北师大版数学七年级上册第一章第一节生活中的立体图形讲义无答案.docx

北师大版数学七年级上册第一章第一节生活中的立体图形讲义无答案.docx

《北师大版数学七年级上册第一章第一节生活中的立体图形讲义无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级上册第一章第一节生活中的立体图形讲义无答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版数学七年级上册第一章第一节生活中的立体图形讲义无答案

1.

生活中的立体图形

一、考点、热点

1．生活中常见的立体图形

（1）常见的立体图形和对应的几何体

图

（1）是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图

（2）所示．

图

（1）

图

（2）

生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．

棱柱

在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

棱柱的所有侧棱长都相等。

棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形。

人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。

长方体和正方体都是四棱柱。

（2）几何体的组成

几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．

2．几何图形的构成

（1）几何图形的构成

几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．

面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细．

面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．

（2）点、线、

面的关系

从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．

例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．点动成线的实例还有：

流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．

钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．线动成面的实例还有：

汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．

长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．面动成体的实例还有：

以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．

3．立体图形的识别

几何图形的特征：

（1）圆柱：

两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．

（2）圆锥：

底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．

（3）长方体：

有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．

（4）正方体：

6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．

（5）棱柱：

所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

（6）球：

由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．

（7）棱锥：

一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……

4.几何体的分类

（1）几何体按柱、锥、球的特征分为：

（2）按围成的面分为：

5．几何体的形成

（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；

（2）直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；

（3）半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．

二、典型例题

下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．

（一）选择题

1、下面的几何体是棱柱的是（）

2、如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）．

3、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、下列说法，不正确的是（　　　）

A.圆锥和圆柱的底面都是圆.

B.棱锥底面边数与侧棱数相等.

C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.

D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.

5、圆柱是由下列（）图形绕虚线旋转一周而成。

A

（二）判断题

1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）

2、棱柱的每条棱长都相等.（）

3、正方体和长方体是特殊的四棱柱，又是特殊的六面体.（）

（三）填空题

1、请在每个几何体下面写出它们的名称．

2、正方体有个面，个顶点，条棱，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm

.

3、长方体有个顶点，条棱，个面.

4、圆柱体是由        个面围成的。

5、三棱锥是由个面围成的，有个顶点，有条棱.

6、六棱柱是由个面围成的，有个顶点，有条棱.

7、如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面；面与面相交成__________条线，其中曲线有__________条．

（四）解答题

1、将下列几何体分类，并说明理由．

分析：

分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属

类别

也不同，同时应注意分类要不重不漏．

解：

（1）按柱、锥、球划分：

①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．

（2）按围成几何体的面是平面或曲面分：

①④⑤⑦为

一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．

（3）按几何体有无顶点分：

①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．

2、至少找出下列几何体的4个共同点.

三、课堂练习            　　　　

（一）判断题：

1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………（）

2．圆柱的侧面展开图是长方形．………………………………………………（）

3．球体不是多面体．……………………………………………………………（）

4．圆锥是多面体．………………………………………………………………（）

5．长方体是多面体．……………………………………………………………（）

6．柱体都是多面体．……………………………………………………………（）

（二）选择题：

1、如图，下列图形（）是柱体.

2、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）

3、如下图，下列图形中有十四条棱的是（）

（三）填空题：

1、把下列图形的名称填在括号内：

2、长方体有个顶点，共有条棱，经过每个顶点有条棱.

3、七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．

（四）计算题：

我们曾学过圆柱的体积计算公式：

V＝Sh＝πR2h（R是圆柱底面半径，h为圆柱的高），现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？