三角形分类啊.docx
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三角形分类啊
四年级数学学科“四段一评”集体备课学导案
课题
三角形分类
教材版本
所属单元
北师大版第二单元
备课组长
张增鹏
主备教师
张增鹏
主备日期
1月24日
集备日期
个案形成时间
教材简析
教科书围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题:
第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动,通过这个活动学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形;第二个问题是进一步研究怎样的3根小棒能摆出一个三角形,这是对三角形三边关系的初步研究;第三个问题是经过比一比、算一算,进一步明晰三角形三边的关系。
学习目标
1、让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。
3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论,激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究,培养学生学会合作学习。
重难点及突破办法
重点:
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
难点:
理解并掌握各种三角形的特征。
关 键:
学会根据事物的某一特征对其进行分类。
突破办法:
动手操作、合作探究。
教学准备
三角形卡片若干张
课时安排
2课时
导:
依据“学研展练评”教学各环节设计教师活动
学:
结合导案预设安排
学生活动
二次备课:
上课教师修改并整理出凸显个性的学导流程
课前活动:
学习行为习惯主题诵读。
一、复习导入
复习三角形各部分名称
师(出示一个三角形卡片):
同学们看,这是一个三角形,我们已经学习了三角形的认识,你能说说它的各部分名称吗?
二、学、探究新知
㈠出示主题图
1、导入
(出示由三角形组成的轮船图案):
请同学们再看,这是什么?
对,这是由三角形组成的轮船的图案,同学们仔细看,这些三角形一样吗?
那么你们能对这些三角形分类吗?
好,今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。
(板书课题)
2、研究分类标准
①刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类,你打算按什么标准给这些三角形分类呢?
同桌之间互相说一说。
②谁来说说你们是怎样想的?
(二)三角形的分类
1、三角形的分类
老师也同意你们的观点,下面我们就根据三角形角和边的特点,来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封,请小组长分好工,一起合作完成这个活动。
开始吧。
2、学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上。
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类。
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学习定义
你说的真好。
和他们组分的一样的举手?
恩,实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。
(师指着按角分的三角形逐一说)像这样,三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做——锐角三角形(板书);像这样,有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做——直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做——钝角三角形(板书)。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?
请你练习说一说。
谁来汇报?
②做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,请学生判断是什么三角形。
③认识三种三角形的特点
a.三种三角形角的特点
师:
请同学们仔细观察这几个三角形,你发现了什么?
b.三角形角的共同特点
师:
所以一个三角形至少有几个锐角?
最多有几个锐角?
④做一做
让我们来做个小练习。
请同学们拿出题卡,完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
⑤小结,板书韦恩图。
同学们,刚才我们根据三角形角的特点,对三角形进行了分类。
同学们想想看,有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的?
那么,在三角形这个大家庭中,根据角的特征,我们可以将它分为哪几类?
(生说师画图)
4、学生汇报
根据三角形角的特点,我们可以把三角形分成这样三类。
我们再来看看其他同学是怎样分的。
请这个小组也派一名同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
5、认识等腰三角形、等边三角形
①认识等腰三角形
还有哪些同学是这样分的?
同学们分得真仔细。
同学们,象这样有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
(板书)
②学习各部分名称
我们来进一步认识等腰三角形,请同学们看屏幕。
在等腰三角形中,相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角,腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看,等腰三角形有几个底角?
这两个底角有什么关系呢?
请同学们动手研究研究。
有没有不一样的方法?
谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形?
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形,让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形,了解它的特点
同学们,其实底角为60度的等腰三角形,是等腰三角形的一种特殊情况。
它的顶角也是60度,它的三条边都相等。
象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。
象这样,三条边都相等的三角形,我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
(等边三角形三条边都相等,三个角都相等。
)
也就是说,根据三角形边的特点可以把三角形分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
(画图)
⑤做一做
你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗?
请拿出题卡,完成第二题。
三、看书质疑
刚才同学们通过观察,找到了给三角形分类的标准,并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。
我们今天学习的内容在数学书24、25页,请同学们打开书看一看。
四、反馈练习,巩固提高
㈠填空
1、( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。
2、有两条边相等的三角形,叫做( )三角形;三条边都相等的三角形,叫做( )三角形。
㈡判断下面说法正确吗
1、一个三角形里有一个锐角,必定是锐角三角形。
( )
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
( )
3、一个三角形里至少有两个锐角。
( )
4、等腰三角形是特殊的等边三角形。
( )
㈢信封游戏
猜猜看,信封里藏的是什么三角形?
五、评
今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。
谁再来说说怎样对三角形分类?
复习旧知
组内说一说
看一看,说一说。
独立学习
思考交流
生1:
可以根据这些三角形角的特点来分类。
生2:
也可以根据边的特点给这些三角形分类。
我们组通过观察和测量,发现这些三角形有的三个角都是锐角,有的有一个角是直角,有的有一个角是钝角。
所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类,把有一个角是直角的三角形分为一类,把有一个角是钝角的三角形分为一类。
学生汇报
思考交流后汇报。
生1:
看这个三角形中是否有两条边相等。
生2:
看这个三角形中是否有两个角相等。
独立完成
指名总结
第二课时
1.仔细想,认真填。
(1)任何一个三角形都有()条边,()个角,()个顶点。
(2)一个三角形中最多有()个直角。
(3)一个等边三角形三条边的和是15厘米,它的边长是()。
(4)等边三角形的三个角()。
2.精挑细选ABC。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)在直角三角形中,有()个锐角。
A.1B.2C.3
(2)三角形三个内角中,最多有()个钝角。
A.1B.2C.3
(3)三角形三个内角中,最少有()个锐角。
A.1B.2C.3
(4)等边三角形一定是()三角形。
A.钝角B.锐角C.直角
3.判断(对的打“√”,错的打“×”)
(1)等腰三角形一定是等边三角形。
()
(2)三角形三个内角中,最多只能有两个锐角。
()
(3)等腰三角形一定是锐角三角形。
()
4.标出等腰三角形各部分的名称。
5.在点子图上画一个直角三角形,一个钝角三角形和一个锐角三角形。
作业设计及反馈情况:
板书设计:
三角形分类
课后反思: