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晶振

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晶振相关概述

石英晶体振荡器

TCXO发展现状

电压控制晶体振荡器（VCXO）

恒温控制晶体振荡器（OCXO）

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晶振相关概述

　　晶体振荡器，简称晶振，其作用在于产生原始的时钟频率，这个频率经过频率发生器的倍频或分频后就成了电脑中各种不同的总线频率。

以声卡为例，要实现对模拟信号44.1kHz或48kHz的采样，频率发生器就必须提供一个44.1kHz或48kHz的时钟频率。

如果需要对这两种音频同时支持的话，声卡就需要有两颗晶振。

但是现在的娱乐级声卡为了降低成本，通常都采用SRC将输出的采样频率固定在48kHz，但是SRC会对音质带来损害，而且现在的娱乐级声卡都没有很好地解决这个问题。

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石英晶体振荡器

　　石英晶体振荡器基本结构及工作原理

　　石英晶体振荡器分非温度补偿式晶体振荡器、温度补偿晶体振荡器（TCXO）、电压控制晶体振荡器（VCXO）、恒温控制式晶体振荡器（OCXO）和数字化/μp补偿式晶体振荡器（DCXO/MCXO）等几种类型。

其中，无温度补偿式晶体振荡器是最简单的一种，在日本工业标准（JIS）中，称其为标准封装晶体振荡器（SPXO）。

现以SPXO为例，简要介绍一下石英晶体振荡器的结构与工作原理。

　　石英晶体，有天然的也有人造的，是一种重要的压电晶体材料。

石英晶体本身并非振荡器，它只有借助于有源激励和无源电抗网络方可产生振荡。

SPXO主要是由品质因数（Q）很高的晶体谐振器（即晶体振子）与反馈式振荡电路组成的。

石英晶体振子是振荡器中的重要元件，晶体的频率（基频或n次谐波频率）及其温度特性在很大程度上取决于其切割取向。

石英晶体谐振器的基本结构、（金属壳）封装及其等效电路。

　　只要在晶体振子板极上施加交变电压，就会使晶片产生机械变形振动，此现象即所谓逆压电效应。

当外加电压频率等于晶体谐振器的固有频率时，就会发生压电谐振，从而导致机械变形的振幅突然增大。

　　温度补偿晶体振荡器（TCXO）：

TCXO是通过附加的温度补偿电路使由周围温度变化产生的振荡频率变化量削减的一种石英晶体振荡器。

　　TCXO中，对石英晶体振子频率温度漂移的补偿方法主要有直接补偿和间接补偿两种类型：

　　直接补偿型

　　直接补偿型TCXO是由热敏电阻和阻容元件组成的温度补偿电路，在振荡器中与石英晶体振子串联而成的。

在温度变化时，热敏电阻的阻值和晶体等效串联电容容值相应变化，从而抵消或削减振荡频率的温度漂移。

该补偿方式电路简单，成本较低，节省印制电路板（PCB）尺寸和空间，适用于小型和低压小电流场合。

但当要求晶体振荡器精度小于±1pmm时，直接补偿方式并不适宜。

　　间接补偿型

　　间接补偿型又分模拟式和数字式两种类型。

模拟式间接温度补偿是利用热敏电阻等温度传感元件组成温度－电压变换电路，并将该电压施加到一支与晶体振子相串接的变容二极管上，通过晶体振子串联电容量的变化，对晶体振子的非线性频率漂移进行补偿。

该补偿方式能实现±0.5ppm的高精度，但在3V以下的低电压情况下受到限制。

数字化间接温度补偿是在模拟式补偿电路中的温度—电压变换电路之后再加一级模/数（A/D）变换器，将模拟量转换成数字量。

该法可实现自动温度补偿，使晶体振荡器频率稳定度非常高，但具体的补偿电路比较复杂，成本也较高，只适用于基地站和广播电台等要求高精度化的情况。

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TCXO发展现状

　　TCXO在近十几年中得到长足发展，其中在精密TCXO（温度补偿型石英晶体谐振器，具有精度高等特点）的研究开发与生产方面，日本居领先和主宰地位。

在70年代末汽车电话用TCXO的体积达20以上，目前的主流产品降至0.4，超小型化的TCXO器件体积仅为0.27。

在30年中，TCXO的体积缩小了50余倍乃至100倍。

日本京陶瓷公司采用回流焊接方法生产的表面贴装TCXO厚度由4mm降至2mm，在振荡启动4ms后即可达到额定振荡幅度的90％。

金石（KSS）集团生产的TCXO频率范围为2～80MHz，温度从－10℃到60℃变化时的稳定度为±1ppm或±2ppm；数字式TCXO的频率覆盖范围为0.2～90MHz，频率稳定度为±0.1ppm（－30℃～＋85℃）。

日本东泽通信机生产的TCO－935/937型片式直接温补型TCXO，频率温度特性（点频15.36MHz）为±1ppm/－20～＋70℃，在5V±5％的电源电压下的频率电压特性为±0.3ppm，输出正弦波波形（幅值为1VPP），电流损耗不足2mA，体积1，重量仅为1g。

PiezoTechnology生产的X3080型TCXO采用表面贴装和穿孔两种封装，正弦波或逻辑输出，在－55℃～85℃范围内能达到±0.25～±1ppm的精度。

国内的产品水平也较高，如北京瑞华欣科技开发有限公司推出的TCXO（32～40MHz）在室温下精度优于±1ppm，第一年的频率老化率为±1ppm，频率（机械）微调≥±3ppm，电源功耗≤120mw。

目前高稳定度的TCXO器件，精度可达±0.05ppm。

　　高精度、低功耗和小型化，仍然是TCXO的研究课题。

在小型化与片式化方面，面临不少困难，其中主要的有两点：

一是小型化会使石英晶体振子的频率可变幅度变小，温度补偿更加困难；二是片式封装后在其回流焊接作业中，由于焊接温度远高于TCXO的最大允许温度，会使晶体振子的频率发生变化，若不采限局部散热降温措施，难以将TCXO的频率变化量控制在±0.5×10－6以下。

但是，TCXO的技术水平的提高并没进入到极限，创新的内容和潜力仍较大。

　　3.TCXO的应用：

石英晶体振荡器的发展及其在无线系统中的应用，由于TCXO具有较高的频率稳定度，而且体积小，在小电流下能够快速启动，其应用领域重点扩展到移动通信系统。

　　TCXO作为基准振荡器为发送信道提供频率基准，同时作为接收通道的第一级本机振荡器；另一只TCXO作为第2级本机振荡器，将其振荡信号输入到第2变频器。

目前移动电话要求的频率稳定度为0.1～2.5ppm（－30～＋75℃），但出于成本上的考虑，通常选用的规格为1.5～2.5ppm。

移动电话用12～20MHz的TCXO代表性产品之一是VC－TCXO－201C1，采用直接补偿方式，外观如图2（b）所示，由日本金石（KSS）公司生产。

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电压控制晶体振荡器（VCXO）

　　电压控制晶体振荡器（VCXO），是通过施加外部控制电压使振荡频率可变或是可以调制的石英晶体振荡器。

在典型的VCXO中，通常是通过调谐电压改变变容二极管的电容量来“牵引”石英晶体振子频率的。

VCXO允许频率控制范围比较宽，实际的牵引度范围约为±200ppm甚至更大。

　　如果要求VCXO的输出频率比石英晶体振子所能实现的频率还要高，可采用倍频方案。

扩展调谐范围的另一个方法是将晶体振荡器的输出信号与VCXO的输出信号混频。

与单一的振荡器相比，这种外差式的两个振荡器信号调谐范围有明显扩展。

　　在移动通信基地站中作为高精度基准信号源使用的VCXO代表性产品是日本精工·爱普生公司生产的VG－2320SC。

这种采用与IC同样塑封的4引脚器件，内装单独开发的专用IC，器件尺寸为12.6mm×7.6mm×1.9mm，体积为0.19。

其标准频率为12～20MHz，电源电压为3.0±0.3V，工作电流不大于2mA，在－20～＋75℃范围内的频率稳定度≤±1.5ppm，频率可变范围是±20～±35ppm，启动振荡时间小于4ms。

金石集团生产的VCXO，频率覆盖范围为10～360MHz，频率牵引度从±60ppm到±100ppm。

VCXO封装发展趋势是朝SMD方向发展，并且在电源电压方面尽可能采用3.3V。

日本东洋通信机生产的TCO－947系列片式VCXO，早在90年代中期前就应用于汽车电话系统。

该系列VCXO的工作频率点是12.8MHz、13MHz、14.5MHz和15.36MHz，频率温度特性±2.5ppm/－30～＋75℃，频率电压特性±0.3ppm/5V±5％，老化特性±1ppm/年，内部采用SMD/SMC，并采用激光束和汽相点焊方式封装，高度为4mm。

日本富士电气化学公司开发的个人手持电话系统（PHS）等移动通信用VCXO，共有两大类六个系列，为适应SMT要求，全部采用SMD封装。

Saronix的S1318型、Vectron国际公司的J型、Champion技术公司的K1526型和Fordahi公司的DFVS1－KH/LH等VCXO，均是表面贴装器件，电源电压为3.3V或5V，可覆盖的频率范围或最高频率分别为32～120MHz、155MHz、2～40MHz和1－50MHz，牵引度从±25ppm到±150ppm不等。

MF电子公司生产的T－VCXO系列产品尺寸为5mm×7mm，曾被业内认为是外形尺寸最小的产品，但这个小型化的记录很快被打破。

目前新推出的双频终端机用VCXO尺寸仅为5.8mm×4.8mm，并且有的内装2只VCXO。

Raltron电子公司生产的VX－8000系

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恒温控制晶体振荡器（OCXO）

　　CXO是利用恒温槽使晶体振荡器或石英晶体振子的温度保持恒定，将由周围温度变化引起的振荡器输出频率变化量削减到最小的晶体振荡器，其内部结构如图4所示。

在OCXO中，有的只将石英晶体振子置于恒温槽中，有的是将石英晶体振子和有关重要元器件置于恒温槽中，还有的将石英晶体振子置于内部的恒温槽中，而将振荡电路置于外部的恒温槽中进行温度补偿，实行双重恒温槽控制法。

利用比例控制的恒温槽能把晶体的温度稳定度提高到5000倍以上，使振荡器频率稳定度至少保持在1×10－9。

OCXO主要用于移动通信基地站、国防、导航、频率计数器、频谱和网络分析仪等设备、仪表中。

　　OCXO是由恒温槽控制电路和振荡器电路构成的。

通常人们是利用热敏电阻“电桥”构成的差动串联放大器，来实现温度控制的。

具有自动增益控制（AGC）的（C1app）振荡电路，是目前获得振荡频率高稳定度的比较理想的技术方案。

　　在近几年中，OCXO的技术水平有了很大的提高。

日本电波工业公司开发的新器件功耗仅为老产品的1/10。

在克服OCXO功耗较大这一缺点方面取得了重大突破。

该公司使用应力补偿切割（SCCut）石英晶体振子制作的OCXO，与使用AT切形石英晶体振子的OCXO比较，具有高得多的频率稳定度和非常低的相位噪声。

相位噪声是指信号功率与噪声功率的比率（C/N），是表征频率颤抖的技术指标。

在对预期信号既定补偿处，以1Hz带宽为单位来测量相位噪声。

Bliley公司用AT切形晶体制作的NV45A在补偿点10Hz、100Hz、1kHz和10kHz处的相位噪声分别为100、135、140和145dBc/Hz，而用SC切割晶体制成的同样OCXO，则在所有补偿点上的噪声性能都优于5dBc/Hz。

　　金石集团生产的OCXO，频率范围为5～120MHz，在－10～＋60℃的温度范围内，频率稳定度有±0.02、±0.03和±0.05ppm，老化指标为±0.02ppm/年和±0.05ppm/年。

Oak频率控制公司的4895型4.096～45MHz双恒温箱控制OCXO，温度稳定度仅为0.002ppm（2×10－10）/0～75℃；4895型OCXO的尺寸是50.8mm×50.8mm×38.3mm，老化率为±0.03ppm/年。

如果体积缩小一点，在性能指标上则会有所牺牲。

Oak公司生产的10～25MHz表面贴装OCXO，频率稳定度为±0.05ppm/0～70℃。

PiezoCrystal的275型用于全球定位系统（GPS）的OCXO采用SC切形石英晶体振子，在0～75℃范围内总频偏小于±0.005ppm，最大老化率为±0.005ppm/年。

Vectron国际公司的CO－760型OCXO，尺寸为25.4mm见方，高12.7mm，在OCXO产品中，体积算是较小的。

随着移动通信产品的迅猛增长，对OCXO的市场需求量会逐年增加。

OCXO的发展方向是顺应高频化、高频率稳定度和低相位噪声的要求，但在尺寸上的缩小余地非常有限。

　　晶体谐振器

　　晶体谐振器现已被广泛使用，很多厂商在考虑成本因素的前提下，甚至用晶体谐振器代替振荡器。

晶体谐振器常见有3种封装方式：

金属、陶瓷、玻璃。

其中金属封装最为常见，玻璃封装则最为便宜，但含铅（技术瓶颈）；陶瓷封装价格介于两者之间，但技术要求高，目前产品比较成熟的厂家只有少数几家，如日本京瓷、台湾鸿星、浙江嘉康等。

目前亚洲市场产销量较大的国内厂家是浙江东晶电子，还有台湾晶技这两家的客户都是日本一线电子厂家如松下电子，SONY等。

需要说明的是目前市场主导产品盒型分为：

49S，49SMD，SMDS3225，SMD6035，SMDG8045。

　　有关晶体的正负极

　　晶振分为有源晶振和无源晶振。

无源晶振只有两个引脚，没有所谓的正负极。

有源晶振需要接电源才能工作，一般有四个引脚，其中有两个电源输入引脚，有正负极之分

晶振的基本原理及特性

晶振一般采用如图1a的电容三端式（考毕兹）交流等效振荡电路；实际的晶振交流等效电路如图1b，其中Cv是用来调节振荡频率，一般用变容二极管加上不同的反偏电压来实现，这也是压控作用的机理；把晶体的等效电路代替晶体后如图1c。

其中Co，C1，L1，RR是晶体的等效电路。

分析整个振荡槽路可知，利用Cv来改变频率是有限的：

决定振荡频率的整个槽路电容C=Cbe,Cce,Cv三个电容串联后和Co并联再和C1串联。

可以看出：

C1越小，Co越大，Cv变化时对整个槽路电容的作用就越小。

因而能“压控”的频率范围也越小。

实际上，由于C1很小（1E-15量级），Co不能忽略（1E-12量级，几PF）。

所以，Cv变大时，降低槽路频率的作用越来越小，Cv变小时，升高槽路频率的作用却越来越大。

这一方面引起压控特性的非线性，压控范围越大，非线性就越厉害；另一方面，分给振荡的反馈电压（Cbe上的电压）却越来越小，最后导致停振。

采用泛音次数越高的晶振，其等效电容C1就越小；因此频率的变化范围也就越小。

晶振的指标

总频差：

在规定的时间内，由于规定的工作和非工作参数全部组合而引起的晶体振荡器频率与给定标称频率的最大偏差。

说明：

总频差包括频率温度稳定度、频率老化率造成的偏差、频率电压特性和频率负载特性等共同造成的最大频差。

一般只在对短期频率稳定度关心，而对其他频率稳定度指标不严格要求的场合采用。

例如：

精密制导雷达。

频率稳定度：

任何晶振，频率不稳定是绝对的，程度不同而已。

一个晶振的输出频率随时间变化的曲线如图2。

图中表现出频率不稳定的三种因素：

老化、飘移和短稳。

图2晶振输出频率随时间变化的示意图

曲线1是用0.1秒测量一次的情况，表现了晶振的短稳；曲线3是用100秒测量一次的情况，表现了晶振的漂移；曲线4是用1天一次测量的情况。

表现了晶振的老化。

频率温度稳定度：

在标称电源和负载下，工作在规定温度范围内的不带隐含基准温度或带隐含基准温度的最大允许频偏。

ft=±（fmax-fmin）/（fmax+fmin）

ftref＝±MAX[｜（fmax-fref）/fref｜，｜（fmin-fref）/fref｜]

ft：

频率温度稳定度（不带隐含基准温度）

ftref：

频率温度稳定度（带隐含基准温度）

fmax：

规定温度范围内测得的最高频率

fmin：

规定温度范围内测得的最低频率

fref：

规定基准温度测得的频率

说明：

采用ftref指标的晶体振荡器其生产难度要高于采用ft指标的晶体振荡器,故ftref指标的晶体振荡器售价较高。

开机特性（频率稳定预热时间）：

指开机后一段时间（如5分钟）的频率到开机后另一段时间（如1小时）的频率的变化率。

表示了晶振达到稳定的速度。

这指标对经常开关的仪器如频率计等很有用。

说明：

在多数应用中，晶体振荡器是长期加电的，然而在某些应用中晶体振荡器需要频繁的开机和关机，这时频率稳定预热时间指标需要被考虑到（尤其是对于在苛刻环境中使用的军用通讯电台，当要求频率温度稳定度≤±0.3ppm（-45℃～85℃），采用OCXO作为本振，频率稳定预热时间将不少于5分钟，而采用MCXO只需要十几秒钟）。

频率老化率：

在恒定的环境条件下测量振荡器频率时，振荡器频率和时间之间的关系。

这种长期频率漂移是由晶体元件和振荡器电路元件的缓慢变化造成的，因此，其频率偏移的速率叫老化率，可用规定时限后的最大变化率（如±10ppb/天，加电72小时后），或规定的时限内最大的总频率变化（如：

±1ppm/（第一年）和±5ppm/（十年））来表示。

晶体老化是因为在生产晶体的时候存在应力、污染物、残留气体、结构工艺缺陷等问题。

应力要经过一段时间的变化才能稳定，一种叫“应力补偿”的晶体切割方法（SC切割法）使晶体有较好的特性。

污染物和残留气体的分子会沉积在晶体片上或使晶体电极氧化，振荡频率越高，所用的晶体片就越薄，这种影响就越厉害。

这种影响要经过一段较长的时间才能逐渐稳定，而且这种稳定随着温度或工作状态的变化会有反复——使污染物在晶体表面再度集中或分散。

因此，频率低的晶振比频率高的晶振、工作时间长的晶振比工作时间短的晶振、连续工作的晶振比断续工作的晶振的老化率要好。

说明：

TCXO的频率老化率为：

±0.2ppm～±2ppm（第一年）和±1ppm～±5ppm（十年）（除特殊情况，TCXO很少采用每天频率老化率的指标，因为即使在实验室的条件下，温度变化引起的频率变化也将大大超过温度补偿晶体振荡器每天的频率老化，因此这个指标失去了实际的意义）。

OCXO的频率老化率为：

±0.5ppb～±10ppb/天（加电72小时后），±30ppb～±2ppm（第一年），±0.3ppm～±3ppm（十年）。

短稳：

短期稳定度，观察的时间为1毫秒、10毫秒、100毫秒、1秒、10秒。

晶振的输出频率受到内部电路的影响（晶体的Q值、元器件的噪音、电路的稳定性、工作状态等）而产生频谱很宽的不稳定。

测量一连串的频率值后，用阿伦方程计算。

相位噪音也同样可以反映短稳的情况（要有专用仪器测量）。

重现性：

定义：

晶振经长时间工作稳定后关机，停机一段时间t1（如24小时），开机一段时间t2（如4小时），测得频率f1，再停机同一段时间t1，再开机同一段时间t2，测得频率f2。

重现性=（f2-f1）/f2。

频率压控范围：

将频率控制电压从基准电压调到规定的终点电压，晶体振荡器频率的最小峰值改变量。

说明：

基准电压为＋2.5V，规定终点电压为＋0.5V和＋4.5V，压控晶体振荡器在＋0.5V频率控制电压时频率改变量为-2ppm，在＋4.5V频率控制电压时频率改变量为＋2.1ppm，则VCXO电压控制频率压控范围表示为：

≥±2ppm（2.5V±2V），斜率为正，线性为+2.4%。

压控频率响应范围：

当调制频率变化时，峰值频偏与调制频率之间的关系。

通常用规定的调制频率比规定的调制基准频率低若干dB表示。

说明：

VCXO频率压控范围频率响应为0～10kHz。

频率压控线性：

与理想（直线）函数相比的输出频率-输入控制电压传输特性的一种量度，它以百分数表示整个范围频偏的可容许非线性度。

说明：

典型的VCXO频率压控线性为：

≤±10%，≤±20%。

简单的VCXO频率压控线性计算方法为（当频率压控极性为正极性时）：

频率压控线性＝±（（fmax-fmin）/f0）×100%

fmax：

VCXO在最大压控电压时的输出频率

fmin：

VCXO在最小压控电压时的输出频率

f0：

压控中心电压频率

单边带相位噪声￡（f）：

偏离载波f处，一个相位调制边带的功率密度与载波功率之比。

输出波形：

从大类来说，输出波形可以分为方波和正弦波两类。

方波主要用于数字通信系统时钟上，对方波主要有输出电平、占空比、上升/下降时间、驱动能力等几个指标要求。

随着科学技术的迅猛发展，通信、雷达和高速数传等类似系统中，需要高质量的信号源作为日趋复杂的基带信息的载波。

因为一个带有寄生调幅及调相的载波信号（不干净的信号）被载有信息的基带信号调制后，这些理想状态下不应存在的频谱成份（载波中的寄生调制）会导致所传输的信号质量及数传误码率明显变坏。

所以作为所传输信号的载体，载波信号的干净程度（频谱纯度）对通信质量有着直接的影响。

对于正弦波，通常需要提供例如谐波、噪声和输出功率等指标。

晶振的分类

根据晶振的功能和实现技术的不同，可以将晶振分为以下四类：

1）恒温晶体振荡器（以下简称OCXO）

这类型晶振对温度稳定性的解决方案采用了恒温槽技术，将晶体置于恒温槽内，通过设置恒温工作点，使槽体保持恒温状态，在一定范围内不受外界温度影响，达到稳定输出频率的效果。

这类晶振主要用于各种类型的通信设备，包括交换机、SDH传输设备、移动通信直放机、GPS接收机、电台、数字电视及军工设备等领域。

根据用户需要，该类型晶振可以带压控引脚。

OCXO的工作原理如下图3所示：

图3恒温晶体振荡器原理框图

OCXO的主要优点是，由于采用了恒温槽技术，频率温度特性在所有类型晶振中是最好的，由于电路设计精密，其短稳和相位噪声都较好。

主要缺点是功耗大、体积大，需要5分钟左右的加热时间才能正常工作等。

我公司生产的此类晶振的典型指标如下：

2）温度补偿晶体振荡器（以下简称TCXO）。

其对温度稳定性的解决方案采用了一些温度补偿手段，主要原理是通过感应环境温度，将温度信息做适当变换后控制晶振的输出频率，达到稳定输出频率的效果。

传统的TCXO是采用模拟器件进行补偿，随着补偿技术的发展，很多数字化补偿大TCXO开始出现，这种数字化补偿的TCXO又叫DTCXO，用单片机进行补偿时我们称之为MCXO，由于采用了数字化技术，这一类型的晶振再温度特性上达到了很高的精度，并且能够适应更宽的工作温度范围，主要应用于军工领域和使用环境恶劣的场合。

在广大研发人员的共同努力下，我公司自主开发出了高精度的MCXO，其设计原理和在世界范围都是领先的，配以高度自动化的生产测试系统，其月产可以达到5000只，其设计原理如图4。

图4MCXO数字温补晶振原理框图

这类型晶振的典型的应用指标如下：

3）普通晶体振荡器（SPXO）。

这是一种简单的晶体振荡器，通常称为钟振，其工作原理为图3中去除“压控”、“温度补偿”和“AGC”部分,完全是由晶体的自由振荡完成。

这类晶振主要应用于稳定度要求不高的场合。

4）压控晶体振荡器（VCXO）。

这是根据晶振是否带压控功能来分类，带压控输入引脚的一类晶振叫VCXO，以上三种类型的晶振都可以带压控端口。

石英晶体振荡器的特点

石英晶体振荡器是高精度和高稳定度的振荡器，被广泛应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，以及通信系统中用于频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。

一、石英晶体振荡器的基本原理

1、石英晶体振荡器的结构

石英晶体振荡器是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：

从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器，简称为石英晶体或晶体、晶振。

其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。

下图是一种金属外壳封装的石英晶体结构示意图。

2、压电效应

若在石英晶体的两个电极上加一电场，晶片就会产生机械变形。

反之，若