高中物理第七章分子动理论5内能学案新人教版选修33.docx

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高中物理第七章分子动理论5内能学案新人教版选修33

5　内能

[学习目标]1.知道温度是分子平均动能的标志.2.明确分子势能与分子间距离的关系.3.理解内能的概念及其决定因素．

一、分子动能

[导学探究]　

分子处于永不停息的无规则运动中，因而具有动能．

（1）为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？

（2）物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？

（3）物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大吗？

答案　

（1）分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．

（2）温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的．所以物体温度升高时，个别分子的动能可能减小，也可能不变．

（3）不是．分子的平均动能与宏观物体运动的动能无关．

[知识梳理]

1．分子动能：

由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能量．

2．温度的理解

（1）在宏观上：

温度是物体冷热程度的标志．

（2）在微观上：

温度是物体分子热运动的平均动能的标志．

3．分子动能的理解

（1）由于分子热运动的速率大小不一，因而重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，即分子热运动的平均动能．

（2）温度是大量分子平均动能的标志，对个别分子没有意义．同一温度下，各个分子的动能不尽相同．

（3）分子的平均动能与宏观上物体的运动速度无关．（填“有”或“无”）．

二、分子势能

[导学探究]　

（1）功是能量转化的量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？

（2）若分子力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做什么功？

分子势能如何变化？

分子间距离减小时，分子力做什么功？

分子势能如何变化？

（3）若分子力表现为斥力，分子力做功情况以及分子势能的变化情况又如何呢？

答案　

（1）分子力做功对应分子势能的变化．

（2）负功　分子势能增加　正功　分子势能减小　（3）分子间距离增大时，分子力做正功，分子势能减小；分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大．

[知识梳理]　

1．分子势能的大小是由分子间的相互位置决定的．

2．决定因素

（1）宏观上：

分子势能的大小与物体的体积有关．

（2）微观上：

分子势能与分子之间的距离有关．

3．分子力、分子势能与分子间距离的关系

分子间距离

r＝r0

r＞r0，r增大

r＜r0，r减小

分子力

等于零

表现为引力

表现为斥力

分子力做功

分子力做负功

分子力做负功

分子势能

最小

随分子间距离的增大而增大

随分子间距离的减小而增大

分子势能与分子间的距离的关系如图1所示．

图1

三、内能

[导学探究]　

（1）结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？

（2）物体的内能随机械能的变化而变化吗？

内能可以为零吗？

答案　

（1）①微观上：

物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离．

②宏观上：

物体的内能取决于物体所含物质的量、温度和体积及物态．

（2）物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系．组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零．

[知识梳理]

1．内能：

物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

2．普遍性：

组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动，所以任何物体都具有内能．

3．相关因素

（1）物体所含的分子总数由物质的量决定．

（2）分子热运动的平均动能由温度决定．

（3）分子势能与物体的体积有关．

故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响．

4．机械能与内能

物体具有内能的同时也可以具有机械能．当物体的机械能增加时，内能不一定（填“一定”或“不一定”）增加，但机械能与内能之间可以相互转化．

一、分子动能

1．温度是分子平均动能的标志．温度越高，分子的平均动能越大，但个别分子的动能可能减小，也可能不变．

2．由于分子永不停息地做无规则运动，所以分子平均动能不能为零．

3．分子的平均动能与宏观物体运动的动能无关．

例1

　下列说法正确的是（　　）

A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同

B．分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能

C．100个分子的动能和分子势能的总和就是这100个分子的内能

D．温度高的物体中每一个分子的运动速率大于温度低的物体中每一个分子的运动速率

答案　A

解析　温度相同，物体分子的平均动能相同，A正确；分子动能是由于分子无规则运动而具有的动能，B错误；物体内能是对大量分子而言，对100个分子毫无意义，C错误；相同物质，温度高的物体分子平均速率大，温度是分子平均动能大小的标志，对单个分子没有意义，D错误．

二、分子势能

如果取两个分子间相距无穷远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图2所示的实线表示（分子力F与分子间距离r的关系如图中虚线所示）

图2

由图可知，当r＝r0时，F＝0，此时分子势能最小，且小于0；当r>r0，随着r的增大，分子势能增大；当r

（2）分子势能的变化情况只与分子力做功相联系．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大．分子力做功的值等于分子势能的变化量．

例2

　甲、乙两分子相距较远（此时它们之间的分子力可以忽略），设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是（　　）

A．分子势能不断增大B．分子势能不断减小

C．分子势能先增大后减小D．分子势能先减小后增大

答案　D

解析　r>r0时，靠近时引力做正功，Ep减小；r

例3

　如图3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上．甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离关系如图中曲线所示．现把乙分子从a处逐渐向甲分子靠近，则（　　）

图3

A．乙分子从a到b过程中，分子力增大，分子势能增大

B．乙分子从a到c过程中，分子力先增大后减小，分子势能一直减小

C．乙分子从b到d过程中，分子力先减小后增大，分子势能一直增大

D．乙分子从c到d过程中，分子力增大，分子势能减小

答案　B

解析　从a到c的过程中，分子力表现为引力，做正功，故分子势能减小，分子力先增大后减小，从c到d过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，故分子势能增加，分子力增大，B正确．

分子势能图象问题的解题技巧

1要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图象中拐点的不同意义.分子势能图象的最低点最小值对应的距离是分子平衡距离r0，分子力图象与r轴交点的横坐标表示平衡距离r0.

2要把图象上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题.

三、内能

1．温度、内能的区别

（1）温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．

（2）内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

2．内能和机械能的区别与联系

内能

机械能

对应的运动形式

微观分子热运动

宏观物体机械运动

常见的能量形式

分子动能、分子势能

物体动能、重力势能或弹性势能

影响因素

物质的量、物体的温度和体积及物态

物体的机械运动的速度、相对于零势能面的高度或弹性形变量

大小

永远不等于零

一定条件下可以等于零

联系

在一定条件下可以相互转化

例4

　下列说法正确的是（　　）

A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变

B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大

C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能

D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同

答案　D

解析　解答本题的关键是对温度和内能这两个概念的理解．温度是分子平均动能的标志，内能是所有分子热运动动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A项错误；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由

k＝

m

2知，分子的平均速率

可能不同，故D项正确；最易出错的是认为有热量从A传到B，A的内能肯定大，其实有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C项错误；机械运动的速度与分子热运动的平均动能无必然关系，故B项错误．故选D.

1．（分子动能）当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（　　）

A．两种气体分子的平均动能相等

B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率

C．两种气体分子热运动的总动能相等

D．两种气体分子热运动的平均速率相等

答案　AB

解析　因温度是分子平均动能的标志，所以选项A正确；因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且mH2

2．（分子力和分子势能）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（　　）

A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大

B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小

C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大

D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小

答案　C

3．（分子势能与分子力做功）如图4所示，设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下，由距甲0.5r0处开始沿x方向运动，则（　　）

图4

A．乙分子的加速度先减小，后增大

B．乙分子到达r0处时速度最大

C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小

D．乙分子在r0处时，分子势能最小

答案　BD

解析　两分子间的斥力和引力的合力F与分子距离的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.

由图可知，乙分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，大于平衡位置时，分子力先变大再变小，故乙分子的加速度是先变小再反向变大，再变小，故A错误；当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做正功，分子动能增加，势能减小，当r等于r0时，动能最大，势能最小；当r大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子力做负功，动能减小，势能增加，故B、D正确，C错误，故选B、D.

4．（内能）关于物体的内能，下列说法中正确的是（　　）

A．机械能可以为零，但内能永远不为零

B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能

C．温度越高，物体的内能越大

D．0℃的冰的内能与等质量的0℃的水的内能相等

答案　A

解析　机械能是宏观能量，当物体的动能和势能均为零时，机械能就为零；而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项对；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误．

题组一　分子动能

1．关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是（　　）

A．某物体的温度为0℃，说明物体中分子的平均动能为零

B．温度是分子热运动平均动能的标志

C．温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大

D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高

答案　B

解析　某物体温度是0℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，由Ek＝

mv2，知分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子无规则热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越激烈，所以物体的温度不一定高，D错误．

题组二　分子势能

2．关于分子势能和物体体积的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．当物体体积增大时，其分子势能必定增大

B．当物体体积增大时，其分子势能不一定增大

C．当物体体积减小时，其分子势能必定减小

D．当物体体积不变时，其分子势能一定不变

答案　BD

3．下列分子势能一定减小的情况是（　　）

A．分子间距离减小时

B．分子间表现为斥力且分子间距离增大时

C．分子动能增大时

D．分子间作用力做负功时

答案　B

解析　当分子间距离减小时，分子间的作用力可能做正功，也可能做负功，所以分子势能可能增大，也可能减小，A错误；当分子间表现为斥力且分子间距离增大时，分子间的作用力做正功，分子势能减小，B正确；分子动能与分子势能没有关系，C错误；分子间的作用力做负功时，分子势能增大，D错误．

4．以r、F、Ep分别表示分子间距、分子力和分子势能，而当r＝r0时，F＝0，于是有（　　）

A．当r>r0时，r越大，F越大，Ep越大

B．当r>r0时，r越大，F越大，Ep越小

C．当r

D．当r

答案　C

解析　在同一坐标系中，画出F－r图象和Ep－r图象如图所示．由图可知，当r>r0时，随着r的增大，F先增大后减小，而Ep是单调增大的，故A、B错误；当r

5．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（　　）

答案　B

解析　当rr0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．

题组三　内能

6．下列说法正确的是（　　）

A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能

B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定

C．物体的速度增大时，物体的内能增大

D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加

答案　D

解析　内能是对物体内所有分子而言的，单个分子无内能可言，选项A错误；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上表现为由物体的体积决定，所以选项B错误；物体的宏观速度与物体的内能没有关系，物体的动能与物体的温度没有关系，故选项C错误，D正确．

7．关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）

A．箱子运动的速度减小，其内能也减小

B．篮球的容积不变，内部气体的温度降低，其气体的内能将减小

C．物体的温度和体积均发生变化，其内能一定变化

D．对于一些特殊的物体，可以没有内能

答案　B

解析　物体的内能与物体的机械运动无关，故A错误；当气体的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均动能减小，气体的内能减小，故B正确；物体的体积和温度均发生变化时，物体内的分子势能和分子的平均动能都发生变化，其内能可能不变，故C错误；任何物体都有内能，故D错误．

8．下列关于物体内能和机械能的说法正确的是（　　）

A．物体的内能大，则机械能也一定大

B．一切物体都具有内能

C．当物体静止时，物体的内能为零

D．内能是物体的机械能的另一种说法

答案　B

解析　内能和机械能是两种不同形式的能，二者没有必然的联系，A、C、D错误；由于分子永不停息地做无规则运动，故一切物体皆有内能，B正确．

9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是__________；在不计分子势能的情况下，气体内能最大的是__________．

答案　氢气　氢气

解析　它们的平均动能相同，即

mOv

＝

mNv

＝

mHv

，而分子质量的大小关系为mO>mN>mH，所以有vH>vN>vO，又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E内＝N

k可知，氢气内能最大．

10．

（1）1kg的40℃的水跟1kg的80℃的水哪个内能多？

（2）1kg的40℃的水跟2kg的40℃的水哪个内能多？

（3）一小杯100℃的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多？

（4）1kg的100℃的水跟1kg的100℃的水蒸气哪个内能多？

答案　

（1）1kg的80℃的水　

（2）2kg的40℃的水

（3）一池塘常温下的水　（4）1kg的100℃的水蒸气

解析　

（1）两者质量一样，同种物质，所以分子数目一样，而80℃的水比40℃的水的水分子平均动能大，所以1kg的80℃的水的分子总动能比1kg的40℃的水大，若不考虑水的膨胀引起的体积微小变化，则1kg的80℃的水的内能多．

（2）1kg的40℃的水跟2kg的40℃的水比较，2kg的40℃的水内能多，因为后者分子数目多．

（3）虽然100℃的开水的水分子平均动能较大，但池塘的水的分子数比一小杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内能比一小杯100℃的开水的内能多．

（4）它们的质量相等，因而所含分子数相等，分子的平均动能也相同，但100℃的水蒸气分子势能比100℃的水大，故1kg的100℃的水蒸气的内能比1kg的100℃的水的内能多．