平四四边形面积计算.docx

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平四四边形面积计算

课题名称：

平行四边形的面积计算

设计者：

边静雅

一、概述

冀教版小学五年级数学

1课时

教学内容：

冀教版小学数学上册56—57页。

二、教学目标分析

1.知识目标：

使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.能力目标：

通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.情感目标：

通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生

三、学习者特征分析

1、学生能力基础

①“平行四边形的面积”，是在学生已经认识了三角形、平行四边形和梯形，掌握了平行四边形的一些特征，理解了面积的概念，会计算长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形的面积，所以本节课的内容对于他们来说也有了一定的学习基础。

2、学生学习兴趣

新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课堂上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。

本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，我把平行四边形剪拼成长方形的这个过程，让学生小组合作，自主探究，学生很乐意这样做，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点

3、学生学习需要：

倡导自主、合作、探究的学习方式。

其中自主学习在数方格图中得到了体现。

合作能力，通过剪平行四边形、拼长方形得到了很好的体现。

整个一节课把学习的主动权交给了学生，学生在充足的时间里进行合作探究，他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥，学生的个性得到彰显。

四、教学策略选择与设计

（一）数方格法：

学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，初步感知到了平行让四边形的面积＝底×高；

（二）割补法：

学生在矛盾冲突中感受新知探索的必要性，增强了自主探索的兴趣

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

五、教学资源与工具设计

每小组一套平行四边形纸片、每人一把剪刀，多媒体课件

六、教学过程

教学内容

设计意图

一、创设情境，设疑导入

1．出示主题图

请学生观察主题图并思考：

你发现了哪些图形？

你会计算它们的面积吗？

（学生作答，教师随即提问“长方形的面积计算公式是什么？

”）

2.出示“两个花坛图”，设疑：

请观察这两个花坛，哪一个大呢？

引导学生分析，比较它们的大小需要知道它们的面积。

3.导题：

根据长方形的面积=长×宽（板书），可以得出长方形花坛的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

（板书课题）

激发学生的思维，制造认知冲突。

由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。

这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。

“平行四边形的面积”这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。

二、探索交流、归纳新知

（一）数方格法

1．用课件投影出示方格图，教师讲述：

我们可以用数方格思维方法数出这两个图形的面积，注意一个方格代表

学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，初步感知到了平行让四边形的面积＝底×高。

1m2，不满一格的都按半格算。

2.学生数出课本的图形面积，填入80页的表格中，然后指名说出数的结果，并说一说是怎样数的。

3.观察比较表格中两个图形的关系，提问：

你发现了什么?

引导学生明确：

如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）割补法

1．引入：

如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？

这就需要寻找一种更简单的方法。

我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？

学生在矛盾冲突中感受新知探索的必要性，增强了自主探索的兴趣。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?

学生自己剪、拼。

通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。

②互相讨论。

提问：

你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：

只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

追问：

为什么要转化成长方形？

为什么要沿高剪开？

不沿高剪开行不行？

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?

（教师边演示边讲述） 

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。

这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

学生仔细观察、主动思考，大胆猜想、小心实验，找出了平行四边形与长方形的关系，很自然地就发现了平行四边形面积公式，从而实现了对知识意义的主动建构。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：

你发现了什么？

互相讨论，汇报讨论结果。

根据讨论结果完成填空。

这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。

引导学生明确：

你发现了什么?

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。

即长方形面积等于平行四边形面积。

（同时板书）

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（同时板书）

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?

强化理解推导过程。

板书：

平行四边形的面积＝底×高 

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义。

板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

（同时板书）

三、应用新知，解决问题

1.出示81页例1

学生独立完成（一生板演），集体订正。

2.看书质疑。

课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过“看书质疑”，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。

（1）对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗？

（2）请同学们认真阅读内容，通过看书你又知道了什么？

还有什么问题？

四、深化理解、应用拓展

1.说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。

2.判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。

（    ）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大。

（    ）

（3）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。

（   ）

（4）如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来缩小了。

（   ）

3.练习十五第1题

4.练习十五第2题

通过实际问题的解决过程，加强了数学与现实生活的密切联系；培养学生学数学、用数学的意识。

五、回顾总结，深化提高

这节课探究了什么？

是怎样探究的呢？

六、课堂作业：

第3、4题

引导学生回顾学习过程，能进一步促进学生掌握知识、领悟方法、体验情感、提升能力。

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）