高三物理选择题专项训练十六.docx
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高三物理选择题专项训练十六
物理选择题专项训练（十六）
2．选择题：
第1～5题中只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求
1．如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．实验过程中电容器所带电荷量不变．下面操作能使静电计指针张角变小的是（ ）
A．在M、N之间插入有机玻璃板
B．B．把接地的两根导线直接相连
C．将M板向上平移
D．将M板沿水平方向向左移动
2．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向（ ）
A．沿斜面向上B．沿斜面向下
B．C．竖直向上D．垂直斜面向上
3．用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点．则在时间t内（ ）
A．小球重力做功为mgl（1﹣cosα）
B．空气阻力做功为﹣mglcosα
C．小球所受合力做功为mglsinα
D．绳拉力做功的功率为
4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4h内转过的圆心角是
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是20h
5．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（ ）
A．甲球的释放位置比乙球的高
B．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
C．经过最高点时，三个小球的速度相等
D．经过最高点时，甲球的速度最小
6．如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等．一电子从右侧垂直等势面C向左进入电场，运动轨迹与等势面分别相交于a、b、c三点，则可以判断（ ）
A．电子由右向左加速度变大
B．三个等势面的电势大小为φA＞φB＞φC
C．电子由a到b电场力做功大于b到c电场力做功
D．电子由a到c过程中电势能不断增大
7．如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由A、B两物体的位移﹣时间图线可知下述说法中正确的是（ ）
A．A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动
B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2s
C．A、B两物体速度大小均为10m/s
D．A、B两物体在A出发后4s、距原点20m处相遇
8．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2
D．可能做匀速圆运动，向心加速度大小是5m/s2
三、非选择题：
包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题，共129分
9．某同学将一个内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA的电流表改装成量程为0?
3V的电压表，需要 （填“串联”或“并联“）一个阻值为 Ω的电阻．现利用该电压表测量电压，指针如图所示，则其示数为 V．
10．恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关．两物体碰撞后的恢复系数为
，其中v1、v2和v1'、v2'分别为物体m1、m2碰撞后的速度．某同学利用如下实验装置测定物体m1和m2碰撞后恢复系数．实验步骤如下：
①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m1、球m2与木条的撞击点；
②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B'；
③将木条平移到图中所示位置，入射球m1从斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；
④球m2静止放置在水平槽的末端相撞，将入射球m1从斜轨上A点由静止释放，球m1和球m2相撞后的撞击点；
⑤测得B'与撞击点N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3；
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）两小球的质量关系为m1 m2（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）木条平移后，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的 点，把小球m2放在斜轨末端边缘B处，小球m1从斜轨顶端A点由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中点 ．
（3）利用实验中测量的数据表示小球m1和小球m2碰撞后的恢复系数为e= 点．
（4）若在利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2，则满足 表示两小球碰撞后动量守恒；若满足 表示两小球碰撞前后机械能均守恒．
11．如图所示，倾角为θ=37°两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m（质量分布均匀）、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨的动摩擦因数均为μ=0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上作匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求杆ab的速度大小．
12．如图所示，一轻弹簧一端同定在倾角为37°的固定光滑直轨道AD的底端AD处，另一端若自由伸长则位于C点，另一端若固定连接一质量为m的小木块，小木块处于B点时恰静止．直轨道与﹣半径为r=0.5R的光滑圆弧轨道相切于D点，E点为圆弧轨道的最高点（且过E点的切线水平）．BC=CD=R，A、B、C、D、E均在同一竖直面内．质量为m的一小铁块自D点由静止开始下滑，到达B点后与小木块碰撞，碰撞时间极短，碰撞后共同压缩弹簧，此后运动过程中小铁块与小木块恰不分离．轻弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g，（取sin37°=0.6．cos37°=0.8）求：
（1）小铁块即将与小木块碰撞时的速率为多大；
（2）小铁块即将与小木块碰撞时弹簧的弹性势能为多大；
（3）若小铁块具有沿直线轨道向下的初速度，小铁块的初速度至少为多大．与小铁块碰撞后，才能沿着圆弧轨道运动到E点．
三、【物理选修3-3】
13．关于气体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
14．如图所示，A、B是放置在水平面上的两个形状相同的气缸，其长度为L，S是在B汽缸内可无摩擦滑动的活塞，它的厚度可忽略，A、B之间有一个体积不计的细管联通，K为阀门，A气缸和细管是导热材料制成的，B气缸是绝热材料制成的．开始时阀门关闭，活塞处于B气缸的左端，A、B气缸内分别密闭压强为2p0和p0的两种理想气体，气体温度和环境温度均为T0，打开阀门K后，活塞向右移动
的距离并达到平衡（此过程环境温度不变）．求：
（1）A气缸内气体的压强；
（2）B气缸内气体的温度．
参考答案与试题解析
二．选择题：
本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题中只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．实验过程中电容器所带电荷量不变．下面操作能使静电计指针张角变小的是（ ）
A．在M、N之间插入有机玻璃板B．把接地的两根导线直接相连
C．将M板向上平移D．将M板沿水平方向向左移动
【考点】电容器的动态分析．
【分析】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大；由C=
，分析电容的变化，根据C=
分析电压U的变化，从而明确张角的变化．
【解答】解：
A、在M、N之间插入有机玻璃板，根据根据C=
，电容变大；Q一定，根据C=
，电压减小；故静电计指针张角变小，故A正确；
B、把接地的两根导线直接相连时，对电路没有影响，所以张角不变，故B错误；
C、将M板向上平移，正对面积S减小，根据C=
，电容减小；Q一定，根据C=
，电压增加；故静电计指针张角变大；故C错误；
D、将M板沿水平向左方向远离N板，极板间距d变大，根据根据C=
，电容减小；Q一定，根据C=
，电压增加；故静电计指针张角变大；故D错误；
故选：
A．
2．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向（ ）
A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上
【考点】牛顿第二定律．
【分析】由于苹果都是匀速运动的，把周围的苹果看成一个整体，对中间的苹果受力分析即可得出结论．
【解答】解：
这个质量为m的苹果是匀速下滑的，这说明受力平衡，它自身受到的重力竖直向下，大小为mg，以及来自下面苹果和周围苹果传来的力，说明周围苹果对它的合力与重力的大小相等方向相反，所以周围苹果对它的作用力大小为mg，方向竖直向上．
故选：
C．
3．用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点．则在时间t内（ ）
A．小球重力做功为mgl（1﹣cosα）
B．空气阻力做功为﹣mglcosα
C．小球所受合力做功为mglsinα
D．绳拉力做功的功率为
【考点】功能关系；功的计算．
【分析】在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，机械能逐渐转化为内能．由于绳子的拉力始终与运动的方向垂直，所以绳子的拉力不做功．根据动能定理求空气阻力和合力做的功．
【解答】解：
A、小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：
h=l•（1﹣cosα），所以小球的重力做功：
WG=mgh=mgl（1﹣cosα）．故A正确
B、在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：
WG+Wf=0﹣0，所以：
空气阻力做功Wf=﹣WG=﹣mgl（1﹣cosα）．故B错误；
C、小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以：
W合=0﹣0=0．故C错误；
D、由于绳子的拉力始终与运动的方向垂直，所以绳子的拉力不做功．绳子的拉力的功率为0．故D错误．
故选：
A
4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4h内转过的圆心角是
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是20h
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据a=ω2r比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．
【解答】解：
A、地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大．
由G
=ma，得a=
，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g．故A错误；
B、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是
×2π=
．故B错误；
C、
，解得
，可知，卫星的轨道半径越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长．故C正确；
D、由开普勒第三定律
知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故D错误；
故选：
C
5．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（ ）
A．甲球的释放位置比乙球的高
B．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
C．经过最高点时，三个小球的速度相等
D．经过最高点时，甲球的速度最小
【考点】带电粒子在混合场中的运动．
【分析】三个小球在磁场中受洛仑兹力方向不同，最高点由重力和洛仑兹力充当向心力；由向心力公式可知最高点的速度关系；由机械能守恒定律可得出各球释放的位置．
【解答】解：
A、在最高点时，甲球受洛仑兹力向下，乙球受洛仑兹力向上，而丙球不受洛仑兹力，故三球在最高点受合力不同，故由F合=m
可知，三小球的速度甲的速度最大，所以甲球释放时的高度最高；故A正确，C错误；
B、因洛仑兹力不做功，故系统机械能守恒，三个小球的机械能保持不变，故B正确；
D、因甲球在最高点受合力最大，故甲球在最高点的速度最大，故D错误；
故选：
AB．
6．如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等．一电子从右侧垂直等势面C向左进入电场，运动轨迹与等势面分别相交于a、b、c三点，则可以判断（ ）
A．电子由右向左加速度变大
B．三个等势面的电势大小为φA＞φB＞φC
C．电子由a到b电场力做功大于b到c电场力做功
D．电子由a到c过程中电势能不断增大
【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．
【分析】电子仅在电场力作用下运动，等差等势面越密集的区域电场强度越大，根据牛顿第二定律判断加速度的大小；
曲线运动的合力指向曲线的内侧，电场线与等势面垂直且从较高的等势面指向较低的等势面；
电场力做功等于电势能的减小量．
【解答】解：
A、等差等势面越密集的区域电场强度越大，故电子由右向左过程，电场力变大，加速度变大，故A正确；
B、电场强度方向与等势面垂直，电场力指向曲线轨迹的内侧，故电场力向右侧，电场线向左侧，而沿着电场线电势降低，故φC＞φB＞φA，故B错误；
C、因为相邻等势面间的电势差相等，即UAB=UBC，由w=Uq知，电子由a到b电场力做的功等于由b到c电场力做的功，故C错误；
D、电子由a到c过程中不断克服电场力做功，故电势能不断增大，故D正确；
故选：
AD
7．如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由A、B两物体的位移﹣时间图线可知下述说法中正确的是（ ）
A．A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动
B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2s
C．A、B两物体速度大小均为10m/s
D．A、B两物体在A出发后4s、距原点20m处相遇
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】在位移图象中图象的斜率代表物体运动的速度；物体的位移发生变化，表示物体发生运动．
【解答】解：
A、由题意可知，A、B两物体由同一地点开始运动，但A比B提前2s开始运动．故A错误．
B、由于A、B位移图象的斜率都大于0，故两物体运动的方向都为正方向．故B正确．
C、由图可知A物体的速度v1=
=
=5m/s，B物体的速度v2=
=
=10m/s，故C错误．
D、由题意可知在t=4s时两物体到达同一位置距离s=20m处相遇．故D正确．
故选：
BD
8．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2
D．可能做匀速圆运动，向心加速度大小是5m/s2
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，则知其余力的合力与撤去的两个力合力大小相等、方向相反，即可确定出物体合力的范围，由牛顿第二定律求出物体加速度的范围．物体一定做匀变速运动，当撤去的两个力的合力与原来的速度方向相同时，物体可能做匀减速直线运动．恒力作用下不可能做匀速圆周运动．
【解答】解：
根据平衡条件得知，其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为15N和10N的两个力后，物体的合力大小范围为5N≤F合≤25N，根据牛顿第二定律a=
得：
物体的加速度范围为：
2.5m/s2≤a≤12.5m/s2．
A、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5m/s2．故A错误．
B、由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动．加速度大小可能等于10m/s2．故B正确．
C、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动．故C正确．
D、由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下不可能做匀速圆周运动．故D错误．
故选BC
三、非选择题：
包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题，共129分
9．某同学将一个内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA的电流表改装成量程为0?
3V的电压表，需要 串 （填“串联”或“并联“）一个阻值为 2970 Ω的电阻．现利用该电压表测量电压，指针如图所示，则其示数为 2.30 V．
【考点】把电流表改装成电压表．
【分析】把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
读数要注意估读．
【解答】解：
把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值为：
R=
﹣Rg﹣Rg=
=2970Ω
因最小分度为0.1，则要估读到下0.01位，则读数为2.30V
故答案为：
串联，2970，2.30
10．恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关．两物体碰撞后的恢复系数为
，其中v1、v2和v1'、v2'分别为物体m1、m2碰撞后的速度．某同学利用如下实验装置测定物体m1和m2碰撞后恢复系数．实验步骤如下：
①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m1、球m2与木条的撞击点；
②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B'；
③将木条平移到图中所示位置，入射球m1从斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；
④球m2静止放置在水平槽的末端相撞，将入射球m1从斜轨上A点由静止释放，球m1和球m2相撞后的撞击点；
⑤测得B'与撞击点N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3；
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）两小球的质量关系为m1 ＞ m2（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）木条平移后，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的 P 点，把小球m2放在斜轨末端边缘B处，小球m1从斜轨顶端A点由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中点 M ．
（3）利用实验中测量的数据表示小球m1和小球m2碰撞后的恢复系数为e=
（
﹣
） 点．
（4）若在利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2，则满足
=
+
表示两小球碰撞后动量守恒；若满足
=
+
表示两小球碰撞前后机械能均守恒．
【考点】验证动量守恒定律；验证机械能守恒定律．
【分析】
（1）明确动量守恒规律，知道实验原理，从而确定实验要求；
（2）明确两球碰撞前后速度变化以及平抛运动规律，从而确定两球的碰撞位置；
（3）根据平抛运动规律进行分析，利用水平位移相等求出利用下落高度所表达式的速度公式，再根据恢复系数公式即可求出对应的表达式；
（4）根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，代入（3）中所求速度即可求出需要验证的表达式．
【解答】解：
（1）为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量；
（2）由图可知，两小球打在竖直板上，则可知，三次碰撞中水平位移相等，则可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，则由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，则可知，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的P点，而碰后入射球落到M点；
（3）根据平抛运动规律可知，下落时间t=
，则可知，速度v=
=
，则可解得：
v1=
，v1’=
；v2’=
，代入给出恢复系数表达式可得：
e=
（
﹣
）；
（4）若满足动量守恒，则一定有：
mv1=m1v1’+m2v2'
代入（3）中所求速度可得：
表达式应为：
=
+
；
若满足机械能守恒，则有：
mv12=
m1v1'2+
m2v2'2
代入求出的速度可得：
表达式为：
=
+
故答案为：
（1）＞；
（2）PM；（3）
（
﹣
）；（4）
=
+
；
=
+
11．如图所示，倾角为θ=37°两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m（质量分布均匀）、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨的动摩擦因数均为μ=0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上作匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求杆ab的速度大小．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．
【分析】导体杆ab速度较小时，导体杆cd受到的摩擦力方向沿斜面向上，导体杆ab速度较大时，导体杆cd受到的摩擦力方向沿斜面向下，根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式求解速度范围．
【解答】解：
导体杆ab以速度v运到切割磁感线产生感应电动势，则有：
E=Bdv，
根据闭合电路的知识有：
E=
，
根据并联电路的特点可得通过cd棒的电流强度为
，
导体杆ab速度较小时，对于导体杆cd则有：
，
解得：
；
导体杆ab速度较大时，对于导体杆cd则有：
，
解得
；
故导体杆ab的速度应满足条件：
．
答：
导体杆ab的速度应满足条件为
．
12．如图所示，一轻弹簧一端同定在倾角为37°的固定光滑直轨道AD的底端AD处，另一端若自由伸长则位于C点，另一端若固定连接一质量为m的小木块，小木块处于B点时恰静止．直轨道与﹣半径为r=0.5R的光滑圆弧轨道相切于D点，E点为圆弧轨道的最高点（且过E点的切线
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