微专题训练.docx
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微专题训练
微专题训练1 自由落体和竖直上抛运动
1．（单选）从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）．
A．保持不变B．不断增大
C．不断减小D．有时增大，有时减小
解析 设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为（t－1）s，两粒石子间的距离为Δh＝gt2－g（t－1）2＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．
答案 B
2．（多选）从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面．在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是（ ）．
A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间
D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间
解析 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确，D错误．
答案 AC
图1
3．（单选）取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图1所示．站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（ ）．
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶（－1）∶（－）∶（2－）
解析 垫圈之间的距离分别为12cm、36cm、60cm、84cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A项错误，B项正确．垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4∶…，垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4∶…，C、D项错误．
答案 B
4．（单选）一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g＝10m/s2）（ ）．
A．在A点上方，速度方向向下
B．在A点上方，速度方向向上
C．正在A点，速度方向向下
D．在A点下方，速度方向向下
解析 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1s后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10m/s，那么抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1s后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A点上方，速度方向向上．
答案 B
5．（单选）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为（ ）．
A.g（Ta2－Tb2）B.g（Ta2－Tb2）
C.g（Ta2－Tb2）D.g（Ta－Tb）
解析 根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为，从b点到最高点的时间为，所以a点到最高点的距离ha＝g＝，b点到最高点的距离hb＝g＝，故a、b之间的距离为ha－hb＝g（Ta2－Tb2），故选A.
答案 A
图2
6．（2013·淮阴模拟）（单选）如图2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图2中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）．
A．位置“1”是小球的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
解析 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为d，B对；由Δx＝aT2＝d可知C对；位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻，据推论有v3＝＝，D对；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为2∶3，位置“1”不是小球释放的初始位置，故选A.
答案 A
图3
7．（单选）小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则（ ）．
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m
C．整个过程中小球的位移为1.0m
D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s
解析 v－t图象斜率相同，即加速度相同，A选项不正确；0～0.4s内小球做自由落体过程，通过的位移即为高度0.8m，B选项正确；前0.4s小球自由下落0.8m，后0.2s反弹向上运动0.2m，所以整个过程中小球的位移为0.6m，C选项不正确；整个过程中小球的平均速度大小为1m/s，D选项不正确．
答案 B
8．李煜课外活动小组自制一枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
解析
（1）设火箭的速度为v
则vt＝h，所以v＝20m/s
（2）最大高度hm＝40m＋＝60m
（3）t1＝4s，t2＝＝2s，t3＝＝2s
t＝t1＋t2＋t3＝（6＋2）s＝9.46s
答案
（1）20m/s
（2）60m （3）9.46s
微专题训练2 汽车的“刹车”问题
1．（单选）汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时间1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（ ）．
A．拖行路程为8m，符合规定
B．拖行路程为8m，不符合规定
C．拖行路程为4m，符合规定
D．拖行路程为4m，不符合规定
解析 由x＝t可得：
汽车刹车后的拖行路程为x＝×1m＝4m<5.9m，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确．
答案 C
2．（单选）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第
1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（ ）．
A．20mB．24mC．25mD．75m
解析 由Δx＝aT2得：
a＝－2m/s2，由v0T＋aT2＝x1得：
v0＝10m/s，汽车刹车时间t＝＝5s<6s，故刹车后6s内的位移为x＝＝25m，C正确．
答案 C
3．（多选）匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出（ ）．
A．汽车刹车过程的初速度
B．汽车刹车过程的加速度
C．汽车刹车过程的平均速度
D．汽车刹车过程的制动力
解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝at2＝v－t，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v－，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．
答案 ABC
4．（多选）一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为（ ）．
A．0.5sB．0.7sC．0.8sD．0.9s
解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋≤l，代入数据解得t≤0.75s.
答案 AB
5．某驾驶员以30m/s的速度匀速行驶，发现前方70m处车辆突然停止，如果驾驶员看到前方车辆停止时的反应时间为0.5s，该汽车是否会有安全问题？
已知该车刹车的最大加速度大小为7.5m/s2.
解析 汽车做匀速直线运动的位移为
x1＝vt＝30×0.5m＝15m
汽车做匀减速直线运动的位移：
x2＝＝m＝60m
汽车停下来的实际位移为：
x＝x1＋x2＝15m＋60m＝75m
由于前方距离只有70m，所以会有安全问题．
答案 有安全问题
6．一辆汽车刹车前的速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：
（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；
（3）汽车静止前1s内滑行的距离x′.
解析
（1）判断汽车刹车所经历的时间
由0＝v0＋at0及a＝－10m/s2，v0＝90km/h＝25m/s得：
t0＝－＝s＝2.5s<10s
汽车刹车后经过2.5s停下来，因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移
根据v12－v02＝2ax0得x0＝＝m＝31.25m.
（2）根据x＝v0t＋at2
解得：
t1＝2s，t2＝3s>2.5s（舍去）．
（3）把汽车减速到速度为零的过程，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动过程，求出汽车以10m/s2的加速度经过1s的位移，即：
x′＝（－a）t′2＝×10×12m＝5m.
答案
（1）31.25m
（2）2s （3）5m
7．图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．
图2
车速（km/h）
反应距离（m）
刹车距离（m）
停车距离（m）
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
A＝（ ）
B＝（ ）
C＝（ ）
请根据该图表计算：
（1）如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
（2）如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？
解析
（1）反应时间为t＝＝0.9s，A＝vt＝20m.
（2）加速度a＝＝m/s2，B＝＝40m，所以C＝60m.
（3）司机的反应距离为x1＝vt＝20×（0.9＋0.1）m＝20m
司机的刹车距离为x2＝＝m＝32.4m，x＝x1＋x2＝52.4m>50m，故不能．
答案
（1）20m
（2）40m 60m （3）不能
微专题训练3 追及、相遇问题
图1
1．（多选）如图1是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知（ ）．
A．乙开始运动时，两物体相距20m
B．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇
解析 在0～10s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大；在10～25s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小，因此，两物体在10s时相距最远；在25s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．选项B、C、D正确．
答案 BCD
图2
2．（多选）a、b、
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