最新人教版九年级数学下册《二次函数》教案精品教学设计.docx

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最新人教版九年级数学下册《二次函数》教案精品教学设计

《二次函数》教案

教学内容

本节共需1课时

本课为第1课时

教学目标

1.经历并探索如何表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验；

2.能够判断、表示简单的二

次函数关系；

3.能够利用尝试求职的方法解决实际问题。

教学重点

通过具体问题探究二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次

函数的意义．

教学难点

如何建立数学模型

教具准备

多媒体课件、导学案

课型

新授课

教学过程

初备

备注

开堂

引入

师：

观察图，你看到了什么？

生：

投篮。

师：

你们知道篮球的运行路径是什么吗？

引入本课课题；

类同的向同学们展示生活中的二次函数，指出中考中二次函数的重要性。

引入本课课题

，强调二次函数在

中考中的分量，激发学生学好本章的意识.

知识

回顾

1.提问学生学过什么函数；

2.填表找系数，归纳函数解析式：

函数关系式

的系数

K

函数关系式

x的系数

y=x

y=8x

y=-6x

y=2008x

k

复习归纳函数解析式的方法，为归纳二次函数解析式奠定基础。

知识

回顾

函数关系式

x

的系数

y=x+2

y=-2x-3

y=-x+4

y=2008x-2007

k

一

起

探

究

探

究

一

当鱼儿跃出平静的水面时，水面上会泛起层层圆形波纹。

圆形波纹的面积随其半径的到增大也在不断的增大。

那么圆的面积y（cm2）和圆的半径x（cm）之间具有什么关系呢？

请填写下表，并感受y随x的变化

而变化的过程：

x/cm

1

2

3

4

5

6

y/cm2

根据题意列第一个关系式

从表中感受函数的基本变化

探

究

二

小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池。

如图所示：

（1）如果设矩形的一边长为xm,那么另一边的长为m；

（2）如果设矩形的面积为ym,那么用x表示y的表达式为y＝，化简后为；

（3）根据上面得到的表达式填写下表

x

5

10

15

20

25

30

35

y

4）请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大。

根据题意列第二个关系式

从表中观察函数的基本变化特点（最大函数值）

探

究

三

某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来提价销售。

经统计售价与月销售量，得到下面的数据表：

售价

100

101

102

103

…

销售量

500

490

480

470

…

（1）当售价提高x元/件时，每售出一件这种商品可获得的利润

为元

（2）当售价提高x元/件时，月销售量将减少件；实际月销售量为件；

（3）当售价提高x元/件时，设每月销售这种商品

可获得的总利润为y元，用x表示y的表达式为

y＝，化简后y＝；

（4）根据上面得到的表达式填写下表：

x

10

15

20

25

30

y

（5）比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最

大。

归纳

总结

1.让学生自主讨论交流：

仿照前面所学的函数，归纳总结出二次函数的一般形式：

2.让学生自主讨论交流：

仿照前面所学的函数，给二次函数下一个定义：

1.强调

课堂

练习

1.基本练习:

下列函数中哪些是二次函数？

y=x+2

y=

y=x2

y=x2-2x

y=-

2+1

y=x2-2x+2

2.应用拓展：

汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系

是s=

v2，在一辆车速为100km/h的汽

车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车　　有危险．（填”会”或”不会”）

3.点击中考：

（05盐城市）在一定条件下，若

物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程

为-------（　）

A．28米　　B．　48米　C．68米　　D．　88米

小结

与

作业

回顾与反思:

形如

的函数只有在

的条件下才是二次函数．

课堂作业：

课本习题3

家庭作业：

《学习点津与能力测评》

组内小结，代表发言，一同整理。

教学后记：