四年级数学下册一二单元教学设计.docx

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四年级数学下册一二单元教学设计

四年级数学下册

第一二单元教学设计

第一单元四则混合运算

第一课时

教学内容：

第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。

教学目标：

1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2、感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。

教学重点：

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

教学设计：

一、复习引入

1计算下面各题

85-26+7×2=24×5+12

说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答板书：

混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减

只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算

2计算下面各题

185-（51+49）=35×（107-79）=

说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答再次形成新的板书：

混合运算没有括号的既有乘除法又有加减法——先乘除、后加减；

只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算

有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的

教师：

这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算（板书课题）。

二、新课探究

1教学例1

（1）出示铺垫题：

我们一共要做200个灯笼，每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个？

学生独立解答后交流。

（2）教科书例1的情景图，学生看题讨论：

与铺垫题比较有什么变化？

该怎样解答？

（“每天做20个”变成“4天做了80个”

①学生讨论后回答，师板书：

还剩的个数=一共要做的个数-7天做的个数

每天做的个数×7

80个÷4天

②学生独立列式。

③交流算式，讨论运算顺序，然后完成计算。

（教师随学生的回答板书：

200-80÷4×7）

③①②

教师：

算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。

学生解答后，重点理解运算顺序，再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。

下指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。

教师：

这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？

教师：

说明这个算式列对了。

同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？

（指示计算，两个学生在黑板上计算）

教师指导：

每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比如80÷4这一步的结果是20，这个结果要写在原来80÷4的这个位置上。

讨论：

这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？

教师：

多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的地方吗？

（着重发现确定计算顺序的方法是一样的）

你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？

出示：

125+75×4-90=360÷40+17×8=学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。

2运算顺序吗？

出示：

125+75×4-90=360÷40+17×8=（小括号）

原来我们学过有小括号的算式吗？

想一想有小括号的算式应该怎样算？

教师：

能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？

指导学生分析出这道题的运算顺序是：

70×（750-715÷65）

③②①

教师：

能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？

教师：

老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？

引导学生思考后回答，因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除，后加减。

学生完成后，集体订正。

重点让学生说一说自己的计算过程。

三、尝试练习：

课堂活动第1题和第2题。

课堂小结（略）

四、尝试达标：

完成练习一第1~3题。

五、教学反思：

第二课时

教学内容：

P2课堂活动3题练习一4—11题。

教学目标：

巩固三步混合运算的运算顺序，能正确熟练地按顺序计算；能正确的分析解决问题，提高学生分析解决问题的能力。

教学设计：

一、回忆四则混合运算顺序，计算练习。

1、P2课堂活动3题，进行拆分练习。

2、P3第5题，将分步算式写成综合算式。

3、P3第6、7、9题。

二、解决问题。

练习七4、8、10、11题。

三、分组完成5页12题，然后交流评价。

第三课时

教学内容：

第6页例3、7页课堂活动1、2题及相关练习二1、5、6题。

教学目标：

1结合问题情景探索并理解含两个小括号三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。

教学重、难点

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。

教学设计：

一、复习导入

请说出下列各题的运算顺序，并计算。

278-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）

教师：

有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

（板书课题）

二、教学探究

1教学例3

①铺垫题：

师徒二人共做147个零件，师傅和徒弟每时一共可以做30个。

师傅先做27个后剩下的由师徒二人合做，还要多少时间才能完成任务？

学生独立解答后再交流。

②出示例3情景图，学生读题，找出与复习题的异同。

教师：

现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？

应该怎么想呢？

学生讨论后明确：

要先算师傅做27个后，还剩下的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。

教师：

那我们怎么写算式呢？

根据学生学习酌情指导讲解。

强调：

要改变运算顺序加小括号。

写出算式：

（147-27）÷（12+18）

教师：

比较这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？

教师：

你认为这个算式的运算顺序是怎样的呢？

引导学生说出：

两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。

教师引导学生总结出：

有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。

出示练习：

2、尝试练习：

说说下列算式的运算顺序，再计算。

（72-18）÷（6×3）=（25-10）×（33+19）= 

3、总结：

带有两个小括号的混合运算该怎样算？

四、尝试检测:

1、7页1、2题。

2、练习二1、5、6题。

五、教学反思：

第四课时

教学内容：

6页例47页课堂活动第3题及练习二2、3、4题。

教学目标：

1结合问题情景探索并理解含中括号的三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含中括号的混合运算题。

3、在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验。

教学设计：

一、复习铺垫。

说说带有两个小括号的算式该怎样算？

（253-195）×（72÷6）=（53+19）÷（12×2）=

二、教学例4

1、教师：

下面我们继续讨论工人师傅做零件的问题。

出示下面这道题：

大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多长时间？

2、讨论：

师傅要加工1800个零件需要多长时间？

我们可以怎么想呢？

教师：

师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，我们可以怎样求呢？

（随学生的回答完成如下分析）

教师：

你能根据这个想法写出算式吗？

学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计大多数学生会写出下面的算式：

1800÷（15+10）×3

教师：

根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个算式应先算什么，再算什么？

教师随学生的回答板书：

1800÷②（15+10）①×3③

教师：

为什么要像这样算呢？

教师：

这和我们解决问题的顺序一样吗？

教师：

按照解决问题的要求，应该先算什么，再算什么呢？

教师：

我们现在列出的算式能满足题目的要求吗？

教师：

我们就要请一个新朋友来帮忙。

板书：

1800÷[（15+10）×3]。

教师：

（指板书上的中括号）它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。

计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序吗？

教师随学生回答板书1800÷③[（15+10）①×3]②。

教师：

这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序相同吗？

教师：

这样我们列出的算式就正确了。

下面请同学们根据这个运算顺序算出结果。

3议一议

通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？

学生小组内交流，全班汇报。

教师总结。

教师：

同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？

15×[42÷（3+11）]

[510-（150+120）]÷16

15×[107-（35-18）]

30÷[480÷（24-8）]

学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、课堂小结（略）

四、课堂练习

1、7页第3题。

2、练习二第2，3、4题。

乘除法的关系

第一课时

教学内容：

P11～15例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。

教学目标：

1在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

教学重点：

在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

教学设计：

一、创设情境，激发兴趣

1教师出示主题图，谈话引入：

同学们，你们去过游乐园吗？

今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。

请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？

（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。

教师板书算式：

12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4

（2）学生认真观察算式，你有什么发现？

（教师注意引导学生发现算式之间的相互关系）

（3）揭题：

你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？

今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

板书课题：

乘除法的关系

二、探究新知

1教学例1

教师：

刚才我们从情景图中知道：

每棵树上挂了4个灯笼。

12棵树上挂了48个灯笼。

通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。

 12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4

（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？

学生分组讨论，全班交流。

2教学例2

出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。

请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。

教师根据学生的口述板书算式。

65×15＝975

975÷65＝15

975÷15＝65

说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？

（独立思考，小组讨论，做好记录）

各小组汇报结果，教师板书。

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

除法是乘法的逆运算。

教师：

议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？

学生独立思考后，小组讨论，再汇报。

3学生看书12-13页例1和例2，有不明白的请提问

“0不能做除数”知道这是为什么吗？

释疑：

先计算下列各题：

（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝

（2）0÷0＝6÷0＝

学生猜一猜这两组算式的商是几？

说出理由。

（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）

4课堂小结

今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？

你还有什么问题？

三、课堂活动

1教科书第14页课堂活动第1题。

师生对口令，然后同桌互对口令。

2教科书第14页课堂活动第2题。

先读题，问：

从题目的要求你明白了什么？

学生独立练习，并写出依据。

抽学生板演，集体订正。

四、尝试练习

1练习三第1题，学生独立做在作业本上。

2练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。

五、达标作业

练习三第4，5题，学生独立做在课堂作业本上。

六、教后记：

第二课时

教学内容：

第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。

教学目标：

1初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。

教学重、难点

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。

教学设计：

一、复习导入

1教学例3

（1）口算。

（教师板书结果）

6÷2=339÷2=15÷12=250÷50=26÷13=

25÷7=160÷1=0÷9=76÷21

（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？

在小组里议一议。

（3）全班按小组汇报交流发现的情况。

（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）

（3）教师小结出整除的意义。

像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。

6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。

（让学生齐读书第13页）

再让学生尝试说说：

250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除或谁能整除谁。

4）再次引导学生讨论：

在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？

每个学生举出几个表示整除的除法算式。

2P14“说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数或被除数能被除数整除。

（1）学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。

重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？

（2）引导学生得出结论：

要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。

三、课堂活动

1“课堂活动”第3题：

学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。

2练习三第7题：

学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。

3练习三第6题：

学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。

4练习三第8题：

学生独立试做，再集体订正。

四、拓展练习

1练习三第13题：

学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。

五、达标作业：

练习三第9，10，11，12题

六、课堂小结

这节课你都学到了什么？

还有什么问题吗？

教学反思：

乘法运算律及简便运算

第一课时

教学内容P17～18例1～2，练习四第1题。

教学目标

1经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学设计

一、回忆加法运算定律，并用字母表示。

二、创设情景，探索新知

1教学例1

出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

板书：

9×4＝36（个），4×9＝36（个）。

学生观察板书，思考：

这两个算式有什么特点？

板书：

9×4＝4×9。

教师：

你还能写出几个有这样规律的算式吗？

板书学生举出的算式。

如：

15×2＝2×15

8×5＝5×8……

教师：

观察这些算式，你发现了什么？

学生用语言总结自己的发现。

教师：

你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？

（学生独立思考后交流）

教师：

如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？

（a×b=b×a还可用图形或文字）

2教学例2

出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

学生独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报，教师板书

（8×24）×68×（24×6）

＝192×6＝8×144。

＝1152（户）＝1152（户）

学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？

板书：

（8×24）×6＝8×（24×6）。

出示下面的算式，算一算，比一比。

①6×5×2＝16×（5×2）＝②35×25×4＝35×（25×4）＝

③12×125×8＝12×（125×8）＝

观察算式，有同样的特点吗？

每组的两个算式的结果相等吗？

学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：

16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）

43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？

学生能说出：

每个算式只是改变了运算顺序；每排左、右两个算式计算结果相等；三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，乘积不变。

教师：

谁知道这个规律叫什么？

教师板书：

乘法结合律。

教师：

如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：

（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：

这个规律就叫乘法结合律。

小结：

同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

三、课堂活动

1练习四第1题：

学生独立完成，全班交流，说出依据。

2练习四第2题：

连线。

四、作业：

练习四第5题.（用两种方法解答）

五、课堂小结：

今天这节课你都有哪些收获？

还有什么问题？

教学反思：

第二课时

教学内容：

P19～21例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

教学目标：

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

教学重、难点：

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学设计：

一、复习旧知，引入新课

1回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

2填空。

a×＝b×（a×）×c＝a×（×）

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3，算一算，议一议。

61×25×48×9×125

教师：

观察每个算式中的因数之间有什么特点？

可以运用运算律进行简便计算吗？

（学生观察思考，独立计算）

全班汇报，教师板书：

（1）61×25×4

（2）8×9×125

＝61×（25×4）=9×（8125）

＝61×100＝9×1000

＝6100=9000

小组讨论：

每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？

为什么？

运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？

全班交流汇报。

教师小结：

运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

所以，我们得熟记一些乘法算式的积，这样才有利于进行乘法的简便计算。

如：

25×4=10025×8=200125×8=100012×5=6014×5=70

16×5=8018×5=9015×2=3015×4=6015×6=90

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

试一试：

用简便方法计算。

18×11×551×15×416×19×5

三、课堂尝试

1课堂活动第1题：

先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

2课堂活动第2题：

先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法

四、达标检测。

1练习四第3题

2练习四第6、7题：

学生独立完成后反馈。

3练习四第6、8题。

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：

随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

五、拓展练习

思考题：

引导学生抓住突破点：

一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。

根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识？

你还有什么问题吗？

七、教学反思：

第三课时

教学内容：

第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

教学目标：

1经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

教学重、难点：

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

教学设计：

一、创设情景，探索新知

出示例4。

（1）出示问题情景，学生独立解决问题。

（2）全班汇报解题思路和方法。

教师板书：

（50＋30）×7550×75＋30×75

＝80×75＝3750＋2250

＝6000（只）＝6000（只）

答：

养鸡场共有6000只鸡。

（3）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

（小组讨论，全班交流）

教师板书：

（50＋30）×75＝50×75＋30×75

（3）在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算，比一比。

①（3＋2）×35②3×（4＋6）③（13＋12）×4

3×35＋2×353×4＋3×613×4＋12×4

比较每排的两个算式有什么关系？

每排的两个算式的计算结果相等吗？

学生独立计算验证自己的猜想。

（小组讨论，全班交流）

板书：

（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6

（13＋12）×4＝13×4＋12×4

教师：

谁还能举出符合这个规律的例子？

（学生举例）

教师：

谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？

（学生回答）

教师指导学生阅读教材：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？

（学生独立写出，然后全班交流）

教师整理并板书：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

（5）这个规律逆用该怎么说？

填一填：

25×13＋25×27=□×（□+□）

（6）这个规律可以活用于减法吗？

（a-b）×c＝a×c-b×c

二、课堂尝试练习

1课堂活动第1题：

先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

最后让学生说一说自己是怎么算的？

能说明乘法分配律吗？

2课堂活动第2题：

先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

3练习五中第1题：

学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？

先做，再议一议，最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？

你都有些什么收获？

你还有什么问题？

四、教学反思：

第四课时

教学内容：

第23页例5，练习五第2～6题。

教学目标：

1进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

2运用乘法运算律解决