圆的认识3.docx

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圆的认识3

教学内容

圆的认识

课时

1

总课时数

41

教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点难点

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：

画圆的方法，认识圆的特征。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

//

中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

1、情境导入

今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？

（出示课件）。

师：

仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：

它们都有圆。

2、自主探究新知

（一）、画圆

1、请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

2、教学用圆规画圆。

（二）、初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

生：

正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。

（生汇报，师出示相应课件）

这些图形和圆有什么不同的地方？

生：

它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：

请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

生：

弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。

（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。

（课件演示圆）

（三）、自学圆的概念：

圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

（1）引导学习圆心

（2）自学半径

（3）自学直径

（四）、探索圆的特征

（1）探索半径、直径的特点和关系。

（2）认识圆心、半径作用

三、拓展应用

课后做一做

四、总结:

五、作业：

练习十三2题

效果

反思

补救

反思15学生第一使用圆规很兴奋，我抓住这一点，采用画图和测量形式教学，效果好。

教学内容

利用圆设计图案

课时

1

总课时数

42

教学目标

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、利用圆设计图案，欣赏数学美，创造数学美并培养学生动手操作能力。

教学重点难点

教学重点：

圆的对称轴及画对称轴的方法

教学难点：

利用圆的特点设计图案。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

//

中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示两个圆：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画出正方形、长方形、等腰三角形和圆都对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？

它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

5、完成书中练习题。

6、欣赏用圆设计的图案。

7、学生设计图案。

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

效果

反思

补救

教学内容

圆的周长

课时

1

总课时数

43

教学目标

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

教学重点难点

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

//

中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、问题引入

出示主题问：

圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

你们有办法解决吗？

揭示课题。

二、探究新知

（一）测量圆周长

1、让学生交流测量周长的办法。

2、课件演示测量周长的方法。

3、教学什么是圆的周长。

围成圆的曲线的长是圆的周长。

4、除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？

圆的周长和圆的什么有关系？

（圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……）

（二）探究圆周长与直径的关系

1、让我们来做一个实验：

找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。

（课件出示）

2、学生操作，教师注意指导。

3、学生汇报交流。

4、归纳得出：

原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

5、介绍圆周率得出圆的周长计算公式。

三、知识应用

1.求下面各圆的周长。

（见课件）

2、这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。

这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？

小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？

（见课件）

3.这个圆桌面的直径是多少？

（见课件）四、介绍数学史五、布置作业

作业：

第65页练习十四，第1题～第6题。

效果

反思

补救

教学内容

圆的周长

（2）

课时

1

总课时数

44

教学目标

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点难点

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

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中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、复习。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πdc=2πr

3.14×22×3.14×4

=6.28（厘米）=8×3.14

=25.12（厘米）

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、出示

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

已知：

c=3.77m求：

d=?

解：

设直径是x米。

3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2（米）x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

已知：

c=1.2米R=c÷（2Π）求：

r=?

解：

设半径为x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19（米）

x≈0.19

3、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

三、巩固练习。

1、一个钟面的分针长18厘米，分针走一圈的距离是多少厘米？

走30分钟呢？

走45分钟呢？

分针从2走到4走了多少厘米？

2、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

5厘米

3、思考题。

下图的周长是多少厘米？

你是怎样计算的？

效果

反思

补救

反思16课堂中始终抓住了画图这一关键环节，学生的理解较好，但运算能力有待加强。

教学内容

圆的面积

课时

1

总课时数

45

教学目标

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

。

教学重点难点

重点：

圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

难点：

圆面积的推导过程

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

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中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、问题引入

1、课件出示书中主题图：

引出问题，怎样计算圆的面积？

2、什么是圆的面积？

（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

3、圆的面积与什么有关系？

又怎样计算圆的面积？

能不能和学过的图形联系起来呢？

（课件出示）

二、探究新知

（一）探索圆面积的计算方法

课件演示：

1、将等分成4、8、16、32份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

2、让学生说如果继续等分成更多份数，拼成的图形会怎么样？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

4、找：

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

（课件）

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

5、引导学生回忆圆的面积公式推导过程。

（二）、应用公式1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径2分米

（2）直径10厘米

2、求下面各圆的面积。

（课件）

3、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

三、知识应用一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米

四、布置作业：

练习十五，第2题～第5题。

效果

反思

补救

教学内容

圆的面积

（1）圆环的面积

课时

1

总课时数

46

教学目标

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点难点

教学重点：

培养综合运用知识的能力。

教学难点：

培养综合运用知识的能力

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

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中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、问题引入

1、出示情景图引出环形。

2、一个环形具有哪些特点？

（1）两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）。

（2）两个圆间的距离处处相等。

3、辨认环形

二、探究新知

1、怎样计算环形的面积?

2、解决问题

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

圆环的面积是多少？

想：

怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？

（1）学生尝试解决

（2）汇报交流

3、试一试

下图涂色部分是个环形。

它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。

它的面积是多少？

（课件）

4、判断1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。

　　　　　　　　2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：

3.14×42－3.14×22　

三、边做边比

1、一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。

这个圆环的面积是多少？

2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。

这个圆环的面积是多少？

3、3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。

这个圆环的面积是少？

四、小结　　　　

效果

反思

补救

教学内容

圆的周长和面积的练习课

课时

1

总课时数

47

教学目标

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点难点

认真审题，分辨求周长或求面积。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

修改

材料出处

http:

//

中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πdS=πr2

3.14×73.14×32

=21.98（厘米）=3.14×9

=28.26（平方厘米）

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：

3.14×62=3.14×12=37.68（）

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。

再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14×223.14×2+2×2

r=2cm=3.14×4=6.28+4

=12.56（平方厘米）=10.28（cm）

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:

C=25.12米求:

S=?

r=25.12÷（2×3.14）S=πr2

=4（米）=3.14×42

=50.24（平方米）

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:

R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:

S=?

S环=π×（R2－r2）

3.14×（0.72－0.52）

=3.14×0.24

=0.7536（平方分米）

三、巩固发展.

1、思考题p71（8）

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?

（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:

31.4÷2=15.7（m）（长和宽的和）

长×宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：

31.4÷3.14=10（m）

半径：

10÷2=5（m）

面积：

3.14×52=78.5（m2）

（3）比较：

长方形面积：

61.6m2正方形面积：

61.6225m2圆面积：

78.5m2

围成圆的面积最大。

效果

反思

补救

教学内容

圆与正方形的关系

课时

1

总课时数

48

教学目标

1、了解圆在生活中的作用。

掌握解决生活中有关圆的问题的应用知识。

2、通过教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；

教学重点难点

掌握解决生活中有关圆的问题的应用知识。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

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中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、复习旧知

1、一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？

2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？

二、探究新知

1、出示教材例3

（1）理解题意：

上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？

（2）探究解题方法，让学生讨论，再汇报。

（3）学生尝试解决问题

（4）学生汇报交流。

2、探究规律，验证作答。

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？

让学生尝试解答。

再汇报交流。

三、应用知识

（一）解决问题。

（课件）

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。

铜镜的直径是24.8cm。

外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

（二）生活中的数学

四、布置作业

练习十五，第9题第10题～第14题。

效果

反思

补救

反思17学生对内圆外方和外圆内方的区分不够好，在运用规律时，有模糊之处，下一课时要加强练习。

教学内容

扇形

课时

1

总课时数

49

教学目标

1、认识扇形，了解影响扇形大小的因素。

2、认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教学重点难点

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

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中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、复习旧知

1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？

（见课件）

2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？

二、探究新知

1、认识扇形

出示情景图让学生认识扇形：

这些物体的外形有什么相同的地方？

2、认识扇形各部分名称及其意义（课件）

3、练习：

下面各图中，哪些角是圆心角？

（课件）

4、决定扇形大小的因素

在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？

学生讨论交流。

在不同的圆中，扇形的大小与什么有关系呢？

5、圆心角的度数

以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？

以

圆为弧的扇形呢？

6、说一说：

（1）演示：

活动的扇形。

圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。

当两条半径重合时，形成一个圆。

通过观察，你发现了什么？

（扇形是圆的一部分）

三、知识应用1.指出下列物体中的扇形。

（课件）

2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？

（课件）

四、布置作业练习十六，第2题～第4题

效果

反思

补救

教学内容

确定起跑线

课时

1

总课时数

50

教学目标

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点难点

教学重点：

如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：

确定每一条跑道的起跑点

教案性质（如实填写，供核实。

在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）

独立

新备

刘洪英

修改

材料出处

http:

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中文域名：

教学设计（教学流程作业及板书设计）

一、复习：

1、同桌互说直径、半径与圆周长的关系。

2、计算下图的周长。

（课件）

二、探究新知

（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：

田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？

（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

）课件演示

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

揭示课题

3、设问导读：

看书自学

（1）跑道由（）和（）组成。

（2）左右两个半圆形的弯道合起来是（）

（3）现在每一圈跑道的长度可以看成（）

4、小组合作

观察每一条跑道的长度相等吗？

怎样找出相邻两个跑道的差距？

三、收集数据

1、看课本了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。

（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

四、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

五、得出结论

1、看书最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。

从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。

（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？

（两条相邻跑道之间的差是跑道宽乘2乘π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

效果

反思

补救

反思18学生对跑道不熟悉，采用了分解难度的办法，主要讨论圆环周长差距和特点，学生学习效果较好。