人教版同步教参数学六年级章节复习第六章复习.docx
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人教版同步教参数学六年级章节复习第六章复习
第六章复习
【知识梳理】
一、百分数的意义：
1、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
注：
百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：
小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：
小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：
先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：
分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：
把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：
分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如：
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣 折扣、打折的意义：
几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣
成数
几分之几
百分之几
小数
通用
八折
八成
十分之八
百分之八十
0.8
八五折
八成五
十分之八点五
百分之八十五
0.85
五折
五成
十分之五
百分之五十
0.5
半价
6、纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
7、利率
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：
国债和教育储蓄的利息不纳税
【诊断自测】
一．选择题
1．种子的发芽率最高可以是（ ）
A．80%
B．90%
C．100%
D．120%
2．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（ ）
A．乙的定价是甲的90%
B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10%
D．甲的定价是乙的
倍
3．六
（1）班人数的40%是女生，六
（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六
（1）班的人数（ ）六
（2）班人数．
A．小于
B．等于
C．大于
D．都不是
4．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数少10%，那么甲（ ）丙．
A．＜
B．＞
C．=
5．一根绳子，第一次用去
米，第二次用去
．第（ ）用去的数可用百分数表示．
A．一次
B．二次
C．一、二两次
二．判断题
6．王强的身高是105%米． ．（判断对错）
7．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%． ．（判断对错）
8．全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%． ．（判断对错）
9．六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%． ．（判断对错）
10．小王加工101个零件，合格100个，这批零件的合格率是100%． （判断对错）
【考点突破】
类型一：
与百分率有关的应用题
例1、一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？
答案：
388棵
解析：
首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率=成活棵树÷总棵树，已知成活率是98%，成活380棵，求至少要种多少棵，根据成活棵数÷成活率，即380÷98%，计算即可．
解：
380÷98%，
=380÷0.98，
≈388（棵）；
答：
至少要种388棵树苗．
例2．某工厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天的出勤率是95%，今天的出勤人数是多少人？
答案：
133人
解析：
已知出勤人数是126人，出勤率为90%，要求总人数，用126除以出勤率即可求得总人数，即126÷90%，用总人数乘以出勤率即可求出出勤人数．
解：
126÷90%×95%
=140×0.95
=133（人）
答：
今天的出勤人数是133人．
类型二：
与单位一有关的应用题
例3、一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的
，第二次运走多少吨？
答案：
80吨
解析：
把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上
就是第二次运走的重量．
解：
60÷40%×
=150×
=80（吨）
答：
第二次运走了80吨．
例4．一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？
答案：
40页
解析：
把“这篇稿件有的总页数”看作单位“1”，根据题意可知：
第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（40%﹣25%），根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：
6÷（40%﹣25%），
=6÷0.15，
=40（页）；
答：
这篇稿件有40页．
例5．新城水泥厂今年三月份生产水泥2700吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？
答案：
20%
解析：
超产了百分之几就是求超产的是计划的百分之几，先求出计划的产量，然后用超出的量÷计划的产量就是超产了百分之几．
解：
450÷（2700﹣450）
=450÷2250
=20%；
答：
超产了20%．
例6．修路队修一条长600米的路，第一天修了全长的20%，第二天再修多少米就正好修完全长的一半？
答案：
180米
解析：
把全长看作单位“1”，则第二天再修50%﹣20%时正好修完全长的一半，已知全长600米，运用乘法即可求出第二天再修多少米．
解：
600×（50%﹣20%）
=600×30%
=180（米）
答：
第二天再修180米就正好修完全长的一半．
例7．张华去年植树180棵，今年的植树棵数比去年多20%．张华今年植树多少棵？
答案：
216棵
解析：
把去年植树的棵数看作单位“1”，用180乘以（1+20%）就是今年植树的棵数．
解：
180×（1+20%）
=180×1.2
=216（棵）
答：
张华今年植树216棵．
例8．一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？
答案：
48元
解析：
根据题意，把去年的售价看作单位“1”，今年比去年降低25%，今年的售价是去年的1﹣25%=75%，已知今年每台售价36元，求去年的售价用除法解答．
解：
36÷（1﹣25%），
=36÷75%，
=36÷0.75，
=48（元）；
答：
去年每台售价48元．
类型三：
与打折有关的应用题
例9．服装店计划采购一批服装销售，按20%的利润定价销售，每件正好60元，采购时，这种服装进货价降低了20%，如果商店仍按20%的利润定零售价，每件应是多少元？
答案：
48元
解析：
我们依据题意求出这种服装原进货价，再由原进货价依据题意求出现在的进货价，再运用现在的进货价求出现在的零售价．
解：
原进货价：
60÷（1+20%）=50（元），
现进货价：
50×（1﹣20%）=40（元），
零售价：
40×（1+20%）=48（元）；
答：
如果商店仍按20%的利润定零售价，每件应是48元．
例10．一种食用油，原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%．原来买10L的钱，现在能买多少升？
答案：
8升
解析：
由“原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1+25%），原来买10L食用油需要的钱数为4×10，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题．
解：
4×10÷[4×（1+25%）]
=40÷5
=8（升）
答：
现在能买8升．
例11．甲、乙两种靴子原价相同．换季时，甲种靴子按四折销售，乙种靴子按五折销售．李阿姨用1080元购买了这两种靴子各一双．这两种靴子原价每双多少元？
答案：
1200元
解析：
四折销售是指现价是原价的40%，五折销售是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”；设这两种靴子原来的价格是x元，它们的现价可以表示为：
40%x和50%x，由它们的和是1080元列出方程解答即可．
解：
设这两种靴子原来的价格是x元，由题意得：
40%x+50%x=1080，
90%x=1080，
x=1200；
答：
这两种靴子原价每双1200元．
例12．书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少钱？
答案：
48元
解析：
打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1﹣80%，它对应的数量是9.6元，求原价用除法．
解：
9.6÷（1﹣80%）
=9.6÷0.2
=48（元）
答：
这套书原价48元．
【易错精选】
一．选择题
1．今天甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么今天这两个班的出勤人数（ ）
A．相等
B．甲班多
C．乙班多
D．无法比较
2．小红植树活了100棵，死去3棵，死亡率（ ）3%．
A．大于
B．小于
C．等于
3．下面各数，能写成百分数的是（ ）
A．一根铁丝长
m
B．大米比面粉重
kg
C．梨树的棵数是苹果树的
4．一种商品先提价
，再降价
，现价与原价相比（ ）
A．提高了
B．降低了
C．没有变
5．2米的
（ ）3米的
．
A．等于
B．大于
C．小于
二、判断题
6．种子的发芽率是89%，就是说有89个种子发芽了． （判断对错）
7．把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%． （判断对错）
8．利息的多少是由本金、利率和时间决定的． ．（判断对错）
9．甲、乙两个班今天的出勤率都是98%，这两个班的人数一定相等． ．（判断对错）
10．甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的125%． ．（判断对错）
【精华提炼】
一、百分数和分数小数之间的互化
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：
都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
意义不同：
百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如：
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣 折扣、打折的意义：
几折就是十分之几也就是百分之几十
【本节训练】
训练【1】把下面的分数或小数化成百分数：
=0.07=
=
0.142=
=
=
1.75=
=
训练【2】家乐福连锁店2010年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元．11月份营业额比10月份增加了百分之几？
训练【3】小张叔叔8月份工资是2450元，另外奖金900元．工资和奖金总和扣除2000元后，所剩部分按个人所得税20%交税．你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？
训练【4】五星电器新进一批冰箱，每台2000元，按3200元标价，然后打八五折出售，每台冰箱的利润率是多少？
若按标价出售，其利润率又是多少？
基础巩固
一．选择题
1．把12.5%后的%去掉，这个数（ ）
A．扩大到原来的100倍
B．缩小原来的
C．大小不变
2．把甲组人数的
调入乙组，则两组人数正好相等．原来乙组人数是甲组的（ ）
A．20%
B．80%
C．90%
D．60%
3．种子的发芽率最高可以是（ ）
A．80%B．90%C．100%D．120%
4．甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的达标人数（ ）
A．甲校多
B．乙校多
C．丙校多
D．以上三种都有可能
5．将一件商品涨价
，再打八折出售．这件商品现价与原价相比（ ）
A．价格不变
B．原价高
C．原价低
D．无法判断
6．0.6千米可以写成（ ）
A．60%千米
B．15千米
C．600米
D．25米
7．在0.454，0.4
，
，45%四个数中，最大的数是（ ）
A．0.454
B．0.4
C．
D．45%
8．一个长方形长5厘米，宽3厘米，
×100%表示（ ）百分之几．
A．长比宽多
B．宽比长多
C．宽比长少
D．长比宽少
9．下列几个数中，最小的是（ ）
A．33.3%
B．
C．0.33
D．3
10．甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（ ）
A．甲仓最多
B．乙仓最多
C．丙仓最多
二．解答题
11．家乐福连锁店2010年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元．11月份营业额比10月份增加了百分之几？
12．某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？
13．买房有分期付款和一次性付清两种方式，如果分期付款，就要多付这套房子售价的16%；如果一性付清，则可打九五折优惠，李先生算了算，发现分期付款比一次性付款要多用12.6万元，这套房子售价多少元？
14．小张叔叔8月份工资是2450元，另外奖金900元．工资和奖金总和扣除2000元后，所剩部分按个人所得税20%交税．你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？
15．甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水．把两个容器的盐水混在一起，含盐率是多少？
巅峰突破
一．选择题
1．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数少10%，那么甲（ ）丙．
A．＜
B．＞
C．=
2．一瓶药液含药为80%，倒出
后再加满水，再倒出
后仍用水加满，再倒出
后还用水加满，这时药液含药为（ ）
A．50%
B．30%
C．35%
D．32%
3．某小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）%．
A．90
B．110
C．10
D．99
4．笑笑和淘气放学后一块儿回家．走了一段路程后，笑笑对淘气说：
我己走了全程的40%，淘气说：
我己走了全程的90%．（ ）先到家．
A．笑笑
B．淘气
C.无法比较
5．下列能改写成百分数的是（ ）
A．绳子长2米
B．一袋大米50千克
C．女生人数是男生人数的
二．解答题
6．2015年我国公布了新的个人收入所得税征收标准．个人月收入3500元以下不征税．月收入超过3500元，超过的部分按下面的标准征税：
不超过1500元
3%
超过1500元至4500元的部分
10%
超过4500元值9000元的部分
20%
…
…
赵宇的妈妈缴纳了30元个人所得税，爸爸缴纳了115元个人所得税，他们各自收入是多少元？
7．某工厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天的出勤率是95%，今天的出勤人数是多少人？
8．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
9．小华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中．他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：
D盘总容量9.7GB，已用空间占80%；E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%．
（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？
写出理由．
（2）前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？
10．某商店以每条50元的批发价购进一批裤子，以每条80元的价格售出．
（1）求商店卖出一条裤子的盈利率．
（2）若将卖剩余的几条裤子打六折出售，求打折后卖出一条裤子的亏损率．
参考答案
【诊断自测】
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
二．判断题
6．王强的身高是105%米． × ．（判断对错）
7．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%． × ．（判断对错）
8．全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%． × ．（判断对错）
9．六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%． √ ．（判断对错）
10．小王加工101个零件，合格100个，这批零件的合格率是100%． × （判断对错）
【易错精选】
一、选择题
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
二、判断题
6．种子的发芽率是89%，就是说有89个种子发芽了． × （判断对错）
解析：
发芽率是89%指发芽的种子数占种子总数的89%，当种子总数是100个时，100×89%=89（个），当种子总数不是100个时，那么种子数量就不是89个，由此判断．
7．把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%． × （判断对错）
解析：
先用“20+100=120（克）”求出盐水的重量，然后根据“盐水含盐率”求出盐水的含盐率，再与20%比较即可．
8．利息的多少是由本金、利率和时间决定的． √ ．（判断对错）
解析：
因为利息=本金×利率×时间，利息的多少由本金的多少和利率的高低及时间的长短决定的，据此解答．
9．甲、乙两个班今天的出勤率都是98%，这两个班的人数一定相等． × ．（判断对错）
解析：
出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定，因为两个量都不知道，所以无法确定两个班的总人数．
10．甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的125%． 正确 ．（判断对错）
解析：
把乙数看作单位“1”，则甲数是80%，先求出乙数是甲数的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答求出，进而判断即可
【本节训练】
训练【1】
答案：
详见解析
解析：
小数化百分数只要把小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数化百分数首先化成小数再化成百分数；分母是100的分数可以直接化成百分数．
解：
把下面的分数或小数化成百分数：
=50%
0.07=7%
=60%
0.142=14.2%
=80%
=12.5%
1.75=175%
=25%
训练【2】
答案：
13.5%
解析：
要求11月份的营业额比10月份增加了百分之几，就是把10月份的营业额看作单位“1”，11月份比10月份多的除以10月份的营业额（42﹣5）万元即可．
解：
5÷（42﹣5）
=5÷37
≈13.5%．
答：
11月份的营业额比10月份增加了13.5%．
训练【3】
答案：
270元
解析：
根据题意，先用2450+900﹣2000求出张叔叔扣除2000元后剩的那部分钱数，也就是需要缴个人所得税的钱数，要求他应交纳的税钱数，就用扣除2000元后剩的那部分钱数乘税率20%即可．
解：
（2450+900﹣2000）×20%
=1350×20%
=270（元）
答：
他应交纳270元税钱．
训练【4】
答案：
36%，60%
解析：
八五折是指现价是标价的85%，把标价看成单位“1”，用标价乘上85%求出现价，用现价减去进价，求出赚的钱数再除以进价，即可求出利润率；用标价减去进价，求出按照标价出售可以赚多少钱，再用赚的钱数除以进价，即可求出此时利润率．
解：
3200×85%=2720（元）
（2720﹣2000）÷2000×100%
=720÷2000×100%
=36%；
（3200﹣2000）÷2000×100%
=1200÷2000×100%
=60%
答：
八五折出售，每台冰箱的利润率是36%，若按标价出售，其利润率又是60%．
基础巩固
一．选择题
1．答案：
A．
解析：
把12.5%的百分号去掉，即变成12.5；12.5%=0.125，由0.125到12.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可．
2.答案：
D
解析：
把甲组人数看作单位“1”，由“把甲组人数的
调入乙组，则两组人数正好相等”，说明甲组人数比乙组人数多甲组人数的
2，则乙组的人数是甲组的1﹣
2=
．
=60%；
3．答案：
C
解析：
发芽率一般用百分数来表示，表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比，在种子发芽实验中，即使全部种子发芽，其发芽率为：
发芽种子数÷全部种子数×100%=100%，而不会超过100%．
4．答案：
D
解析：
因为甲、乙、丙三所学校的总人数不知道，也就无法计算出体育达标的具体人数，所以这三所学校的达标人数就无法确定．
5．答案：
B
解析：
设原价为x元，先把原价看作单位“1”，即原价的（1+
）是提价后的价钱，进而把提价后的价钱看作单位“1”，即提价后的价钱的80%是现价，根据一个数乘分数的意义，求出现价；即现价=原价×（1+
）×80%，把相关数值代入计算即可．
6．答案：
C．
解析：
百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以0.6千米不能写成60%千米，可以改写成以“米”作单位的数，即0.6千米=600米．
7．答案：
B．
解析：
先分别把0.4
，
，和45%化成小数，0.4
和
可以保留三位小数，进而按照小数大小比较的方法，从中找出最大的数即可．
8．答案：
C．
解析：
在本题中，分子（5﹣3）表示长比宽多多少厘米，分母5为长方形的长，把“5”当做分母，也就是把长当做单位“1”，来求宽比长少百分之几．
9．答案：
C
解析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
10．答案：
C
解析：
此题把丙仓货存量看作单位“1”，则乙仓货存量相当于丙仓的1﹣10%=90%；由“甲仓货存量比乙仓多10%，”，则甲仓货存量相当于丙仓的90%×（1+10%）=99%；因为1＞99%＞90%，所以丙仓最多．
二．解答题
11．答案：
见解析
解析：
要11月份的营业额比10月份增加了百分之几，就是把10月份的营业额看作单位“1”，11月份比10月份多的除以10月份的营业额（42﹣5）万元即可．
解：
5÷（42﹣5）
=5÷37
≈13.5%．
答：
11月份的营业额比10月份增加了13.5%．
12．答案：
见解析
解析：
先求出实际比计划多生产了多少吨，再用多生产的吨数除以计划生产的吨数．
解：
（66﹣60）÷60
=6÷60
=10%；
答：
实际比计划多生产10%．
13．答案：
60万元
解析：
分期付款，多付房子售价的
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