统计学58章习题答.docx

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统计学58章习题答

第五章抽样推断练习

一、单项选择题：

1．在抽样调查中，（A）

A.全及指标是唯一确定的B.全及指标只有一个

C.样本是唯一确定的D.样本指标只有一个

2．抽样误差产生的原因是（C）

A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差

B.在调查中违反随机原则出现的系统误差

C.因随机抽样而产生的代表性误差

D.人为原因所造成的误差

3．抽样平均误差是（C）

A.全及总体的标准差B.样本的标准差

C.抽样指标的标准差D.抽样误差的平均差

4．样本平均数和全及总体平均数，（C）

A.前者是一个确定值，后者是随机变量B.两者都是随机变量

C.前者是随机变量，后者是一个确定值D.两者都是确定值

5．在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，其他条件不变，则样本单位数必须（D）

A.增加2倍B.增加到2倍

C.增加4倍D.增加到4倍

6．抽样调查中，在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（D）

A.系统误差越大B.系统误差越小

C.抽样误差越大D.抽样误差越小

7．在一定的抽样平均误差条件下（A）

A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度

C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

8．抽样极限误差是（B）

A.随机误差B.抽样估计所允许的误差的上下界限

C.最小抽样误差D.最大抽样误差

9．抽样估计的可靠性和精确度（B）

A.是一致的B.是矛盾的C.成正比D.无关系

10．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟生产的所有产品进行检验，这种抽查方式是（D）

A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样

二、多项选择题：

1．抽样推断的优点（）。

①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差

④适用范围广⑤无调查误差

2．抽样调查适用于下列哪些场合：

（ABC）

A.不宜进行全面调查而又要了解全面情况B.工业产品质量检验

C.调查项目多、时效性强D.只需了解一部分单位的情况

E.适用于任何调查

3．在抽样调查中，下列说法正确的有（ABD）

A.全及总体是唯一确定的B.样本指标是随机变量

C.样本是唯一的D.样本指标可以有多个

E.总体指标只有一个

4．抽样调查时，所估计的总体指标的区间范围（ACD）

A.是一个可能范围B.是绝对可靠的范围

C.不是绝对可靠的范围D.是有一定把握程度的范围

E.是毫无把握的范围

5．抽样调查的组织方式有（ABCD）。

A.简单随机抽样B.分层抽样C.机械抽样

D.整群抽样E.重置抽样

三、填空题：

1．在抽样调查时，根据取样方式不同，抽样方法有和两种。

重复抽样不重复抽样

2．在抽样调查中，误差来源于多方面，其中一类是，另一类是。

登记性误差代表性误差

3．用样本指标估计总体指标应具备三个条件，它们是抽样指标、和。

抽样平均误差概率度

四、简答题：

1．简述抽样推断的特点。

答：

（1）按随机原则抽取调查单位；

（2）用抽样指标推断总体的数量特征；

（3）可以计算和控制抽样误差。

2．影响抽样平均误差大小的因素有哪些？

答：

（1）总体变异的程度。

总体变异程度越大，抽样误差也越大；反之，则越小；

（2）样本容量的大小。

抽样单位数愈多，抽样误差愈小；反之，则愈大。

（3）抽样方法。

在相同条件下，重复抽样误差大于重复抽样的误差。

（4）抽样的组织形式。

不同的抽样组织形式，其抽样误差的大小也不一样。

3．影响样本容量的主要因素有哪些？

答：

（1）总体标志变动度；

（2）抽样极限误差；

（3）概率保证程度；

（4）抽样方式和方法。

五、计算题：

1．某地区有农户10000户，随机抽取其中的100户调查收入情况，资料整理如下表：

月收入（百元）

户数

30以下

30~50

50~70

70~90

90~110

110以上

3

18

32

25

12

10

合计

100

要求：

试以95.45%的概率保证程度估计该地区农户平均月收入的范围。

解：

月收入（百元）

组中值x

户数f

xf

30以下

30~50

50~70

70~90

90~110

110以上

20

40

60

80

100

120

3

18

32

25

12

10

60

720

1920

2000

1200

1200

7803

17298

3872

2025

10092

24010

合计

_

100

7100

65100

2.54（百元）

所以，该地区农户平均月收入的范围在

即在（71-5.1,71+5.1）百元或在（65.9~76.1）百元,把握程度为95.45%.

2．某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。

要求以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率的区间。

解答：

（1）合格率为：

抽样平均误差为：

当概率保证程度为68.27%时，t=1，

，

所以，在概率保证程度为68.27%时，这批产品合格率的置信区间为：

92.8%~97.2%

3．对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样单位数应为多大？

答：

根据题意，为使灯光使用寿命不超过0.08小时，则要抽取：

若要使其抽样合格率的极限误差不超过5％，则必要的抽样单位数为：

为了使

不超过规定的范围，应选144只灯泡加以检验，以满足共同的要求。

4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时（t=2），可否认为这批产品的废品率不超过5％？

答案：

根据样本资料得：

所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。

因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。

5．某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如下表所示。

每包重量（克）

包数（包）

148–149

149－150

150－151

151－152

10

20

50

20

合计

100

又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率（t=3）估计这批茶叶的重量范围，说明是否达到规格重量要求。

答：

每包重量

组中值x

包数f

xf

148–149

149－150

150－151

151－152

148.5

149.5

150.5

151.5

10

20

50

20

1485

2990

7525

3030

32.4

12.8

2

28.8

合计

--

100

15030

76

F（t）=0.9973t＝3

所以，

3×0.087＝0.26（克）

平均重量的估计区间为：

这批茶叶的平均重量在150.04~150.56克之间，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。

第六章动态数列练习

一、单项选择题：

1.时点指标的数值大小（A）

A.与其时间间隔长短无关B.与其时间间隔长短有关

C.与其时期长短无关D.与其时期长短有关

2.在动态数列中，如果各期的逐期增长量都相等，则环比发展速度是（A）

A.逐期下降的B.各期相等的

C.逐期上升的D.有升有降的

3.累计增长量等于（A）

A.相应的各个逐期增长量之和B.相应的各个逐期增长量之差

C.相应的各个逐期增长量之积D.相应的各个逐期增长量之商

4.定基发展速度等于相应的（A）

A.各个环比发展速度的连乘积B.各个环比发展速度的连加和

C.各个环比发展速度之差D.各个环比发展速度之商

5.已知某地区粮食产量三年来的环比增长率分别为2％、5％、10％，则粮食产量三年来的总增长率为（C）

A.0.01％B.17％C.17.81％D.217％

6.下列速度指标中，不取负值的是（D）

A.平均增长速度B.环比增长速度

C.定基增长速度D.环比发展速度

7某企业的科技投入2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2000—2005年间科技投入年平均发展速度计算方法正确的是（C）

A.

B.

C.

D.

8.序时平均数与一般平均数的共同点是两者均（C）

A.反映一定时间上总体各单位数量标志值的一般水平

B.反映某一总体在不同时间上的一般水平

C.可抽象现象的个别数量差异，反映现象的一般水平

D.可消除现象在时间上的数量差异

9.平均发展速度是（A）

A.各个环比发展速度的序时平均数B.各个定基发展速度的序时平均数

C.各个环比增长速度的序时平均数D.各个定基增长速度的序时平均数

10.在直线趋势方程

中，如果b为负值，则这条直线呈（B）

A.上升趋势B.下降趋势C.不升不降D.无法判定

二、多项选择题：

1.把我国历年的钢铁产量按时间先后顺序排列成的数列是（ABC）。

A.动态数列B.时期数列C.绝对数时间数列

D.时点数列E.分配数列

2.下列关于平均速度指标，说法正确的有（BC）

A.平均增长速度大于平均发展速度B.平均增长速度小于平均发展速度

C.平均增长速度=平均发展速度-1D.平均发展速度=平均增长速度-1

E.平均发展速度×平均增长速度=1

3.定基发展速度与环比发展速度的关系是（ABD）。

A.两者都属于速度指标

B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

E.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度

4．定基增长速度等于（BCE）

A.环比增长速度的连乘积B.累计增长量除以固定基期水平

C.定基发展速度一1D.逐期增长量除以固定时期水平

E.环比发展速度连乘积减1

5.影响动态数列发展水平变化的因素主要有（ABCE）

A.长期趋势B.循环变动C.季节变动

D.季节比率E.不规则变动

三、填空题：

1．动态数列的组成要素：

一是现象的，二是反映现象的。

现象所属时间具体指标数值

2．平均发展速度是各个时期的序时平均数，计算方法有和方程式法两种。

环比发展速度几何平均法

3.动态数列中发展水平受到变动、变动、循环变动和不规则变动因素的影响。

长期趋势季节

四、简答题：

1．动态数列的编制原则有哪些？

答：

（1）时间长短应该相等；

（2）总体范围应该一致；

（3）经济内容必须相同；

（4）指标的计算方法、计量单位和计算价格应该一致。

2．动态平均数和静态平均数有何不同点？

答：

第一，计算所依据的资料不同，动态平均数是根据动态数列计算的，而静态平均数一般是根据变量数列计算的；

第二，作用不同，动态平均数说明总体在不同时间发展变化的一般水平，而静态平均数说明了总体各单位在同一时间上变量值的一般水平。

3．简述环比发展速度和定基发展速度之间的换算关系。

答：

（1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度或总速度；

（2）相邻两期定基发展速度之商，等于后期的环比发展速度。

五、计算题：

1．某企业2009年7~9月份生产计划完成情况的资料如下：

月份

7月

8月

9月

计划产量（件）

实际产量（件）

产量计划完成程度（%）

500

500

100

600

618

103

800

872

109

试计算其第三季度的平均计划完成程度。

解：

2．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：

月份

10

11

12

工业总产值（万元）a

劳动生产率（元）b

150

7500

168

8000

159.9

7800

要求：

计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。

解：

月份

10

11

12

工业总产值（万元）a

劳动生产率（元）b

平均人数（人）c=a/b

150

7500

200

168

8000

210

159.9

7800

205

月平均劳动生产率

=

3．某工厂2008年有下列资料如下表：

月份

1月

2月

3月

4月

月初工人数（人）

总产值（万元）

2000

220

2200

252

2200

294

2100

326

要求：

计算第一季度每一工人的平均月产值。

解：

4．某地区2000-2009年粮食总产量资料如下表（单位：

万吨）：

年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005

销售额

230

236

241

246

252

257

年份

2006

2007

2008

2009

2010

销售额

262

276

281

286

要求：

（1）检查该地区粮食生产发展趋势是否是直接型？

（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程，并预测第2010年的粮食产量。

解：

（1）计算各期的逐期增长量大体相等，则该地粮食总产量的发展为直线型。

（2）配合直线趋势方程

年份序号t

销售额y

ty

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

230

236

241

246

252

257

262

276

281

286

230

472

723

984

1260

1542

1834

2208

2529

2860

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

55

2567

14642

385

=

所以，产品销售量的趋势直线方程为：

将t=11代入趋势方程，得到第2010年产量的预测值为：

Y=221.8+6.345*11=291.6万吨

第七章相关与回归练习

一、单项选择题：

1．进行相关分析，要求相关的两个变量（A）

A.都是随机的B.都不是随机的

C.一个是随机的，一个不是随机的D.随机或不随机都可以

2．在回归分析中，要求对应的两个变量（C）

A.都是随机变量B.都不是随机变量

C.不是对等关系D.是对等关系

3．在计算相关系数之前，必须对两个变量之间的关系作（D）

A.可比分析B.定量分析C.回归分析D.定性分析

4．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数的值越接近于（C）。

A.－1B.1C.－1或1D.∞

5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是（B）

A.线性相关还是非线性相关B.正相关还是负相关

C.完全相关还是不完全相关D.单相关还是复相关

6．估计标准误差是反映（B）

A.平均数代表性的指标B.回归直线的代表性指标

C.相关关系程度的指标D.序时平均数代表性指标

7．某校经济管理专业学生学习统计学的时间（

）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程

yc=a+b

。

经计算，方程为yc=200—0.8x，该方程参数的计算（C）

A.a值是明显不对的B.b值是明显不对的

C.a值和b值都是不对的D.a值和b值都是正确的

8．当相关系数r=0时，表明现象之间（D）

A.完全无关B.相关程度较小

C.完全相关D.无直线相关关系

9．两个变量之间线性相关程度超强，则它们的相关系数（A）

A.愈趋近于

B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于1

10．在回归直线

中，b表示（C）

A.当x增加一个单位，y增加a的数量B.当y增加一个单位时，x增加b的数量

C.当x增加一个单位时，y的平均增加量D.当y增加一个单位时，x的平均增加量

二、多项选择题：

1．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（CD）。

A.正相关B.负相关C.直线相关

D.曲线相关E.不相关和完全相关

2．下列指标中，可用来判断变量之间相关方向的指标有（AB）

A.相关系数B.回归系数

C.回归方程参数aD.估计标准误

E.x、y的平均数

3．直线相关分析的特点有（ABCD）。

A.两个变量是对等关系B.只能算出一个相关系数

C.相关系数有正负号，表示正相关或负相关D.相关的两个变量必须都是随机的

E.回归方程有两个

4．判定现象之间有无相关关系的方法有（ABCD）

A.对客观现象作定量分析B.对客观现象作定性分析C.编制相关表

D.绘制相关图E.计算估计标准误差

5．配合直线回归方程是为了（AC）。

A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量

C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算

E.确定两个变量间的相关程度

三、简答题：

1．简述述相关分析中应注意的问题。

（1）不能用相关系数解释两变量之间的因果关系；

（2）警惕虚假相关。

（3）注意相关系数的成立是在一定范围之内的。

2．简述建立一元线性回归方程的条件。

（1）两个变量之间确实存在显著的相关关系；

（2）两个变量之间确实存在直线相关关系；

（3）具备一定数量的变量观察值。

四、计算题：

1．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据。

价格x（元）

10

6

8

9

12

11

9

10

12

7

需求量y（吨）

60

72

70

56

55

57

57

53

54

70

经初步测算价格与需求量之间的直线相关程度很高，要求：

（1）拟合需求量对价格的回归直线方程；

（2）当价格为15元时，确定需求量的估计值。

解:

第1题计算表格

编号

价格x

需求量y

xy

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

6

8

9

12

11

9

10

12

7

60

72

70

56

55

57

57

53

54

70

600

432

560

504

660

627

513

530

648

490

100

36

64

81

144

121

81

100

144

49

合计

94

604

5564

920

89.74

（2）将x=15代入回归方程，得到教育经费为500万元时的在校学生数为：

2．某企业2009年某种产品的产量与单位成本的资料如下：

产量（千件）x

单位成本（元/件）y

2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

要求：

（1）建立单位成本倚产量的直线回归方程；

（2）说明回归系数b的含义。

解：

（1）第2题计算表格

编号

产量（千件）x

单位成本

（元/件）y

xy

1

2

3

4

5

6

2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

146

216

284

219

276

340

4

9

16

9

16

25

合计

21

426

1481

79

所以单位成本倚产量的直线回归方程为：

（2）b=-1.82表明，产量每增加1000件，单位成本平均下降1.82元。

第八章统计指数练习

一、单项选择题：

1．统计指数按其反映对象的范围不同，分为（）

A.简单指数和加权指数B.个体指数和总指数

C.综合指数和平均指数D.数量指标指数和质量指标指数

2．总指数编制的两种基本形式是（）

A.综合指数和平均数指数B.算术平均数指数和调和平均数指数

C.个体指数和综合指数D.可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数

3．综合指数与平均指数的联系是（B）

A.在一定权数条件下，二者有变形关系B.在一般条件下，二者有变形关系

C.在权数固定条件下，二者有变形关系D.在同度量因素条件下，二者有变形关系

4．编制质量指标综合指数一般是采用什么作为同度量因素:

（D）

A.基期质量指标B.报告期质量指标

C.基期数量指标D.报告期数量指标

5．编制数量指标综合指数时，同度量因素采用（C）

A.基期数量指标B.报告期数量指标

C.基期质量指标D.报告期质量指标

6．某市2000年商品零售额为12000万元，2005年增至15600万元，这五年中物价上涨了4%，则商品零售量增长了（B）

A.30%B.25%C.20%D.15%

7．和去年相比，如果某商场的商品零售价格上涨10%，销售量下降10%，则销售额（B）

A.有所增加B.有所减少C.没有变化D.无法判断

8．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格（D）。

A.增长1％B.增长6．5％C.增长13％D.不增不减

二、多项选择题：

1．报告期数值与基期数值之比可称为（ABE）

A.动态相对数B.发展速度C.增长速度

D.比例相对数E.统计指数

2．在编制综合指数时，同度量因素的作用有（DE）

A.平衡作用B.稳定作用

C.比较作用D.权数作用

E.同度量作用

3．指数体系分析的特点在于（AC）。

A.总变动指数等于各因素指数的乘积B.总变动指数等于各因素指数之比

C.总变动差额等于各因素变动影响额的代数和D.各因素指数的排列顺序可以随意确定

E.各因素指数仅有数量指标指数和质量指标指数两种类型

4．某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为112.5％，这一指数是（ABD）。

A.综合指数B.总指数C.个体指数

D.数量指标指数E.质量指标指数

三、填空题：

1．狭义指数是指用来反映的复杂现象综合数量变动的。

不能直接相加相对数

2．指数