学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx

学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx

《学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年七年级数学下册全册导学案人教版

2016-2017学年七年级数学下册全册导学案【人教版】

第6课时平行线的判定

（1）

【学习目标】:

1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用

2.领悟归纳和转化的数学思想方法

【活动方案】:

活动1：

自主探索

阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。

1.判定方法1:

简单说成：

结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵∠2=___（已知）

∴___∥___（）

或者∵∠1=___（已知）

∴___∥___（）

2.判定方法2:

简单说成：

结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵∠3=___（已知）

∴___∥___（）

或者∵∠4=___（已知）

∴___∥___（）

3.你能用方法1证明方法2吗？

请写出证明过程.

活动2：

判定方法的简单应用

1.如图,回答下列问题,并说明理由.

（1）由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?

（2）由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?

2.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试证明出AB∥CD？

小结：

让学生谈谈还存在哪些疑惑？

【检测反馈】

1.如图，下列条件中,能判断AB∥CD的是（）

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2

C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

2.如图,能判断AB∥CE的条件是（）

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECD

C.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE

3.如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试问图中哪两条直线平行?

请说明理由.

第7课时平行线的判定

（2）

【学习目标】:

1.掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;

2.学会将未知问题转化已知的（或已解决）问题的数学思想方法.

【活动方案】:

活动1：

探索平行线的判定方法三

阅读课本15—16页的内容，完成下列各题

1.判定方法3：

两条直线被第三条直线所截，如果_____________________，那么这两直线平行．简单说成：

______________________________________________.

数学表达式：

（如图）∵______（已知）∴（）

2.用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3？

3.小组讨论归纳：

（1）第2题的解决体现了什么数学思想方法？

（2）我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？

活动2判定方法的简单应用

1．如图4，一个弯形管道ABCD的拐角，当______时，有．理由是：

__________________________________________．

2．如图5，E是AB上一点，F是CD上一点，G是BC延长线上一点．

⑴∵（已知），∴_____∥_____（）；

⑵∵（已知），∴_____∥_____（）；

⑶∵（已知），∴_____∥_____（）．

3.如图：

为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得，你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗？

说出你的理由。

小组合作.展示下列内容：

⑴先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论，并说明你的理由；然后小组交流，共有几种方法解答本题？

⑵小结判定两直线平行的方法有哪些？

小结：

这堂课你有哪些收获？

【检测反馈】

1.如图6，当∠A=度时，AB∥CD．

2．如图7，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠1＝47°，则∠2＝___时，AB∥CD．

3．如图9，AC⊥BC，∠BAC＝65°，当∠BCD＝____度时，AB∥CD．

4．下列图形中，由，能得到的是（）

5．如图10，AE交AB、CD于A、F，且，试说明

第8课时平行线的性质

【学习目标】

1.使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算．

2.使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力．.

【活动方案】

活动一：

通过活动探索平行线的性质

任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组第二组第三组第四组

同位角∠1∠5

角的度数

数量关系

学生活动：

画图——度量——填表——猜想

2．再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

如果a与b不平行呢？

得出结论（平行线的性质1）：

3.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？

平行线的性质2

平行线的性质3

思考：

在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？

平行线的性质和判定有什么区别？

活动二：

平行线的性质的应用

1.如图：

当AD∥BC时,∠DAC＝∠________.

2.如图：

AB∥CD,∠A＝98°,∠C＝75°,∠B=_____度,∠D＝_____°.

3.如图：

AB∥CD,∠A＝80°,∠B＝60°,则∠ACB＝____________度.

4.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

思考与交流：

在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？

【课堂反馈】

1．如图，所示，如果DE∥AB，那么∠A+=180°，或∠B+=180°，根据是；如果∠CED=∠FDE，那么∥，根据是．

2.如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路¬平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为．

3.

（1）如图①，A.B.C三点在一条直线上．

如果∠3=∠6，那么∥．（）

如果∠6=∠9，那么∥．（）

如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥．（）

如果∠=∠，那么BE∥CD．（）

（2）如图②，看图填空：

∵∠1=∠2（已知）

∴∥．（）

又∵∠2=∠3（已知）

∴∥．（）

第9课时命题、定理

【学习目标】

1.理解命题.公理.真命题.假命题概念

2.学会区别命题的题设与结论；会判断一个命题的真假。

【教学方案】

活动一认识命题

阅读课本P21的1.2小节回答下列问题：

1．什么是命题？

命题由几个部分组成？

2．练习：

判断下列各语句是不是命题，并简述理由。

完成后小组交流。

（1）相等的角是对顶角．

（2）同角的余角相等．

（3）平角与周角一定不相等．

（4）两条直线平行，内错角相等．

（5）画一个45°的角．

3．请同学们举一些命题的是实例

活动二区别命题的题设与结论,并会判断真假

阅读课本P21~22回答下列问题

１.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

（1）三条边对应相等的两个三角形全等；

（2）在同一个三角形中，等角对等边；

（3）对顶角相等；

（4）同角的余角相等；

２．请判断以下命题的真假．

（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0．

（2）直角是平角的一半．

（3）如果n是整数，那么2n是偶数．

（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

活动三认识公理和定理

阅读课本P21~22并在关键词下面做上记号。

小结：

通过这节课的学习有哪些收获？

对本节内容还有哪些疑惑?

【检测反馈】

１.下列命题中正确的是（）

A．如果a=b,那么B．相等的角是对顶角

C．两条不相交的直线叫做平行线D．同位角都相等

２.下列命题是真命题的是（）

A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条；

C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

３.下列命题中的假命题是（）

A.平行于同一条直线的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行

C.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

４.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

（1）三角形的内角和等于180°；

（2）角平分线上的点到角的两边距离相等．

（3）邻补角的平分线互相垂直

５.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:

（1）两条直线相交只有一个交点.

（2）如果一个数的平方是4,那么这个数是2;

（3）两个锐角的余角相等;

（4）平行线的一组同位角的平分线平行.

第10课时平移

【学习目标】

1．能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。

2．知道图形平移的特征。

【活动方案】

活动一发现平移的特征

自学课本P27~28回答下列问题：

（组内交流）

1．观察课本上的图案，思考：

（1）它们有什么共同的特点?

（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

2.平移的概念。

3．要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？

4.平移具有哪些最基本的特征？

活动二会作出已知图形平移后的图形

自学课本P29，并完成下列各题：

1．说说例题中如何作B点的对应点的？

并说说这样做的依据？

2．平移三角形ABC,使点A移动到点A′。

画出平移后的三角形A′B′C′。

通过这节课的学习有哪些收获？

【检测反馈】

1．△ABC平移到△A′B′C′位置，则

点A的对应点是，

线段BC的对应线段是，

∠C的对应角是，

2．线段AB经过平移得到线段CD，若CD=5cm，则AB的长为________.

2.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置。

3．把鱼往左平移8cm.（假设每小格是1cm）

4．如右图，△ABC平移后得到了△DEF，

若∠A=200，∠E=740，那么，∠1=_________,

∠2=________,∠F=________,∠C=_________。

二.选择

5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，

现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，

平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为（）

6．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

A．①③B.②③C.③④D.①②

7．如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是（）

A.36cm2B.40cm2C.32cm2D.48cm2

8．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B

到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，

平移距离为4，求阴影部分的面积．

第11课时相交线平行线复习

【学习目标】

1．复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线；

2．使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；

3．通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题.解决问题的能力。

【活动方案】

活动一知识点回顾（小组据结构图采用你问我答的方式回顾知识点）

活动二

1．如图1，直线AB.CD.EF相交于O，∠AOE的对顶角

是，邻补角是，∠COF的对顶角是，

邻补角是。

2．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGC是直线被所截成的角。

3．如图3，三条直线a.b.c交于一点O，∠1=45°，

∠2=60°，∠3=。

4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，

∠4=。

5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

6．直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线

段，这条垂线段的长度叫做。

7．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线

平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

8．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直

线。

9．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。

10．两条平行直线被第三条直线所截，则相等，相等，互补。

11.已知三角形ABC，

（1）过A点画BC边上的垂线；

（2）过C点画AB边上的垂线。

活动三

例1．已知：

如图5，AB∥CD，求证：

∠B+∠D=∠BED。

【检测反馈】

1．如图13，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=26°，求∠1.∠2的度数。

2．如图14，已知AB∥ED，∠CAB=135°∠ACD=80°，求∠CDE的度数。

3．已知：

如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3。

求证：

AD平分

∠BAC。

第五章相交线、平行线

一、填空：

（2×9+4=22分）

1．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________

2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，

∠AOD的对顶角是_____________

3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________

4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________

5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：

__________

6．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________，

7．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________

8如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________，

9．如图，a∥b,∠1=118０，则∠2=___________

10．如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同

位角。

二、选择题。

（3×10=30分）

11．如图，∠ADE和∠CED是（）

A、同位角B、内错角C、同旁内角D、互为补角

12．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）

13．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）

A、平行B、垂直C、相交D、以上都不对

14．下列语句中，正确的是（）

A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等C、两边互为反向处长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3对对顶角

15．下列语句不是命题的是（）

A、明天有可能下雨B、同位角相等

C、∠A是锐角D、中国是世界上人口最多的国家

16．下列语句中，错误的是（）

A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，

C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补

17．如图，不能推出a∥b的条件是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=1800

18．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（）

A、115０B、155０C、135０D、125０

19．如图，∠1=15０,∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A、75０B、15０C、105０D、165０

20、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A、2条B、3条C、4条D、5条

三、解答题（共48分）

21．读句画图（9分）

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R

（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？

并说明理由

22．填写推理理由（1×15=15分）

（1）已知：

如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC

试说明∠FDE=∠A

解：

∵DE∥AB（）

∴∠A+∠AED=180０（）

∵DF∥AC（）

∴∠AED+∠FED=180０（）

∴∠A=∠FDE（）

（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠_____（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠_____（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）

即∠_____=∠_____（）

∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（）

23．已知：

如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，

求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（8分）

24。

如图：

已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？

试说明理由。

（8分）

25．（8分）如图：

在三角形ＡＢＣ中，∠ＢＣＡ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ于点D，线段ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ的大小顺序如何？

并说明理由。

第五章相交线、平行线答案

一、1.360，1440；2.∠BOD，∠BOC；3.相交、平行；

4.两直线平行，内错角相等；5.垂线段最短；

6.1100；7.AB∥CD；8.90；9.620；

10.∠FAC，AC，BC，FB；

二、11B、12C、13A、14C、15A、16A、17C、18B、19C、20D

三、21.略；

22.略；

23.∠2=720，∠3=180，∠BOE=1620；

24.因为AB∥CD，所以∠D+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）因为AD∥BC，所以∠B+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）

所以∠B=∠D；

25.AB>BC>CD垂线段最短