人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题.docx

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人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题

人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题2016解题思路、审——读懂题意，找出等量关系。

1、设——巧设未知数。

2、列——根据等量关系列方程。

3、解——解方程，求未知数的值。

4、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。

5、练——勤加练习，熟能生巧。

触类旁通，举一反三。

6行程问题第一讲基本关系式行程问题中的三个基本量及其关系：

）1（速度×时间=路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度基本类型）2（相遇问题：

快行距＋慢行距＝原距①追及问题：

快行距－慢行距＝原距②③航行问题：

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度船速=2逆速+水速；顺速=2顺速–逆速逆水的路程=顺水的路程抓住两码头间距离不变，注意：

不变的特点考虑相等关系。

（静水速）水流速和船速常见的还有：

相背而行；环形跑道问题。

经典例题公里，一列快车从乙90公里，一列慢车从甲站开出，每小时行480甲、乙两站相距．1例公里。

140站开出，每小时行问快车开出多少小时后两车相遇？

两车相向而行。

快车再开。

小时，1慢车先开出）1（公里？

600）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距2（）3（公里？

600多少小时后快车与慢车相距慢车在快车后面同向而行，两车同时开出，）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

4（小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢1）慢车开出5（车？

同向等的含义，相背、此题关键是要理解清楚相向、故可结合图形分析。

弄清行驶过程。

）分析：

相遇问题，画图表示为：

1（公里。

=480快车走的路程+等量关系是：

慢车走的路程

140x+90（x+1）=480小时后两车相遇，由题意得，x解：

设快车开出230x=390解这个方程，16,1x2316乙甲1小时两车相遇答：

快车开出23600）分析：

相背而行，画图表示为：

2（公里。

=600公里+480等量关系是：

两车所走的路程和乙甲公里，600小时后两车相距x解：

设12解这个方程，（140+90）x+480=600由题意得，x=∴230x=1202312公里。

600小时后两车相距答：

23公里。

=600公里+480）分析：

等量关系为：

快车所走路程－慢车所走路程3（∴50x=12090）x+480=600－（140由题意得，公里，600小时后两车相距x设解：

x=2.4小时后两车相距2.4答：

公里。

600）分析：

追及问题，画图表示为：

4（公里。

+480慢车走的路程=等量关系为：

快车的路程甲乙小时后快车追上慢车。

x解：

设x=9.6∴50x=480解这个方程，140x=90x+480由题意得，小时后快车追上慢车。

9.6答：

公里。

+480慢车走的路程=）分析：

追及问题，等量关系为：

快车的路程5（∴50x=570140x=90（x+1）+480小时后追上慢车。

由题意得，x解：

设快车开出x=11.4小时后追上慢车。

11.4答：

快车开出例地，一共航C两地之间的B、A地，然后逆流返回，到达B地顺流而下到达A某船从．2/千米2时，水流速度为/千米8小时，已知此船在静水中的速度为7行了两地之C、A时。

两地之间的路程。

B、A千米，求10间的路程为分析：

这属于行船问题，这类问题中要弄清：

水流速度；+船在静水中的速度=）顺水速度1（（船在静水中的速度－水流速度。

=）逆水速度2小时。

=7逆流航行的时间+相等关系为：

顺流航行的时间千米，（x-10）间的航程为C、B千米，则x两码头之间的航程为B、A解：

设10xx5.32x解这个方程得7由题意得，2882千米。

32.5两地之间的路程为B、A答：

【专项训练】一、行程（相遇）问题．基础训练A米，小刚每分走60米，两人同时从家出发相向行，小李每分走900小李和小刚家距离1.米，几分钟后两人相遇？

90分钟后两人相遇，小刚每分走5米，两人同时从家出发相向行，900小明和小刚家距离2.米，小明每分走多少米？

80米的两地出发相向而行，2280王强和赵文从相距3.米，80赵文每分行米，60王强每分行分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？

3王强出发千米，60千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行360两辆车从相距4.小时1千米，乙车出发几小时两车相遇？

40后乙车出发，每小时行千米，乙每小时行5千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行35两村相距5.小时后，乙才出发，当他们相距1千米，甲先出发4千米时，乙行了多长时间？

9小时5千米，1千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行45甲乙二人从相距6.后二人相遇，求两人的速度。

7.小时4他们在乙出发小时，1甲先出发千米的两地出发相向而行，100甲乙二人从相距千米，求两人的速度。

2后相遇，已知甲比乙每小时多行AB8.米，乙每分行70点出发，同向而行，甲每分行A米。

甲乙二人同时从900两地相距两人从出发到相遇一共用了多少时间？

点后马上返回与乙在途中相遇，B甲到达米，50甲乙两地相距9.客车每小时同向而行，一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，千米。

640问从出客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，千米，34货车每小时千米，46行发到相遇一共用了多少时间？

．提高训练B千米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知65建朋和建博两人骑自行车同时从相距1.千米，问建博每小时走多少千米？

2.5建朋比建博每小时多走A甲车从千米，360两地相距B、A2.25千米，甲车出发72地，每小时行驶B地出发开往千米，两车相遇后，各自按原来的速48地，每时行驶A地出发开往B分钟后，乙车从千米时，甲车从出发一共用了多少时间？

120度继续行驶，那么相遇后两车相距米和144甲、乙两列火车，长为3.米，两列火车相向而4甲车比乙车每秒钟多行米，180秒钟，问两车的速度各是多少？

9行，从相遇到错开需要60甲列火车速度是相向而行。

甲乙两列火车同时从两地出发，千米，1120两地相距AB4.千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只48千米每小时，乙列火车的速度是千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车80鸽子，以每小时地还有多远？

A距离小时，一列快车/千米36一列慢车从甲站开出，速度为千米，168甲、乙两个车站相距5.小时。

/千米48从乙站开出，速度为）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

1（小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？

1）慢车先开2（米，甲从50米，丙每分钟走60米，乙每分钟走70甲每分钟走6.地同时B地，乙丙从A两地距离。

AB分钟后又遇见丙，求2出发，相向而行，甲在遇到乙向对方家走去，倩倩与欣欣同时从各自家里出发，有一天，千米，1.8倩倩与欣欣家相距7.又立刻跑又立刻回头跑向倩倩，小狗先跑去和欣欣相遇，倩倩家的狗和倩倩一起出发，倩倩家的狗分，/米40欣欣分，/米50已知倩倩向欣欣…一直在倩倩与欣欣之间跑动。

分，求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？

/米150二、行程（追击）问题A．基础训练分钟后，姐姐出20分。

在妹妹出发/米45分，妹妹步行速度是/米75姐姐步行速度是1.发去追妹妹。

问：

多少分钟后能追上？

公里后，乙骑16公里，甲走了4甲、乙两人从同地出发前往某地。

甲步行，每小时走2.公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？

12自行车以每小时1千米，慢车开出60地出发，每小时行A一列慢车从3.地出发，每A小时后，快车也从千米，快车经过几小时可追上慢车？

90小时速度为时的速度追/千米8时的速度逃跑，我军同时以/千米5千米，敌军以25敌我两军相距4.击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？

站A千米，一列快车也从60站出发，每小时行驶A千米，一列慢车从448两站相距AB5.站，慢车应先出发几小时？

B千米，要使两车同时到达80出发，每小时行驶米每秒，6米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是400甲乙两人在6.米每秒，多长时间后甲追上乙？

4乙的速度是千米，另一人骑摩托车15千米，一人骑自行车从甲地出发每时走180甲乙两地路程为7.骑自行车在先且若两人同向而行，倍，3已知摩托车速度是自行车速度的从乙地出发，问摩托车经过多少时间追上自行车？

小时，2先出发千米的速度步行，5几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时8.20小时后，另一部分同学骑自行车上学，0.5骑自行车分钟后，他们同时到达动物园，的同学的速度是多少？

分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者35某市举行环城自行车赛，最快者在9.千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？

6，环城一周是7/5的父子两人晨练，10.如果父亲比儿子分钟，20儿子只需分钟，30父亲从家到公园跑步需要分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？

5早出发．提高训练B张勇每秒钟跑米短距离赛跑，50张勇和刘成旭两人练习1.米。

6.5刘成旭每秒钟跑米，7米？

2）几秒后，张勇在刘成旭前面1（米，几秒可追上刘成旭？

4）如果张勇让刘成旭先跑2（

分的/米18通讯员以队长有事要从队头通知到队尾，走到半路，一队学生去军事训练，2.320分。

问：

若已知队伍长/米14速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为分钟，则队伍长为多少米？

25米，则通讯员几分钟返回？

‚若已知通讯员用了A乙两人同时从3.地去取东西，没有停留，继续A分钟后，甲返回5地，B地出发步行去分钟后两人同时到达。

已知甲每分35地，如果从两人同时出发起计时，那么B步行去米。

求甲、乙二人的速度各是多少？

30倍少2钟所行路程比乙每分钟所行路程的在队尾的张明要与在最前面的营长联系，千米队行军，1.2一支部队排成4.分钟时6他用分钟。

如果他从最前头跑18间追上了营长。

为了回到队尾，在追上营长的地方等待了步回到队尾，那么用多少时间？

千8千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时28小明和小刚家相距5.分钟后发现小明忘了带东20千米，小明的爸爸在小明出发6米，小刚的速度是每小时千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了10西，于是就以每小时吗？

它要想追上小明，速度至少要多少？

千米的速度赶到队伍前11千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时7某队伍以6.分钟。

则队伍的长度是多少千米？

（提示：

13.2面送信，送到后立即返回队尾，共用）X设时间为三、行程（行船、飞行）问题千米24一架飞机飞行在两个城市之间，风速为1.分，逆风50小时2顺风飞行需要.时/.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.小时3飞行需要4逆水要用,小时3顺水要用,一艘轮船航行于两地之间2.已知船在静水中的速度是,小时.求水流的速度,小时/千米50已知船在静水小时。

1.5所用时间比从乙地逆水开往甲地少汽船从甲地顺水开往乙地，3.小时，求甲、乙两地之间的距离？

/千米2小时，水流速度为/千米18的速度为从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，小时；2用了一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，4.小时，求船在静水中的速度？

/千米3小时。

如果水流的速度是2.5用了2公里，水流每小时8个半小时后还差4小时，逆水4一船在两码头之间航行，顺水需5.公里，求两码头之间的距离？

小时，返回时/千米950小时，飞出去时的速度是4一架飞机，最多能在空中连续飞行6.小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？

（答案保留整数）/千米850的速度是

码头租了一艘小艇逆流而上，划A在溪流边的高石荷同学在十一假期去青年公园玩，7.码头比去时少花A，回到50%地后沿原路返回，速度增加了B时，到/千米4行速度约两地之间的路程。

B、A分钟。

求20了四、行程（跑道）问题米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，400乙两人都以不变速度在1.3）经过多少时间后两人首次1倍，问（分，乙的速度是甲速度的/米100甲的速度为2）第二次相遇呢？

2相遇（甲练习骑自行车平均每分钟行米，800一条环形的跑道长2.平均每乙练习赛跑，米，500米，两人同时同地出发。

200分钟跑）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？

1（）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？

2（米跑道跑步，400张明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿3.张明看了一下圈。

一天，两人在同地反向而跑，3圈的时间，叔叔跑2每次总是张明跑秒钟两人第一次相遇，求两人的速度？

第二天，张明打算和叔叔32计时表，发现隔了在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给张明预测一下吗？

当两人第一背向而行。

他们从同一地点同时出发，米的圆形跑道跑步，400甲乙二人沿4.结果两人都用秒，/米2乙的速度比原来降低秒，/米2甲的速度比原来提高次相遇后，秒回到原地。

求甲原来的速度？

24五、行程（坡路）问题千米的速度下山，12某人骑自行车从甲地以每小时先下山然后走平路，从甲地到乙地，1.千米的速8分钟，他回来，以每小时55千米的速度通过平路，到乙地用9而以每小时）x分钟，求甲、乙两地距离多远？

（平时30小时1度上山，回到甲地用六、行程（错车、过桥）问题200列车长A米每秒，若25列速度为B米每秒，20列速度为A两列迎面行驶的火车，1.米，则两车错车的时间是几秒？

160列车长B米，一列火车长2.秒钟，这列火车每秒行多少米？

30米的桥需要440米，全车通过160秒，40米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用15米，每秒行驶240一列货车全长3.米，问这条隧道长多少米？

150桥长在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长4.米，另一列火车18米，每秒行182秒钟，求另一列火车长多少米？

10米，两列火车错车而过用了17每秒行米的货车从对面而来，从他身边252米的速度沿铁路边步行，一列长60方方以每分钟5.秒钟，求列车的速度。

12通过用了

秒，经过8米，一列货车经过甲身边用了14甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒6.秒，求货车车身长度以及火车速度。

7乙身边用了米2小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是7.秒，这时迎面开来一/求火车的速度。

米，342已知火车全长秒。

18从车头到车尾经过他身旁共用了列火车，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列铁路线旁有一沿铁路方向的公路，8.秒，15货车从车头到车尾经过他身旁共用了米，345全长时，/千米60已知货车车速为求拖拉机的速度。

慢车的车长是米，280快车的车长是一列快车和一列慢车相向而行，9.坐在快车米，385秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少11上的人看见慢车驶过的时间是?

秒米。

22慢车每秒行米，30快车每秒行有两列同方向行驶的火车，10.如果从列车头对齐开秒后快车超过慢28则行如果从列车尾对齐开始算，秒后快车超过慢车，24则行始算，车。

快车长多少米，慢车长多少米？

【能力测试】275km两车站相距1.时后，快车以每小1h一小时的速度从甲站开往乙站，50km/，慢车以的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？

75km时因遇雨，后，3h车行的速度由甲地开往乙地，40km一辆汽车以每小时2.平均速度被迫每，求甲乙两地距离。

45min，结果到乙地比预计的时间晚了10km小时减少/千米5两地同向而行，甲的速度为B、A千米的5甲乙两人在同一道路上从相距3.小时，小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，/千米3乙的速度为小时，求此过/千米15依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为再返回追上乙，程中，狗跑的总路程是多少？

过第二铁桥比过第一铁桥第二两座铁桥，米的速度要过完第一、600有一火车以每分钟4.米，试求各铁桥的长．50倍短2秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的5需多A甲先从千米，1乙的速度比甲每小时快千米，120乙两地相距已知甲、5.小时2地出发B小时后相遇，求甲乙的速度？

10地出发，与甲相向而行经过后，乙从小时，若6分钟，逆风时需要30小时5一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要6.公里，求两城之间的距离．24风速是每小时队长有事要从队头通知到队尾，走到半路，一队学生去军事训练，7.分的/米18通讯员以米，320若已知队长问：

分。

/米14已知队伍的行进速度为速度从队头至队尾又返回，分钟，则队长为多少米？

25若已知通讯员用了则通讯员几分钟返回？

千米24一架飞机在两个城市之间飞行，风速为8.分，逆50小时2小时，顺风飞行需要/小时，求两个城市之间的飞行路程？

3风飞行需要小时，水流的5逆水航行需要小时，4一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要9.时，求甲、乙两码头之间的距离。

/千米2速度为