数学教案6册4单元.docx
《数学教案6册4单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教案6册4单元.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学教案6册4单元
第四单元：
面积
单元教学目标：
1、结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位，会进行简单的面积单位换算。
3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
单元学习内容的前后联系：
本单元的主要内容：
认识面积与面积单位
计算长方形、正方形的面积
解决相关的简单实际问题
后续学习相关内容：
四年级下册：
平行四边形、三角形、梯形的认识
五年级上册：
平行四边形、三角形、梯形面积的计算
组合图形面积的计算
组合图形面积的计算
不规则图形面积的估计
已学过的相关内容：
一年级下册：
认识厘米、米
简单的估测和测量
二年级下册：
认识分米、毫米和千米
三年级上册
认识周长
计算长方形、正方形的周长
单元教材分析：
1、要培养和发展学生的空间观念为教学的重点。
2、要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中，发展空间观念。
3、要重视估测活动过程，鼓励估测方法的多样化。
4、要重视培养学生解决实际问题的意识和能力。
课时安排建议：
内容
建议课时数
什么是面积
3
量一量
摆一摆
4
铺地面
机动
2
《什么是面积》教学设计
【教学内容】：
北师大版三年级数学下册39~41页内容
【教学目标】：
知识与技能：
结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
过程与方法：
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
情感、态度与价值观：
体验数学来源于生活，并应用数学解决实际问题，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】：
理解面积的含义、会比较物体表面和平面图形的大小。
【教具准备】：
剪刀彩纸盒子彩笔尺子PPT课件
【教学过程】：
一、情景导入（2分钟）
师：
同学们，春天来了，每棵小树都长出了嫩绿的叶子，老师有两棵小树，一棵叫乐乐，它呀生长的很努力很努力，一棵呢叫豆豆却还半睡半醒，你们猜猜哪片叶子是努力生长的乐乐的，哪片叶子是豆豆的。
生：
第一片叶子是豆豆的，它还半睡半醒所以长的小；第二片叶子是乐乐的因为它很努力的生长，所以长的大。
师：
同学们真聪明，从叶子的大小就判断出哪片是乐乐的哪片是豆豆的，真棒，那么，像刚才同学们看到的叶子的大小我们把它叫做叶子的面积，今天我们就来学习什么是面积——板书课题。
1、学习学习目标
老师：
打开我们的导学案，找到学习目标认真的读一遍。
（1分钟）
（大屏幕展示学习目标）
齐读教学目标，老师解释学习目标（1分钟）
2、预习检测（时间：
3分钟）
老师：
老师相信同学们之前已经预习过这一课了，现在请同学们按预习要求独立完成导学案的预习案。
3、预习展示（3分钟）
完成以后以小组为单位展示（一个小组选派一名代表）
二、探究新课
探究点一、什么是面积
1.封闭图形（1分钟）
老师：
同学们刚才都画出了以前学习过的图形并涂上了美丽的颜色，老师也画了好几个图形，而且老师在这些图形中藏了好几个不一样的图形，你能找出来吗？
（出示课件有10个图形）
老师：
谁来说一说哪些图形不一样？
追问：
怎么不一样？
生：
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
引出封闭图形的概念，强调不是封闭图形没有面积。
2.物体的表面（1分钟）
老师：
那么是不是只有画出来的图形才有面积呢？
我们生活中的物体都有面积，比如（出示幻灯片）
老师：
谁来说说什么是面积？
生：
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
老师：
出示幻灯片强调面积的定义。
老师：
好，现在将你们学到的只是填写在导学案的探究点一中。
1、动手操作比大小（5分钟）
老师：
我们知道物体的面积有大有小，现在我们来比一比图形的面积。
请同学们小组合作，按照导学案探究点二的要求完成任务。
2、展示探究点二（3分钟）
1、以小组为单位展示，展示成员说清楚本小组的比较方法。
小组其他成员可以补充。
2、其他小组成员补充点评。
3、通过刚才的动手操作和倾听其他小组的展示，你发现了几种比较图形大小的方法，请列举：
探究活动三：
半格怎么办（5分钟）
老师：
小组合作完成探究点三
1、老师：
谁来大胆的当小老师，给我们大家讲一讲，你是怎么数半格的？
生：
两个半格算一格
2、谁来说说在第二个活动中，你在点子图上发现了什么？
生：
图形不一样，面积一样
三、当堂总结（5分钟）
1.什么是图形的周长？
什么是图形的面积？
周长：
围绕图形一周的长度叫做周长
面积：
物体的表面或封闭图形的面积就是它们的面积。
2、你能用几句话概括和区别图形的周长和面积吗？
周长一条线
面积一大片
周长在四周
面积在里面
3、如何比较两个图形面积的大小？
观察法，重叠法，测量法，数格子法
4、学科班长（或某个）评价这堂课同学们（或自己）的表现。
训练案
要求：
独立完成训练案，完成后举手，看大屏幕上的练习。
附导学案：
《什么是面积》导学案
学习目标：
1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
学习重点、难点：
理解面积的含义、会比较物体表面和平面图形的大小。
【预习案】
★阅读课本P39页的内容资料导读：
周长一条线
面积一大片
周长在四周
面积在里面
说一说:
1、课本封面的大小可以说成是课本封面的面积，即黑板板面的大小就是黑板的（），教室地面的大小就是教室地面的（）。
2、想一想，画一画，涂一涂。
我们认识过哪些图形？
请画出1到2个你学过的图形，用蓝色涂出一个图形的面积，用红色勾出它的周长。
预习案要求：
1、独立完成预习案
2、完成以后以小组为单位展示（一个小组选派一名代表）
【探究案】
探究活动一：
认识物体的面积
你知道什么是面积吗？
（结合身边的实物说一说）
物体的（）或（）就是它们的面积。
封闭图形是指：
探究活动二：
我们知道物体的面积有大有小，现在我们来比一比图形的面积。
把附页2中图6剪下（注意安全）
（1）估一估，谁的面积大？
（小组交流）
（2）动动手:
合作要求：
a小组长拿出长方形、正方形纸。
b先讨论选用哪种方法来比较。
c再小组分工动手比较。
d任务完成后把材料放回盒子里。
（3）我们小组用了（）种方法来比较。
（）面积更大一些。
小试身手：
完成课本第41页练一练第1、2题
探究二展示要求：
1、以小组为单位展示，展示成员说清楚本小组的比较方法。
小组其他成员可以补充。
2、其他小组成员补充点评。
3、通过刚才的动手操作和倾听其他小组的展示，你发现了几种比较图形大小的方法，请列举：
探究活动三：
深化练习灵活方法
（1）数半格图形的面积。
P41第4题
观察：
这一组图形和上一组有什么不同？
出现半个格子的时候应该怎样数？
我是这样数的：
（2）利用点子数面积P41第3题
说一说：
每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大？
观察每种颜色的面积，你发现了什么？
我发现：
【训练案】
1、足球和乒乓球有没有面积？
为什么？
2、物体的周长和面积有什么不同？
训练案要求：
1、独立完成训练案，完成后举手。
2、完成后看大屏幕的练习题
我的收获我的疑问
我们小组未解决的问题或者还想知道的问题是？
《量一量》教学设计
【教学内容】：
北师大版三年级数学下册42~44页内容
【教材分析】：
《量一量》选自北师大数学三年级下册第四单元《面积》中的第二课。
本课是让学生经历动手操作，交流各自测量结果，在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性；在这个基础上，认识１平方厘米、１平方分米与１平方米面积单位，并让学生说一说自己身边哪些物体的面积大约是１平方厘米、１平方分米与１平方米，使每个面积单位变得直观具体、看的见，摸得着。
学生有了对面积单位的体验后，让他们再估一估身边事物的面积大约是多少？
并测量。
教学中，教师尽可能的以数学活动为主要形式呈现学习内容，在现实的情境中引导学生参与、体验实际的动手测量活动，激发学生学习兴趣，体会统一面积单位的必要性，建立１平方厘米、１平方分米与１平方米等面积单位的表象；在学生经历有意义的数学活动中，新知识变成了学生具体的经验和体验，使知识与技能得到充分的发展。
【教学目标】：
知识与技能：
结合具体的测量活动，体会统一面积的必要性。
体验平方厘米、平方分米与平方米等面积单位。
过程与方法：
初步学会估测１平方厘米、１平方分米和１平方米的大小，以及物体表面的面积。
情感、态度与价值观：
在动手操作、大胆猜测和抽象概括中，体验数学学习的乐趣，发展空间观念，发展思维能力。
【教学过程】：
活动一：
创计情境，体会统一单位的必要性。
淘气和笑笑是两个爱学习的好朋友，但他们今天早上却因为学习上的事发生了争执，现在找我们来了，想请我们帮帮忙，愿意吗？
那我先来看看是怎么回事吧？
原来，是他们的数学老师布置了一道作业：
自制方格纸，测量数学课本的封面的大小。
结果淘气测出的结果是24个格子，而笑笑的却是6个格子，他们都认为自己没有错。
为什么同样的数学课本，测量出的答案却不一样，问题出在哪儿呢？
（同学们自由表达，体会到单位要统一。
）
你准备怎么解决这个问题？
（学生回答）
你们真聪明，数学家的想法也和你们一样，想到了到统一单位。
这节课，我们就来认识面积单位（量一量）。
活动二：
认识１平方厘米，建立１平方厘米的表象
认识１平方厘米：
教师边出示面积是１平方厘米的正方形。
说数学家们就把这样的正方形的面积大小叫做1平方厘米。
1、老师给每人拿一个1平方厘米的正方形。
A、摸一摸：
把小正方体拿在手上，感觉一下它的大小；
B、量一量：
用尺子量这个正方形的边，看看你有什么发现；
C、讲解读法和写法。
２、同学们，现在你对1平方厘米有印象了吗？
相信你一定是个善于观察的孩子，你能告诉老师：
你发现身边的哪些物体的面积大约是１平方厘米？
3、拿出学具袋里的所有学具，用1平方厘米的小正方体去测量小长方形的面积。
4、同学们，如果我们用这个面积单位去量桌面的大小怎么样？
太小。
所以，它只适合测量比较小的面积。
如果要测量稍大一点的面积，比如课桌桌面的大小，我们就要用大一点的单位才合适。
接下来，我们要认识的这个面积单位叫做"1平方分米"。
活动三：
认识１平方分米
1、谁能说说1平方分米有多大？
（板书）
2、你们能做出1平方分米吗？
3、小组合作，估一估每位同学坐的桌面有多大？
4、你有没有发现身边的哪些物体的面积大约是1平方厘米？
活动四：
认识１平方米
如果要测量更大的面积，比如说房间的面积，我们就要用什么单位比较合适。
1、谁能来介绍一下1平方米有多大？
（注意板书）
2、面积是1平方米的地上能站多少个三年级的小朋友呢？
3、说一说：
生活中，你见过哪些物体的面积接近1平方米？
活动五、学习致用
１、想一想，填一填：
先想像物体面积的大小，再用适当的面积单位填空。
（１）一间房屋地面的面积约５０约（ ）。
（２）一张邮票的面积约６（ ）
（３）练习本封面的面积约２１２（ ）
（４）单人床的面积约２（ ）
２、猜一猜，数一数：
你猜哪个图形的面积大，再数一数，你猜对了吗？
3、估一估，量一量：
先估计图形的面积，再用1平方厘米的面积量一量。
活动六：
课堂小结
同学们，这节课，我们学了什么？
还有什么疑问吗？
能不能和大家一起分享一下吗？
【板书设计】：
量一量
1平方分米，记作：
1dm2
1平方米，记作：
1m2
1平方厘米，记作：
1cm2
【教学反思】：
本节课的目标是让学生在具体测量活动中，体会统一面积单位的必要性，从而认识常用的面积单位。
如何帮助学生建立起“面积单位”的表象是重点。
教学过程中，充分发挥学生的主体地位，把操作的权利叫给学生，让他们在画一画，看一看，摆一摆的活动中，引发学生的认知冲突，从而感受统一和使用适合的面积单位是很有必要的，亲身经历面积单位的形成过程，便于帮助学生对面积单位的正确感知建立扎实。
对于抽象的“面积单位”，只有让学生在头脑中建立起了准确、鲜明的空间表象，才能牢固的掌握知识。
同时，在认识了每个面积单位之后，让学生结合生活实际，寻找类似面积单位大小的物体，进一步在熟知的、现实的情境中增强对面积单位的正确感知。
这样不仅让抽象的知识变得更具体了，而且还训练了学生养成用数学的眼光去审视和思考周围事物的习惯，学会在现实生活中寻找、发现和构建所学数学知识的“原型”，感受到数学的应用价值。
此外，在教学中给学生提供充分认识数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流、动手操作的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，把教学变为一种动态的活动形式，能更好的为学生搭建自主探究与交流合作的平台。
本课教学节奏不够紧凑，问题的设计需要精练些，若在认识完一个面积单位以后，组织学生利用所学的面积单位去亲自量一量，会更有助于学生思维的提升。
量一量的练习课
【教学内容】：
P43内容
【教学目标】：
知识与技能：
了解㎡面积单位，并感知这个常见面积单位的实际大小
过程与方法：
初步学会用面积单位测量物体的表面积和平面图形的大小。
情感、态度与价值观：
经历具体的测量活动，使学生体会统一的面积单位的必要性。
【教学重点】：
1、体会1㎡的实际大小。
2、体会在面积测量中统一单位的必要性。
【教学难点】：
1、体会在面积测量中统一单位的必要。
2、体会1㎡的实际大小。
【教学准备】：
直尺，边长为1CM的正方形纸。
【教学流程】：
一、复习巩固，引入新课
1、上节课我们学习了面积单位C㎡，请大家指出面积大小红是1C㎡。
学生指出：
大拇指大小约为1C㎡。
2、请大家用1C㎡的纸片测量一下，数学书的大小，互相交流结果和测量感受。
二、面积单位
1、将1平方分米大小的纸片发给大家，请大家测量纸片的边长。
学生测出每个纸片各个连长都是1分米。
2、指出这个纸片的大小就是1平方分米，请大家结合1C㎡定义给出1d㎡的大小。
3、肯定学生的回答，在学生回答时板书，边长都是1分米的正方形面积大小是1平方分米。
4、肯定大家的回答，合作用1平方分米的纸片测量课桌的大小。
5、怎样用这个纸片测量我们教室的大小怎么样？
生：
这样测量很麻烦。
6、哪怎么办啊？
生：
需要一个更大的面积单位，平方米。
7、我们来学习一个更大的面积单位。
边长都是1米的正方形的面积大小是1平方米。
8、肯定大家的归纳。
提问：
哪些物体的大小是1平方分米和1平方米。
9、请在大家给出哪些物体可以用平方厘米，平方分米，平方米作单位。
10、组织在大家做“练一练”第1题，在练习中体验测量不同的物体要用不同的面积单位。
11、组织学生做其他的练习。
三、小结：
这节课学习了什么？
有什么收获？
附练习题：
（北师大版）三年级数学下册量一量练习
一、我会填：
1．边长是（）分米的正方形，它的面积是1平方米。
2. 用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。
3．在括号里填上适当的单位名称：
一张课桌高6（）一台电视机的屏幕是20（）
一枚5角硬币面积大约15（）
天安门广场的面积约是40（）
上海市的面积大约是6340（）一扇门的面积约是2（）
4．4平方米=（）平方分米8平方分米=（）平方厘米
二、判断正误。
（对的画“√”，错的画“×”）
1．100公顷=1平方千米。
（）
2．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
3．一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。
（）
4．面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。
（）
5．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。
（）
三、先测量出求面积所需要的数据，再计算面积。
长：
___________
宽：
___________
面积：
___________________
边长：
___________
面积：
___________________
四、我会画。
在方格纸上中画一个面积是20平方厘米的长方形，你能画几个？
（每个小格表示1平方厘米。
）
《摆一摆》教学设计
【教学内容】：
北师大版三年级数学下册45~46页内容
【教学目标】：
知识目标：
在理解面积含义的基础上，通过1cm²的小正方形测量三个不同长方
形的面积，推出长方形面积的计算方法。
再用同样的方法推出正方形面积的
计算方法。
能力目标：
掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
情感目标：
在探究过程中，培养学生观察、质疑和动手操作的能力，让学生体
到解决问题的方法和策略的多样性。
【重、难点】：
重点：
长方形、正方形面积的计算方法的推导过程。
难点：
运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。
教学准备：
课件，长方形、正方形纸片若干张。
教学思路：
情景引入—师生互动探新—小组讨论—交流汇报—总结评价。
【教学过程】：
一、情景设疑、引入新课
师：
同学们，非常高兴今天能和大家一起探讨有趣的数学问题。
这节课，老师为同学们请来了两位客人。
是谁呢？
是两只可爱的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫乐乐，他俩是非常要好的朋友，可有一天他们俩为了一件小事争了起来，我们一起去看看吧。
淘淘说：
“我的家可漂亮了，面积很大”，乐乐说“你瞎说，我的家面积比你的大”他俩谁也说服不了谁？
同学们，你们愿意帮助他们解决这个问题吗？
（课件出示情境图）
生互相讨论汇报。
（设计意图：
通过讲故事导入新课，创设问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识）
师：
同学们的这些方法都很有创意，那有没有一种简便的方法来很快得出答案呢？
今天这节课我们就来探索一种计算面积的新方法来帮助淘淘和乐乐解决这个问题好吗？
揭示课题：
摆一摆——长方形的面积
1、学习学习目标
老师：
打开我们的导学案，找到学习目标认真的读一遍。
（1分钟）
（大屏幕展示学习目标）
齐读教学目标，老师解释学习目标（1分钟）
2、预习检测（时间：
3分钟）
老师：
老师相信同学们之前已经预习过这一课了，现在请同学们按预习要求独立完成导学案的预习案。
完成以后小组成员相互交换检查
二、操作实验、探究新知
探究点一：
长方形的面积计算
老师：
小组合作完成探究点一的估算问题。
完成后小组交流。
展示：
老师各小组说一说你们估算的方法及结果。
师：
同学们估计了很多答案，怎样知道这三个长方形的准确面积是多少cm2呢？
2、摆一摆：
完成探究一的测量问题
（1）按组分任务：
（一、二组摆图①、三四组摆图②、五六组摆图③），并把摆放小正方形数据填入相应的记录表中。
（2）小组交流汇报，展示小组的探究成果。
老师：
哦，有的同学是全部摆满再数一数，有的同学是先横着摆满行，再竖着摆满一列，然后相乘算出来的，那么哪种办法简单呢？
师：
老师也在电脑上摆一摆，同学们仔细观察然后比一比。
4）课件演示：
摆一摆的过程，让学生加深理解公式的含义。
比较方法，交流反馈：
通过比较，大家都觉得用计算的方法要简便些。
（设计意图：
引导学生对测量的方法进行对比，感受其优劣，体验到计算比直接测量更方便，为进一步探究面积计算方法创造条件）
5）课件演示：
师生共同填写书中表格，启发学生发现规律。
师：
从表格中，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
板书：
长方形的面积＝长×宽
（设计意图：
学生小组合作，动手操作，填写记录表充分调动学生参与长方形面积公式推导的积极性，为学生自主探索创造了广阔的时空。
同时通过学生交流，师生交流，让学生分析、比较、概括实验过程，自主地去感知、观察、发现长方形面积与长、宽的关系，让学生体验到“做“数学的乐趣）
3、量一量：
（1）用尺量出长方形的长和宽，再用长乘宽算出面积。
（2）分组量出45页三个长方形的长和宽，算出面积，反馈交流，验证结果。
4、解决问题：
师：
刚才我们一起探究得出长方形的面积计算方法，现在请同学们用你学到的新知识去帮助淘淘和乐乐解决他们的问题吧。
探究点二：
正方形面积的计算
1、课件出示46页试一试。
师：
想一想，正方形的面积该怎样计算呢？
（板书课题：
正方形的面积）先用1cm²的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。
2、每位同学独立试一试，小组交流结果。
3、课件演示，验证结果
师：
这是一个正方形，由于正方形是特殊的长方形，所以它的面积也适用“长×宽”的计算方法。
请同学们想一想：
正方形的面积计算公式应该怎样说比较合适呢？
4、强调并板书：
正方形的面积=边长×边长
（设计意图：
鼓励学生在先前的知识经验的基础上进行推想，发展学生的思维能力）
三、总结评价，拓展升华
1、引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。
长方形正方形面积公式，字母公式
2、老师：
老师认为同学们这节课学的很棒！
谁愿意来评价一下自己或者同学们？
（启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评）同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。
四、训练案
拓展提升（挑战自己我快乐）
用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？
这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。
（设计意图：
着眼于学生的可持续发展，拓宽学生知识面，从课内延伸到课外，提高学生思维水平，）
附导学案：
【学习目标】：
1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3、提高自身观察、判断、推理、概括等方面的能力。
【教学重点、难点】：
掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题，长方形面积公式的推导。
【教具准备】：
面积为1平方厘米的小正方形。
【预习案】
1、我知道的面积单位有（）。
2、用适当的面积单位填空。
（1）一张身份证的面积约是40（）。
（2）单人床的面积约是2（）。
（3）数学书的封面面积约是3（）。
（4）学校操场的面积约是7500（）。
3、实践操作：
摆一摆、填一填。
①、用1cm2的小正方形摆一摆（如教材P45摆一摆）
②把结果记录下来。
长（单位cm）
宽（单位cm）
面积（单位cm2）
图①
图②
图③
我的发现：
【探究案】
探究点：
长方形、正方形面积计算的方法。
1、估一估。
（教材P45估一估）
估计三个长方形的面积，培养自己的估测意识。
（1）先回忆一下上节课所学习的几个面积单位，在头脑中再次建立表象。
（2）说一说选择哪个面积单位进行估计最合适。
（3）独立用1平方厘米的小正方形进行估计，然后将估计的结果在小组内交流。
（要求一对一交流，再在小组里交流）
2、拿出自己填好的表格，在小组内进行交流，说一说自己发现了什么规律。
3、在观察、比较之后，将发现的规律，用文字表述出来，建立长方形面积的计算公式。
4、试一试。
（1）（教师出示一个正方形。
）引导学生先估计一下它的面积。
然后用1平方厘米的正方形摆一摆。
（2）说一说怎样计算正方形的面积，用文字表述出来，建立长方形面积的计算公式。
【
升级会员 