)得出校正后的系统性能指标。二、设计思想： 系统的设计，

2、就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。 本题目中，系统的性能指标以相角裕量、幅值裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标三、设计内容 1.做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求。 根据自动控制理论与题意，系统传递函数已经给出，现检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求。在程序文件方式下执行如下MATLAB程序n1=5; %系统开环传递函数分子 d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1); %系统开环传递函

3、数分母s1=tf(n1,d1); %返回Bode图参数figure(1); %子图1margin(s1);hold onfigure(2); %子图2sys=feedback(s1,1); step(sys) %闭环系统阶跃响应 程序运行后，可得到如图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标，还有如图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。由图1-1可知系统的频域性能指标。 幅值稳定裕度：h=-3.86e-15db 穿越频率：wc=2rad/s 相角稳定裕度 ： r=7.33e-06剪切频率：wc=2rad/s 图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标 图1-2所示未校正系统的单位阶

4、跃响应系统校正前，相角稳定裕度、幅值稳定裕度均为未满足要求，故原系统需要进行校正。2.求校正装置的传递函数。 由于系统校正前，相角稳定裕度为满足相角裕度不低于所以必须对系统进行超前校正。设超前校正装置的校正函数为： Gc(s)=(aTs+1)/(Ts+1)用MATLB求超前校正装置的传递函数。执行如下MATLAB程序w2.m。 n1=5; %系统开环传递函数分子d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1); %系统开环传递函数分母so=tf(n1,d1); %系统so传递函数gama=80;gm=7.33e-06;e=7; fm=(3.14/180)*(gama-gm+e); a

5、=1+sin(fm)/1-sin(fm); wc=(400*a)(0.25); t=1/wc*a(0.5); s2=tf(t*a 1,t 1)运行结果(Transfer function):s2 = 1.372 s + 1 - 0.0009685 s + 1 Continuous-time transfer function.3.检验系统校正后是否满足题目要求 运行如下MATLAB程序，检验校正后系统的性能指标： %MATLAB PROGRAM w3.m n1=5; d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1); s1=tf(n1,d1);figure(1);margin(s1)

6、; n2=1.372 1;d2=0.0009685 1; s2=tf(n2,d2); sys=s1*s2; figure(3);margin(sys);hold on figure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys) 程序运行后，可得校正后的Bode图如图3-1所示 图3-1 校正后的Bode图由图3-1可知系统的频域性能指标。 幅值稳定裕度：h=44.2db 穿越频率：wc=66.4rad/s 相角稳定裕度：r= 44.7 剪切频率：wc=4.5rad/s 可见校正后相角稳定裕度已经满足题目要求。 图3-1 校正后的Bode图4、simulink仿真 仿真图：输出曲线图：五设计结论 通过计算，可得以下结论： 对传递函数为：的系统进行校正设计，设计的超前校正装置的传递函数为：校正后系统的传递函数为：校正后系统的频域性能指标为： 幅值稳定裕度：h=44.2dB 相角稳定裕度：r= 44.7 满足题目要求的性能指标，达到校正目的