秋浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》综合提高B卷附答案.docx

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秋浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》综合提高B卷附答案

2020年秋浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》综合提高B卷

姓名班级学号________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在函数y=

中，自变量x的取值范围是（）

A.x≥-1B.x>-1且x≠

C.x≥-1且x≠

D.x≥-1

2.直线y=-x+2和直线y=x-2的交点P的坐标是（）

A.（2，0）B.（-2，0）C.（0，2）D.（0，-2）

3.无论a取何值，关于x的函数y=-x+a2+1的图象都不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.在一次函数y=（2k+3）x+k+1的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论:

甲认为:

当k<-

时，y随x的增大而减小.乙认为:

无论k取何值，函数必定经过定点（-

，-

）.则下列判断中，正确的是（）

A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙都正确D.甲、乙都错误

5.已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，则相应的函数值增加（）

A.3m+1B.3mC.mD.3m-1

6.若正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（）

7.甲、乙两位运动员在一段2000m长的笔直赛道上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲前方200m，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到终点者在终点原地等待.设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（）

8.如图所示为温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）关于摄氏温度x（℃）的函数表达式为（）

A.y=

x+32B.y=x+40C.y=

x+32D.y=

x+31

9.为了使某市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600m长的管道，所挖管道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，有下列说法:

①甲队每天挖100m；②乙队开挖两天后，每天挖50m；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第9题第10题

10.如图所示，直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到点P，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）

A.（2.2）B.（2.5，1.5）C.（3，1）D.（1.5，2.5）

二、填空题（每题4分，共24分）

11.写出一个一次函数的表达式，使它的图象经过点A（2，4），且y随x的增大而减小:

_________.

12.已知y与（x-2）成正比例，当x=1时，y=-2.则当x=3时，y的值为_________.

13.如图所示为一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，从图中可以看出，快艇出发_________h后追上轮船.

14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，m+2），点B的坐标为（1，m-2），若点C（t+1，n1）和点D（t-2，n2）均在直线AB上，则n1-n2=_________.

15.甲、乙两个港口相距72km，一艘轮船从甲港出发，顺流航行13h到达乙港，休息1h后立即返回；一艘快艇在轮船出发2h后由乙港到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）.已知水流速度是2km/h，轮船和快艇距甲港的距离y（km）与轮船出发时间x（h）之间的函数关系如图所示，结合图象看，快艇出发_________h，轮船和快艇在返回途中相距12km.

16.如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2，于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4…依次进行下去，则点A2017的坐标为_________.

三、解答题（共66分）

17.（6分）已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5.求:

（1）y关于x的函数表达式.

（2）当x=-2时y的值.

18.（8分）水平放置的容器内原有210mm高的水，如图所示，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4mm，每放入一个小球水面就上升3mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y（mm）.

（1）若只放入大球，且个数为x大，求y与x大之间的函数表达式（不必写出x大的取值范围）.

（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.

①求y与x小之间的函数表达式（不必写出x小的取值范围）.

②限定水面高不超过260mm，则最多能放入几个小球?

19.（8分）如图所示，直线l1：

y=-2x+b过点A（4，0），交y轴干点B，直线l1：

y=

x+3与x轴交于点C，两直线l1，l1，相交于点D，连结BC.求:

（1）直线l1的函数表达式和点D的坐标.

（2）△BCD的面积.

20.（10分）已知函数

（1）请在图中画出函数y1的图象.

（2）已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，请在图中画出函数y2的图象.

（3）若直线y3=x+a与函数y1，y2的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是_________.

21.（10分）某县为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A，B两仓库.已知甲库有粮食80t，乙库有粮食100t，而A库的容量为110t，B库的容量为70t.从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表所示:

[表中“元/（t·km）”表示每吨粮食运送1km所需的钱]

（1）若甲库运往A库粮食x（t），请写出将粮食运往A，B两库的总运费y（元）关于x（t）的函数表达式.

（2）当甲、乙两库各运往A，B两库多少吨粮食时，总运费最省?

最省的总运费是多少?

22.（12分）甲、乙两人在100m的直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别从A，B两端同时出发，分别到另一端时掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s.

（1）如图所示，在平面直角坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（m）与运动时间t（s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一平面直角坐标系中用实线画出甲离A端的距离s（m）与运动时间t（s）之间的函数图象（0≤t≤200）.

（2）根据

（1）中所画图象，完成下列表格:

（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s关于t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围.

②当t=390s时，他们此时相遇吗?

若相遇，应是第几次?

若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离.

23.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y=x+2上一点，直线y=－

x+b过点C.

（1）求m和b的值.

（2）直线y=－

x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位长度的速度向x轴负方向运动.设点P的运动时间为t（s）.

①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值.

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形?

若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.