高考物理人教版全国I一轮复习习题选修34 基础课时2机械波.docx

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高考物理人教版全国I一轮复习习题选修34基础课时2机械波

基础课时2　机械波

一、单项选择题

1.如图1所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是（　　）

图1

A.A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷

B.B处质点一直在波谷

C.C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷

D.D处质点一直在平衡位置

解析　A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，选项A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误。

答案　A

2.两个固定声源发出的声波1和声波2在空气中传播。

已知声波1的频率是声波2的3倍，则（　　）

A.声波1的波长是声波2的3倍

B.声波1的传播速度是声波2的3倍

C.两列波相遇会产生稳定的干涉现象

D.远离这两个声源的观察者，听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低

解析　声波在同种介质中传播速度一定，根据波长与频率、波速的关系可知，声波1的波长是声波2的

，选项A、B错误；由于两列波频率不同，波长不同，相遇不能产生稳定的干涉现象，选项C错误；根据多普勒效应，远离这两个声源的观察者，听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低，选项D正确。

答案　D

3.如图2所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin20πt（m），形成的机械波的波速都是10m/s。

介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。

则（　　）

图2

A.波的周期为0.2s

B.波的波长为2m

C.P点一定是振动加强点

D.P点可能是振动减弱点

解析　由简谐运动表达式x＝0.1sin20πt（m），可知周期T＝0.1s，选项A错误；由波速v＝

，可得λ＝vT＝1m，选项B错误；由于P点与A、B两波源间的距离之差等于1个波长，所以P点一定是振动加强点，选项C正确，D错误。

答案　C

4.如图3所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x（小于一个波长）的两个质点，在t＝0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则（　　）

图3

A.该波的频率可能为

B.在t＝

时，A质点的速度可能为2v

C.从t＝0至t＝

过程中，B质点向右移动了5x

D.从t＝

至t＝

过程中，A质点的速度逐渐减小

解析　由题得AB之间的距离为四分之一波长，即

λ＝x，λ＝4x，则周期T＝

＝

，频率f＝

，故选项A错误；t＝

时，A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v（与波向右传播的速度v无关），故选项B正确；从t＝0至t＝

过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故选项C错误；从t＝

至t＝

过程中，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故选项D错误。

答案　B

二、多项选择题

5.（2016·山东潍坊期末）一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，其中t时刻和t＋0.4s时刻在x轴上－3m至3m区间内的波形图如图4中同一条图线所示，则下列说法中正确的是（　　）

图4

A.质点振动周期一定为0.4s

B.该波最小波速为10m/s

C.从t时刻开始计时，x＝2m处的质点比x＝2.5m处的质点先回到平衡位置

D.在t＋0.8s时刻，x＝－2m处的质点位移为零

解析　因为机械波每经过1个周期，波形相同，所以T＝

s（n＝1，2，3，…），选项A错误；根据波形图可知，波长λ＝4m，所以波速v＝

＝10nm/s（n＝1，2，3，…），当n＝1时，波速最小，为10m/s，选项B正确；已知波沿x轴正方向传播，在t时刻x＝2m处的质点从最大位移处向平衡位置移动，而x＝2.5m处的质点正向最大位移位置运动，所以x＝2m处的质点比x＝2.5m处的质点先回到平衡位置，选项C正确；在t＋0.8s时刻，横波的波形与t时刻波形相同，x＝－2m处的质点位移不为零，选项D错误。

答案　BC

6.（2016·河北邯郸模拟）如图5甲所示，OP＝s，t＝0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P从t＝t1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是（　　）

图5

A.t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向

B.t2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向

C.该波与另一频率为

的同类波叠加能产生稳定的干涉现象

D.若某障碍物的尺寸为

（t2－t1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象

解析　t＝0时刻振源O的振动方向与质点P的起振方向相同，均沿y轴正方向，选项A正确；t2时刻质点P运动到平衡位置，振动速度最大，方向沿y轴正方向，选项B错误；该波周期为T＝t2－t1，频率为

，根据干涉产生条件，该波与另一频率为

的同类波叠加能产生稳定的干涉现象，选项C正确；该波波长为λ＝vT＝

（t2－t1），根据产生明显衍射现象的条件，若某障碍物的尺寸为

（t2－t1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象，选项D正确。

答案　ACD

7.（2016·湖北武汉调研）一列简谐横波，在t＝0.6s时刻的图象如图6甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

图6

A.这列波沿x轴正方向传播

B.这列波的波速是

m/s

C.从t＝0.6s开始，质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置

D.从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程是4m

E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象

解析　由题图乙可知，t＝0.6s时A点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；由题图甲可知，该波的波长为20m，由题图乙可知，该波的周期为1.2s，可得该波的波速为

m/s，选项B正确；由波上各质点振动情况可知，P点向上振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；0.6s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4m，选项D正确；该波的波长为20m，大于10m，因此该波遇到一个尺寸为10m的障碍物时，会发生明显衍射现象，选项E错误。

答案　ABD

8.（2016·湖北黄冈调研）一列自右向左传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图7所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始运动，在t＝0.3s时刻，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，质点Q的坐标是（－3，0），则下列说法正确的是（　　）

图7

A.在t＝0时刻，质点P的速度方向沿y轴负方向

B.这列波的传播速度为

m/s

C.在0～0.3s时间内，质点A运动的路程为0.03m

D.在t＝0.5s时刻，质点Q首次到达波峰位置

E.这列波的波源起振方向沿y轴正方向

解析　根据t＝0时刻的波形图，可知波长λ＝4cm，在t＝0时刻质点P向下运动，质点P的速度方向沿y轴负方向，选项A正确；在t＝0.3s时，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，说明波动周期T＝0.4s，这列波的传播速度为v＝

＝10cm/s＝0.1m/s，选项B错误；在0～0.3s时间，即

T时间内，质点A运动的路程为3个振幅，即3×8cm＝24cm＝0.24m，选项C错误；在t＝0.5s时，波沿x轴负方向传播了5cm，质点Q首次到达波峰位置，选项D正确；根据波形图和传播方向可知，这列波的波源起振方向沿y轴正方向，选项E正确。

答案　ADE

9.一物理教师某天正在一湖边钓鱼，突然湖的周围起了风，他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动。

他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动，他通过观测绘制出了浮标的振动图象，如图8甲所示，接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图象，如图乙所示。

假设图乙是一列沿x轴正方向传播的水波在t＝0.5s时的波形图，图甲是图乙中离原点0～4m范围内某质点的振动图象，则下列说法正确的（　　）

甲　　　　　　　　　　　乙

图8

A.浮标上下振动的周期为T＝2s

B.该列波的波速为2m/s

C.该波传播过程中遇到频率为1Hz的机械波时能产生干涉

D.图甲是x＝2m处质点的振动图象

E.不能确定图甲是0～4m范围内哪个质点的振动图象

解析　由图甲可知，浮标振动的周期T＝2s，由图乙可知波长λ＝4m，该波的波速v＝

＝2m/s，选项A、B正确；该列波的频率f＝

＝0.5Hz，根据波产生干涉的条件可知，当该列波传播过程中遇到频率为1Hz的机械波时不能产生干涉，选项C错误；由图甲可知，质点在t＝0.5s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动，在0～4m范围内的质点在t＝0.5s时刻有x＝0、x＝2m、x＝4m处的质点处在平衡位置，但只有x＝2m处的质点是沿y轴负方向运动的，故图甲是x＝2m处质点的振动图象，选项D正确，E错误。

答案　ABD

二、非选择题

10.（2016·湖北八校联考）如图9所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝4m/s，试回答下列问题：

图9

（1）求出x＝1.5m处的质点在0～1.25s内通过的路程及t＝1.25s时该质点的位移；

（2）写出x＝2.0m处的质点的振动函数表达式。

解析　

（1）由T＝

，解得T＝0.5s

又1.25s＝2

T，故0～1.25s内的路程为50cm。

1.25s时位移y＝5cm

（2）y＝－5sin4πt（cm）或y＝5sin（4πt＋π）（cm）。

答案　

（1）50cm　5cm　

（2）y＝－5sin4πt（cm）或y＝5sin（4πt＋π）（cm）

11.[2015·新课标全国卷Ⅱ，34

（2）]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。

已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm。

当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。

求：

（ⅰ）P、Q间的距离；

（ⅱ）从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。

解析　（ⅰ）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝

λ＝35cm

解得λ＝28cm①

波速为v＝

＝28cm/s②

在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为s＝vt＝140cm③

由题意有s＝PQ＋

④

解得PQ＝133cm⑤

（ⅱ）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t＋

T＝6T＋

⑥

波源从平衡位置开始运动，每经过

，波源运动的路程为A。

故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125cm⑦

答案　（ⅰ）133cm　（ⅱ）125cm

12.（2016·河北唐山统考）一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图10所示，质点振动的振幅为10cm。

P、Q两点的坐标分别为（－1，0）和（－9，0），已知t＝0.7s时，P点第二次出现波峰。

图10

（1）这列波的传播速度多大？

（2）从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？

（3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

解析　

（1）由题意可知该波的波长为λ＝4m，P点与最近波峰的水平距离为3m，距离下一个波峰的水平距离为7m

所以v＝

＝10m/s

（2）Q点与最近波峰的水平距离为11m

故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝

＝1.1s

（3）该波中各质点振动的周期为T＝

＝0.4s

Q点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝0.9s

则t2＝2T＋

T＝

质点每振动

经过的路程为10cm

当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝0.9m。

答案　

（1）10m/s　

（2）1.1s　（3）0.9m