经理选择最小应计利润（即---K），因为即使他选择最大的应计利润，报表上的收入也不会超过下限，也不会游奖金奖励。
通过延迟盈利到第二个周期，他可以最大化地预计未来奖励。
第二部分，在第一周期内可操纵性应计利润前的盈利（C1+NA1）位于L-K与L+K之间。
经理可以选择最小化（
）或最大化（
）可操作性应计利润。
如果他选择最大化可操作性应计利润，他将在第一周期内得到奖金，但放弃了在第二周期内的一些预期红利，因为在第二周期内他只能报告最小的应计利润（
）。
反之，如果他在第一周期内选择最小化可操作性应计利润，这一周期内便没有奖金，但在第二周期将得到预期红利。
经理人综合权衡利弊，放弃第二周期中的预期红利而选择在第一周期内得到奖金。
经理人做出这一决定的条件取决于，奖金计划参数，在第二周期内的可操纵性应计利润前预期的收益，折现率，和他的风险偏好。
经理人会估计一个临界值（图1所示
），该临界值是第一周期中位于应计利润最小值和最大值之间的一个无关联值。
如图1中，临界值
大于奖金计划的下限值L。
临界值也可以小于奖金计划的下限值，这取决于第二周期中的预期收益。
可操作性应计利润前收益小于临界值，如
时，经理人选择最小化可操作性应计利润（
）。
在第二种情形中，管理者更倾向于选择收入增加型的可操纵性应计利润。
如果可操纵性应计利润前的第一期盈利超过临界值L'，直接在第一周期内增长收入和获得奖金，肯定更利于在第二周期内的预期奖金。
经理人因此会对可操纵性应计利润进行积极的操作。
当进行会计选择前的盈利低于（U-K），经理人选择最大化应计利润（DA1=K）。
当会计选择前的盈利在上限值K内，经理人选择小于最大化应计利润的操作，因为若收入超出盈利上限值U，经理人将没有奖金。
因而，经理人将会选择
，使财务报表所公布的收益等于上限值U。
如果奖金计划并没有指定一个上限值，在会计操作前的盈利超过临界值L'，经理人将选择最大化可操作性应计利润（
）。
在第三种情况中，经理人更倾向于减少可操纵性应计利润的方式。
奖金计划的盈利上限值已定，超过了这个上限值的可操作性应计利润前的盈利都不会对奖金金额有任何影响。
通过推迟超过上限部分的盈利,经理人既能得到他当前的奖金又能增加他未来预期的奖金。
当可操作性应计利润前的收入少于（U+K），经理人选择应计利润的值为：
，这样财务报告中的盈利值刚好等于上限值U。
当可操作性应计利润前的收入多于（U+K），经理人将选择最小化的应计利润值（
）。
总的来说，可操作性应计利润的符号和数值是一个关于可操作性应计利润前预期收益、奖金计划参量、可操作性应计利润的操作范围、经理人的风险偏好以及折扣率的一个函数。
这个理论有以下三个含义：
（1）如果可操作性应计利润前收益小于临界值L'，经理人会选择收益减少的应计利润处理方式。
（2）如果可操作性应计利润前收益处于最小临界值L'和最大上限值之间，经理人会选择收益增加的应计利润处理方式。
（3）如果在可操作性应计利润前收益超过上限值前给奖金计划设定一个上限，那么经理会选择收益减少的应计利润处理方式。
早期研究认为可操作性应计利润是基于应计利润前收益的一个平滑假设条件的函数。
然而，这里概述的补偿理论的预测不同于平滑假设：
当可操作性应计利润前收益小于临界值L'，补偿理论预测经理人选择收益减少的应计利润处理方式；平滑假设则预计经理人会选择收入增加的操作。
4.样本设计与财务数据的收集
4.1样本设计
此项研究选取的群体来自于1980年财富排行榜上美国最大的250家工业企业。
对于这些公司的股东来说，在每年的股东大会上签署奖金计划的实施方案是很正常的。
通常每隔三年、五年甚至十年，会批准进一步补充计划，而每一次都会在代理委托书中加入该计划的总结报告。
为每一个样本公司收集到的第一个可用的奖金计划的副本来源于代理委托书，而后者源自以下三种途径之一：
毕马威事务所、花旗图书馆和哈佛商学院的贝克图书馆。
一旦方案有所变化，方案的信息会随时更新。
最终样本剔除了156家公司。
其中有123家企业的管理层虽然获得奖金，但是他们的奖金合同细节却不对外公布。
从可查阅的所有年份的代理委托书中，有6家公司没有对高层管理者发放奖金。
其余27家公司订立了合约，将转入奖金池的额度限制到员工工资的一定百分比。
由于信息不公开，无法估计这些公司的奖金上限。
样本中，一些公司同时采用以盈余为基础和以绩效为基础的双重奖金制度。
为了控制绩效计划对管理层会计决策的影响，样本并不包含同时使用这两项制度的公司。
这一限制使得公司年数减少了239家。
可用样本共94家公司。
其中30家公司的奖金计划明确规定了收益的上限与下限。
样本中，合同对样本收益、净利的上限与下限的的定义请参考表一。
有52.7%的公司年将收益定义为税前利润，而有33.5%的观察对象将其定义为息前收益。
奖金合同通常将下限设为净资产的函数或净资产加上长期负债的函数。
有些合同将下限设定为为多个变量的函数。
例如，美国家用产品公司的1975年的奖金合同将下限定义为'12%的平均净资本与数值相当于1.00美元乘以一年之中每一天金融结算之后，公司平均在外发行普通股股票数”两者中的较大者。
上限通常写为现金股利的函数。
4.2财务数据的收集
一般根据现实中奖金计划的具体定义，对每个公司年的收益和奖金上下限进行估计。
计划一经修改，就会更新定义。
计算这些变量的数据来自于COMPUSTRAT1964-1980年的数据和穆迪工业手册的早些年的数据。
可使用以下两个替代性指标表示可操作性应计利润和会计程序：
总应计利润和自发性改变对收益的会计程序的影响。
总应计利润（ACC,））包括可操作性应计利润和非可操作性应计利润（ACCt=NAt+DAt）两部分，而它又是通过会计盈余与经营活动产生的现金流的差额进行估计的。
现金流量是经营活动产生的运营资本（资金表的数据）减去存货的变化值和应收账款的变化值，加上应付账款的变化值与应付所得税的变化值。
唯一没有考虑的收益是对联营公司投资采取权益法计算导致的收益。
对可操作性应计利润和会计程序的第二个替代性指标是自发性改变对收益的会计程序的影响。
为每一个样本公司收集到的从1968年到1980年的会计上的变更的数据来源于两方面：
霍尔特豪森在折旧政策上的变化样本（1981）和会计趋势与技术记录的变化。
现金和留存收益的每一个变化的影响都来自于公司年度报告。
这个数据将在第六节进一步描述。
5.利润测试与结果
5.1应急测试和结果
列联表的构造来检验这个理论的影响。
当他们的奖金计划的上限和下限都具有约束力，经理人有动力去选择收益减少的操纵性应计项目。
当这些边界不具有约束力，管理者有动机去选择收益增加的主观性应计项目。
总应计项目利润为可操纵应计利润代理。
每家公司年被分配到三个组合之一：
（1）投资组合UPP，
（2）投资组合LOW，或（3）投资组合MID。
投资组合UPP包括奖金合同的上限受约束的观测。
公司年被分配给该投资组合，当经营活动的现金流量超过了奖金计划中定义的上限范围。
该理论意味着，当营运现金流加上非可操纵性应计利润项目超过了上限范围时，观测结果应被分配给投资组合UPP。
由于非可操纵性应计项目是不可观测的，现金流量是现金流量总和和非可操纵应计利润的代理。
这个上限受约束的界定公司年的方法导致增加不正确拒绝零假设可能性的错误分类。
关于去控制偏差的问题的讨论和测试将在本部分论述。
投资组合LOW包括奖金计划的下限范围受约束的观测。
如果在奖金计划里盈利低于指定的资金计划下限，公司年被分配到这个组合。
该理论意味着，当营运现金流加非可操纵应计项目低于下限阈值L'时，观测结果应分配给投资组合LOW。
此阈值是奖金计划下限范围、管理者的风险偏好和他们对未来收益预期的函数。
由于阈值域是不可观测的，这样一个把公司年分配到到投资组合UPP，使用现金流量作为现金流量加上非可操纵应计利润的代理的方法，不能用于投资组合LOW。
相反，当盈利低于下限范围时，公司年被分配到投资组合LOW，因为在这些年里没有奖金被奖赏，并且管理者有动机去选择收入减少的可操纵应计利润。
这种分配方法诱导选择性偏倚，增加了不正确拒绝零假设的概率。
这个问题的讨论被推迟到本节稍后。
投资组合MID包含了上界和下界都没有受约束的观测。
公司年没有被分配到UPP或者LOW的被包含在MID投资组合中，被期望比其他两种投资组合有更高比例的正应计利润。
在表2中投资组合LOW,MID和UPP的正负应计的发生率以列联表的形式阐述。
行表示每个公司年被分配的投资组合。
栏表示权责发生制（应计制、应计会计）的标志，并且每个单元包含满足每一个条件的观测比例。
平均收益，在每个公司年末被总资产账面价值平减的，也会被显示在每个组合里。
如果管理者选择应计制，以增加他们奖金报酬的价值，投资组合LOW和UPP会比投资组合MID有更高的负应计和更低的平均应计的发生率。
卡方和t-统计量，检验这些假设，在列表2中阐述。
该卡方检验是双尾检验，其比较的是在每个列联表单元格里观测的数量和偶然预期的数量。
T统计检验是三个投资组合中，平均减少应计的差异的单尾测试。
样品A用一个下限范围报告了计划的结果，但没有上限。
与理论一致，对于投资组合LOW比投资组合MID，有一个比较负应计项目较低的比例。
然而，卡方统计并不是标志性的统计。
平均标准化应计项目支持了理论：
平均投资组合LOW比平均投资组合MID少，t检验在平均值中比较，在0.010的水平是具有统计意义的。
这一结果表明，经理人更有可能采取“洗澡”策略，就是选择收益减少的应计制，当下限范围的奖金计划受约束，比当它不具有约束力时。
样品B包括了上限范围和下线范围详细说明的计划。
卡方统计量在0.005水平的统计数值有显著意义，表明了与其他情况相比，奖金计划有一个较低和较高范围的限制时，负应计项目有更高的发生率。
平均标准化应计利润测试强化了卡方结果：
投资组合LOW和UPP的平均值要比MID投资组合平均值少。
t检验，在手段上评估不同，在0.005的水平上的统计数值是有益义的。
这些结果与假设是一致的，管理者更可能选择收入减少的应计项目，当他们的奖金计划中的下限范围和上限范围绑定了。
样品C聚合了样品A和B，并确认结果。
样品A和B的结果里有几处不同。
首先，MID投资组合的结果要比有上限范围的样本计划更强。
一种解释是，当合同里没有明确规定时，奖金计划管理员加强了一个非正式的上界。
如果这种非正式的范围具有约束力，一些公司包括在MID产品组合里样品A被错误分类，它们应该被包含在样品B和分配给投资组合UPP。
样本之间的第二个不同的是，对于样品B比样品A,更强的结果于LOW投资组合。
我对此结果没有解释。
列联测试由下列应计项目子部分构成：
库存变化，应收账款，折旧，应付款项的改变，与奖金奖励相关的，个人所得税的支付的改变。
存货和应收账款子构成部分的变化是与管理层薪酬激励机制最强烈的相关的。
列联表为汇总样品总结结果，在表3中为两个子构成部分阐述。
有更多的负库存利润，当上和下限的约束比MID投资组合约束多。
应计应收款项的结果确认了低投资组合和MID投资组合的理论。
但是，在投资组合UPP和MID中，负应计利润消极的比例无差异。
在0.005水平时，库存和应计应收的卡方统计数值显著。
在投资组合LOW，MID，UPP平均存货和应收应计的不同是与理论是一致的：
在0.005水平，投资组合UPP和LOW的平均值要标志性地低于投资组合的MID的平均值。
总之，表2和表3中的证据总的来说与零假设不一致，在奖励计划中，可操纵应计利润与经理的收入申报奖励没有关联。
当奖金合同的上限和下限具有约束力,有一个更大的负应计项目的发生率。
列联表用于分解应计项目，确定库存的变化和应收账款作为利润子组成部分与管理人员奖励计划激励最高度相关。
列联测试有局限之处。
首先，该方法给LOW投资组合分配的观测结果导致了选择偏倚。
公司营运年被分配到投资组合LOW时公布的业绩都低于下界。
这个投资组合的负应计项目的较高的发生率被关注，与这个理论保持一致。
但是，这两个报告的收益和总应计项目包括了非可操纵应计利润。
公司年带有负的非可操纵应计利润很可能被分配到LOW投资组合，并且他们趋于产生负的总应计项目。
这个选择偏倚增加了不正确拒绝零假设的概率的可能性。
列联测试的第二个局限性是来自于错误的测量可操纵应计利润。
总应计项目被作为应计费用的代理。
这个代理的测量误差是与公司的经营和收入现金流相关的，变量用来分配给公司年投资组合UPP，MID和LOW。
这种关系可以解释列联测试的结果。
例如：
存货应计项目反映实际库存水平，如果有一个意想不到的需求增加，实际库存水平和非可操纵应计利润将下降，及经营增加现金流量，与表3中投资组合UPP的报道的结果一致。
然而，一个不可预测的需求的减少将增加实际的库存水平和主观性应计项目，从经营中减少现金流量，与Low投资组合的理论预测相反。
列联测试的第三个局限性来源于在应计项目前错误的测量盈利。
现金流量是该变量的代理，并用于公司营运年分配到投资组合MID和UPP。
在可操纵应计前测量盈利的错误与应计项目由于实际变量总数（在应计项目前的收益和应计项目）的错误测量负相关是会计盈余的确认驱使的与测试变量的总和（现金流和总的应计）相同。
这意味着，在可操纵应计前，盈余中带有正测量错误的一定不适当数量的公司将被分配到投资组合UPP。
这些可操纵性应计项目负测量误差的观测，增加了不正确地拒绝零假设的概率。
在第5.2和6所示的测试被设计用来控制在可操纵应计项目和可操纵应计项目盈余前的测量错误关联测试结果的影响。
5.2额外测试及其结果
额外的测试对比了奖金计划有上限的公司和奖金计划无上限的公司的应计利润。
本文的理论预测，当奖金上限起作用的时候，奖金计划有上限的管理者有激励去选择减少收入的可操纵的应计利润。
其他条件不变时，没有收入上限的管理者预计会选择增加收入的可操纵的应计项目。
这表明，保持可操纵的应计项目之前的收益恒定时，对比奖金计划无上限的公司，奖金计划上限起作用的公司的可操纵的应计利润的水平更低。
这个关系表明，如我所假设的，当公司奖金上限未起作用时，可操纵的应计利润只影响报告利润的时机。
所以，计划中有未起作用的上限的公司比计划不包括奖金上限的公司有更高的可操纵的应计利润。
检验理论中的这些推测的实验控制可操纵的应计利润的测量误差。
实验对比运营年限内，在不同奖金计划——有上限和无上限计划下的，测量的可操纵的应计利润（总应计利润）和等价现金流。
如果测量误差对于计划中上限的存在是独立的，则检验将公司间可操纵
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