精品单级倒立摆控制器设计与实现40本科毕业论文41.docx
《精品单级倒立摆控制器设计与实现40本科毕业论文41.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品单级倒立摆控制器设计与实现40本科毕业论文41.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
精品单级倒立摆控制器设计与实现40本科毕业论文41
（此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！
）
毕业设计（论文）
题目单级倒立摆控制器
设计与实现
单级倒立摆控制器设计与实现
摘要
自然界中的许多系统都是非线性的，单级倒立摆系统（SingleLevelInvertedPendulumSystem）就是一个典型多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。
它的这些特性使得许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性等等，都可以通过单级倒立摆系统实验直观的表现出来。
而作为实验装置，倒立摆又具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点。
因此，目前许多控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，用于验证控制方法的正确性。
本设计首先建立倒立摆系统的数学模型，在熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法的基础上确定研究方案和实施的控制方法。
通过MATLAB软件对倒立摆进行仿真实验，实现了倒立摆的平衡控制。
并在此仿真实验的基础上使用硬件设备进行实际控制。
关键词：
单级倒立摆；控制方法；MATLAB；仿真；硬件
Abstract
ManyofthenaturalworldSystemarenonlinear,andSinglelevelInvertedPendulumSystemisatypicalvariable,stableandstrongcouplingnonlinearSystem.Thesepropertiesmakemanyabstractconceptsofcontroltheorysuchasstability,controllabilityandsoon,canallintuitiveexpressioncomesoutthroughthesingleinvertedpendulumsystemexperiment.And,asanexperimentaldevice,itstructure,convenientinsimulation,imageintuitively.Therefore,nowmanytheresearchersofcontroltheoryarealwaystakeitasthetypicalresearchobject,usingtoprovethecorrectnessofthecontrolmethod.
Inthispaper,firstofalltobuildingtheinvertedpendulummathematicsmodel,onthebasicofthefamiliarwiththebasictheoryoflinearsystemandthebasicmethodsofnonlinearsystemlinearization,determiningthesystemprogramoftheresearchandtheimplementationofthesystemcontrolmethod,astheallstatefeedbackcontrolofsinglestageoftheinvertedpendulum.ThroughtheprogrammingsoftwareMATLABsimulationexperiment,realizethebalancecontroloftheinvertedpendulum.Theexperimentalresultsverifythevalidityandfeasibilityofthecontrolmethodinthispaper.
Keywords:
SingleInvertedPendulumSystem；controlmethod；MATLAB；simulation；*n、n*p、n*q维实数矩阵。
状态反馈系统的控制量u取为状态x的线性函数：
其中，v为p维参考输入向量，K为p*n维实反馈增益矩阵。
加入状态反馈后系统的结构图如下：
则系统状态反馈的动态方程为：
3.4.2单级倒立摆系统可控性分析
由之前整理得出的状态方程可知，直线一级倒立摆系统是单输入二输出的四阶系统。
输入为滑块的加速度
，输出为滑块的位移x、摆杆与垂直方向的夹角
；系统有四个状态量，分别是滑块位移x，滑块速度
，摆杆与垂直方向的夹角
，摆杆与垂直方向上的角速度
。
由于系统是不稳定的，必须设计相应的控制系统，才可使系统稳定。
能控性秩判据：
对连续时间线性时不变系统：
其中x为n维状态量，u为p维输入量，A和B为n*n维和n*p维长值矩阵。
对上述所示连续时间线性时不变系统，构造能控性秩判别矩阵：
（3.11）
则系统完全能控的充分必要条件为：
（3.12）
根据3.3.1节中的状态方程构造判别矩阵Qc，可求得秩为4，直线一级倒立摆系统完全能控。
3.4.3全状态反馈调节器的实现
状态反馈的实现是利用状态反馈使系统的闭环极点位于所希望的极点位置。
而状态反馈任意配置闭环极点的充分必要条件是被控系统可控。
直线一级倒立摆系统是可控的。
一般情况下，倒立摆系统滑块速度
、摆杆角速度
是通过对采样所得滑块位移x、摆杆角度
求差商得到的，即：
其中ts是系统的采样间隔。
设系统状态已经通过上述方法得到，系统期望极点为[
1,
2,
3,
4]，则系统期望特征多项式为：
（3.13）
列写状态反馈系统的特征多项式则可解出K矩阵。
设系统的期望极点为[-2-3-4+3i-4-3i],则解得状态反馈阵为:
K=[-5.0319-5.794735.31916.3751]
3.5LQR控制
3.5.1LQR原理
LQR（linearquadraticregulator）即线性二次型调节器，其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统，而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。
它的任务在于，当系统状态由于任何原因偏离了平衡状态时，能在不消耗过多能量的情况下，保持系统状态各分量仍接近于平衡状态。
线性二次型最优控制研究的系统是线性的或可线性化的，并且性能指标是状态变量和控制变量的二次型函数的积分。
LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。
特别可贵的是，LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律，易于构成闭环最优控制。
而且MATLAB的应用为LQR理论仿真提供了条件，更为我们实现稳、准、快的控制目标提供了方便。
线性二次最优控制LQR的基本原理为针对系统状态方程：
确定下式最佳控制量的矩阵K：
使得控制性能指标J的值达到最小值：
式中，Q——正定（或半正定）厄米特或实对称矩阵
R——正定厄米特或实对称矩阵
Q和R分别表示各个状态跟踪误差和能量损耗的相对重要性，而Q中对角矩阵的各个元素分别代表各项指标误差的相对重要性。
基于LQR的增益为：
控制律为：
式中，LQR为MATLAB下的线性二次型调节器。
LQR问题的解是一个全状态反馈调节器，有非常好的鲁棒性能。
它可以通过适当选取权矩阵Q和R，在控制信号能量和输出性能之间进行调节。
利用MATLAB的LQR函数可以很方便、准确地求出LQR的解-K阵。
3.5.2LQR的实现
LQR线性二次型最优调节器通过选取权矩阵Q和R使求解的全状态反馈阵K与系统的性能指标联系起来，其实质是设计最优的全状态反馈阵，比全状态反馈调节器更易设计出鲁棒性更强的控制系统。
为了控制全部状态，LQR模型由状态方程所示，是单输入四输出。
设计LQR调节器如下：
选取
R=1，则求得K=[-22.3607-17.423270.459613.2466]
3.6本章小结
第三章是单级倒立摆系统的控制方法设计。
首先确定了课题采用的设计方案，包括PID控制、状态反馈以及LQR控制，详细分析了实现系统稳定的控制方法原理、控制器的设计以及数学分析等。
第四章单级倒立摆的仿真及控制
4.1实验仪器介绍
本次研究采用的是深圳固高科技有限公司的直线一级倒立摆系统以及加拿大QUANSER公司的旋转一级倒立摆系统。
4.1.1设备实物图
下图4.1为直线一级倒立摆硬件系统框图
图4.1倒立摆硬件系统框图
下图4.2为直线一级倒立摆整体实物图
图4.2直线倒立摆整体实物
如下图4.3为加拿大QUANSER公司的旋转一级倒立摆
图4.3旋转一级倒立摆
Quanser的QUBE便携式旋转倒立摆，集成了Quanser的数据采集卡，功放电源及旋转倒立摆于一身，只通过一根USB线与电脑直接连接。
不仅可以在Quanse设计好的LabVIEW版面上进行在线调整和数据采集，又可以在MatlabSimulink及LabVIEW系统中对QUBE进行实时控制，验证各种控制算法。
其含有与MatlabSimulink兼容的QuanserQuaRC软件控制软件。
在深入学习一级倒立摆的相关控制及固高的一级直线倒立摆情况下，又对加拿大QUANSER公司的倒立摆进行学习，并使用QUARC及matlab进行实际操作实验。
4.2直线一级倒立摆的PID控制
4.2.1PID程序仿真结果及实时控制图
如下图4.4所示为matlab下使用程序模拟的PID输出结果图。
图4.4PID控制的程序仿真响应
如下图4.5为PID实时控制图，其中
图4.5PID实时控制图
4.2.2PID控制操作结果
如图4.6为实时控制输出结果图：
4.6PID控制实时结果图
4.2.3PID控制结果分析
可以看出，启动设备后，系统在使摆杆平衡的情况下向一边缓慢移动，在17s左右用手挡住一侧，倒立摆向相反方向移动。
控制器较好的完成了对倒立摆的稳定控制，但是震荡比较明显。
这是因为PID控制是单输出控制，因此并没有控制滑块的位置，一般情况下，滑块都会往一个方向做慢速的运动，当运动到一边时，需要手动挡一下摆杆，避免滑块运动到限位，程序停止运行。
4.3直线一级倒立摆的状态空间反馈控制
4.3.1状态反馈程序仿真结果图及实时控制图
下图4.7为程序仿真结果图。
图4.7程序仿真结果
如下图4.8所示为自行设计的状态空间反馈实时控制图，状态反馈阵K=[-5.0319-5.794735.31916.3751]
图4.8状态反馈实时控制图
4.3.2状态反馈控制结果
如下图4.9所示为状态反馈控制的运行结果图。
图4.9状态反馈响应
4.3.3状态反馈结果分析
由于施加了干扰的作用、系统的非线性因素以及系统在稳定点起控的零时刻时初始状态并不全为零，导致系统稳定后，滑块的位移、摆杆角度量总要偏离原点。
滑块的位移、摆杆角度量在一定范围内振荡，滑块的速度、摆杆的角速度在原点处一定范围内反复振荡。
4.4直线一级倒立摆的LQR控制
4.4.1LQR程序仿真结果及实时控制图
LQR程序仿真结果下图4.10为LQR程序仿真结果。
图4.10LQR控制程序仿真结果
如下图4.11为自行设计的LQR实时控制图。
控制器K的参数为：
K=[-22.3607-17.423270.459613.2466]
4.11LQR实时控制图
4.4.2LQR控制操作结果
如下图4.12所示为LQR控制运行的结果图。
4.12LQR控制运行结果图
4.4.3LQR控制结果分析
由以上的结果可知，由LQR控制器控制倒立摆系统，摆杆的角度在大约3s内趋向于零，保持稳定状态。
在5s左右施加了一个干扰，滑块在大约9s内返回到中心位置，使系统保持在稳定状态。
摆杆角度较稳定，但仍有小幅震荡。
对于LQR控制器而言，它所要输入的控制量的范围很小，但使系统达到稳定所需的控制时间相对较长。
综上所述，说明了当系统受到外界干扰而偏离中心位置后，LQR控制器能够使倒立摆系统在较短的时间内能够使系统达到稳定状态。
这充分表明了LQR控制器能够对单级倒立摆系统进行实时有效的控制。
4.5旋转一级倒立摆的LQR控制
4.5.1旋转一级倒立摆的实时控制图
如下图4.13所示为旋转一级倒立摆的实时控制图，其中起摆模块为引用封装模块，摆杆与旋臂的角度，角速度（需用高通滤波器求得）输出以及LQR控制部分增益为自行设计。
K=[-2-1.5353].
图4.13旋转倒立摆实时控制图
4.5.2旋转一级倒立摆的控制结果
如下图4.14为旋转倒立摆的控制结果，从最开始的起摆到稳定，以及在4s左右时加入扰动后恢复平衡。
图4.14旋转倒立摆旋臂与摆杆的角度响应
4.5.3结果分析
从响应图可以看出系统在起摆之后3s达到了平衡，但是旋臂并没有回到初始位置，在4s时加入扰动后，5s的时候系统达到了预计的稳定，旋臂回到了初始位置，摆杆也达到了平衡。
说明LQR理论较好的实现了对旋转倒立摆的控制。
4.6本章小结
第四章是系统的程序仿真以及实际设备控制。
通过MATLAB软件对其系统建立系统模型图，然后进行编程，输出系统各个环节的控制实验结果。
在此基础上再进行实际设备的操作控制，并进行各种控制方法结果的分析。
第五章总结
本文是在研究了单级倒立摆的基础上完成的，目的是运用MATLAB仿真软件以及实际设备，实现通过PID控制、状态空间反馈控制和LQR控制三种方法来对单级倒立摆进行控制，它基本实现了预期的目标，实现了控制方法对倒立摆的稳定控制。
并使我对于自动控制理论的整体认知程度提升的一大截，从最开始的理论学习、建模分析、参数计算、程序仿真、控制图搭建到最后的设备调整，整个步骤基本完整的展现了自动控制理论在实际问题中的应用以及研究流程。
全文对倒立摆的研究的背景及意义做了简要介绍，并对倒立摆在国内外的研究现状及倒立摆控制方法的发展趋势进行了综述。
在此基础上对单级倒立摆的运动方式进行了分析研究，对系统的非线性问题做了线性化处理，并建立了系统的模型框图。
在控制器的选择上做了一定的研究，并学习了MATLAB仿真软件的基本编程和使用。
在众多控制方法中，我选择了PID控制、状态反馈控制与LQR控制。
此三种方法彼此有较好的对比性并且基本代表了单级倒立摆的主体控制方法。
结果表明，LQR控制具有易于分析、处理、计算等特点，能够在较小的控制量输入范围内对倒立摆系统进行有效的稳定控制。
而PID控制相比于另外两种控制方法是经典线性单输出控制，不能控制滑块位移，但思路明确简单。
这说明方法各有特点，在实际应用中，我们应该根据实际情况需求来选择恰当的控制方法。
在实际的研究过程中虽然遇到不少困难，但经过不断努力最后成功地搭建了该系统，在实际运行中该系统运行基本达到了设计要求。
致谢
本课题是在辛菁导师以及韩学长的精心指导下完成的。
本文在课题选择和研究过程中自始至终都得到了辛菁导师的亲切关怀、悉心指导和严格要求。
从论文的选题、研究思路和论文撰写方面辛菁导师都提出了许多宝贵的意见和建议，在细节方面也作出了提示及帮助，使得论文的研究工作得以顺利开展。
辛菁导师谆谆教诲与无微不至的关怀使我受益终生，不仅为今后从事科学研究工作培养了严谨、扎实、认真的工作态度，而且还培养了乐观上进、积极进取、团结协作和顽强拚搏的工作精神，在此谨向他表示衷心的感谢！
同时，在毕业设计过程中，还得到韩学长的大力支持与帮助，并且提出了许多宝贵的意见和建议，在此我要对他表示衷心的感谢。
由于作者的水平有限，论文中难免有不足之处，诚挚的恳请各位专家、教授给予批评指正。
最后，向百忙之中审阅本文的各位老师致以崇高的敬意和深深的谢意！
同时，还要感谢曾给予我关心和帮助的西安理工大学自动化与信息工程学院的各位老师和同学。
最后，对即将参加论文评议、评阅和对本论文提出宝贵意见的所有专家和老师表示诚挚的感谢。
周冰
2014年6月
参考文献
[1]直线一级倒立摆实验教程[M].深圳:
固高科技有限公司，2012.
[2]孙志雄，林雄.基于MATLAB的单级倒立摆控制方法研究[N].博士专家论坛，2009-1-2.
[3]刘璟，梁昔明.LQR控制与PID控制在单级倒立摆中的对比研究[J].自动化技术与应用，2007
（1）：
16-21.
[4]QUBE-SERVOWorkbook-InstructorVersion[M].Canada:
QuanserInc.2013.
[5]杨世勇，徐莉苹，王培进.单级倒立摆的PID控制研究[J].控制工程.2007,14:
23-53.
[6]阳武娇.基于MATLAB的一阶倒立摆控制系统的建模与仿真[J].电子元器件应用.2007，9
（1）:
29-31.
[7]孙灵芳，孔辉，刘长国，毕磊.倒立摆系统及研究现状[J].机床与液压.2008,36（7）:
305-310.
[8]YiJianqiang，YubazakiNHirotaKSystematicallyconstructingstabilizationfuzzycontrollersforsingleanddoublependulumsys-terns．TheNinthIEEEIntemationalConferenceonFuzzySys-terns，2000，1：
263-268.
[9]TakahasM，NarukawaT，YoshidaK．Intelligenttransferandstabilizationcontroltounstableequilibriumpointofdoubleinvertedpendulum．IntSICE2003AnnualConfeFence，2003，2：
1451-145.
[10]TakahashiY，OgawaS，MachidaSStepclimbingusingpoweras—sistwheelchairrobotwithinversependulumcontrol，In：
ProeeedingsICRA，2000，2：
1360-1365.
[11]ChoHyun-Taek·SeulJung．Neuralnetworkpositiontrackingcon—trolofaninvertedpendulumanX-Ytablerobot．In：
IROS，2003，2：
121O～1215.
[12]WuQ，SepehriN．Neuralinversemodelingandcontrolofabaseexcitedinvertedpendulum．ComputationalIntelligenceinRoboticsandAutomation，2001．402-407.
[13]TECHDOC.系统建模的基本知识[EBOL].
view0eb98c1ffc4ffe473368abd7.html
[14]王仲民，孙建军，岳宏.基于LQR的倒立摆最优控制系统研究[J].工业仪表与自动化装置，2005，（4）:
6-8.
[15]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真（第三版）[M]..北京电子工业出版社.2011.
[16]于海洋.基于LQR理论的直线单级倒立摆PID控制仿真研究[J].佳木斯大学学报.2010,28（6）:
821-823
[17]刑景虎，陈其工，江明.基于LQR的直线一级倒立摆最优控制系统研究[J].工业仪表与自动化装置.2007,6:
3-5.
[18]姬晓龙.直线一级倒立摆LQR控制器的设计[D].沈阳航空航天大学.中国辽宁沈阳道义经济开发区道义南大街37号.2010.
[19]易杰，俞斌.倒立摆系统的状态空间极点配置控制设计[J].电子测试.2008,8:
17-21.
[20]李国辉.基于Simulink的单级倒立摆仿真对比[J].大连交通大学学报.2008,29
（1）:
68-72.
[21]彭恒.基于MATLAB的倒立摆控制机参数优化[D].武汉科技大学.2008.
[22]刘丽，何华灿.倒立摆系统稳定控制之研究[J].计算机科学.2006,33（5）:
214-219.
[23]任侠.倒立摆系统的线性化方法研究[D].青岛科技大学.2009.
[24]桑英军，范媛媛.单级倒立摆两种控制方法的研究[J].科技信息.2009,25:
115-116.
[25]单波，徐燕，赵建涛.预测控制算法及在其倒立摆中的应用[J].华北电力大学学报.2001，28
（2）：
46-51.
[26]杨帆，赵党军，李国平，胡为兵.基于SDRE方法的一级旋转倒立摆控制[E].华中科技大学学报.2008,36-10
毕业论文（设计）原创性声明
本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。
对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名：
日期：
毕业论文（设计）授权使用说明
本论文（设计）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。
有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。
学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。
保密的论文（设计）在解密后适用本规定。
作者签名：
指导教师签名：
日期：
日期：
注意事项
1.设计（论文）的内容包括：
1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）
2）原创性声明
3）中文摘要（300字左右）、关键词
4）外文摘要、关键词
5）目次页（附件不统一编入）
6）论文主体部分：
引言（或绪论）、正文、结论
7）参考文献
8）致谢
9）附录（对论文支持必要时）
2.论文字数要求：
理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：
任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
4.文字、图表要求：
1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写
2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。
图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画
3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印
4）图表应绘制于无格子的页面上
5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档
5.装订顺序
1）设计（论文）
2）附件：
按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订
3）其它
升级会员 