北师大版六年级下册数学总复习教案.docx
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北师大版六年级下册数学总复习教案
整数的意义和读写
教学内容：
教材40到44页。
教学要求：
1．使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。
2．使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。
教学过程：
一、揭示课题
相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。
二、复习分数的意义和相关概念
1．说出每个分数的意义。
提问：
根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗?
（板书：
分数的意义）上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位?
什么叫分数单位?
（板书；分数单位）
2．说出下列各题的商。
2÷9 4÷13
提问：
在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗?
像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商?
指名学生口答商是多少。
提问：
除法与分数有什么关系，用字母怎样表示?
3．复习分数的分类。
（1）提问：
我们把分数怎样分类的？
（2）做“练一练”第3题。
指名学生口答。
（3）提问:
你是根据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的？
（接“真分数”和“假分数”板书：
分子<分母 分子≥分母）真分数和假分数的值有什么区别？
（4）提问：
假分数可以改写成怎样形式的数?
带分数和整数能改写成假分数吗?
（5）做“练一练”第4题。
小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：
假分数怎样化成带分数或整数?
带分数或整数怎样化成假分数？
4．复习最简分数。
（1）提问：
怎样的分数是最简分数?
谁来举几个最简分数的例子？
（2）在（ ）里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。
①4米是6米的（）。
②9千克是12千克的（）。
③5厘米是1O厘米的（）。
指名口答后提问：
这里的分数表示的是什么意思？
（一个数是另一个数的几分之几）
三、复习百分数的意义和相关概念
做“练一练”第5题。
让学生填（ ）里的数，然后口答，老师板书出97．5％提问，97．5％是什么数，它是怎样计算出来的?
合格率97．5％具体表示什么意思?
（合格的零件数占零件总数的97．5％）从上面的数里，你能知道怎样的数叫做百分数？
（板书：
百分数的意义）请你说出几个百分数。
常见的量
教学内容：
书48页的内容。
教学目标：
1．学生加深认识已经学过的量及相应的计量单位，认识长度、面积、体积（容积）、质量、时间及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。
2．进一步加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。
学习过程：
一、激趣引入
板出：
5（）=5000（）8（）＞8（）
提问：
老师在黑板上写了2个奇怪的式子，你能想办法让这些式子成立吗？
学生填空。
教师小结：
单位名称的作用真的很大！
今天这节课我们一起来复习常见的量。
二、梳理知识
1．回顾单位。
提问：
我们学过了哪些计量单位？
你打算怎么整理？
小组内交流一下。
学生汇报整理方法。
2．小组整理，教师巡视。
3．学生汇报，沟通联系。
（找2-3人汇报）
提问：
哪几类计量单位间又存在着联系？
（1）容积单位和体积单位。
（2）长度单位、面积单位和体积单位。
追问：
有联系，也有区别，你能以1分米、1平方分米、1立方分米为例，说说它们有什么区别呢？
学生说，教师画出三者的示意图。
4．复习进率。
要求：
这些单位之间的进率是多少呢？
请同学们打开作业纸，边想边填。
填完后同坐互相看一看填的对不对？
汇报：
（1）用1分钟的时间看一看，并与自己写的比一比，是否相同？
（2）你觉得哪几个单位之间的进率要特别提醒同学注意的呢？
三、综合练习。
教科书48页的练习。
运算定律
教学内容：
教科书58——60页的内容。
教学目的：
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感。
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性。
4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学过程：
一、复习引入
1．根据运算定律填空。
（课件显示）
a·b＝________（乘法交换律）
（a·b）·c＝________（乘法结合律）
（a＋b）·c＝________（乘法分配律）
2．用简便方法计算下面各题。
0.25×98×4 （1.25＋0.9）×8
学生独立练习。
汇报时，指名说说计算时应用了什么定律。
要求学生运用计算定律，用简便方法进行计算。
（2）小组交流：
学生分4人小组交流各自的算法。
着重讨论：
①计算中应用了什么定律？
②这样算，简便在哪？
（即有什么优势或避免了什么麻烦）
（3）全班反馈：
指名到展示平台前进行汇报。
二、综合练习
教科书58——60页内容。
方程
教学内容：
教科书62——62页的内容。
教学目标：
1．加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。
2．加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
教学重点：
会用字母表示数和解简易方程。
教学难点：
培养学生抽象，概括的能力。
教学理念：
学习方式以自主学习与合作交流为主。
教学步骤：
一、揭示课题
今天我们来复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数
1．用含有字母的式子表示：
（1）求路程的数量关系。
（2）乘法交换律。
（3）正方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。
指名学生说说每个式子表示的意思。
提问：
用字母表示数有什么作用?
你能举例说明吗？
（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是a－2。
）用字母表示乘法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程
1．复习方程概念
（1）等式的意义：
表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。
如：
3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。
（2）方程的意义：
含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。
如3.2x=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。
（3）方程与等式的关系：
等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：
35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。
2．复习解方程
（1）方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如：
x=32是方程x-32=0的解。
（2）解方程：
求方程的解的过程，叫做解方程。
如：
4x=6
解：
x=6÷4
x=1.5
提问：
解题的依据是什么？
怎样进行验算？
解方程的依据：
A、四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和－另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
B、等式的性质。
方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；
方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（3）解方程应注意：
书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。
四、综合练习
教科书62——62页的练习。
正比例和反比例
教学内容：
教科书63——64页的内容。
教学目标：
1．通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
2．使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
3．通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
4．培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
重点难点：
理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教学过程：
一、回忆旧知
1．让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指生在班内说。
2．表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：
y/x=k（一定）反：
x·y=k（一定）
二、归纳正、反比例的异同点
1．小组合作：
用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2．交流。
我们组是用表格表示的
正比例
反比例
相同点
都有一个不变量两个变量
不同点
比值（商）一定x/y=k（一定）
积一定xy=k（一定）
3．讨论：
如果我们用a、b、c表示三种量，用a×b＝c表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：
a一定，b和c成正比例；
b一定，a和c成正比例；
c一定，b和a成反比例。
提问：
为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？
（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。
）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
三、综合练习
教科书63——64页的练习。
探索规律
教学内容：
教科书66——67页的内容。
教学目标：
1．让学生通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律。
2．经历探索规律的过程，培养学生的观察能力和推理能力及创新意识，发展数感。
3．激发学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养合作意识，发现和欣赏数学美。
教学重难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学过程：
一、激趣导入，引出规律
师：
（教师巡视一周，仿佛在数一数班级有多少人）问：
你们猜一猜老师在干什么呢？
生：
在数我们班级有多少人。
师：
你们的眼睛可真亮，都看出来了，那你能猜出老师刚才是怎样数的吗？
生：
12345------（板书）
2 468------
5101520------
师：
你们可真聪明,都被你们猜中了，这几组数你们能接着数下去吗？
生:
能
师：
谁愿意给大家数一数？
（指名数）
师：
大家都会数吗？
（会数）
师：
想一想为什么我们看到前面的几个数就能接着数下去呢？
生：
因为这几组数的排列都是有规律的。
师：
同学们真是善于观察，都找到了这几组数的规律。
这节课我们继续学习“找规律”。
二、探索交流，找出规律
练习教科书66页1小题。
图形的认识
教学内容：
教科书68页的内容。
教学目标：
1．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
进一步认识圆的特征，能正确地画圆；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
2．使学生进一步认识学过的立体图形的特征。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学重点：
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系。
教学难点：
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系。
教学过程：
一、复习平面图形
（一）复习三角形的概念。
【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．提问：
什么叫做三角形？
你能够画出几种不同的三角形？
老师板书分类：
a．按照边分类；b．按照角分类。
2．教师口述，学生作图
（1）等腰三角形
（2）等腰直角三角形
3．判断
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
4．复习三角形的内角和
提问：
三角形的三个内角的和是多少度？
我们是怎样发现的？
（二）复习四边形，继续演示课件“平面几何图形的认识”。
教师提问：
四边形是怎样的图形？
我们曾经学习过哪些四边形？
1．复习图形特征
出示：
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。
小组共同回忆：
（1）长方形有什么特征？
（2）正方形有什么特征？
（3）平行四边形有什么特征？
（4）梯形有什么特征？
2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？
正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？
为什么？
教师小结：
由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。
（三）复习圆。
【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.复习圆的特征
（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。
（2）提问：
圆是怎样的一个图形？
2.同一个圆中直径和半径有什么关系？
二、复习轴对称图形
（1）请同学们把圆对折。
提问：
你发现圆对折后有什么特点？
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
（2）提问：
你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？
（板书：
轴对称图形）
这里对折的折痕就是什么？
（板书：
对称轴）
怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？
等边三角形有几条对称轴？
圆有多少条对称轴？
我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？
你还能说出哪些见过的轴对称图形？
三、复习立体图形
四、综合练习
教科书68页的练习。
线与角
教学内容：
教科书69——70页的内容。
教学目标：
使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
教学过程：
一、复习线
1．复习特征
（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？
他们之间又有什么不同？
（2）全班汇报
指出：
线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2．判断反馈
（1）一条射线长5厘米。
（）
（2）通过一点可以画无数条直线。
（）
（3）通过两点可以画一条直线。
（）
（4）通过一点可以画一条射线。
（）
二、复习角【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．什么叫做角？
请你自己画一个任意角。
提问：
根据你画的角说—说，怎样的图形是角？
（板书：
角）
2．复习各部分名称。
学生填写各部分名称。
教师提问：
（1）角的大小与什么有关？
（角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关）
（2）角的大小的计量单位是什么？
3．复习角的分类。
教师说明：
根据角的度数，可以把角分类。
教师提问：
我们学习过哪几类角？
每种角的特征是什么？
（板书：
锐角直角钝角平角）
三、复习垂线和平行线【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．教师提问：
在什么情况下可以说两条直线互相垂直？
你能举出日常生活里的例子吗？
在什么情况下可以说两条直线平行？
谁来举出平行线的例子？
2．画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
四、小结
通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？
图形与测量
教学内容：
教科书74——77的内容。
教学目标：
1．巩固已学过的平面图形的面积计算，进一步理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式及相互沟通联系，能应用工具正确测量出需要的数据并计算一些平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2．能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验方法多样化。
教学重点：
使学生学会观察图形，学会计算多边形面积及其应用。
教学难点：
多边形面积的应用。
教学准备：
教学课件、实物投影、作图工具。
教学过程：
一、出示教师整理的知识点
问：
根据你们小组整理的知识点，请给老师的这个整理提出补充意见。
1．平行四边形的面积：
s=ah
2．三角形的面积：
s=ah÷2
3．梯形的面积：
s=（a+b）h÷2
4．组合图形的面积 把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
学生先制定计算的策略，然后学生自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。
订正时让学生说出是怎么测量的。
测量时应注意什么。
[完成“即兴发挥”这一环节后，用投影打出“各显神通”标题。
这一板块，由浅入深的不同难度的有关多边形面积的题目组成，要求学生能完成多少就完成多少，能完成哪道题就完成哪道题。
通过这一板块的练习，学生个性得到继续张扬，学生创造力也得到培养，更为重要的是灵活运用所学知识解决实践问题的能力得到提高，是培养学生表达能力、动手能力的重要组成部分。
]
[待学生完成后，由学生自己分析解决问题的方法。
教师适时点拨、鼓励、赞扬。
这一板块给学生创造了活动的机会，做到了分层教学，丰富了学生的心理，使不同学生通过完成不同难度的题目得到不同程度的发展，充分激励了学生思考的积极性和能动性，更好地体现了以学生为中心的教育理念。
]
二、综合练习
教科书74——77页的内容。
图形与变换
教学内容：
教科书78——79页的内容。
教学目标：
1．知识目标：
通过生活事例，在系统复习中引领学生回顾图形位置的几种变换方法，并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2．能力目标：
通过复习，对图形的位置与变换的相关方法有较为系统地了解并能进行基本的操作。
教学过程：
一、复习对称（课件出示）
师：
认识这个地方吧？
高大的威海之门为什么给人一种美的感觉？
生：
左右是对称的。
师：
因为对称所以美是吗？
（板书：
对称）为什么说威海之门是对称图形？
轴对称图形有哪些特点？
可以用这个长方形纸片边演示边说。
生1：
沿着一条线对折，两边能完全重合。
生2：
折痕所在的那条直线是它的对称轴。
生3：
有的有一条对称轴，有的有两条或多条。
师：
能举例说明吗？
生：
等腰三角形有一条对称轴，圆有无数条。
师：
对称是位置变换的一种方式。
（板书：
位置 变换方式）怎样能又快又好地画出轴对称图形的另一半呢？
根据什么？
（课件演示：
小船）
生：
先描出对应点，再顺次连起来。
对应点到对称轴的距离是相等的。
课件演示。
师：
同桌两人任找一组相对应的点看看到对称轴的距离是否相等。
二、复习平移
师：
能看出这形状像什么吗？
这是海上公园人工湖中的一条小船，船头停着一只蓝鸟，船尾停着一只红鸟，小船开动了，它是在做什么运动？
生：
平移
师：
对，是平移。
（板书：
平移）平移是图形或物体非常常见的位置变换方式。
这时两只鸟发生了争吵。
蓝鸟说我在船头，我经过的路长一点。
红鸟说不对不对，我在船尾，我经过的路比你长。
请同学们讨论一下，两只小鸟说的对吗？
怎样才能说服他们停止争吵？
生1：
两只鸟经过的路一样长。
我可以数给小鸟看，红鸟移动了10个格，蓝鸟也移动了10个格。
生2：
我可以告诉小鸟，船头平移了10个格，船尾也平移了10个格，所以它们经过的路一样长。
师：
如果小鸟停在船上其他地方，比方说停在这个地方，平移了几个格？
生：
还是10个格。
小结：
这条船向哪个方向平移了几个格？
平移了几格不是看两个图形之间空了几格，而是看对应点或对应线段移动了几格。
平移时，图形上每个点移动的格数都相同。
师：
平移后的图形与原来图形相比，什么变了？
什么没变？
生：
位置变了，形状大小没发生改变。
师：
看来大家不但认识了平移现象，还掌握了平移的方法。
对前面学过的知识掌握得非常扎实，不简单。
三、复习旋转
师：
在大家的帮助下，两只小鸟停止了争吵。
打心底里佩服大家，也为自己的无知而羞愧呢。
看着大家如此聪明，小鸟还有个问题想请教，不知你们愿不愿继续帮忙呢？
师：
真是些乐于助人的好孩子。
师：
小鸟和你们一样也特喜欢大风车栏目，这几天在家练习画大风车标志。
可是怎么画也不能让每部分一模一样，间隔的距离也不能一样大。
这可愁坏了他。
你能帮小鸟出个主意，怎样能准确画出这个图案？
这个图案有什么特点吗？
生：
先画其中一部分，再按顺时针方向转动90°画出第二部分，依此类推。
师：
用到了我们学过的什么知识？
生：
旋转
课件演示。
师：
是这样的吗？
你怎么知道旋转的度数是90°？
你认为旋转后所到的新位置与哪些因素有关？
同桌俩合作完成，用手中的笔演示一下。
生1：
方向和角度。
生2：
还与中心点有关。
师：
说说你的理由。
生：
在刚才的操作过程中，我们发现方向、角度、中心点不同，旋转后的位置就不一样。
师小结：
旋转时最好以边为准，明确方向和中心点，从而确定旋转后每条边的位置。
师：
旋转后，什么变了？
什么没变？
必须旋转一周才算旋转吗？
生：
位置变了，但形状大小没变。
师：
旋转也是常见的位置变换方式。
（板书）比较一下旋转与平移这两种变换方式最本质不同是什么？
生：
旋转是沿曲线运动，平移沿直线运动。
师：
大家对前面学过的知识说的头头是道，操作起来是否也能游刃有余呢？
一块来试试怎么样？
四、综合练习
教科书78——79页的练习。
统计与概率
教学内容：
教科书83页——86页的内容。
教学目标：
明晰“统计与概率”的知识体系。
教学过程：
一、教师讲述
“统计与概率”是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块，尤其是新增的“概率”部分，更是传统教材所不曾涉及的。
所以，对数学教师而言，驾驭“统计与概率”尤其是概率内容便成了数学教学的崭新课题。
为此，在全面系统的毕业复习前，数学教师应再度走进课标、解读教材，以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标，深入感悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面所能给予学生的成长空间。
我们认为，这也是提升统计与概率复习效率的基点所在。
二、纵横梳理，明晰“统计与概率”的知识体系
对于复习课的教学设计，数学教师都有这样的共识：
核心是完善认知结构，途径是加强知识梳理。
基于主体参与的知识梳理，将平时独立存在的数学知识串成线、连成片、结成网，从而促进学生数学认知结构的完善和发展。
因此，在统计与概率复习中，教师应该粗化流程组织，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。
例如，“统计复习课”教学设计：
1.揭示课题，展示目标
谈话：
同学们，通过今天对“统计初步知识的复习”，我们要达到以下三条目标：
（课件出示）
（1）掌握各种统计图表的形式和特点；
（2）了解各种统计图表的制作方法，能较为整洁美观地绘制统计图表；（3）会根据统计图表上的数据进行简单的信息分析。
2.回忆梳理，构建网络
谈话：
同学们，通过统计表和统计图的学习，你已经知道了哪些知识？
（师生一边回忆补充，一边归纳完善如下知识结构表）
三、综合练习
教科书83——86页的练习。
可能性
复习内容：
教科书87——88页的内容。
复习目标：
1．再次经历整理、分析数据的过程。
使学生巩固绘制简单的统计图表和用画“正”字记录数据的方法。
并能看懂简单的统计图表，对数据进行简单的分析推断。
2．再次经历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。
能对某些事情发生的结果作出推测和简单判断，并作出适当的解释，培养学生的分析推理能力。
3．感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发学生学习的积极
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