五年级数学上册教案13单元.docx

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五年级数学上册教案13单元

第一单元小数除法

第一节精打细算

[教学内容]精打细算（第2-3页）

[教学目标]

1：

理解小数除法的意义。

2：

掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

[教学反思]

第二节打扫卫生

[教学内容]打扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]除得的结果有余数，补“0”继续除。

[教学过程]

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]本节课你有哪些收获？

[教学反思]

第三节谁打电话的时间长

[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）

[教学目标]

1：

通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：

利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3：

培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]商的小数点的位置的确定。

[教学过程]

一、温故知新竖式计算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1÷0.354÷7.2

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3=17（分）?

?

对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

[教学反思]

第4节人民币兑换

[教学内容]人民币兑换（第12~14页）

[教学目标]

1：

通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2：

能够按照要求求出积、商的近似值。

3：

让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

[教学重点]求积，商近似值。

[教学难点]在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

[教学过程]

一、情境导入，切入主题出示情境图：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。

引导学生：

你能提出哪些问题？

学生可能会提出的问题：

美元是什么意思？

换成人民币是多少钱呢？

怎么换成人民币呢？

师：

美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?

?

为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。

二、引发思索，探究方法

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？

要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：

1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元?

?

4、借助比率，独立试做。

列式：

6.31×6.7

5、组内交流：

为什么这么列式？

积最多应该是几位小数？

6、总结：

美元兑换人民币的方法。

（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？

出示问题2情境图：

妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？

3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：

相同点：

都保留了两位小数；不同点：

一个是乘积，一个是商。

2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：

积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。

三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

[课堂总结]出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民币汇率，你想说点什么？

你学会兑换人民币了吗？

怎样兑换？

[教学反思]

第5节除得尽吗？

[教学内容]除得尽吗？

（第15~16页）

[教学目标]

1：

通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2：

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学重点]认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学难点]会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

[教学过程]

一、创设情境，激发兴趣

1、师：

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：

蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：

同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生1：

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：

谁爬得快？

?

?

师：

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?

2、师：

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

我们来算一算。

同桌比赛：

一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：

除得尽吗？

余数、商各有什么特点？

它们之间有什么联系？

引导学生发现：

余数和商重复出现，总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333?

，0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333?

，0.85454?

保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

[教学反思]

第6节调查“生活垃圾”

[教学内容]调查“生活垃圾”（第17~18页）

[教学目标]

1：

体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2：

利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3：

培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。

[教学过程]

一、情境导入

师：

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）

师：

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：

五年级1班汇报信息：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。

五年级2班汇报信息：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：

“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？

题目中是否直接给出？

用什么方法计算？

”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：

先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：

先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

三、巩固练习

1、完成教材第17页算一算。

2、完成教材第18页练一练第1题、第2题、第3题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

[教学反思]

第二单元轴对称和平移

第一节轴对称再认识

（一）

[教学内容]轴对称再认识

（一）（第21~22页）

[教学目标]

1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。

[教学重点]经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

[教学难点]正确地表示出轴对称图形的对称轴。

[教学过程]

一、导入新课

师：

我们都学过哪些平面图形？

生：

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?

?

师：

能分别说出这些平面图形的特点吗？

师：

同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。

生：

判定它们是不是轴对称图形！

师：

关于轴对称的知识你有哪些了解？

生介绍轴对称图形的特点和对称轴。

师：

这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。

二、探索新知

师：

那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？

（课件出示教材第21页中的平面图形）小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。

大胆进行交流，养生引导学生说清楚

判断的依据。

从而选出：

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。

师：

下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？

引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师：

你能画出这些平面图形的对称轴吗？

任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。

学生独立尝试，然后进行交流。

师：

画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。

学生练习画其他图形的对称轴。

师：

通过对白和画图，你有什么新发现？

学生得出：

长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。

？

三、巩固练习

完成教材第22页练一练第1、2题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

[教学反思]

第2节轴对称再认识

（二）

[教学内容]轴对称再认识

（二）（第23~24页）

[教学目标]

1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。

2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

[教学重点]能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

[教学难点]经历画图的过程，掌握画图的方法。

[教学过程]

一、导入新课

师：

还记得照镜子的游戏吗？

我们来玩玩照镜子的游戏吧！

生：

照自己、图形、数字?

?

回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？

引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：

两边对称、大小相等、距离相等、方向相反?

?

师：

这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。

（板书课题：

轴对称再认识

（二））

二、探究新知

出示教材主题图1（半个小房子）

1、图中画了什么？

完整吗？

2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？

3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？

4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？

5、学生自主观察独立思考，组内交流。

6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。

7、你能试着画出正确的小房子吗？

要注意什么？

8、学生画好后总结：

房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。

9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？

10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。

11、引导学生汇报总结。

画出轴对称图形另一半的方法。

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。

（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（4）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。

12、结合方法再次修正自己的作品。

三、巩固练习

1、完成教材第23页下图。

2、完成教材第24页练一练第1、2题。

3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。

[课堂总结]你有哪些收获？

画轴对称图形应该注意哪些问题？

[教学反思]

第3节平移

[教学内容]平移（第25~26页）

[教学目标]

让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。

[教学重点]

能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

[教学难点]

认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。

[教学过程]

一、复习铺垫

1、电脑出示：

我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。

图形做平移运动。

图形往哪个方向平移的？

它向右或左平移了几格？

怎么知道的？

2、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道图形平移了几格。

也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

3、揭示课题。

二、合作交流，探索新知

1、探究画水平方向平移后的图形的方法。

出示教材主题图，提出要求：

把小旗向左平移4格。

学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。

教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误：

把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的图形形状或大小与原图形不符?

?

引导学生讨论发现：

把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。

平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！

学生订正自己的答案。

2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。

试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？

以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。

引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。

3、总结画一个图形平移后的图形的方法：

第一、选点。

也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。

第二、移点。

也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。

第三、连点成形。

三、实践操作、巩固新知

1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。

引导学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。

2、完成教材第25页第1、2、3、4题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

（平移图形的方法）

[教学反思]

第4节欣赏与设计

[教学内容]欣赏与设计（第27~28页）

[教学目标]

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

[教学重点]通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

[教学难点]欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

[教学过程]

一、复习引入

师：

在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？

（轴对称、平移）

师：

举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？

生自由汇报。

二、欣赏图案