宁夏高职自主招生理科数学模拟试题一含答案.docx

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宁夏高职自主招生理科数学模拟试题一含答案

2019年宁夏高职自主招生理科数学模拟试题

（一）【含答案】　

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={2，3}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩B=（　　）

A．{2，3}B．{（2，3）}C．{x=2，x=3}D．2，3

6．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为（　　）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分．

三、解答题：

本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：

对嘉积中学的看法

非常好，嘉积中学奠定了

我一生成长的起点

很好，我的中学很快乐很充实

A班人数比例

B班人数比例

C班人数比例

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；

（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

[选做题：

直角坐标系级参数方程]

2017年宁夏石嘴山一中高考数学三模试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={2，3}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩B=（　　）

A．{2，3}B．{（2，3）}C．{x=2，x=3}D．2，3

【考点】1E：

交集及其运算．

【分析】先求出集合B，由此利用交集定义能求出A∩B．

【解答】解：

∵集合A={2，3}，

B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，

∴A∩B={2，3}．

故选：

A．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分．

三、解答题：

本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：

对嘉积中学的看法

非常好，嘉积中学奠定了

我一生成长的起点

很好，我的中学很快乐很充实

A班人数比例

B班人数比例

C班人数比例

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；

（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【考点】CH：

离散型随机变量的期望与方差；CG：

离散型随机变量及其分布列．

【分析】（Ⅰ）根据相互独立事件的概率计算3位同学恰好有2人认为“非常好”的概率；

（Ⅱ）在B班按照相应比例选取9人，认为“非常好”的有6人，“很好”的有3人，

ξ的可能取值是0，1，2，3，计算对应的概率，写出分布列，计算数学期望．

【解答】解：

（Ⅰ）记这3位同学恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的事件为A，

[选做题：

直角坐标系级参数方程]

[选做题:

不等式选讲]