x>b
无解
比小小,比大大,解不了(无解)
5.尝试反馈:
试一试,利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分:
(1)
(2)
(3)(4)
6.探索较复杂的不等式组的解法:
例2.解一元一次不等式组
解:
由不等式①,去扩号得3-5X>X-4X+2
移项,整理得-2X>-1
所以X<
解不等式②,去分母得3X-2>10-2X
移项,整理得5X>12
所以X>
把①,②两个不等式的解表示在数轴上.
0123
所以原不等式组无解.
7.通过例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
三.巩固
(学生活动,与同伴交流自己的问题和解决问题的过程)
1.解下列一元一次不等式组:
(1)
(2)2.分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数
四.归纳
1.学生谈本节课的收获:
优等生谈学到什么知识,上进生谈体会;
2.教师小结:
这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念,要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集;也可以利用口诀“大大取大,小小取小,比小大比大小取中间,比大大比小小无解”来求不等式组的解。
五.作业
见作业题:
第1—4题。
5.4一元一次不等式组
(2)
〖教学目标〗
◆1、会列一元一次不等式组应用题.
◆2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:
列一元一次不等式组解应用题.
◆教学难点:
例2的数量关系比较复杂,并涉及求整数解,是本节教学的难点.
〖教学过程〗
一、创设情景,引入新课:
如图,已知每个砝码的质量为1克,请你估计物体A的质量.
设物体A的质量为x克,每个砝码的质量为1克
我们可以得到:
x>2
x<3
从而得:
2<x<3,由此题引出课题.
二、合作交流,探求新知:
例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。
后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克?
(精确到1千克)
分析:
从跷跷板的两种状况可以得到的关系:
妈妈的体重+小宝的体重<爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 >爸爸的体重
解略.
概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤
(1)审:
审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系
(2)设:
设适当的未知数
(3)找:
找出题目中的所有不等关系
(4)列:
列不等式组
(5)解:
求出不等式组的解集
(6)答:
写出符合题意的答案
例2.某工厂用如图(见课本第118页)所示的长方形和正方形纸板,糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图,现有长方形纸板351,正方形纸板151,要糊的两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个