高考名校物理模拟试题分项解析热点17碰撞解析版.docx
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高考名校物理模拟试题分项解析热点17碰撞解析版
热点17碰撞
高考真题
1.（2019全国理综I卷25）（20分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。
t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减
为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和
t1均为未知量。
已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，
然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。
求改变前面动摩擦因数的比值。
【压轴题透析】
（1）A、B碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律列方程解得物块B的质量。
（2）由图（b）所示物块A的速度图像，根据速度图像面积表示位移得出物块A的位移，利用动能定理和
功的定义得出物块A克服摩擦力所做的功。
（3）对改变动摩擦因数前后两个过程，应用动能定理列出方程，得出改变前后动摩擦因数的比值。
【命题意图】本题考查对速度图像的理解、动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理及其相关知识点。
【名师解析】．
（1）根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，v21为其碰撞后瞬间速度的大小。
设物块B的质量为m，碰撞后瞬间的速度大小为v，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
mv1m（v1）mv①
1mv121m（v1）2mv2②
2122
联立①②式得
m3m③
2）在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，
返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理有
mgHfs11mv120④
（fs2mgh）01m（v1）2⑤
22
从图（b）所给的v-t图线可
1s1v1t1⑥1211
1v1s11（1.4t1t1）⑦
22
由几何关系
s2h
s21H⑧
物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为
Wfs1fs2⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得
2
WmgH⑩
15
（3）设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有
WmgcosHh1○1
sin
设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s，由动能定理有
mgs01mv21○2
设改变后的动摩擦因数为，由动能定理有
mghmgcoshmgs01○3sin
联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩1○11○21○3式可得
=1911○4
2.
B，立即采取制动
B车向前滑动了4.5
（2018全国理综II·24）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车措施，但仍然撞上了汽车B。
两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后m，A车向前滑动了2.0m，已知A和B的质量分别为2.0103kg和1.5103kg，两车与该冰雪路面间的动
摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10m/s2.求
1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。
命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。
解题思路】
1）设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有
mBgmBaB①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB。
由运动学公式有
2
vB=2aBsB
联立①②式并利用题给数据得
vB3.0m/s③
（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。
根据牛顿第二定律有
mAgmAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA。
由运动学公式有
2
vA=2aAsA⑤
设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有
mAvAmAvAmBvB⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA4.3m/s⑦
3.（2019海南物理）如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。
现将
a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短）碰撞后b滑行的最大距离为s。
已知b的质量是a的3倍。
b与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大
小为g。
求：
1）碰撞后瞬间物块b速度的大小；
2）轻绳的长度。
【参考答案】
（1）v22gs
（2）4μs
【名师解析】：
（1）碰后对物块b由动能定理得1mv22mgs，
22
得v22gs
（2）当物块a下摆至最低点碰撞前的速度为v0，由机械能守恒得1mv02mgL，v02gL
由弹性碰撞中动量守恒和动能守恒得mv0mv13mv2，
121212mv0mv13mv2
222
解得v21v0
2
代入上面的结果2gs22gL，
解得L4s
4.（16分）（2018海南高考物理）如图，光滑轨道PQO的水平段QO=h，轨道在O点与水平地面平滑连接。
2
一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。
A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g。
假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰
撞时间极短。
求
（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
（2）A、B均停止运动后，二者之间的距离。
命题意图】此题考查碰撞、动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理及其相关的知识点。
参考答案】
（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为32gh，22gh55
（2）A、B均停止运动后它们之间的距离为26h
125
1【解题思路】
（1）小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，由机械能守恒定律，mgh=1mv02，
2
解得滑至O点时速度为：
v0=2gh
碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律，
mv0=mv1+4mv2
121212mv0=mv1+4mv2
222
联立解得：
v1=-32gh，负号表示A碰撞后速度方向向左；
5
2
v2=2gh，B碰撞后速度方向向右。
5
（2）碰撞后，B向右运动，设B向右运动的距离为xB，由动能定理，
2
-μ4mgxB=0-4mv2，
2
8
解得：
xB=h
25
1212
-μmgxB=mvA1-mv1，
22
AB再次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，
mvA1=mvA2+4mvB2
121212mvA1=mvA2+4mvB2
vB2=255，B碰撞后速度方向向右。
设B向右运动的距离为xB2，由动能定理，
12
-μ4mgxB2=0-4mvB2，
2
8
解得：
xB2=h
125
设A向左运动的距离为xA2，由动能定理，
12，
-μmgxA2=0-mvA2，
2
解得：
xA2=18h
125
A、B均停止运动后它们之间的距离为x=8h+18h=26h
125125125
最新模拟题
1．（6分）（2019河南天一大联考6）如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m的弹性小
球P沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km（k为大于0的正整数）且静止在水平地面上的弹性小球Q发
参考答案】ABC
名师解析】设两球碰撞前P的速度为v0，碰后P与Q的速度分别为v1与v2，取水平向右为正方向，由动
量守恒定律及机械能守恒定律分别得|：
为使二者只能发生一次碰撞，必须满足|v1|<|v2|，又k为大于0的正整数，所以解得0可能为1、2、3．故选项ABC正确，D错误。
2.（2019·辽宁沈阳二模）在光滑水平地面上，一质量为m的小球A以速度v0向右运动，与原来静止的另一
质量为3m的小球B发生正碰，则碰后小球A的速度大小可能为
A.v0B.v0/3C.v0/2D.3v0/4
【参考答案】BC
【名师解析】取碰撞前A球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
。
若，由解得，不可能。
若，，A的动能不变，B的动能
增加，
违反了能量守恒定律，也不可能，
故A错误。
若，
由
解得
因
，是可能的，故
B正确。
若
，由
解得
，因
，机械能守恒，
是可能的，故
C正确。
若
由
解得，碰后同向运动，
B的速度不可能比
A的小，不可能
。
若
，由
解得
，因
，总动能增加，
不可能，
故
D错误。
【关键点拨】
先根据动量守恒定律求出碰后小球B的速度，再根据总动能不增加，以及碰后同向运动时，后面小球的速
度不大于前面小球的速度，来进行分析。
对于碰撞过程，关键要把握三大规律来分析：
一、系统动量守恒。
二、系统的总动能不增加。
三、符合运动情况。
3．（6分）（2019湖南长郡中学等四校5月模拟）一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2＝km1，k<1．碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。
碰撞后两物体速度分别为v1和v2．假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。
物体1碰撞
后与碰撞前速度之比的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
参考答案】B
命题意图】本题考查碰撞、动量守恒定律和能量守恒定律及其相关知识点。
解题思路】若物体发生弹性碰撞，则系统满足动量守恒和机械能守恒，即
m1v0＝m1v1+m2v2，1m1v02＝1m1v12+1m2v22，联立解得；若物体发生完全非弹性碰撞，碰撞
222
后两物体速度相等，根据系统动量守恒，有m1v0＝（m1+m2）v1，则物体1碰撞后与碰撞前速度之比
，综上可得，选项ACD错误，B正确。
【方法归纳】完全弹性碰撞不损失机械能，完全非弹性碰撞碰撞后两者具有共同的速度，损失机械能最多，据此利用动量守恒定律和能量守恒定律列方程得出物体1碰撞后与碰撞前速度之比r的取值范围。
4．（6分）（2019吉林长春四模）在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。
如图甲所示，蓝壶静止在固形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰，碰后两壶的加速度相等，若碰撞前后两壶的v﹣t图象如图乙所示。
关于冰壶的运动，下列说法正确的是（）
A．红壶碰撞前后速度大小变化了1.1m/s
2
B．碰撞后蓝壶的加速度大小为0.3m/s2
C．蓝壶运动了4s停下
D．碰撞后两壶相距的最远距离为1.2m
【参考答案】BD
【命题立意】以冰壶比赛为命题背景，以速度图像给出解题信息，考查对速度图像的理解、动量守恒定律及其相关知识点，意在考查学生分析综合能力。
【名师解析】由图象可知，碰撞前红壶速度v1=1.2m/s，碰撞后红壶速度v2=0.3m/s，所以碰撞前后红壶速
度减小了0.9m/s，选项A错误；由图象可知，碰后红壶的加速度大小为0.3m/s2，根据题述碰后两壶的加速
度相等，则蓝壶的加速度大小也为0.3m/s2，选项B正确；由碰撞过程中系统动量守恒mv1=mv2+mv蓝得碰撞
后蓝壶速度为0.9m/s，由v=at解得蓝壶的运动时间为3s，选项C错误；根据速度图像的面积表示位移可知，碰撞后红壶发生的位移为0.15m，蓝壶发生的位移为1.35m，则两壶相距最远距离为1.2m，选项D正确。
【关键点拨】此题以速度图像给出解题信息，可以从速度图像中得出碰撞前后的速度。
对于碰撞，可利用动量守恒定律解得。
两个同类物块在相同的水平面上滑动其加速度相同，都等于μg。
5．.（2019年山东省聊城一模）如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段是半径的
圆弧，B在圆心O的正下方，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。
球2、球3分别放在BC轨道上，
质量的球1从A点由静止释放，球1进入水平轨道后与球2发生弹性正碰，球2再与球3发生
弹性正碰，。
求球1到达B点时对轨道的压力大小。
若球2的质量，求球1与球2碰撞后球2的速度大小。
若球3的质量，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为多少。
名师解析】小球1从A下滑到B的过程，由机械能守恒定律得：
在B点，由球1，由牛顿第二定律得
由式解得，
根据牛顿第三定律知，球1到达B点时对轨道的压力大小
1的速度方向为正方向，由动量守
球1、球2碰撞过程中，以两球组成的系统为研究对象，以碰撞前球
恒定律得：
由机械能守恒定律得：
联立解得：
代入数据解得
同理可得球2、3碰撞后，球3的速度由得
代入数据得
最小，最大，球3获得最大的动能。
由数学知识知：
当，即时，答：
球1到达B点时对轨道的压力大小是12N。
若球2的质量，球1与球2碰撞后球2的速度大小是。
若球3的质量，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为。
【关键点拨】小球1从斜面下滑时只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球1到达B点时的速度；在B点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对小球1的支持力，从而得到小球1对轨道的压力。
小球1和小球2发生的是弹性碰撞，系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律列方式可以求出碰撞后球2的速度大小。
同理可得，小球2和3碰撞后球3的速度表达式，得到球3的动能表达式，结合数学知识求球3动能最大时球2的质量。
本题要根据题目的信息，逐步分析，采用归纳法总结规律，可求出碰后小球3的速度表达式，再结合数学知识求最值，这是常用的函数法，要熟练运用。
6.（2019·湖南邵阳三模）若一个运动物体A静止物体B发生的是弹性正碰，则碰后B获得的动能与A原来的动能之比叫做动能传递系数。
如图所示，在光滑水平面上有M、N两个小滑块，N的
质量为，左侧有一固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为的小滑块P，P滑下后与M发生碰撞，之后M又与N发生碰撞，设所有碰撞均为弹性正碰，且只考虑滑块间发生的第一次碰撞。
求小滑块P刚滑到圆弧轨道底端时轨道对小滑块P的支持力的大小F。
滑块M的质量为多少时，N获得的动能最大？
这种情况下，P和M及M和N之间碰撞时的动能传递系数、分别为多少？
【名师解析】设小滑块P刚滑到圆弧轨道底端时速度为。
由机械能守恒律有：
在圆弧轨道最低点，对P，由牛顿第二定律有：
联立以上两式可得：
与M发生弹性碰撞，设M的质量为m，碰后P的速度为，M的速度为
取向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒律分别有：
联立解得：
M和N发生弹性正碰，设碰后M的速度为，N的速度为由动量守恒和机械能守恒律分别有：
联立解得：
N获得的动能为
由数学知识得时，最大。
P和M之间碰撞时的动能传递系数
M和N之间碰撞时的动能传递系数
答：
小滑块P刚滑到圆弧轨道底端时轨道对小滑块P的支持力的大小F是。
滑块M的质量为时，N获得的动能最大，这种情况下，P和M及M和N之间碰撞时的动能传递系数、均为。
【关键点拨】先由机械能守恒律求出滑块P滑到圆弧轨道底端的速度，再由牛顿第二定律求出支持力的大小F；
由动量守恒和机械能守恒律，即弹性碰撞的公式求出碰撞后M物体的速度，同理再求出M与N碰撞后的速度，由传递系数的定义求出两次碰撞的动能传递系数。
本题考查的是弹性碰撞，及现学现用动能传递系数的定义，但由于M的质量未知，所以先假设其质量是p的k倍，表示出发生弹性碰撞后末速度公式，再导出N被碰后的速度表达式，从表达式中看出当k取何何值时，N的速度和动能有最大值，再由动能的传递系数定义求出两次K的值。
7.（2020四川泸州市泸县一中月考）一物块A的质量为m=0.5kg，初动能为Ek=4J，在水平地面上做直线运动，当A的动能变为初动能的一半时与静止的物块B发生弹性正碰，物块B质量为1.0kg，物块A与地面间
的动摩擦因数为μ1=0.2，物块B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2求：
（1）物块A经过多长时间与物块B相碰；
（2）物块A与物块B碰后，它们之间的最大距离
【名师解析】
（1）A与B碰撞前，根据动量定理得：
-μ1mgt=mv-mv0
据题有Ek=，=
联立解得t=（2-）s≈0.586s
（2）A、B碰撞过程中，取A的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv=mvA+2mvB。
根据机械能守恒定律得mv=mvA+×2mvB。
解得vA=-v，vB=v
碰后到A、B都停止时二者相距最远根据动能定理，对于A有：
-μ1mgxA=0-mvA2对于B有：
-μ2?
2mgxB=0-×2mvB2物块A与物块B碰后，它们之间的最大距离x=xA+xB联立解得x=（+）代入数据解得x=2m
答：
（1）物块A经过0.586s时间与物块B相碰；
（2）物块A与物块B碰后，它们之间的最大距离是2m。
【关键点拨】
（1）根据动量定理可求解物块A经过多长时间与物块B相碰；
（2）A、B碰撞过程中满足动量守恒和动能守恒，列式求解碰后的速度，碰后到A、B都停止时二者相距最
远，结合动能定理求解它们之间的最大距离。
本题是多研究对象、多过程问题，过程复杂，关键要分析清楚物体的运动过程，应用动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题。
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